2.4《二次函數(shù)性質(zhì)的再研究》同步練習(xí)

1、第四節(jié) 二次函數(shù)性質(zhì)的再研究1._ 二次函數(shù)y=ax2的圖像開口向，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，圖像有最_點(diǎn)，x_ 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，x_時(shí)，y隨 x 的增大而減小。12關(guān)于y= x2，y =x2，y =3x2的圖像，下列說法中不正確的是（）3A.頂點(diǎn)相同B.對(duì)稱軸相同C.圖像形狀相同D .最低點(diǎn)相同3. 兩條拋物線y=x2與y =-X2在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法中不正確的是（）A.頂點(diǎn)相同B.對(duì)稱軸相同C.開口方向相反D .都有最小值4. 在拋物線y=x2上，當(dāng) yV0 時(shí)，x 的取值范圍應(yīng)為（ ）A. x0 B.xV0 C.x 工 0D.x05 .對(duì)于拋物線y =x2與y = -x

2、2下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱B .兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.兩條拋物線各自關(guān)于y軸對(duì)稱 D .兩條拋物線沒有公共點(diǎn)6._ 拋物線 y= bx2+ 3 的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)是_ 。_新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)7._ 拋物線 y=丄（x+2）2 4 的開口向_ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)_ ，對(duì)稱軸_，2x_時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，x_時(shí)，y 隨 x 的增大而減小。8. 拋物線y =2（x 1）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （1，3）B. （ -1，3）C. （1，- 3）D. （-1，-3）9.已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1, -2），且通過（1，10），則這條拋物線的表達(dá)式 為（ ）2 2A.y=

3、3（x -1） 2B. y=3（x 1）+ 2C. y=3（x 1）2 2D. y= 3（x 1）2 210.二次函數(shù)y=ax2的圖像向左平移 2 個(gè)單位，向下平移 3 個(gè)單位，所得新函 數(shù)表達(dá)式為（）A. y=a(x-2)2+ 3B. y=a(x-2)2 3C. y=a(x 2)2+ 3D. y=a(x 2)2 311 .拋物線y = x2-4x - 4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (2, 0)B . (2, -2) C . (2, -8) D . (-2 , -8)12. 對(duì)拋物線 y=2(x-2)2 3 與 y=2(x-2)2+ 4 的說法不正確的是()A.拋物線的形狀相同B.拋物線的頂點(diǎn)相同C

4、.拋物線對(duì)稱軸相同D.拋物線的開口方向相反13. 函數(shù) y=ax2+ c 與 y=ax+ c(a 工 0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像是圖中的()X k B 1 . c o m14._化y=x2+4x+3為 y=x2+4x+3為y=a(x_h)2+k 的形式是_ ，圖像的開口向_ ，頂點(diǎn)是_ ，對(duì) 稱軸是_ 。15._拋物線 y=x2+4x 1 的頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是_ 。16. 函數(shù) y=x2+ 2x 5 的圖像的對(duì)稱軸是()2A.直線 x=2 B .直線 a=2 C .直線 y=2 D .直線 x=417.二次函數(shù) y=-x2x 1圖像的頂點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限18

5、 .如果拋物線 y=x26x c的頂點(diǎn)在 x 軸上，那么 c 的值為()A. 0B. 6C. 3D. 919.拋物線 y=x2-2mx m - 2的頂點(diǎn)在第三象限，試確定 m 的取值范圍是()A. m2 B.m1 C. 1vm0D.m0,bv0,cv0,那么這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)必在（）A.第一象限 B.第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限21. 如圖所示，滿足 a0,bv0 的函數(shù) y=axbx的圖像是（ ）22. 畫出y JX2-4X，10的圖像，由圖像你能發(fā) 現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有什么性質(zhì)？223. 通過配方變形，說出函數(shù)y = -2x2，8x-8的圖像的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值

6、還是最小值？這個(gè)值是多少？24. 根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二 次函數(shù)關(guān)系式。已知拋物線的頂點(diǎn)是（一1， 2），且過點(diǎn)（1，10）。25. 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，9），求這個(gè)二 次函數(shù)的關(guān)系式。參考答案1.上 y 軸（0，0）低 0v02.C3. D 4 . C 5 . D6. y 軸（0,3）7.下（一2,4)x= 2v228. D 9. C10.D11 C12 .B 13.B14. y=(x 2)2 1上 (2,- -1)x=215.(2, 5) x= 216. A 17 . B18.D19 D20 .D 21.C22.圖像略，性質(zhì):wW w . x K b 1.c o M(1)圖像開口向上，對(duì)稱軸是直線 x=4,頂點(diǎn)(4, 2)。(2)x4 時(shí)，y 隨 x 增大而增大，xv4 時(shí)，y 隨 x 增大而減小(3)x=4 時(shí)，y最小=2.23.y=_2x28x-8 =-2(x-2)2, 開口向下，對(duì)稱軸 x=2，頂點(diǎn)(2,y最小=024設(shè)拋物線是 y=a(x1)2-2,將 x=1,y=10 代入上式得 a=3,函數(shù)關(guān)系式是 y=3(x 1)2-2=3x2 6x + 1.25.解法 1:設(shè) y=a(x -8)2 9，將 x=0,y=1 代入上式得 a= -丄