北師大版七年級(jí)上冊(cè)《22數(shù)軸》課件

1、第二章第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算12知識(shí)回顧知識(shí)回顧1 1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義；、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義； 像像2 2，5 5，2.52.5，這樣的數(shù)叫做正數(shù)；在正數(shù)前這樣的數(shù)叫做正數(shù)；在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)叫做負(fù)數(shù)，如面加上負(fù)號(hào)叫做負(fù)數(shù)，如-2-2，-5-5。正數(shù)。正數(shù) 2 2還可寫還可寫為為+2+2，通常情況下正數(shù)前面的，通常情況下正數(shù)前面的”+ +”可以省略不寫?？梢允÷圆粚?。3 3、零零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；4 4、整數(shù)和分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)零零正有理數(shù)正有理數(shù)2 2、用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示

2、、用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量具有相反意義的量。31.1.把下列數(shù)分別填在對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：把下列數(shù)分別填在對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)： 13 13，-0.5-0.5，2.72.7，123123，0 0， ，-4-4， 。（1 1）分?jǐn)?shù)（）分?jǐn)?shù)（ ）；（）；（2 2）負(fù)整數(shù)（）負(fù)整數(shù)（ ）；）；（3 3）正分?jǐn)?shù)（）正分?jǐn)?shù)（ ）；）； （4 4）整數(shù)（）整數(shù)（ ）（5 5）正數(shù)（）正數(shù)（ ）；（）；（6 6）負(fù)數(shù)（）負(fù)數(shù)（ ）；）；（7 7）負(fù)分?jǐn)?shù)（）負(fù)分?jǐn)?shù)（ ）；）； （8 8）有理數(shù)（）有理數(shù)（ ） 。5247拓展：拓展：去超市買食品時(shí)經(jīng)?？吹桨b袋上寫去超市買食品時(shí)經(jīng)?？吹桨b袋上寫著著凈重凈重15

3、0g150g5g5g. .這里表示什么意思？這里表示什么意思？里面食品的標(biāo)準(zhǔn)重量為里面食品的標(biāo)準(zhǔn)重量為150g150g左右，左右，多不會(huì)超過多不會(huì)超過155g,155g,少不會(huì)少于少不會(huì)少于145g.145g.456 5 50 0-10-10請(qǐng)讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度請(qǐng)讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度 有沒有能把負(fù)數(shù)也表示出來的有沒有能把負(fù)數(shù)也表示出來的數(shù)學(xué)模型呢？數(shù)學(xué)模型呢？有有，它就是，它就是數(shù)軸數(shù)軸 7解讀新課在小學(xué)里，我們?cè)?jīng)用以下的方法表示正數(shù)和零在小學(xué)里，我們?cè)?jīng)用以下的方法表示正數(shù)和零. 4 45 56 67 73 32 21 10 08 88 所以從溫度計(jì)我們可以得到一些啟發(fā)所以從

4、溫度計(jì)我們可以得到一些啟發(fā) 用直線上的點(diǎn)來直觀地表示有理數(shù)。用直線上的點(diǎn)來直觀地表示有理數(shù)。 畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0 0，并，并把這個(gè)點(diǎn)叫把這個(gè)點(diǎn)叫原點(diǎn)原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)橐?guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较蛘较颍偷玫较旅娴?，就得到下面的?shù)軸。數(shù)軸。數(shù)軸像什么？數(shù)軸像什么？像一個(gè)平放的溫度計(jì)！像一個(gè)平放的溫度計(jì)！90 0原點(diǎn)原點(diǎn)1.1.畫一條水平直線，并在這條直線上任取一點(diǎn)畫一條水平直線，并在這條直線上任取一點(diǎn)表示有理數(shù)表示有理數(shù)0 0，我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn)，我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn)O O；2.2.

5、把這條直線向右的方向規(guī)定為正方向（箭頭表示）；把這條直線向右的方向規(guī)定為正方向（箭頭表示）； 3 3. .取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度；從原點(diǎn)向右依次表示為取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度；從原點(diǎn)向右依次表示為1 1， 2 2，3,3,，從原點(diǎn)向左依次為，從原點(diǎn)向左依次為1 1，2 2，3,3,1 12 23 3-1-1-2-2-3 規(guī)定了規(guī)定了原點(diǎn)原點(diǎn)、正方向正方向和和單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度的的直線直線叫作數(shù)軸叫作數(shù)軸. .10現(xiàn)在你能給數(shù)軸做個(gè)定義嗎？現(xiàn)在你能給數(shù)軸做個(gè)定義嗎？思考：你認(rèn)為數(shù)軸最重要的是哪幾點(diǎn)？思考：你認(rèn)為數(shù)軸最重要的是哪幾點(diǎn)？數(shù)軸的三要素?cái)?shù)軸的三要素單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度正方向正方向原點(diǎn)原點(diǎn)11原點(diǎn)、正

6、方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少。原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少。120 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解解:點(diǎn)A表示-2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)D表示-1；點(diǎn)C表示0；例例1 1指出數(shù)軸上指出數(shù)軸上A A，B B，C C，D D各點(diǎn)分別各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。表示什么數(shù)。練一練練一練 填空：填空： 1. 1.數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，邊， 表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊；邊； 2.2.數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3 3個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是度的點(diǎn)表示的數(shù)是_；距離原點(diǎn)；距離原點(diǎn)4 4個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)

7、是度的點(diǎn)表示的數(shù)是_；點(diǎn)；點(diǎn)A A表示的數(shù)是表示的數(shù)是1 1，則距離則距離A A點(diǎn)點(diǎn)2 2個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是_._.13右右左左34或或-43或或1140 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3越來越大越來越大15例例3 3比較下列每組數(shù)的大小：比較下列每組數(shù)的大小：解：（1）26(正數(shù)大于負(fù)數(shù)）；（2）01.8(負(fù)數(shù)小于零）；和4;（1）2和6;（2）0和1.8; （3）234（3）23所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右側(cè)）。所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在4(數(shù)軸上，2316一、填空一、填空（1）8的相反數(shù)是（），（）相反數(shù)是.（2）數(shù)軸上表示2的點(diǎn)在原點(diǎn)的（）側(cè)，距原點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)

8、的（）側(cè)，距原點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度。二、判斷二、判斷（1）0沒有相反數(shù)。（2）符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（3）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)8 8左左2 26 6右右（）（）（）4343課堂小結(jié):你收獲了什么？171、數(shù)軸的概念及數(shù)軸的三要素:原點(diǎn),正方向, 單位長(zhǎng)度. 2、任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè) 點(diǎn)表示。3、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小. 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大； 正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0， 正數(shù)大于負(fù)數(shù)。18有理數(shù)有理數(shù)（數(shù)）（數(shù)）（形）（形）轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)4、了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 動(dòng)腦筋：動(dòng)腦筋： 一個(gè)螞蚱在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從一個(gè)螞

9、蚱在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從A A點(diǎn)向左點(diǎn)向左跳一個(gè)單位到跳一個(gè)單位到B B點(diǎn)，然后由點(diǎn)，然后由B B點(diǎn)向右跳兩個(gè)單點(diǎn)向右跳兩個(gè)單位到位到C C點(diǎn)點(diǎn). . 如果如果C C點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)表示的數(shù)是 3 3，則，則A A點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)表示的數(shù)是 . .19- 4- 41 1、在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于、在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3 3的整數(shù)的整數(shù)2 2、在數(shù)軸上標(biāo)出、在數(shù)軸上標(biāo)出-5-5和和+5+5之間的所有整數(shù)之間的所有整數(shù) 3 3、在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一千分之一的點(diǎn)？、在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一千分之一的點(diǎn)？ 這個(gè)點(diǎn)存在嗎？這個(gè)點(diǎn)存在嗎？4 4、 畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：畫一條數(shù)軸，并表

10、示出如下各點(diǎn)：10001000，- 5000.- 5000.20如圖，在數(shù)軸上有如圖，在數(shù)軸上有A A、 B B、 C C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答：三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答：（1 1）A A、B B、C C三點(diǎn)分別表示什么數(shù)？三點(diǎn)分別表示什么數(shù)？A表示表示-3，B表示表示-1，C表示表示3。（2 2）將）將A A點(diǎn)向右移動(dòng)點(diǎn)向右移動(dòng)3 3個(gè)單位，個(gè)單位，C C點(diǎn)向左移動(dòng)點(diǎn)向左移動(dòng) 5 5個(gè)單位，它們各自表示新的什么數(shù)？個(gè)單位，它們各自表示新的什么數(shù)？移動(dòng)后移動(dòng)后A點(diǎn)表示點(diǎn)表示0，移動(dòng)后，移動(dòng)后C點(diǎn)表示點(diǎn)表示-2（3 3）移動(dòng)）移動(dòng)A A、B B、C C的兩個(gè)點(diǎn)，使得三個(gè)點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，使得三個(gè)點(diǎn) 表示的數(shù)相同，有幾種

11、移動(dòng)方法？表示的數(shù)相同，有幾種移動(dòng)方法？3種種ABc2122 文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊30米處，玩具店在書店東邊90米處，元元從書店沿街向東走40米，接著又向東走-70米，此時(shí)元元的位置在 。 甲說：元元在玩具店東邊20米處； 乙說：元元在玩具店西邊40米處。 甲乙兩人無法找到統(tǒng)一的答案，誰也說服不了誰，作為同學(xué)的你，能否用一個(gè)簡(jiǎn)明有效的方法幫助他們解決紛爭(zhēng)呢？答案：如圖所示答案：如圖所示0 0-3030 40 60 90A AB BC C歸納：歸納：所以元元最后的位置在文具店。所以元元最后的位置在文具店。1.1.實(shí)際問題實(shí)際問題 數(shù)軸問題數(shù)軸問題 2. 2.用數(shù)軸表示數(shù)時(shí)，根據(jù)具體情況，每個(gè)單位用數(shù)軸表示數(shù)時(shí)，根據(jù)具體情況，每個(gè)單位表示的數(shù)可大可小，但整體必須保持一致。表示的數(shù)可大可小，但整體必須保持一致。23說說說說2 2與與-2-2有什么不同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？3|23|2- 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)，也稱這