16.1二次根式導(dǎo)學(xué)案

1、16.1 二次根式導(dǎo)學(xué)案(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。2、 掌握二次根式有意義的條件。3、 掌握二次根式的基本性質(zhì)：. a_O(a_O)和a)2二a(a _ 0)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì).難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)、.a_0(a_0)和(._a)2二a(a_0)。三、學(xué)習(xí)過程(一) 復(fù)習(xí)引入：(1)已知 x2= a，那么 a 是 x 的_ ; x 是 a 的_,記為a 一定是_o_(2)_ 4 的算術(shù)平方根為 2,用式子表示為A/4=_ ;正數(shù) a 的算術(shù)平方根為 _ , 0 的算術(shù)平方根為 _;式子、a _ 0(a _

2、0)的意義是_o(二) 提出問題1、式子、a表示什么意義？2、什么叫做二次根式？3、如何確定一個(gè)二次根式有無意義？(三) 自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第 2 頁例前的內(nèi)容，完成下面的問題：1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？數(shù)_，只有非負(fù)數(shù) a 才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式 仁中43 - 716 V4 752、計(jì)算：a /3(a0)VX 劉(1)( 4)2(2)( 0.5)2(3)C.3)2(4)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論：(、a)2二_其中 a = 0.(、.a)2二a(a一0)的意義是o3、當(dāng) a 為正數(shù)時(shí)二指 a 的而 0 的算術(shù)平方根是，負(fù)，字母 a必須滿足,才有意義。

3、(三)合作探究1、學(xué)生自學(xué)課本第 2 頁例題后，模仿例題的解答過程合作完成練習(xí)：x 取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？*42 診2、( 1)若片3圧a有意義，則 a 的值為_ .(2)若二 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 為()。A.正數(shù)B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)(四)拓展延伸Ji - 2x1、(1)在式子 -中，x 的取值范圍是_ .1+x(2)已知(x2-4 + J2x + y = 0，則 x-y = _.(3)_ 已知 y = 3 x + Jx 一3一2,貝卩 =_。2、由公式(、.a)2二a(a一0)，我們可以得到公式 a=&a)2,利用此公式可以把任 意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平

4、方的形式。(1) 把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：50.35(2) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解2 2x-7 4a -11(五)達(dá)標(biāo)測試A 組(一)_填空題：1、- J|=_；2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2 2 2(1) x -9= x -( ) =(x+_ ) (x-_ )2 2 2(2) x - 3 = x - ( )= (x+_) (x-_ )(二)選擇題：1、計(jì)算.(-13)2的值為()A.169B.-13C 13 D.132、已知Jx +3 =0,則x()A. x-3B. x-3C.x=-3 D x的值不能確定3、下列計(jì)算中，不正確的是()。3、當(dāng) x=_ 時(shí)，代數(shù)式.45 有最小值,其最

5、小值是_訓(xùn)練案、選擇題1下列式子中，是二次根式的是（）A.-. 7B.37C.、XD.x2下列式子中，不是二次根式的是（） 1A4B.16C.8D.-x3.已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長是（）_ 1A.5 B.亦C.丄D.以上皆不對5、綜合提高題1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，？底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少?A. 3=（.3）2B 0.5=仁0.5）2（一） 選擇題：1、 下列各式中，正確的是（）。A. .94.9 - .4BC .4 - 2二、4 - -、D2、 如果等式（. -x）2= x 成立，那么A x 0;B.x=0 ;C.

6、x 02、分解因式:X - 4X+ 4=2021、計(jì)算: 42、0.222.當(dāng)x是多少時(shí)，23+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?x3._若J3 -X + Jx -3有意義，則JX，=.4.使式子-(x 5)2有意義的未知數(shù)x有()個(gè).A.0B.1C.2 D.無數(shù)5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且.a -5+2.10 - 2a=b+4，求a、b的值.二次根式(2) 、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握二次根式的基本性質(zhì)：挿=| a2、能利用上述性質(zhì)對二次根式進(jìn)行化簡. 、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)= a .難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì) wa2=|a 進(jìn)行化簡和計(jì)算。三、學(xué)習(xí)過程(一) 復(fù)習(xí)引入：(1) 什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)

7、？(2) 二次根式 x25 有意義，則 x _ 。(3) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2-6= x2- ( )2= (x+_) (x-_ )(二) 提出問題1、式子a a表示什么意義？2、如何用Va = a來化簡二次根式？3、在化簡過程中運(yùn)觀察其結(jié)果與根號內(nèi)幕底數(shù)的關(guān)系，歸納得到:當(dāng)a . 0時(shí)，、a =_觀察其結(jié)果與根號內(nèi)幕底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng)a：0時(shí)，.、a二3、計(jì)算：-。2二_ 當(dāng) a =0 時(shí)，心二_(四) 合作交流1、 歸納總結(jié)將上面做題過程中得到的結(jié)論綜合起來，得到二次根式的又一條非常重要的性a a 0質(zhì)：J a2= a = * 0 a = 0-a a c02、 化簡下列各式：_ (2)J(0.3$ =_ (3)757=_(4 八莎=_ (a0 B.a0二、填空題1.（-運(yùn)）2=_三、綜合提高題i.計(jì)算（1）r- 9）2C.a0 D.a=O2.已知Jx + 1有意義，那么x+1是一個(gè)_數(shù).（2）-（ - 3）2（3） （1 6）2（2、.3 3、2）（