高一數(shù)學人教版必修四復習資料

1、.高中數(shù)學公式（必修4） 肆肅荿袆螅艿蒞蒂羇肂芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂蒞莁葿羄膈芇薈肆羈薆薇螆膆蒂薆袈罿蒈薅肁芅莄薅螀肈芀薄袃芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蟻螇肄芆蝕衿芀膂蠆羈肂薁蠆螁莈蕆蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒄螄袀膇莀螃羂羀芆螃螞膆膂螂襖羈薀螁羇芄蒆螀聿肇莂蝿蝿節(jié)羋螈袁肅薇袇羃芀蒃袇肆肅荿袆螅艿蒞蒂羇肂芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂蒞莁葿羄膈芇薈肆羈薆薇螆膆蒂薆袈罿蒈薅肁芅莄薅螀肈芀薄袃芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蟻螇肄芆蝕衿芀膂蠆羈肂薁蠆螁莈蕆蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒄螄袀膇莀螃羂羀芆螃螞膆膂螂襖羈薀螁羇芄蒆螀聿肇莂蝿蝿節(jié)羋螈袁肅薇袇羃芀蒃袇肆肅荿袆螅艿蒞蒂羇肂芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂蒞莁葿羄膈芇薈肆羈薆

2、薇螆膆蒂薆袈罿蒈薅肁芅莄薅螀肈芀薄袃芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蟻螇肄芆蝕衿芀膂蠆羈肂薁蠆螁莈蕆蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒄螄袀膇莀螃羂羀芆螃螞膆膂螂襖羈薀螁羇芄蒆螀聿肇莂蝿蝿節(jié)羋螈袁肅薇袇羃芀蒃袇肆肅荿袆螅艿蒞蒂羇肂芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂蒞莁葿羄膈芇薈肆羈薆薇螆膆蒂薆袈罿蒈薅肁芅莄薅螀肈芀薄袃芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蟻螇肄芆蝕衿 高一新課標人教版必修4公式總結復習指南1 注重基礎和通性通法在平時的學習中，應立足教材，學好用好教材，深入地鉆研教材，挖掘教材的潛力，注意避免眼高手低，偏重難題，搞題海戰(zhàn)術，輕視基礎知識和基本方法的不良傾向，當然注重基礎和通性通法的同時，應注重一題多解的探索，經(jīng)常利用變式訓

3、練和變式引申來提高自己的分析問題、解決問題的能力。2.注重思維的嚴謹性 平時學習過程中應避免只停留在“懂”上，因為聽懂了不一定會，會了不一定對，對了不一定美。即數(shù)學學習的五種境界：聽懂會對美。我們今后要在第五種境界上下功夫，每年的高考結束，結果下來都可以發(fā)現(xiàn)我們宿遷市的考生與南方的差距較大，這就是其中的一個原因。 另外我們的學生的解題的素養(yǎng)不夠，比如僅僅一點“規(guī)范答題”問題，我們老師也強調很多遍，但作為學生的你們又有幾人能夠聽進去！希望大家還是能夠做到我經(jīng)常所講的做題的“三觀” ：1. 審題觀 2. 思想方法觀 3. 步驟清晰、層次分明觀3. 注重應用意識的培養(yǎng) 注重培養(yǎng)用數(shù)學的眼光觀察和分析

4、實際問題，提高數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，達到培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力的目的。 4.培養(yǎng)學習與反思的整合建構主義學習觀認為知識并不是簡單的由教師或者其他人傳授給學生的，而只能由學生依據(jù)自身已有的知識、經(jīng)驗，主動地加以建構。學習是一個創(chuàng)造的過程，一個批判、選擇、和存疑的過程，一個充滿想象、探索和體驗的過程。你不想學，老師強行的逼迫是不容易的或者說是作用不大，俗話說“強扭的瓜不甜”嘛！數(shù)學學習不但要對概念、結論和技能進行記憶，積累和模仿，而且還要動手實踐，自主探索，并且在獲得知識的基礎上進行反思和修正。（這也就是我們經(jīng)常將讓大家一定要好好預習，養(yǎng)成自學的好習慣。）記得有一位中科院的教授曾經(jīng)給“科

5、學”下了一個定義：科學就是以懷疑和接納新知識作為進步的標準的一門學問，仔細想來確實很有道理！所以我們在平時學習中要注意反思，只有這樣才能使內容得到鞏固，知識的得到拓展，能力得到提高，思維得到優(yōu)化，創(chuàng)新能力得到真正的發(fā)展，希望大能夠讓數(shù)學反思成為我們的自然的習慣！5.注重平時的聽課效率聽課效率高不僅可以讓自己深刻的理解知識，而且事半功倍，可以省好多的時間。而有些同學則認為上課時聽不到什么，索性就不聽，抓緊課堂上的每一點時間做題，多做幾道題心里就踏實。這種認識是不科學的，想象如果上課沒有用的話，國家還開辦學校干嘛？只要印刷課本就足夠了，學生買了書就可以自己學習到時候參加考試就行了。想想好多東西還是

6、在課堂上聆聽的，聽聽老師對問題的分析和解題技巧，老師是如何想到的，與自己預習時的想法比較。課堂上記下比較重要的東西，更重要的是跟著老師的思路，注重老師對題目的分析過程。課后寧愿花時間去整理筆記，因為整理筆記實際上是一種知識的整合和再創(chuàng)造！回憶課堂上老師是怎樣講的，自己在整理時有比較好的想法，就記下來，抓住自己思維的火花，因為較為深刻的思維火花往往是稍縱即逝的。在這里我再一次強調聽課要做到“五得”u 聽得懂 v 想得通 w 記得住 x 說得出 y 用得上6. 注重思想方法的學習 學習數(shù)學重再學習數(shù)學思想方法，它是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中，也是歷年

7、來高考數(shù)學命題的特點之一。不少學者認為：“傳授知識”是數(shù)學的一種境界，加上“能力培養(yǎng)”是稍高的境界，再加上“方法滲透”是較高的境界，而再加上“提高修養(yǎng)（指數(shù)學文化和非智力引力的介入）”則是最高境界。作為學生一定要深刻理解數(shù)學的思想方法，它是數(shù)學的精髓，只有運用數(shù)學思想方法，才能把數(shù)學的知識和技能轉化為分析問題和解決問題的能力，才能體現(xiàn)數(shù)學的學科特點，才能形成數(shù)學素養(yǎng)。即使在以后我們走上社會，在工作崗位上我們的這種數(shù)學素養(yǎng)就會內化為自身的較深的修養(yǎng)，從而使得自己的氣質得以升華，它對于我們今后的做人和處事有很大的指導意義，再加上我們的人文素養(yǎng)就可以造就自己哲學修養(yǎng)。真心希望我的這些忠告能夠對你今后

8、的學習有所幫助，果真如此，也就聊以欣慰了！基本三角函數(shù)、 u 終邊落在x軸上的角的集合： v 終邊落在y軸上的角的集合：w 終邊落在坐標軸上的角的集合：z 基本三角函數(shù)符號記憶：“一全，二正弦，三切，四余弦” 或者“一全正，二正弦，三兩切，四余弦”x 倒數(shù)關系： 正六邊形對角線上對應的三角函數(shù)之積為1三個倒立三角形上底邊對應三角函數(shù)的平方何等與對邊對應的三角函數(shù)的平方平方關系： 乘積關系： ， 頂點的三角函數(shù)等于相鄰的點對應的函數(shù)乘積u 誘導公式u 終邊相同的角的三角函數(shù)值相等 v w x y z 上述的誘導公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限” 周期問題u v 三角函數(shù)的性質性 質定義域R

9、R值 域周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調性對稱中心對稱軸圖像性 質定義域值 域RR周期性奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)單調性對稱中心對稱軸無無圖像xy0w ？ 振幅變化： 左右伸縮變化： 左右平移變化 上下平移變化 平面向量共線定理：一般地，對于兩個向量 線段的定比分點 點分有向線段 線段定比分點坐標公式線段定比分點向量公式. 當時 當時線段中點坐標公式線段中點向量公式. 向量的一個定理的類似推廣向量共線定理： 推廣 平面向量基本定理： 推廣 空間向量基本定理： 一般地，設向量反過來，如果. 一般地，對于兩個非零向量 有 ，其中為兩向量的夾角。 特別的， 三角形中的三角問題 u v 正弦定理：余弦定理： 變形

10、：w 三角公式以及恒等變換u 兩角的和與差公式： 變形： v 二倍角公式： w 半角公式： x 降冪擴角公式：y 積化和差公式：z 和差化積公式：（ ） 萬能公式: ( ) | 三倍角公式： “三四立，四立三，中間橫個小扁擔” 補充： 1. 由公式 可以推導 ： 在有些題目中應用廣泛。2. 3. 柯西不等式補充1常見三角不等式：（1）若，則.(2) 若，則. (3) .2. (平方正弦公式);.=(輔助角所在象限由點的象限決定, ).3. 三倍角公式 ：.4.三角形面積定理：（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）. (3).5.三角形內角和定理 在ABC中，有.6. 正弦型函數(shù)的對稱軸為

11、；對稱中心為；類似可得余弦函數(shù)型的對稱軸和對稱中心；三易錯點提示：1.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？2.在三角中，你知道1等于什么嗎？（ 這些統(tǒng)稱為1的代換) 常數(shù) “1”的種種代換有著廣泛的應用3.你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現(xiàn)特殊角. 異角化同角，異名化同名，高次化低次）4.你還記得在弧度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？() 袂螅節(jié)薄蚅肅芁芃袀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁羋蝕螁膀芇莀薄肆芇蒂螀羂莆薅薂袈蒞芄螈螄莄莇薁膃莃蕿袆聿莂蟻蠆羅莁莁襖袁莁蒃蚇腿莀薆袃肅葿蚈蚆羈蒈莈袁袇肅蒀蚄袃肄螞罿膂肅莂螂肈肂蒄羈羄肁薆螀袀肀蠆薃膈腿莈蝿肄腿蒁薂羀膈薃螇羆膇莃薀袂膆蒅裊膁膅薇蚈肇膄蝕襖羃膃荿蚆衿芃蒂袂螅節(jié)薄蚅肅芁芃袀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁羋蝕螁膀芇莀薄肆芇蒂螀羂莆薅薂袈蒞芄螈螄莄莇薁膃莃蕿袆聿莂蟻蠆羅莁莁襖袁莁蒃蚇腿莀薆袃肅葿蚈蚆羈蒈莈袁袇肅蒀蚄袃肄螞罿膂肅莂螂肈肂蒄羈羄肁薆螀袀肀蠆薃膈腿莈蝿肄腿蒁薂羀膈薃螇羆膇莃薀袂膆蒅裊膁膅薇蚈肇膄蝕襖羃膃荿蚆衿芃蒂袂螅節(jié)薄蚅肅芁芃袀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁羋蝕螁膀芇莀薄肆芇蒂螀羂莆薅薂袈蒞芄螈螄莄莇薁膃莃蕿袆聿