221整式的加減

1、2.2 整式的加減7b， 3 ，2a， 4mn， 8a ， 5， 2nm， x2y， 3x2y， b2.你能否將下列的單項式分類呢？你能否將下列的單項式分類呢？7b b 2a 8a 4mn 2nm x2y3x2y 35 所所含含字母字母相同相同.代數(shù)式中同時滿足代數(shù)式中同時滿足 的的項項叫叫 . 相同相同字母的指數(shù)字母的指數(shù)也也相同相同.同類項同類項幾個常數(shù)項也是同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。（ 、 兩者缺一不可）兩者缺一不可）注意：注意：“所含字母相同中所含字母相同中”所說的所說的“字母字母”，并不僅指單個字母，也可是單項式或多并不僅指單個字母，也可是單項式或多項式或代數(shù)式項式或代數(shù)式. 比

2、如比如3(p-q)與與-(p-q)也可以看作同類項，也可以看作同類項，因為只要把因為只要把p-q看作一個字母看作一個字母x，那么，那么3(p-q)與與-(p-q)就成為就成為3x與與-x即即3(p-q)與與(q-p) 也可以看作同類項也可以看作同類項例例1.1.判斷下列各組的代數(shù)式是否為同類項判斷下列各組的代數(shù)式是否為同類項 x 與與 y 2x2yz 與與3xyz2 a2與與 a3 - m2(n+1)3 與與 3(n+1)3m2 abc 與與 2ac x3 與與 53 0與與3 -a2nbm與與1.5bma2n 值得注意的是值得注意的是： 同類項同類項與系數(shù)與系數(shù)（即字母前面的具體（即字母前面

3、的具體 的數(shù)）的數(shù)）無關無關； 同類項同類項與字母與字母的排列的排列順序順序也也無關無關； 特別的特別的, ,幾個幾個常數(shù)項也是常數(shù)項也是同類項；同類項； 相同字母是多項式或整體時，相同字母是多項式或整體時，底相同底相同或互為相反數(shù)或互為相反數(shù)的項的項也是也是同類項同類項. .探究：探究：填空：填空：（1）100t-252t=（ ）t（2）3x2+ 2x2 =（ ）x2（3）3ab2-4ab2=（ ）ab2 上述運算有什么共同特點，你從中得到上述運算有什么共同特點，你從中得到什么規(guī)律？什么規(guī)律？100-252=-152t3+2=5x23-4=-ab2x2y 這樣的這樣的過程叫做過程叫做合并同類

4、項合并同類項(combining like terms)法則法則： 合并同類項后，所得項的合并同類項后，所得項的系數(shù)是合系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變，且字母部分不變.3+2=5x2yx2y相加相加不變不變多項式中的多項式中的同類項同類項可以可以合并成一項合并成一項,1) 3a 4a = (3 4 )a(-6+2.4-3)xy(-7 + 2)a2b例例2. 合并下列各式的同類項：合并下列各式的同類項：= a= -6.6xy= 5a2b3) -6xy +2.4xy- 3xy = 2) -7a2b + 2a2b =解：解：nmnmyxxyxx22)(2 . 0

5、)(32 4)nmyxx2)()5132 (nmyxx2)(1513 5) 7a + 3a2 + 2a a2 + 3解解 : 原式原式= 2a2 + 9a + 3找找 尋同類項尋同類項,是同類項的作相同的記號是同類項的作相同的記號;合并同類項的方法為：合并同類項的方法為：注意：注意：沒有同類項的，應該照寫，而不是漏寫沒有同類項的，應該照寫，而不是漏寫. .移移 利用交換律，把同類項的放在一起，利用交換律，把同類項的放在一起，注意在移的時候，注意在移的時候，應包括它前面的符號應包括它前面的符號并并 利用法則合并利用法則合并( )a2 +( )a + 37 +23 16) 4a2+3b2 +2ab

6、 4a2 4b2 解解 : 原式原式= b2 + 2ab7) 2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(2y-x)2+(2y-x)31解解: 原式原式= ( )(x-2y)3+( )(x-2y)212(x-2y)2-7(x-2y)3+3(x-2y)2(x-2y)3-1=8(x-2y)3+5(x-2y)21-7-12+3( )a2 +( ) b2 +2ab3 44 4例例3. 1) 若若7xay4與與2.35ycx5是同類項是同類項求求 | 3a5c | 的值的值.解解 : 據(jù)題知：據(jù)題知：a5 ，c4 | 3a5c | 3554 | 5 |5 例例3. 2) 若單項式若單項式2xkyk+2與與3

7、x2yn的的和為和為5x2yn，求求 k , n 的值的值.解解 : 據(jù)題知：據(jù)題知：k2k+2=nk2n4 k2 , n4例例3. 3)已知已知：| x+3 |+( y+2 )2 = 0 求求: 代數(shù)式代數(shù)式 2(x-y)2 7(x-y)3 5(x-y)2+ (x-y) + 7(x-y)3 +3(x-y)2 + 9的值的值 , 其中其中解解 : 據(jù)題知：據(jù)題知：x-3 ，y2xy3 (2)1原式原式=(x - y) +9=1+9=8(-7+7)(x-y)3+(2-5+3 )(x-y)2+ (x - y) +9求求2x2+3x+x2-3x2-2x+2的值，的值， 其中其中x=3=x+2解解:原

8、式原式=當當x=3時時原式原式 =3+2升華與提高升華與提高(2+1-3)x2+(3-2)x+2同類項同類項合并同合并同類項類項求值求值繁繁簡簡例例4. 1)=51、已知、已知-3x2y3與與0.5ynx2m是同類項，是同類項， 則則 m= _; n=_. 2、若單項式、若單項式2ambm+n+3與與a2b4的和仍是一個的和仍是一個單項式，則單項式，則 nm =_. 3、下列各項中，不是同類項的是（、下列各項中，不是同類項的是（ ）A. 2x2y 與與 -0.5x2y B. -3x3y 與與 3xy3 C. -xy2 與與 2y2x D. 23 與與 32131B練習：練習：4、合并同類項正確

9、的是（、合并同類項正確的是（ ） A. 4a+b=5ab B. 6xy2-6y2x=0 C. 6x2-4x2=2 D. 3x2+2x3=5x5B練習：練習：5、（、（1）x的的4倍與倍與x的的2.5倍的和是多少？倍的和是多少？（2）x的的3倍比倍比x的二分之一大多少？的二分之一大多少？解：解：4x+2.5x =解：解：3x-0.5x =練習：練習：(4+2.5)x =6.5x(3-0.5)x = 2.5x6、如圖，大圓的半徑是、如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積，小圓的面積是大圓面積的九分之四，求陰影部分的是大圓面積的九分之四，求陰影部分的面積？面積？2294RR解：295R例例4. 2)求多項式求多項式 4xy3x2xy +y2 +x2 3xy 2y +2x2 +x的值的值 , 其中其中 1 15131yx，解解:原