【隨堂優(yōu)化訓(xùn)練】2013年高中物理 第一章 第二節(jié) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解課件 粵教版必修2

1、第二節(jié) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解1分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)都是_，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)2運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成(1)同一條直線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：同向_，反向_分運(yùn)動(dòng)相加相減平行四邊形定則(2)不在同一條直線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，遵循_3運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的分解(1)運(yùn)動(dòng)的分解是運(yùn)動(dòng)的合成的_(2)分解方法：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解或_分解逆運(yùn)算正交4對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，理解正確的是()A運(yùn)動(dòng)的合成與分解是為了把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的或已知的運(yùn)動(dòng)B運(yùn)動(dòng)的分解就是把一個(gè)運(yùn)動(dòng)分前后兩步完成C運(yùn)動(dòng)的合成就是把兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體看

2、成一個(gè)物體D合運(yùn)動(dòng)的速度總是大于每個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度解析：運(yùn)動(dòng)的合成與分解的目的是把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的或已知的運(yùn)動(dòng)，使得分析更容易，A 對(duì)；所有分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)都具有同時(shí)性，沒(méi)有先后之分，B 錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)的合成與分解都是相對(duì)于同一個(gè)物體而言的，C 錯(cuò)；速度的合成遵循平行四邊形定則，合速度可能大于分速度，也可能等于分速度，也可能小于分速度，D 錯(cuò)答案：A知識(shí)點(diǎn) 1 分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)2012 年 4 月 22 日至 27 日，中俄海軍在黃海水域舉行了名為“海上聯(lián)合2012”的聯(lián)合軍事演習(xí)，演習(xí)的課題是“海上聯(lián)合防御和保交作戰(zhàn)”，按照作戰(zhàn)籌劃、實(shí)兵演習(xí)、海上閱兵和交流研討四個(gè)階段組織圖 121 為由某航空母

3、艦起飛的戰(zhàn)斗機(jī)投彈時(shí)的情景圖 121討論：(1)假設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)正在勻速飛行，一邊飛行一邊投出炮彈，若忽略空氣阻力不計(jì)，我們可以觀察到從戰(zhàn)斗機(jī)投出的炮彈一直處于戰(zhàn)斗機(jī)的_正下方(2)由于_，炮彈離開(kāi)飛機(jī)時(shí)，在水平方向有與飛機(jī)相同的速度，炮彈在水平方向上做與飛機(jī)速度相同的_運(yùn)動(dòng)；又由于受到_的作用，炮彈在豎直方向上做_運(yùn)動(dòng)；故從地面上看炮彈一直在飛機(jī)的正下方下落慣性勻速直線重力自由落體(3)我們把炮彈在空中的_稱為炮彈的合運(yùn)動(dòng)，把炮彈在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)稱為炮彈的兩個(gè)_實(shí)際運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)(4)炮彈在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)和在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的效果與合運(yùn)動(dòng)的效果是_相同

4、的1定義：如果一個(gè)物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果與另外兩個(gè)運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的效果相同，我們就把該物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)叫做這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這一實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)2合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：(1)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)(或多個(gè))運(yùn)動(dòng)，其中的任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)并不會(huì)受其他分運(yùn)動(dòng)的干擾，而保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變，這就是運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理雖然各分運(yùn)動(dòng)互不干擾，但是它們共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡(2)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)(3)運(yùn)動(dòng)的等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果(4)運(yùn)動(dòng)的同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng),是指同一物體參與的分運(yùn)

5、動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng),不是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)【例 1】關(guān)于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是先后進(jìn)行的B兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)可以先后進(jìn)行，也可以同時(shí)進(jìn)行C兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)一定是同時(shí)進(jìn)行的D先有兩個(gè)同時(shí)進(jìn)行的分運(yùn)動(dòng)，后有合運(yùn)動(dòng)解析：根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等，故 C 正確答案：C【觸類旁通】1(雙選)關(guān)于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A某分運(yùn)動(dòng)變化可以影響到合運(yùn)動(dòng)，但不會(huì)對(duì)其他分運(yùn)動(dòng)造成任何影響B(tài)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能等于各分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和C合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定等于分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D一個(gè)合運(yùn)動(dòng)只能有兩個(gè)互相垂直的分運(yùn)動(dòng)解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)

6、性,A、C 對(duì),B 錯(cuò)；一個(gè)合運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，也可以分解為多個(gè)分運(yùn)動(dòng)，D 錯(cuò)答案：AC知識(shí)點(diǎn) 2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解一人一猴玩雜技，如圖 122 所示，猴子沿直桿由 A 向B 勻速向上爬，向上爬行的速度為 0.9 m/s，同時(shí)人用頭頂著直桿水平勻速移動(dòng)，移動(dòng)速度為 1.2 m/s.已知在10 s 內(nèi)，猴子由A運(yùn)動(dòng)到 B，而人由甲位置運(yùn)動(dòng)到了乙位置圖 122討論：(1)猴子實(shí)際的合運(yùn)動(dòng)可以分解成_ 方向的與人一樣的勻速移動(dòng)，和_方向的勻速沿桿爬行兩個(gè)互相垂直的分運(yùn)動(dòng)水平豎直(2)猴子在水平方向的位移，與人在水平方向的位移一樣，為_(kāi)m，而在豎直方向的位移為_(kāi)m從圖中看，這兩個(gè)位移所構(gòu)成的平

7、行四邊形的對(duì)角線剛好就是猴子的實(shí)際總位移，為_(kāi)m.12915(3)猴子在水平方向的速度，與人在水平方向的速度一樣，為 1.2 m/s，而在豎直方向的速度為 0.9 m/s.從圖中看，這兩個(gè)速度所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線剛好就是猴子的實(shí)際合速度，為_(kāi)m/s.1.5(4)猴子運(yùn)動(dòng)的分位移、分速度的合成都遵循矢量的合成法則，即_定則平行四邊形1定義：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成，已知合運(yùn)動(dòng)(實(shí)際運(yùn)動(dòng))求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解2目的：運(yùn)動(dòng)的合成與分解的目的是把一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，例如曲線運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)化為比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，這樣就可以應(yīng)用已掌握的有關(guān)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，來(lái)研究一些復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)3運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解

8、和位移、速度、加速度的合成與分解一樣，必須按實(shí)際情況進(jìn)行，遵循平行四邊形定則如果各分運(yùn)動(dòng)都在同一直線上，可以選擇沿該直線的某一方向作為正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值，這時(shí)就可以把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算例如況如果各分運(yùn)動(dòng)互成一定的角度，則要運(yùn)用平行四邊形定則、三角形定則等方法求解4兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，這取決于它們的合速度 v 和合加速度 a 是否共線(如圖123 所示)圖 123常見(jiàn)的類型有：(1)a0：性質(zhì)為勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止(2)a 恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)v、a 同向，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)v、a 反向，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)v、a

9、成角度，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(軌跡在 v、a 之間，和速度 v 的方向相切，方向逐漸向 a 的方向接近，但不可能達(dá)到)(3)a 變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小、方向都隨時(shí)間變化5運(yùn)動(dòng)分解的原則：(1)等效性原則：分運(yùn)動(dòng)的效果與實(shí)際的合運(yùn)動(dòng)完全等效，可以互相替代(2)符合實(shí)際的原則：根據(jù)實(shí)際分運(yùn)動(dòng)的效果將合運(yùn)動(dòng)分解(3)解題方便原則：在不違背等效性原則的前提下，根據(jù)解題的需要進(jìn)行正交分解【例 2】(雙選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法正確的是()A由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)不是唯一的B由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法C物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)D任何形

10、式的運(yùn)動(dòng)，都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替解析：如果分運(yùn)動(dòng)確定了，合運(yùn)動(dòng)也唯一確定，A 錯(cuò)；合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可以正交分解，B 對(duì)；任何形式的運(yùn)動(dòng)，可以用兩個(gè)或兩個(gè)以上的分運(yùn)動(dòng)來(lái)代替，只要分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)效果一樣就可以，所以 C 錯(cuò)，D 對(duì)答案：BD【觸類旁通】2關(guān)于互成角度(不為 0和 180)的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A一定是直線運(yùn)動(dòng)B一定是曲線運(yùn)動(dòng)C可能是直線，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D以上答案都不對(duì)解析：確定一個(gè)合運(yùn)動(dòng)到底是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，可以把兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度分別合成，若合初速度與合加速度

11、在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，否則是曲線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度不在同一直線上，則合初速度與合加速度一定不在同一直線上，故合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)，B 正確答案：B小船渡河問(wèn)題如圖 124 所示，v1 為小船在靜水中的速度，v2 為水流速度，為 v1 與河岸的夾角，d 為河寬圖 124(1)小船渡河的最短時(shí)間：小船渡河的時(shí)間僅由 v1 垂直于河岸的分量 v1sin 決定，即(2)小船渡河的最小位移(分兩種情況討論)：當(dāng) v1v2 時(shí)，小船渡河的最小位移即為河寬，這時(shí)航向(船渡河(如圖乙)當(dāng) v1v2 時(shí)，不論船頭指向如何，船總要被水沖向下游，不可能垂直渡河設(shè)船頭指向與合

12、速度的方向成角，合速度的方向與水流速度的方向成角，如圖丙所示由圖可知，角越大渡河位移越小，以 v2 的末端為圓心，以 v2的大小為半徑作圓，很明顯，只有當(dāng)90時(shí)，渡河位移最小即當(dāng)船頭指向和實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)，渡河位移最小，為 s【例 3】河寬 d100 m，水流速度 v14 m/s，船在靜水中的速度 v23 m/s.(1)欲使船渡河的時(shí)間最短，船應(yīng)怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移多大？(2)欲使航行距離最短，船應(yīng)怎樣渡河？渡河時(shí)間多長(zhǎng)？解：設(shè)水不流動(dòng)，則船將以 v2 速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；設(shè)船不開(kāi)動(dòng)，則船將以 v1 速度順?biāo)骺梢?jiàn)實(shí)際渡河時(shí)，船同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)沿 v1 與 v

13、2 矢量和的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(如圖 125 所示)由于分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，船渡河時(shí)間等于 v2 分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(1)不論 v1 與 v2 的大小如何，船頭 v2 的方向垂直指向河岸船經(jīng)過(guò)的位移大小為圖 125圖 126(2)因船速小于水速，故船不能垂直過(guò)河設(shè)合速度方向與水流方向的夾角為，如圖 126 所示，根據(jù)幾何關(guān)系有【觸類旁通】3(2012 年佛山高一期末)寬為 d 的一條河，越靠近河中心水的流速越大，小船在靜水中的速度為 v0，渡河時(shí)船頭垂直河)C岸，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(dA渡河時(shí)間為v0B此種方式渡河，所用的時(shí)間最短C小船渡河的軌跡為直線D小船到達(dá)河中心時(shí)速度最大4一艘小船在 10

14、0 m 寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是 3 m/s，小船在靜水中的速度是 4 m/s，求：(1)欲使小船渡河的時(shí)間最短，小船應(yīng)怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？小船經(jīng)過(guò)的位移多大？(2)欲使航行距離最短，小船應(yīng)怎樣渡河？渡河時(shí)間多長(zhǎng)？小船經(jīng)過(guò)的位移大小為解：(1)欲使小船渡河的時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸，如圖 1 所示圖 1圖 2(2)小船的最短位移即為河寬，小船的合速度的方向垂直于河岸，如圖 2 所示繩子、桿末端速度的分解1繩端速度：即繩子末端的速度，也就是與繩末端相連的物體的速度，是合速度如例 4 中，繩左端的速度就是船的速度 v，繩右端的速度是人的速度 v，v與 v 都是合速度2繩身

15、的“移動(dòng)”速度：是指繩子通過(guò)滑輪的速度，其大小對(duì)于同一根繩來(lái)說(shuō)，各點(diǎn)均相同，其方向總是沿著繩子方向繩的移動(dòng)速度是聯(lián)系兩端物體速度關(guān)系的紐帶，它在繩的兩端往往又扮演著不同的角色，可能等于物體的速度，也可能是物體速度的一個(gè)分量判斷方法是：看繩端物體的速度方向是否沿著繩子的方向，如果繩端速度是沿著繩子的方向，那么繩身移動(dòng)的速度就是物體的速度如例 4 中，在繩的右端，繩身移動(dòng)的速度等于人的速度 v.若繩端物體的速度方向與繩子有一定的夾角，則繩身速度就是物體的一個(gè)分速度，如例 4 中，在繩的左端，繩身移動(dòng)的速度就是小船速度 v的一個(gè)分量3繩身的“轉(zhuǎn)動(dòng)”速度：當(dāng)繩身移動(dòng)的速度作為繩子某端物體速度的一個(gè)分速

16、度時(shí)，該繩端物體速度的另一個(gè)分速度，就是與繩子垂直的“轉(zhuǎn)動(dòng)”速度，該速度反映繩子以滑輪為軸，向上或向下轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢如例 4 中，小船靠岸的過(guò)程中，繩左端繞滑輪向下轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩左端轉(zhuǎn)動(dòng)速度的方向是垂直于繩子向下的4關(guān)聯(lián)速度分解總結(jié)：(1) 繩子或桿末端運(yùn)動(dòng)速度的分解，應(yīng)按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行(2) 速度投影定理：不可伸長(zhǎng)的繩或桿，盡管各點(diǎn)的速度不同，但各點(diǎn)速度沿繩或桿方向的投影是相同的，即繩子、桿兩個(gè)端點(diǎn)的合速度分解到沿繩子、桿方向的速度是相等的，此速度稱為“關(guān)聯(lián)”速度【例 4】如圖 127 所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速度為 v，繩 AO 段與水平面夾角為，不計(jì)摩擦和

17、滑輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的水平速度多大？圖 127v錯(cuò)因：將繩的速度按圖 128 所示的方法分解，則 v1 即為船的水平速度，v1vcos .上述錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有弄清船的運(yùn)動(dòng)情況實(shí)際上船是在做平動(dòng)，每一時(shí)刻船上各點(diǎn)都有相同的水平速度而 AO 繩上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，既有平動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng)以連接船上的 A 點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它有沿繩的平動(dòng)分速度 v，也有與 v 垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)分速度vn；A 點(diǎn)的合速度 v即為兩個(gè)分速度的和(如圖 129 所示)，v .cos v圖 128圖 129正解：小船的運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，而繩 AO 上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng)以連接船上的 A 點(diǎn)為研究對(duì)象，如圖 129 所示，A 的平動(dòng)速度為 v，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為 vn，合速度 v就是船的平動(dòng)速度，v .cos 【觸類旁通】5如圖 1210 所示，甲車以速度 v1 拉乙車前進(jìn)，乙車的速度為 v2，甲、乙兩車都在水平面上運(yùn)動(dòng)，求 v1v2.圖 1210圖 3解：如圖 3 所示