高中數(shù)學(xué)必修課后習(xí)題答案

1、高中數(shù)學(xué)必修4課后習(xí)題答案埠習(xí)第5頁(yè))h錢(qián)仙是第一較限第一象限用不-定應(yīng)銀珀；直加奉Ml任何個(gè)象限.4、屬f任M-個(gè)象限的用*i定足直俗，捷加足笫二象限前,第二象眼角不一定是飩用，說(shuō)，£KIH-葉珀，角'典簫”和“象限角”的區(qū)別可玳系.2.三,三仁說(shuō)劇本牌的li的是折緯辿相的的加的符號(hào)去示流川到其他固期性何頻匕-Hit最寞林,把教科狀中的除dmo植成砰個(gè)邛制的天數(shù)7,利用f-期余”(這里.余數(shù)心3>來(lái)確定7k后后,74大前也鄙M地期三.這柞的練習(xí)小摩.吁以II答.工(1)第一條限用；(2>筆四較限粕*(3)第二象限用*£4)箱:象限詡.說(shuō)明能作用給定的播

2、.并判定是第幾象眼角.圖略.4.CD3OS-J2必叫象限角<2)35%'第一象限仙i(3)2l!i"3()第，:象限加.說(shuō)明他在價(jià)定值惘內(nèi)找出"指定的加終邊川網(wǎng)的曲井利定是第兒象限用.工伸1”1翔閭+*霓明氏.W42I歌儀,NZT%(2)情|產(chǎn)225“卜k3版二tZh585駕57H5說(shuō)明郵朱長(zhǎng)小詼和符!萬(wàn)懺；八用才指定為終邊椅網(wǎng)的角的集合，并在紿定他國(guó)內(nèi)我；lj指定的的集邊相同的曲.嬸習(xí)(第9更，L(i):*(2)7：1與；Kn3說(shuō)明能迎什度，弧度的換算.2.>15(2)21051說(shuō)明傕避行循位9度的換T).%(1)ginFn.(Z)|aitz).ift

3、明川弧度制&，N終邊分別人軸村小釉匕的斯的集含.4.(I)(iw0,7S*tcm0,751(2)tan1.2*''Inn1.2.說(shuō)明陳公麗敢偷小恤m何的斯時(shí)應(yīng)的三角函數(shù)值可能不同.并透-沙認(rèn)出此種單位制，往宜花用計(jì)算器東:一南敬他之前.瞿丸附計(jì)方器中的的模式進(jìn)行設(shè)置，處求ms75之第，似之角/式設(shè)視為1加”向戰(zhàn)制)；求E*。抬之和魯將坨模式設(shè)置為RAIM通曖制L說(shuō)明逋過(guò)分別地用成制和加他制卜的弧氏公式，體會(huì)引人找俄制的必要性.6弛度數(shù)為1.2.說(shuō)明進(jìn)步認(rèn)收瓠度數(shù)的絕對(duì)侑公式.習(xí)題I.I(第9貢)A/1I.(I)95,第二象限；(2)«0第一象孫236*50&#

4、39;.第三象限；(4)300*.第四象限.說(shuō)明他在紿定他惘內(nèi)找出叼指定的由終邊相同的角，并判定是第兒象限用.2. S。|akIWf.AWZ).說(shuō)明將終邊相同的向用集合衣示.3. <I)fllfi601/360-GWZ).-30060、75，+)-皿hW'Z'一75,.285:(3)(川戶一82/3。十去360".A£Z),l(Mft3o255*30*ipfl"5卜A360，/力，-245%Il5ej仍|口!”)0+4,3601AEZ).-270900：«>)270”360,A£Z).-90°.270；伊|

5、即18。十A360、ACZ,-180180、避I"k>3G0AGZ).36(T,0說(shuō)明川象臺(tái)衣爪法和符號(hào)語(yǔ)J.寫(xiě)出與拓定角終邊相同的角的娛合,并在價(jià)定他眼內(nèi)找出可指定的用外邊相同的例.較取角«M氣度制一(/»1436O<fi<9Ok360'A6Z)412iEP21&WZ)一1.flW+i360*<3<180+卜3«fA6Z，(31y+2H</k«+aHt./?|IWF*360y?V270+A-36O>6X)回m+2Aw砂y*Z*K.*6Z»W甲I270卜k360*<j9&

6、lt;360*+*-360、A£Z)Wly+2*«/K2«42*k.說(shuō)明川仰位制和弧度制耳出各象眼角的集介.5 .(1>(二晚明因?yàn)?lt;)<<a<90所以0°<2aV1«0(2>I).說(shuō)明閃為436O'VaV9(r+A360*kWZ.所以k1800<-2-<45<+>1W)k£LHA為奇4收時(shí):是第:象限角，當(dāng)A為偶數(shù)時(shí).姜是第一-象限角.6 .小箸|1弧度，這是因?yàn)榈扔诎霃介L(zhǎng)的孤所對(duì)的W1心角為1瓠度,而等于半徑K的弦所對(duì)的貝比半監(jiān)K.說(shuō)明r解備度的慨念.7.

7、(I),51(2)-q,(3),(4)8m.bbL說(shuō)明他遇行度F瓠度的換尊.8. (1)2I(>(2)-6<)Oe|(3)80.2ft<4)38.2說(shuō)明能進(jìn)行弧度夕度的換算.9. 6r.說(shuō)明可以先返用瓠度制下的瓠氏公式求出圈心加的級(jí)度數(shù).必將只度換算為度.也琢以直接運(yùn)川角度制下的只長(zhǎng)公式.10. IIcm說(shuō)明可以先制度換算為瓠位再運(yùn)用弧度制下的MK公式.也可以直接運(yùn)川角小制卜的瓠仁公大.B姐1. (1)(略)<2)一用廣的網(wǎng)心角為。由=0.618.可用0=0.618(2"。).W。«0764K總140;說(shuō)男本虺昆-個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng).題目對(duì)“美觀的用子”

8、并沒(méi)行給出標(biāo)準(zhǔn),II的是讓學(xué)生先去體驗(yàn),然后“運(yùn)川所學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn).大多數(shù)“子之所以“美觀”是閃為基本榆桃吃。.618(黃金分割比1的道理.V2. (I)時(shí)針轉(zhuǎn)r120等于一竽孤度，分骨轉(zhuǎn)一144。.等于一而同也W設(shè)經(jīng)過(guò)，min分竹就與時(shí)針肅介為兩針直合的次數(shù).閃為分讓旋轉(zhuǎn)的加速度為時(shí)fl凝轉(zhuǎn)的用速度為所以即2k it麗=前(rad/min).160=0 Ed/min).信一態(tài))'=2所.720f=TFn-用時(shí)算仇或計(jì)算薪作出函數(shù)，=鬻”的圖象(如下頁(yè)圖)或表格.從中可濟(jì)或地"翎時(shí)田N分竹旬次巾合所富的四間.144022第2J»nhi15.981.8216.1017.3

9、17.III：./IH.1178.219.1243.620.1309. 121.1374.522.M*).內(nèi)為HMI旋轉(zhuǎn)一天所需的時(shí)間為24X60-1-M0<min）.所以440.后22.故時(shí)fl與分計(jì)犬內(nèi)只會(huì)iR介22次.說(shuō)明通過(guò)時(shí)計(jì)與分針的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題進(jìn)步地認(rèn)識(shí)弧度的概念并將問(wèn)題引向深入，用函數(shù)思想進(jìn)行分析.在研窕時(shí)針號(hào)分針一天的瑕分次數(shù)時(shí),可利川計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，從模擬的圖杉、表格中的數(shù)據(jù).函數(shù)的解析式或圖象等角度.不燎得到正確的結(jié)論.3. I5l.2n<m5說(shuō)明通過(guò)區(qū)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)步地認(rèn)譏瓠度的依會(huì)和弧長(zhǎng)公式.當(dāng)火火輪轉(zhuǎn)動(dòng)Mint.小火輪轉(zhuǎn)動(dòng)的加息粘 360*=864。=24k由

10、大火輪的轉(zhuǎn)速為3r/s所法小火輪冏上一點(diǎn)加Iz轉(zhuǎn)過(guò)的孤K是；，X3X2靠XIO,5=I5I.2(cm).城習(xí)（第1535）7k6&.«>s=-2-,an6=y-說(shuō)明根據(jù)定義求某個(gè)價(jià)殊用的三%函數(shù)假.t-an。= ：.)sin 0 j； nw說(shuō)明已知用。終邊I：一點(diǎn)的坐標(biāo),由定義求向。的：用函數(shù)俏./ftoO*90*l»0°270*36<r向a的疆收散023>22wMino010-10cw<r10-101Iano0不和生0不在0說(shuō)明熟悉特殊仙的三角南敷值并進(jìn)步地理期公式一4. 當(dāng)a為快析時(shí),<o*amtan6取負(fù)他.說(shuō)明“隊(duì)與；

11、體形內(nèi)向有關(guān)的二角函數(shù)值的符號(hào).5. (I)1E1(2)如(3)等,(1)妨(5>iEi<6)止.說(shuō)明認(rèn)識(shí)不同位置的角對(duì)應(yīng)的：偉函數(shù)值的符比6. (I)或(1X5)或CDG)，(2)或©或(3)®或他)或0XM(O成©或(3XS說(shuō)明認(rèn)識(shí)不同次限的物對(duì)應(yīng)的：價(jià)函收值的符號(hào)，7. (!)O.«7IGi(2)島(3)0.5,(4)I.說(shuō)明求響改他并進(jìn)沙地隊(duì)iH3J函數(shù)的定義及公式.批為(第17貢)1 .終也住小M位置的價(jià)對(duì)應(yīng)的Jft函數(shù)值的M況.包括三川函致仇09符I；情況.終邊和”的加的同三角雨散的俯相等.說(shuō)明利川單代喇仰J:仰函數(shù)線認(rèn)認(rèn)-:加函

12、數(shù)的性更對(duì)未性質(zhì)的認(rèn)識(shí)不作統(tǒng)嚶求.2. (1)如圖所求，*»，11/。(2) .(3).(I)曲.說(shuō)明作已知用的三角函數(shù)線.工225角的|滋.余弦-E切線的長(zhǎng)分別為3.5cm.3.5cm-5cm：330州的正弦.余弦、正切線的長(zhǎng)分別為2.5cm.4.3rm.2.9cm.JC中5,2.5是準(zhǔn)確數(shù).其余都是近似數(shù)(圖啼).sin225*-3；T.7.cos225=-=-0.7an225仁I；sin33(rT),5.co%330=0.86.“in330°=瞥=-058.說(shuō)明進(jìn)步認(rèn)識(shí)小位Ml中的三角函數(shù)線.I.通函數(shù)線是：俗函數(shù)的幾何表示.它在現(xiàn)地刻畫(huà)三俗國(guó)數(shù)的慨念.呵：向閑數(shù)的定

13、義結(jié)介起米可以從數(shù)刖形必力而認(rèn)洪魂I函教的定義,并彼行對(duì):角函數(shù)的定義域,函數(shù)仇符”的變化規(guī)業(yè).公式一等的理解容易晚明反思單位例中的：加函數(shù)線對(duì)認(rèn)只三加函數(shù)慨念的作川.練習(xí)(第2Q頁(yè)).331. sina一下tan<r-r.說(shuō)明已知川。的余弦值求你。的其他兩個(gè)函I數(shù)值.解決這類(lèi)問(wèn)通時(shí)要注意"I。足第兒象限用.2 .當(dāng)早為第:象網(wǎng)用時(shí).sin5P=yco«=y:”為辦明象限加州2-號(hào)e”說(shuō)明已知加。的正切值求角。的其他兩個(gè)函數(shù)值.解決這類(lèi)何超時(shí)同祥要注比角。是第幾象限加3 .當(dāng)。為第一象限角時(shí)cos00.94.tan0.37.為。為第二堂限用時(shí).<xw3-0.9L

14、lim3-0.37.說(shuō)明已知向a的正弦值求由Q的JC他兩個(gè)函數(shù)值.解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)蟄根據(jù)角a所住象限迸行諱倫.4 .(1)4noi(2)I.說(shuō)明進(jìn)一步理解同用由數(shù)的基本關(guān)系并依此迸行徜小三角啕數(shù)式的化瑞化箱代際上足腫不指定客案的M等變形學(xué)生對(duì)應(yīng)該化簡(jiǎn)到什么程展往往不滿的.教學(xué)時(shí),應(yīng)結(jié)介具體問(wèn)的說(shuō)明化商定要於依化成最符形式,例如化簡(jiǎn)/I-FF行.最后贄化到CW80：由80°用不是特侏角.一般無(wú)綱求出其余收值(實(shí)際上.求出的余弦他只是個(gè)近似值.這不符合恒等變形的要求).5 .(I)左邊Gin'a十co<a)(、in：acos'a)=5in-cocn(2)左邊sina(

15、siifaFcos7a)4-cos?axirfa+coda1.說(shuō)明根據(jù)麗向：物而散的M本關(guān)系對(duì)：指函數(shù)式進(jìn)行變形.習(xí)題1.2(第2。頁(yè))Aftl說(shuō)明尤利川公式一段形.再根據(jù)定義求值,非特殊仰的三角南數(shù)值用計(jì)算器求.2. M1a>0lbf<sina->c(»a*«tana»4J當(dāng)aVO時(shí).sinaco5a-tana4說(shuō)明根據(jù)定義求三角兩數(shù)值.3. <l>TQi<2>15i一冬<4)-4.說(shuō)明求特殊加的三角函數(shù)值.d.<l)0|(2>,一，/。(3)(0-力。(4)0.說(shuō)明利川特殊為的三用兩權(quán)例化簡(jiǎn).5. (

16、1)-2；(2>2.說(shuō)明轉(zhuǎn)化為特殊力的三角函效的求他何慧，6. (I)負(fù)8(2)仇3<3>貝3<1)lEi(5)負(fù)3(6)例.說(shuō)明認(rèn)識(shí)不同位置的用時(shí)應(yīng)的-力1函數(shù)值的符號(hào).7. (I)|E.(2)如<3>魚(yú)，<1)iE.說(shuō)明認(rèn)識(shí)不同位畀的角對(duì)味的:如函數(shù)值的符I.&(I)0.96Sy«(2)1(<3>0.7857,(4)1.045.說(shuō)明可先運(yùn)用公式轉(zhuǎn)化或位用：角函數(shù)然后再求出函數(shù)值.9. (I)先證如果用。為第二或第三象限角.那么3n0t“n4。).“情1。為第：象限用時(shí).sintf>0.un0<().則sin

17、0ixn<(h“加。為第：象取用時(shí),疝Y。,unO0»則疝>。7皿0<0,所以如果加。為第.或第三象限購(gòu).那么而07HH此0.再M(fèi)沏魂的1片。那么角。為第二或第三象限優(yōu)因?yàn)閟in0cm<K(>.即sinff>0ILinntf<0.或sin0<ZOII.inng0當(dāng)、in0AlMLurntf<0時(shí),/(|0為第二象眼角上11ian”0時(shí).ffl0為第三歐取用所以如果Nin伊i“n伙3)那么角。為笫二或第三象限用.標(biāo)上所述帆命理成立.(Jt他小的班)說(shuō)明躅詁明硒趣的膨式.艮識(shí)位廣不同象限的用M應(yīng)的*:角函數(shù)值的符吹10. (1)；-(

18、2)一¥(3>'”為第逸限仰時(shí).sina-cx>y«=當(dāng)a為第四象限何時(shí)疝|。；,cosa*5(1)當(dāng)。為第一象限"川寸sina-0.73.tana=1.1,31fr.iilI-Zct)s/Hmsf/ibsin-Z2cos俄l>左邊(riiifrfmC)一Zsii/imC*I2rin'ic(點(diǎn)z巧a為第四象取角時(shí).sin-0.73,lan«=-1.!<說(shuō)明裳注0向。是第兒裝黑角.11. Hr為第:皎取時(shí)-cxM*1乜2.tan.r=g：*為第4叫象限用時(shí).cos.r2#.tJin1說(shuō)明壑分別勸上姑弟，:象取角和笫四

19、象限角進(jìn)行討論.12. 1(73-1).M說(shuō)明仙a是侍殊仙.，.、一(cosx-sinjrY_CO*j4-sihJt_1-lArtX13. (I)7riu=7;：r;：;=;：TTTZ(cosjIsin.r)(ros.rsm.r)cos.r+scm才11lanr>i.tJI.91-cogr.$那才r(2)花山""''("/一)zn,i7mux(3)左邊I2msfl+co(P+22ros/(I)左邊(siir.rI<x>szj,)r12sinr.r說(shuō)明還W以從人邊變?yōu)樽筮吇驎r(shí)左右同時(shí)變影.“提倡一麴多解，然公逐漸學(xué)會(huì)選擇較為薊單的方

20、法.H組1. I.說(shuō)明根據(jù)同"I三角函數(shù)的從本關(guān)系，將原三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為正余弦函致式2. -2Iana.說(shuō)明先交后打根拉:同"I:角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行化符.3. 3.說(shuō)明先轉(zhuǎn)化為止切函數(shù)式.L乂如sii/jtcos7=I2sin2xco*，也是:sin?I+rosLr=1的一個(gè)變杉；，1Ihin.rJisinr4cos'j-I和曲三二tan/的變形s等等.說(shuō)明小麴翟求學(xué)生至少能”出每個(gè)同ffl關(guān)系式的一個(gè)變膨.站習(xí)(第27頁(yè))(I) cos 7006'.1«(I)-cw:x,(2)-sin11(3)-sinJ說(shuō)明利川誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為銳#|一用函數(shù).2

21、. (I)*(3)0.612©一冬說(shuō)明先利川濟(jì)寺公式轉(zhuǎn)化為銳用：仰函數(shù)再求值.3. (I)a；(Z)sin1a.說(shuō)明先利川法導(dǎo)公式變形為例。的；角函數(shù)M進(jìn)一步化筒.n4n35n15x一7K1ShFllwMV,4*inag2窿¥02a222nwa1221T返Z1/22說(shuō)明光利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為特殊俗的:用函數(shù)，癖求值.$(I>tan,穴(2)lim7曠39'$(3)tan盤(pán)大(4)"in35*28.說(shuō)明利用桃導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為悅你二”1求收.6- (1)<2)(3)0.211til(d)07587*<5>75;<6>-0.6175

22、.說(shuō)明先利川德V公式轉(zhuǎn)化為便角三角南數(shù),歸求值.7- (I)sin:a：ZaI-«yna說(shuō)明先利川語(yǔ)V公式轉(zhuǎn)化為用<»的三角函數(shù),再進(jìn)TH匕簡(jiǎn).習(xí)1.3(第29頁(yè))A組1 .(1)aw30*；(2):sin8；門(mén)2'；<3>aw<1)wn;(5) ows*(6)ax7I-3l'i(7)UtuX7°36'3(8)tflu說(shuō)明利用選導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為脫俗;角南數(shù).Z.(I)(2)0.7IDai(3)0.015hLFl(0().6639i(5)-0.1)96-Is(6)-y說(shuō)明先利川濾7公式轉(zhuǎn)化為設(shè)fHJ南函數(shù)再求值.X<

23、I)0?一cwb說(shuō)明先利川i*精公式轉(zhuǎn)化為業(yè)。的Jfl函數(shù)西進(jìn)一步化荷.4.(I)niiM364ra)mii(a>wn«i(2)而CD如/r。*«說(shuō)明”的IS也將這組恒等式列入清號(hào)公式，。!根據(jù)公式可知它利公式：等價(jià)所以本教科I，未格JI冽入洪汗公式.Bfll|l.(I)hm0.說(shuō)明光利Jlli*V公式軌化為較加工"I函數(shù)可求值.慘與。為第一象限角.2.(I)(2)I一堂.當(dāng)°為第.象限小-L產(chǎn)不為第一象限仙2，1-75.當(dāng)a為第二象限角.說(shuō)明光川訪V公式將已知式和侍求式都轉(zhuǎn)化為例。的：魚(yú)而數(shù).然后再根據(jù)同仙：仰雨故的從木關(guān)系那價(jià).鐮習(xí)(第34頁(yè))

24、I.刊以用地位物中的,:角函數(shù)線作出它們的圖象.也可以用“五點(diǎn)法”作出它們的圖象.還可以用圖形計(jì)算器或計(jì)1mm的II花們的圖象，兩條曲紈形狀相同，位置不同，例如雨故N畫(huà)，一r«Q,2x1的圖堂，可以通過(guò)格函數(shù).”cos.r/61.岑的陽(yáng)象向右平行移動(dòng);個(gè)單位K度而用到.說(shuō)明在網(wǎng)個(gè)八角飛標(biāo)系中岫出兩個(gè)函數(shù)圖象.利于對(duì)它的進(jìn)行對(duì)比.笫I即2.網(wǎng)個(gè)上數(shù)的圖象相卜4.說(shuō)明先川“仁點(diǎn)法”畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象再通過(guò)對(duì)比函數(shù)解析式發(fā)現(xiàn)力一雨故陽(yáng)皎的變化燃律.以后變換余弦曲線得利另一函數(shù)A的圖象./y年習(xí)(第36頁(yè))*/f5L成憶(H不能說(shuō)1加。站此弦函數(shù)yHin，的一個(gè)周期，因?yàn)榇说仁絴、/不是村的

25、一切值梆成立.例如比20*in(2O,+l2O°)WVr>20""說(shuō)明理解周期南數(shù)的修念.rw，,一“XWFBLt(1)-I(2)VI(3)2X(4)6工說(shuō)明利川周期函數(shù)的圖象和定義求周期,體會(huì)周期，自變H«r的系數(shù)有大.3,可以先住一個(gè)周期的區(qū)間匕研究函故的其他性質(zhì)、再利用函數(shù)的周期性，將所研究的件眼曠展到整個(gè)定義域.說(shuō)明r解如何利川函數(shù)的周期性來(lái)認(rèn)識(shí)周期函數(shù)的其他性質(zhì),可讓學(xué)，I：課堂討論.然后打納總結(jié).練習(xí)(第40頁(yè))1. <1)(2*.(24Dm).A0Z,(2)(2jfr-1)k.2JbOA£Z；<3)(號(hào)-2H.彳

26、+2").>6Z;(4)(.+%.+24,卜說(shuō)明只需根據(jù)正弦的線、余弦曲線耳出結(jié)果.不整求解三角不等式.2. <1)不成土因?yàn)橛嘞矣晔盏淖畲笾凳荌，而03=弓>1<2)成立.IN為'加。=0.5即sin.T=±g.而正弦函數(shù)的值域是I.-1.1J.，當(dāng)11lJ.說(shuō)明用蝴正弦.余弦雨敗的最大值.獨(dú)小值性質(zhì).3. <1)當(dāng)卜I.；42H.AW4時(shí)函數(shù)取得M大值2：當(dāng)/£卜，|2kn.A£4時(shí).函數(shù)取得最小值2<2>當(dāng)玨.4WZ網(wǎng),南收取出最大他3i當(dāng)6gASR時(shí)話數(shù)取得垃小值I.說(shuō)明利川正弦.余弦雨數(shù)的最大位

27、.城小仙性質(zhì).研究所給函數(shù)的最大值，N小值性質(zhì).4. K說(shuō)明數(shù)形結(jié)合地認(rèn)M闡數(shù)的俱調(diào)性.5><1>5111250>麗I260*(2)cw晟x>co、,Uffi(3) cos 5l50>com 530、(4 > (口 (一苧竽"O說(shuō)明加次這類(lèi)間題的關(guān)便是利川演中公式將它們和化到同甲用K間上研究.6.tn:"I燈6WZ.說(shuō)明X健是利川正弦雨數(shù)的雌陽(yáng)性得到關(guān)于/的不等式,通過(guò)解不等式將解.練習(xí)，第45頁(yè))I.仁，軸r任取點(diǎn)億以a為網(wǎng)心.單位長(zhǎng)為理中作隔作魯直干I輸俯僧整.爵。分成左右曲個(gè)丫陰.過(guò)布TM.I他的交點(diǎn)h汩a的切線,然后從網(wǎng)心。

28、弓17條射線把G向w分或8等份.川沏線相交.德到對(duì)應(yīng)少一等.一彳.0.拳；竽等珀的正切戈加應(yīng)地.杵把二軸從1到;這1段分成&等價(jià).把角丁附近加稅向右平行移動(dòng).但它的起點(diǎn)LjI軸|.的點(diǎn)/重介再把這叫IE切線的終點(diǎn)用龍淋的曲線連接起來(lái),就斜到雨故Ianr,r£(：；)的整.介再把這些亞切線的終點(diǎn)陽(yáng)光潸的曲線連接起來(lái).就得到函數(shù)yh.nr.r6(7.：)的圖家.說(shuō)明可槃比亞弦函數(shù)圖象的作法.2 .(I)1.r|/rx<.r<|+itK.A£Z，；(2)/|l=Ax.46Zh卜號(hào)1A«yeawz)說(shuō)明只常根據(jù)ll：切曲線寫(xiě)出結(jié)果并不要求解三角方程或三

29、的不等式.I3 .“：中.AWZ.b.5說(shuō)明可用換元法.1.(I)|(2)2a說(shuō)明可根據(jù)函數(shù)圖象得解,也叮K接內(nèi)函數(shù)了Ann(皿r+伊上£R的周斯丁:得解.關(guān)于函數(shù),yAlan(w.rJ夕的周期丁=工可由學(xué)生課余探究，35. (I)不心例如<)V穴,Plt?in0=-iank=0.小會(huì).因?yàn)镸J任何區(qū)間A來(lái)說(shuō).如果八不含彳號(hào)+"aWZ)這樣的數(shù)那么函數(shù)”tan八"EA是增函數(shù)；如果人至少含有一個(gè)§+6*")這樣的數(shù)那么在直線產(chǎn);+Z兩儲(chǔ)的圖象吊是匕升的(隨門(mén)變的你小野大).說(shuō)明即解M切雨攻的單明性.6. (I)lanI38*<Ian

30、M3.*(2)tan(J)>tan(一名")說(shuō)明解決這類(lèi)何超的關(guān)健站利用該導(dǎo)公式將它們轉(zhuǎn)化到同一取調(diào)區(qū)向上研究.習(xí)題1.4(第"頁(yè))A”說(shuō)明可以H接用1元點(diǎn)法”作播兩個(gè)函數(shù)的圖象；也可以先川“五點(diǎn)法”作出正收.余效函數(shù)的圖象，西通過(guò)交換得例這個(gè)函數(shù)的圖象.2,(1)使V取促值火他的處合是"|.r64十3A6Z).最大他是:;使y取W城小俏的集介比=AEZ),城小值是;，(2)便.丫收租|最大他的嫗介足|川,4£2卜兄大值其3,使V取御狀小值的嫗合是tlr一號(hào)+H.在小最小他是一3:。(3)使y取現(xiàn)配大價(jià)的出介是卜|=2(/十1加十號(hào).k卜破大倒姑當(dāng)

31、；使.V取德以小他的集臺(tái)屏也吟士3A£Z)眼小他是一小<1>使了取得皺人似的象介是卜"一胃+缺"'46X|e鼓大俏址b便，取得被小傷的集介是m公一竽+4星”.用小值是一為.說(shuō)明利用心收、余弦函數(shù)的最大值、最小他性成.研究所給函數(shù)的最大但、蛀小值性班.3. <1>3/|(2)1.說(shuō)明山雨數(shù)了八3113十下)和函數(shù)>=八0、(3十例的悶期7'=§向解.4. <l)sinIO3"IS/>xin164*30%<2)ww(一步)>«w(一齊卜(3) mo5084<Zmi

32、iI14°j<4)cos760*>ro««770>說(shuō)明解決這類(lèi)的跑的關(guān)搬是利用法步公式將它勺第化利司一單調(diào)區(qū)間上研究.5. (I)旺一尹如.尹2咐,KWZ時(shí).尸1+4-是增南私當(dāng)彳£尹如，要+以五上CN時(shí)，尸1+3"是M函數(shù).<2)當(dāng)W(24-1)*2”6EZ時(shí)y=-cosi是減函數(shù).當(dāng)4£2Z，<2*4-Dir,ACZ時(shí)，y=一cw/是增函數(shù).祖明利川正弦、余蘢函數(shù)的單詞性研究所輸函數(shù)的單網(wǎng)性，6. 卜|/不+“，&£2WK叫用校無(wú)法.7. -|-.說(shuō)明可H推由函數(shù).丫=人仙3+0的周

33、期丁=?得解，8. (!)i»m(一'n)>lan(五)；tan15IO0>lHni493"(3) hin6w>tnn(-(4)tan誓Vtan說(shuō)明解決這類(lèi)間題的關(guān)鍵是利用濤牛公式將它打轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上研究.9. (I)|j|AWZ卜(2)卜104H4rV+E友GZ).30Z、一說(shuō)明只需根搟龍切曲線寫(xiě)出結(jié)果，并不要求解三的方程或三用不等式.I。由于八心以2為城小正冏期.所以對(duì)任意“GK.有/Cr+2)=/Cr).于品：/(3)=/(1+2)=/(1)=(1-1):=0|A2)-A1+2)-A2)"(2-1f-r說(shuō)明利用周期函數(shù)的性質(zhì).

34、將Jt他區(qū)網(wǎng)上的求僮向題轉(zhuǎn)化到區(qū)間o,2”.的求值mjis.II由正弦函數(shù)的周期性可知.除原點(diǎn)外.正弦前線還彳31他對(duì)稱中心.真對(duì)稱中心坐懷為府.OK氏九正收曲線是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸的方程是.='1十",力WZ.由余弦函數(shù)和正切的周期性可知.余弦曲級(jí)的對(duì)稱中心坐標(biāo)為(曰+*,0).AWZ.對(duì)稱軸的方程星，=1,MZ,正切曲線的對(duì)稱中心坐標(biāo)為(泉036sz.正切曲線不是軸對(duì)稱圖般說(shuō)明利用:珀雨數(shù)的圖象和周期性研究其對(duì)稱性.B姐1) (I)卜片f"喧上后專(zhuān)+2E.U卜2) )|X|-Y+2*K<+2knA£Z卜說(shuō)明變形后fE接根抱正弦褊數(shù)、余弦函數(shù)的圖

35、象寫(xiě)出結(jié)果,并不饕求耕：俗方程或三角不等式.AA>一2 .單崛減以何管T|.竽+卻說(shuō)明利川正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求所給函數(shù)的小謝區(qū)間.3 .(1)2i(2) y-/CHI)的圖象如Fi(3) y=|.一2AI.rW(2A-I26+1第3(2)履說(shuō)明可自接山南數(shù)v人外的圖象得到或周期.將函數(shù)y=/(幻的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)小WK度.就用列函數(shù)Y/5+D的圖象.求函數(shù)，八上)的解析式維度較高需要較強(qiáng)的抽象思維能力.可先求出定義域?yàn)橐粋€(gè)周期的函數(shù)，=/3)/-1，I的解析式為3khx-I.IJ.M根據(jù)函數(shù)y/(.，)的圖象和周明性，得到函數(shù)y=/(，)的解析式為y.r-2k.21.2kIJ>卜

36、5II習(xí)(第55頁(yè))說(shuō)明笫(I).<2>.(3)小題分別研究參數(shù)A、嘰3對(duì)函數(shù)圖象的影響.第(I)小區(qū)則綜合研究這三個(gè)參數(shù)MyN/Uin(w+3)圖象的影響.2. (I)C；<2)B；(3)C.說(shuō)明判定函數(shù)V的)與，43水廣卜色)的陽(yáng)象間的美系,為降低難度在兒與4、9與/仍與仍中.每越只有一對(duì)數(shù)值不同.3.霰帕力|,用期為人頻率為2,先將正弦曲線匕所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)/個(gè)小位K度I耳在縱坐34X4標(biāo)保持不變的忸況下將各點(diǎn)的橫他標(biāo)伸長(zhǎng)到晾來(lái)的2倍.最后在橫坐標(biāo)保持不變的M況卜將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)能行到螳來(lái)的:信.說(shuō)明解筒諧振動(dòng)的物理狀與函數(shù)解析式的關(guān)系.并認(rèn)識(shí)函數(shù)y=/Nn（wTp的

37、陽(yáng)象與正弦曲線曲關(guān)系.把此劃磔在區(qū)間各+8）的部分向左平行移動(dòng)備個(gè)單位尺度,就叫9到解數(shù)尸面（1+粉.j-e«.十）的圖象.說(shuō)明解簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理M與函數(shù)解析式的關(guān)系.并認(rèn)識(shí)函數(shù)y=、in（，+"的圖象與iE弦曲線的關(guān)系.習(xí)是1.5（第57頁(yè)）A組明 研究r參數(shù)人,5,對(duì)話數(shù)圖象的影響.3. （I）振旭姑8.周期是8黃.初知足一O3. <1）振幗足，周刖是8%初楸是一：.先把正效曲線向移動(dòng)/個(gè)單位長(zhǎng)心得到而數(shù)兇卜；）.WK的圖象：修把雨數(shù)A的耳©卜.所行點(diǎn)的橫坐林件K到原來(lái)的4便縱坐標(biāo)不變）,租例南數(shù)eNin（*；）./WR的圖象I再把函數(shù)”的圖象上所有點(diǎn)的縱

38、坐標(biāo)伸K到原來(lái)的8倍（橫坐用不變）得到南數(shù)“Hsin（4；）rWR的圖象：以后把函數(shù)A的圖象在,物左倜的部分抹去,就得到南粗y8“in（：）rWO.+6>>的圖象.nor<2）保幅鹿,周期站丁初相是半<fO-先把正弦曲我向左向行移行號(hào)年單位長(zhǎng)度.得到函數(shù)的»n（x+1）,/WR的圖象”把南數(shù)M的圖象上所點(diǎn)的橫縮縱到原來(lái)的"I倍（縱坐標(biāo)不變）.物利函故"sm（3.r»1）,rER的圖家；杵把語(yǔ)改力的圖象I：所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)谿劃到晚米的!儕（橫不壞不變）得到函數(shù):;sin（：U+y）-X£R的圖象，最后把函數(shù)”的圖象在y軸莊他

39、的部分抹去.就得到函數(shù)J=；$in（3.r+：）.rW0十b）的圖象.說(shuō)明/胡筒淅慍動(dòng)的物理ht'J函數(shù)解析式的關(guān)系并認(rèn)識(shí)函改，A3n（w/ly的圖象叼正弦曲戰(zhàn)的美系，4 .（H周期為*.林率為$0,振幅為5.初相為3U0/=0時(shí).，=5時(shí).？=5'：=°,3副，fS表時(shí).r-0.說(shuō)明解筒諧振動(dòng)的物理ht與函數(shù)解析式的關(guān)系.并來(lái)函數(shù)道.5 .（I2*J，J（2）妁24.8cm.說(shuō)明f郵向淅撮助的周期.1 .如圖所示.根據(jù)已如散據(jù)作出敞點(diǎn)圖.由散點(diǎn)用可如,振千的振動(dòng)函數(shù)解析式為?=2.1>（.-.）Nm+°°>.mitt說(shuō)明作:出已知數(shù)據(jù)

40、的敞點(diǎn)圖,然后選擇一個(gè)函數(shù)模型來(lái)描述.并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出該函數(shù)模M.2 .南數(shù)九2Nin（，+：）在0.2，上的圖象為<1>小跳住開(kāi)蛤麻動(dòng)時(shí)弛位置在0.&（2）最高點(diǎn)和筑低點(diǎn)叮平衡位置的距離都是2$（3）經(jīng)過(guò)2r杪小球往"運(yùn)動(dòng)一次，（4）每秒鐘小球能在復(fù)振動(dòng)次.說(shuō)明結(jié)含I體間堰.I,解解析式中各常數(shù)的實(shí)際意義.3.點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于時(shí)間，的函數(shù)關(guān)系式為y=rsim"l+p），£。4），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)用期和糖率分別為曾和言說(shuō)明應(yīng)用南數(shù)模型y=r水w/+解決實(shí)際向隨.嫉習(xí)(第6S頁(yè))I.乙點(diǎn)的位筲將移在它關(guān)Jr軸的耐稱點(diǎn)處.說(shuō)明因?yàn)椴◤囊尹c(diǎn)傳到戊點(diǎn)IE好站

41、一個(gè)周期.經(jīng)過(guò)T周期，波亞好從乙點(diǎn)傳到“3乂因?yàn)槿尾ǖ膫鞑ミ^(guò)程中.繩上各點(diǎn)只是卜.下振動(dòng)，縱坐相在變.橫坐標(biāo)不變.所以經(jīng)過(guò)/周1%乙點(diǎn)位為將移至它關(guān)軸的時(shí)稱點(diǎn)處.即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)與圖中的丁點(diǎn)相同.2 .如orrv新阿以播Wil播聞的周期是天.說(shuō)明r解唉林生活中發(fā)生的周期變化現(xiàn)象.3 .”以上網(wǎng)卜錢(qián)有夫人體。體的軟件.利用軟件就能方便地作出門(mén)己某一時(shí)間段的：條人體N出曲”它們部是出弦型函數(shù)圖象.根據(jù)曲線不難回答胸中的問(wèn)題.說(shuō)明通過(guò)觸決川：南函數(shù)模型描述的門(mén)身問(wèn)題讓學(xué)生增鉞學(xué)可三加函數(shù)的興趣,并辿沙體會(huì)三角函數(shù)是描述用期性變化現(xiàn)象的所螯模型.習(xí)題1.6(第65頁(yè))Aftl1 .(1)30或15

42、0%(2)135)(3)(4)1500說(shuō)明山用八J"VU*'的內(nèi)用可知AWW.180-).2 .學(xué)或：胃或箓(4)彳或竽.屈明可讓學(xué)生W交換由I的取值他國(guó)求解.3 .5.5人,約3.7等址妁4.4等型.說(shuō)明儲(chǔ)個(gè)周期的圖象不一定完全相同.表示視星等的坐標(biāo)是加大到小.4 .九收集用入的川電數(shù)據(jù).然后作出用屯址隨時(shí)間變化的圖象.根據(jù)圖象制定“泊峰平谷8的電價(jià)方案.說(shuō)明建立川期變化的模型解決實(shí)際問(wèn)題.B如I.也說(shuō)明建上周期變化的函數(shù)模M,根據(jù)模型鯽決實(shí)際問(wèn)題.2. .說(shuō)明收集數(shù)做.建證周期變化的函數(shù)模型，根搟模型提出個(gè)人就心然后采取上網(wǎng)，件閥資料或走訪。業(yè)人I.的形式，我取這方面的信

43、息以此來(lái)說(shuō)明自己的結(jié)論.僦習(xí)參考題(第69頁(yè)Aft(1) (1)郵二彳4僅靠,AWZ),牛,y.竽.(2) 1周；K+2Ak,A£Z卜yWt.耳,學(xué)0旨 + 21QWZ, 一看重,看文 ¥(3pft(4) (趴Q3.A6Z)2*.0.2兀說(shuō)明川燼介友樂(lè)法和符號(hào)語(yǔ)言罵出與指定向終邊相IM的角的集合.并在給定葩留內(nèi)找出與指定的向終邊相間的例.2.周長(zhǎng)約44cm.面積約L1X101cm2.說(shuō)明可先將角度轉(zhuǎn)化為瓠度.再利用勃度制卜的瓠長(zhǎng)和面枳公式求解.3. (1)負(fù):(2)正(3負(fù)3(4正說(shuō)明格布的瓠度數(shù)轉(zhuǎn)化為含*的形式或度.再進(jìn)行判斷.九”伊為第一段網(wǎng)用時(shí),sin3=4.tan$

44、=/T5s當(dāng)伊為第四象限用時(shí)sin華=-3'tana=/iS.說(shuō)明先求sin3的值.再求tanB的值.5.當(dāng)，為第象限角時(shí)1劣111=2.cosjtG，3n30當(dāng)為第，二象限加時(shí)tanj=2.cos*=©.sinx-DO說(shuō)項(xiàng)先求HI*的值，再求另外兩個(gè)函數(shù)的值.6. com*a.說(shuō)明先將加式變形為工WaGin%D+cos)再用同"J。函數(shù)的基本美系變影.7. (I)左邊2-2”ina+2cos。2sinacosaI4sirra+casza-2sin©4-2cx»a2sinacosa4邊.(Z)先選戔in"(l-Kiif/J)+!iin9

45、+eos，Qcf*=r(H伊4n%+cos'a)+sin'0-IM說(shuō)明第l照可先將左右兩邊展開(kāi)理用同用三加函數(shù)的基本關(guān)系變形.&7»帝f.:I說(shuō)明笫(2)隨可曲5"=tnn%=9.m=所以*in“cosoltmnaaz%COS*。I?；?sin a(i>sain(rcosauin<r33品i/a卜codaurn%13S+I10'9 .(I)0i(2)1.077L說(shuō)明先根據(jù)各個(gè)"l的位盤(pán)比較它們的"fj函數(shù)值的大小再估計(jì)結(jié)果的符明10 .1a為第一象限如時(shí),COU2”M號(hào).(2)巧。為第一象限加收皿】(。7寅)二

46、號(hào).當(dāng)。為第二人限角廿.wnS-7">-一號(hào).說(shuō)明先川道導(dǎo)公式耗化為a的力|函數(shù)。冉川“角次|函數(shù)的基本關(guān)系計(jì)算.11. (I)tnnIlll-O.60Lsin37&*21=0.315>eos642.5eCl.216：(2) sin(-879")一0.358tan(一毛”)二一0.414.(xw(一)=一仇58H;(3) sin30.1-11ct>s(sin2)=0.614.說(shuō)明本題的要求是先估計(jì)各:WJ函數(shù)他的大小再求他驗(yàn)證.JT7h1；5w14r3龍2inllw6xinj.W2*2-1_&2-2(XMJJi2一在320隹2臣2i

47、7;njr自3!75不"Ei.也3說(shuō)明熟悉各行殊例的：加函數(shù)值.13.(I)因?yàn)辄c(diǎn)*，1$或COSn=-%/OL而/1.£>1y/l.5<CI所以陳式小使或上I因?yàn)?=彳:而|廠，卜|.所以聯(lián)大行“聯(lián)成立.說(shuō)明利用此弦和氽弦函數(shù)的最大值和幻小色性質(zhì)進(jìn)行判時(shí).II.(I)M大值為十孑.此時(shí)r的米介為卜1廠=獷2.AEZ卜用小依為四一士北時(shí)r的朱分為卜1，=一1卜(2)妹大他為5此時(shí)1的集合為</6=<溫+1)*Jtezu最小值為L(zhǎng)此時(shí)上的集介為，r|i-2#KAZ)說(shuō)明利刖亞弦、余弦函數(shù)的以大值和用小值性質(zhì).研究所給函數(shù)的最大傷和H小值性質(zhì).15.(I)卜嘮小(2)卜|"«*卜(3)卜|卜<4>|x|«<try說(shuō)明利用哨散圖象分析.(2)(I)說(shuō)明“I要求學(xué)4:在作出圖象后用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器驗(yàn)證.17.(I)0M18K9不2x9Sm1rMJ7wIKi59X2Kinjr00.170.34aso0.M0.770.87a<mO.!WI（2）IIIsin（xT）=sinr.可知函數(shù)y=sini.1W0.n的圖象美JTi線上，矍對(duì)稱.據(jù)