機械設計第九版第三章3

1、第三章第三章 機械零件的強度機械零件的強度3-1材料的疲勞強度（基礎）3-2機械零件的疲勞強度（重點+難點）3-3機械零件的抗斷裂強度（了解）3-4機械零件的接觸強度（了解）一、交變應力的描述sm平均應力sa應力幅值smax最大應力 smin最小應力r 應力比2minmaxmsss2minmaxasssmaxminssr 描述規(guī)律性的交變應力可有5個參數(shù)，但其中只有兩個參數(shù)是獨立的。3-1材料的疲勞特性材料的疲勞特性給定任意兩個參數(shù)，其它三個可算出 r = -1對稱循環(huán)應力r = 1靜應力r = 0脈動循環(huán)應力maxminssr任意交變應力都可看作對稱循環(huán)和靜應力的疊加任何交變應力的研究可以轉(zhuǎn)

2、化為對稱循環(huán)和靜應力的研究 交變應力下，零件的主要損壞形式是疲勞斷裂。 疲勞斷裂過程： 1、零件表層產(chǎn)生微小裂紋 2、隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴展 3、當剩余材料不足以承受載荷時，突然脆性斷裂 微裂紋擴展區(qū)斷裂區(qū)sN疲勞曲線(應力比r恒定，不同的max對應的循環(huán)次數(shù)N)無限壽命高周疲勞低周疲勞靜載破壞多數(shù)零件在此階段破壞，即承受交變應力1萬次以上)(DCmrNNNNCNs任取一點，橫坐標為N，縱坐標為rN機械零件的疲勞大多發(fā)生在sN曲線的CD段，可用下式描述： m和C為材料常數(shù)D點以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)，其方程為： rNrD)NNss （rsDNNDrsN0rs 由于N

3、D很大，在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對應的疲勞極限r(nóng)來近似代表ND和 r，于是有：CNN0mrmrNss 根據(jù)上式，規(guī)定循環(huán)次數(shù)N，可算出對應疲勞極限r(nóng)N sr、N0及m的值由材料試驗確定。m0rrNNNssmmrNr0NNss 已知 將rN變換到等式左邊，其余變換到等式右邊等壽命疲勞曲線（相同循環(huán)次數(shù)，不同應力比）應力幅值應力平均值 為方便計算，常將等壽命曲線用直線來近似替代。 1、縱坐標上取一點(0, -1)，-1為對稱循環(huán)應力 2、取第二點(0/2，0/2)，0為脈動循環(huán)應力 3、取第三點(s，0)，作45射線，s為屈服極限為什么ADG 加撇，C不

4、加呢？010100/ 22=/ 20DAA GDAssssss 的縱坐標的縱坐標的斜率的橫坐標的橫坐標 縱坐標值= 斜率 橫坐標值+ 直線與縱坐標交點01am102ssssss10am102ssssss1002ssss令 為材料常數(shù)am1ss ss 縱坐標值=斜率(橫坐標值直線與橫坐標交點)amS1 ()sss amSsss機械零件的疲勞強度計算1一、零件的極限應力線圖 由于零件幾何形狀的變化、尺寸大小、加工質(zhì)量及強化因素等的影響 材料試件的疲勞極限 零件的疲勞極限3-2機械零件的疲勞強度機械零件的疲勞強度e11sssK綜合影響系數(shù)材料對稱循環(huán)彎曲疲勞極限零件對稱循環(huán)彎曲疲勞極限 定義綜合影響

5、系數(shù)為材料試件的疲勞極限與零件的疲勞極限的比值。 1ADG 按比例向下移(除以綜合影響系數(shù)K)，成為ADG。CG是按照靜應力的要求來考慮的，不須修正。am-1s ssaeeme-1es ssaemeSssse/ Kss零件受循環(huán)彎曲應力時的材料常數(shù) k零件的有效應力集中系數(shù) 零件的尺寸及截面形狀系數(shù) 零件的表面質(zhì)量系數(shù) q零件的強化系數(shù) k=1+q(-1)綜合影響系數(shù)計算公式理論應力集中系數(shù)應力集中敏感系數(shù)理論應力集中系數(shù)(P39)D和d越接近，應力集中情況越不明顯r越大，應力集中情況越不明顯理論應力集中系數(shù)(P39)理論應力集中系數(shù)(P39)應力集中敏感系數(shù)q彎曲應力取括號外數(shù)字，扭轉(zhuǎn)剪切應

6、力取括號內(nèi)數(shù)字零件的尺寸及截面形狀系數(shù)(標準形狀圓柱、尺寸10mm)零件的表面質(zhì)量系數(shù)(表面粗糙度對表面質(zhì)量的影響)拋光未加工零件的強化系數(shù)q 對于扭轉(zhuǎn)剪切，將前面公式中的 換成試件受循環(huán)切應力時的材料常數(shù)K 剪切疲勞極限的綜合影響系數(shù)k零件的有效應力集中系數(shù)零件的尺寸及截面形狀系數(shù)零件的表面質(zhì)量系數(shù)零件的強化系數(shù)機械零件的疲勞強度計算2二、單向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算進行零件疲勞強度計算時，首先根據(jù)零件危險截面上的 max 及 min，確定平均應力m與應力幅a，然后，在極限應力線圖的坐標中標示出相應工作應力點M或N。 計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：SSamammaxmaxcassssss極

7、限應力曲線上的某一個點，具體位置要分情況討論機械零件可能發(fā)生的典型的應力變化規(guī)律有以下三種： 應力比為常數(shù)：r=C （多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應力狀態(tài)） 平均應力為常數(shù)：m=C （振動中的受載彈簧） 最小應力為常數(shù)：min=C （螺栓受軸向變載荷） 1. 應力比為常數(shù)：r=C minmaxrssminmaxminmaxminmaxmaxminminmaxminmax112112amrrssssssssssssssr為常數(shù)amss也為常數(shù)只有過原點的射線滿足關系當工作點是位于AOG區(qū)域的M時，零件的疲勞強度條件為當工作點是位于GOC區(qū)域的N時，零件的疲勞強度條件為推導見下頁靜強度校核公式推導maxmax-1

8、-1e-1amamammaacamaaODOMOASOBOMOEKKKKsssssssssssssssssss sssssBDE2.平均應力為常數(shù)：m=C 當工作點是位于AOHG區(qū)域的M時，零件的疲勞強度條件為當工作點是位于GCH區(qū)域的N時，零件的疲勞強度條件為推導見下頁公式推導1maxmax11+=emmamcaamammmmamamKSKKKKssssssssssssssssssssssssssss（）（）3.最小應力為常數(shù)：min=C 若LM與橫坐標夾角為45對于LM上任意一點minmaPMMQOQLQOLsss常數(shù)PQ當工作點是位于OJGI區(qū)域的M時，零件的疲勞強度條件為當工作點是位于

9、GCI區(qū)域的N時，零件的疲勞強度條件為3-17式4.等效循環(huán)變應力將它整體看做一個對稱循環(huán)變力，幅值為Ka+m，平均值為0設 ad=Ka+m安全系數(shù)計算公式改寫為1caadSss機械零件的疲勞強度計算3三、單向不穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算用統(tǒng)計方法進行疲勞強度計算不穩(wěn)定變應力非規(guī)律性規(guī)律性按損傷累積假說進行疲勞強度計算規(guī)律性不穩(wěn)定變應力示意圖4-1ss小于無限壽命時對應的應力，可忽略若應力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應力 1 每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的1對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)了n2次的2對材料的損傷率即為n2/N2，。 當損傷率達到

10、100%時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應于極限狀況有：1332211NnNnNn計算舉例 假設某種鋼材承受500MPa對稱循環(huán)應力時，循環(huán)次數(shù)為10萬次，400MPa時，循環(huán)次數(shù)為12萬次，300MPa時，循環(huán)次數(shù)為14萬次，現(xiàn)在500MPa作用2萬次， 400MPa時作用3萬次， 300MPa作用7萬次，問是否損壞？應力循環(huán)次數(shù)實際作用次數(shù)損傷率50010萬2萬20%40012萬3萬25%30014萬7萬50% 疲勞損傷線性累積假說的數(shù)學表達式一般可以寫成 試驗證明，當各個作用的應力幅無巨大差別以及無短時的強烈過載時，這個規(guī)律是正確的，當各級應力先大后小，等式右邊小于1；反之大于1 不穩(wěn)定變應

11、力時的極限條件若材料在這些應力作用下還未達到破壞不穩(wěn)定變應力時的計算應力強度條件為將多個作用次數(shù)不同的應力值等效為一個計算值例題3-1 45鋼經(jīng)過調(diào)質(zhì)后的性能為： -1=307MPa，m=9，N0=5106，以1=500MPa作用104次，以2=400MPa作用105次，計算安全系數(shù)，若再以3=350MPa作用于試件，還能循環(huán)多少次？4959961011(1050010400 )5 10275.52zmmcaiiinNMPass13071.114275.52cacaSss0111122330149599693+=10500 +104003505 10307mmiiimmmmnNnnnNnsss

12、sss 630.97 10n 機械零件的疲勞強度計算4四、雙向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算 當零件上同時作用有同相位的穩(wěn)定對稱循環(huán)變應力a 和a時，由實驗得出的極限應力關系式為：12e1a2e1ass零件受對稱循環(huán)彎曲應力時的疲勞極限法向應力幅的極限值切向應力幅的極限值零件受對稱循環(huán)切應力時的疲勞極限公式為圓的方程，由于應力都為正值，在第一象限。若作用于零件上的應力幅a及a如圖中M點表示，則由于此工作應力點在極限以內(nèi)，未達到極限條件，因而是安全的。 由于是對稱循環(huán)變應力，故應力幅即為最大應力?；【€ AMB 上任何一個點即代表一對極限應力a及a。ca22222222221111OMOASOMOCO

13、DOCODSSOAOBS SSSsss-1eaOASOC-1eaOBSODsss法向應力安全系數(shù)切向應力安全系數(shù)符號總結(jié)法向應力 切向應力下標 m平均值 a幅值舉例：m法向應力平均值 a法向應力幅值m切向應力平均值 a切向應力幅值下標 -1對稱循環(huán)應力 0脈動循環(huán)應力舉例：-1對稱循環(huán)法向應力 0脈動循環(huán)法向應力材料常數(shù) 受法向應力材料常數(shù) 受切向應力材料常數(shù)K綜合影響系數(shù)K法向應力時綜合影響系數(shù) K切向應力時綜合影響系數(shù)下標帶“e”表示零件-1材料對稱循環(huán)法向應力 -1e零件對稱循環(huán)法向應力 帶撇的表示極限值max最大法向應力值max最大法向應力極限值a法向應力幅值a法向應力幅值的極限值S安

14、全系數(shù) Sca計算安全系數(shù)S法向應力安全系數(shù) S切向應力安全系數(shù)機械零件的疲勞強度計算5五、提高機械零件疲勞強度的措施 (1) 降低零件上的應力集中的影響。零件上應盡量避免帶尖角的孔或槽，在階梯桿截面的突變處要用圓弧過渡 (2)在不可避免地要產(chǎn)生較大應力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應力集中的作用。 做成圓角軸承裝不進去舉例：某零件左邊固定，右邊施加向下的力應力集中出現(xiàn)在拐角處倒角可減少應力最大值(增加材料的方法)減載槽也可減少應力值(減少材料的方法) (3)綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟性后，采用高疲勞強度的材料，并配以適當?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強化處理。 表面處理之一噴丸 (4)適當提高零件的

15、表面質(zhì)量，特別是提高有應力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時表面作適當?shù)姆雷o處理。 (5)盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。機械零件的抗斷裂強度 低應力脆斷：在工程實際中，往往會發(fā)生工作應力小于許用應力時所發(fā)生的突然斷裂。 原因：結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷。 本質(zhì)原因：對于高強度材料，抵抗裂紋擴展的能力隨著強度的增高而下降。用傳統(tǒng)的強度理論計算高強度材料結(jié)構(gòu)的強度問題，就存在一定的危險性。 斷裂力學：研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強度和變形規(guī)律的學科。 3-3機械零件的抗斷裂強度機械零件的抗斷裂強度為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強度

16、，在斷裂力學中運用了應力強度因子KI（或K、K）和斷裂韌度KIC (或KC、KC）這兩個新的度量指標來判別結(jié)構(gòu)安全性，即： KIKIC時，裂紋不會失穩(wěn)擴展。 KIKIC時，裂紋失穩(wěn)擴展。 基于斷裂力學的強度分析的步驟： (1)以無損探傷確定裂紋的形狀、大小及分布(類似B超) (2)分析工作載荷，確定應力強度因子 (3)通過斷裂力學實驗，測定材料的斷裂韌度 (4)安全性判斷無損探傷原理機機械零件的接觸強度 當兩零件以點、線相接處時，其接觸的局部會引起較大的應力。這局部的應力稱為接觸應力。3-4機械零件的接觸強度機械零件的接觸強度接觸失效形式：為疲勞點蝕。后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動和噪音。 22212121H1111EEBFs 式中1和2 分別為兩零件初始接觸線處的曲