七年級數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽第七講三角形

1、初中精品資料歡迎下載第 18 課時題目典型例題：例 1.已知三角形三邊分別為2,a-1,4,那么 a 的取值范圍是()A.1a5B.2a6C.3a7D.4a 4cm、6cm、8cm 的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個數(shù)為.例 8.若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對共邊三角形”例 9.如圖，已知三角形 ABC 的三個內(nèi)角平分線交于點例 10.如圖，求/ A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF。例 11 .如圖， BEF 的內(nèi)角ZEBF 平分線 BD 與外角ZAEF 的平分線交于點 D,過 D 作 DH/ BC 分別交 EF EB 于 G H兩點.下列結(jié)論：SBD：FB=BE:BF;ZEFD=ZCF

2、DHD=HFBH-GF=HG 其中正確結(jié)論的個數(shù)有 _例 12.已知等腰三角形的周長是 16cm.(1) 若其中一邊長為 4cm,求另外兩邊的長；(2) 若其中一邊長為 6cm,求另外兩邊長；(3) 若三邊長都是整數(shù)，求三角形各邊的長.例 13.如圖，BE 是ZABD 的平分線，CF 是ZACD 的平分線，BE、CF 相交于點 GZBDC=140 ,ZBGC=110。求ZA 的度數(shù)。_，兩個外角的和必大于2: 3: 4,則與之對應(yīng)的三個內(nèi)角的度數(shù)的比為 _鞏固提高：1、三角形中最大的內(nèi)角不能小于 2、若一個三角形三個外角的度數(shù)之比，則圖中以 BC 為公共邊的“共邊三角形”有I , IH 丄 B

3、C 于 H,試比較/ CIH 和/ BID 的大小.3、已知 a, b, c 是三角形的三邊長，化簡|a-b+c|+|a-b-c|=_初中精品資料歡迎下載7、已知等邊 ABC 和點 P,設(shè)點 P 到厶 ABC 三邊的 AB、AC、BC 的距離分別是 h，, h?, h3, ABC 的高為 h，請你 探索以下問題：(1) 若點 P 在一邊 BC 上(圖 1),此時 h3=0，問 hi、h?與 h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2) 若當(dāng)點 P 在厶 ABC 內(nèi)(圖 2),此時 h1、h?、h3與 h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(3) 若點 P 在厶 ABC 夕卜(圖 3),此時 h

4、、h2、h3與 h 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由8、已知：如圖，ZB=34,ZD=40 , AM , CM 分別平分ZBAD 和ZBCD .(1 )求/ M 的大小.(2)當(dāng)ZB,ZD 為任意角時，探索ZM 與ZB,ZD 間的數(shù)量關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明.9、直角三角形紙片 ABC 中，ZACB=90 , AC BC,如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A 落在直角邊 BC 上，記落點為 D,設(shè)折痕與 AB、AC 邊分別交于點 E、點 F.探究：如果折疊后的CDF 與厶 BDE 均為等腰三角形，那么紙 片中ZB 的度數(shù)是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形.初中精品資料歡迎下載4、一條線段的長為 a，若要使 3aI，4a+1, l2 二 a 這三條線段組成二個三角形，則BOF=120 ，則/ A+ / B+ / C+ZD+ / E+ / F=_.a 的取值范圍5、如圖,BA每個小方格都是邊長為A B，C 為頂點的三角形面積為1 的