201數(shù)據(jù)的代表

1、第二十章數(shù)據(jù)的分析第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的代表（第數(shù)據(jù)的代表（第1課時(shí)）課時(shí)）教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念 使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法 使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用 會確定組中值預(yù)習(xí)課本P124P129復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的的平均數(shù)是平均數(shù)是_2.4 日常生活中，我們常用日常生活中，我們常用平均數(shù)平均數(shù)表示一組表示一組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”概念一：概念一： 一般地，對于一般地，對于n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x1,x2,xn，我，我們把們把叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡稱，簡稱平均數(shù)平均數(shù).nxxxxn 21問題：某市三

2、個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表。問題：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表。郊縣郊縣人數(shù)人數(shù)/萬萬人均耕地面積人均耕地面積/公頃公頃A150.15B70.21C100.18這個(gè)市郊縣人均耕地面積是多少（精確到這個(gè)市郊縣人均耕地面積是多少（精確到0.01公頃）？公頃）？小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為:你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？)(18.0318.021.015.0公頃x小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為:你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？)(18

3、.0318.021.015.0公頃x由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對這個(gè)市郊縣的人均耕地由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對這個(gè)市郊縣的人均耕地面積的影響不同，因此這個(gè)市郊縣的人均耕地面積不能是三個(gè)郊縣人均耕面積的影響不同，因此這個(gè)市郊縣的人均耕地面積不能是三個(gè)郊縣人均耕地面積的算術(shù)平均數(shù)地面積的算術(shù)平均數(shù) ，而應(yīng)該是：，而應(yīng)該是：)(18. 0318. 021. 015. 0公頃x)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公頃0.1515表示表示A縣縣耕地面積嗎？你能耕地面積嗎？你能說出這個(gè)式子中分說出這個(gè)式子中分子，分母各表示什子，分母各表示什么嗎

4、？么嗎？nxxx，21nwww，21若若n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)的權(quán)分別是的權(quán)分別是則：則：叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)。數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度重要程度”。上面的平均數(shù)上面的平均數(shù)0.17稱為稱為3個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)0.15、0.21、018的的加權(quán)平加權(quán)平均數(shù)均數(shù)（weighted average），三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位是），三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位是萬），萬），15、7、10分別為三個(gè)數(shù)據(jù)的分別為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)權(quán)（weight）nnnwwwwwxwxwxx 3212211)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公頃例例1 一家公司打算

5、招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項(xiàng)的成績（百分制）如下：說、讀、寫的英語水平測試，他們各項(xiàng)的成績（百分制）如下：應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力比較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名口語能力比較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照寫成績按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻

6、譯，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照寫成績按照2：2：3：3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？解：解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照）聽、說、讀、寫的成績按照3：3：2：2的比確定，的比確定，則甲的平均成績?yōu)閯t甲的平均成績?yōu)? 538 337 827 528 1,3322乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)? 338 038 528 227 9 .3 .3322顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲。顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲。（2）聽、說、

7、讀、寫的成績按照）聽、說、讀、寫的成績按照2：2：3：3的比確定，則的比確定，則甲的平均成績?yōu)榧椎钠骄煽優(yōu)? 528 327 837 537 9 .5,2233乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)? 328 028 538 238 0 .7 .2233顯然乙的成績比甲高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙。顯然乙的成績比甲高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙。例例2 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占、演講能力占40、

8、演講效果、演講效果占占10的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆嚎內(nèi)缦卤硭荆哼x手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A859595B958595解：選手解：選手A的最后得分是的最后得分是 %10%40%50%1095%4095%508542.5389.590，選手選手B的最后得分是的最后得分是%10%40%50%1095%4085%509547.5349.591。由上可知選手由上可知選手B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A獲得第二名。獲得第二名。請決出兩人的名次？ 為了

9、解為了解5路公共汽路公共汽車的運(yùn)營情況，公交車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：的載客量，得到下表：載客量載客量/人人組組中值中值頻頻數(shù)（班數(shù)（班次）次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115這天這天5路路公共汽車平均每班的載客量是多少？公共汽車平均每班的載客量是多少？根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用的各組的時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用的各組的組組中值中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)頻數(shù)看

10、作相應(yīng)組中值的看作相應(yīng)組中值的權(quán)權(quán)。例。例如在如在1x21之間的載客量近似地看作組中值之間的載客量近似地看作組中值11，組中值，組中值11的權(quán)是的權(quán)是它的頻它的頻3，由此這天，由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是路公共汽車平均每班的載客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x載客量載客量/人人組組中值中值頻頻數(shù)（班次）數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115課本課本 P127P127練習(xí)練習(xí) 1 1、2 2 P129 P129練習(xí)練習(xí) 1 1、2 2今日練習(xí)今日練習(xí)1主要知識內(nèi)容：nxxx，21nwww，2