最新2013年人教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)名師優(yōu)秀教案

1、2013年人教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)第一章有理數(shù)1. 有理數(shù) :q(1) 凡能寫(xiě)成 (p,q 為整數(shù)且 p,0) 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有 理數(shù).p注意:0 即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a 不一定是負(fù)數(shù)，+a 也不一定是正數(shù);,不是 有理數(shù) ;, 正整數(shù)正整數(shù) , 正有理數(shù), 整數(shù)零正分?jǐn)?shù) , 負(fù)整數(shù)有理數(shù) (2)有理數(shù)的 分類: ?有理數(shù)零 ? , 負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù) , 負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) ,(3) 注意: 有理數(shù)中， 1、0、-1 是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù) 把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)

2、 自然數(shù), 0 和正整數(shù)；a,0 , a 是正數(shù)；a,0 , a 是負(fù)數(shù)；a?0 , a 是正數(shù)或 0 , a 是非負(fù)數(shù)；a? 0 , a 是負(fù)數(shù)或 0 , a 是非正數(shù). 2( 數(shù) 軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 (數(shù)軸的三要素 )的一條直線 . 3( 相反 數(shù):(1) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)， 我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0 的相反數(shù)還 是 0；(2) 注意: a-b+c的相反數(shù)是 -(a-b+c)= -a+b-c；a-b 的相反數(shù)是 b-a；a+b 的 相反數(shù)是 -a-b；(3) 相反數(shù)的和為 0 , a+b=0 , a 、b 互為相反數(shù).(4) 相反數(shù)的商為 -1.(5) 相

3、反數(shù)的絕對(duì)值相等 w w w .x k b 1.c o m4. 絕對(duì)值 :(1) 正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身， 0 的絕對(duì)值是 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)注意: 絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離 ;a(a,0),a(a,0),(2) 絕對(duì)值可表示為 :a,0(a,0) 或a, ; ,a(a,0),a(a,0),aa,1,a,0,1,a,0(3) ; ; aa(4) |a| 是重要的非負(fù)數(shù)，即 |a|?0, 非負(fù)性 ;5. 有理數(shù)比大小 :(1) 正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0 小;(2) 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) ;(3) 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小 ;(4) 數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右

4、邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 ;(5)-1 ，-2 ，+1，+4，-0.5 ，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對(duì)值越小，越 接近標(biāo)準(zhǔn)。6. 倒數(shù) : 乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) ;注意:0 沒(méi)有倒數(shù)；若 ab=1, a、b 互為倒數(shù)；若 ab=-1, a、b 互為負(fù)倒數(shù).等 于本身的數(shù)匯總 :相反數(shù)等于本身的數(shù) :0倒數(shù)等于本身的數(shù) :1 ，-1絕對(duì)值等于本身的數(shù) : 正數(shù)和 0平方等于本身的數(shù) :0,1立方等于本身的數(shù) :0,1 ，-1.7. 有理數(shù)加法法則 :X|k |b| 1 . c|o |m(1) 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；(2) 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較

5、大的絕對(duì)值減去較小的 絕對(duì)值; (3) 一個(gè)數(shù)與 0 相加，仍得這個(gè)數(shù) .8( 有理數(shù)加法的運(yùn)算律 :(1) 加法的交換律 :a+b=b+a ;(2) 加法的結(jié)合律 :(a+b)+c=a+(b+c). 9( 有理數(shù)減 法法則 : 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) ; 即 a-b=a+(-b). 10 有理數(shù)乘法法 則:(1) 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘; (2) 任何數(shù)與零相乘都得零;(3) 幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定 . 奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù) 個(gè)負(fù)數(shù)為正。 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 :(1) 乘法的交換律 :ab=ba;(2) 乘法的結(jié)合律 :(ab)c

6、=a(bc);(3) 乘法的分配律 :a(b+c)=ab+ac .( 簡(jiǎn)便運(yùn)算 )a 即無(wú)意義 12(有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不 能做除數(shù)， . 013( 有理數(shù)乘方的法則 :(1) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) ;(2) 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；14( 乘方的定義：(1) 求相同因 式積的運(yùn)算，叫做乘方；(2) 乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫 做冪；222(3)a 是重要的非負(fù)數(shù)，即 a?0;若 a+|b|=0 , a=O,b=O;(4) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0 的任何次冪都是 0；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù) 數(shù)的

7、偶次冪是正數(shù)。2,O.1,O.O1,2,1,1(5) 據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位. ,21O,1OO,n15（科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于 10 的數(shù)記成 ax10 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只 有一位的數(shù)即 1?a10,這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.10 的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1,整數(shù)位 數(shù)=10 的指數(shù)+116. 近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到 那一位 . 17. 混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減 ; 注意：不省過(guò)程，不跳步 驟。18. 特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一 種方法 , 但不能用于證明 . 常

8、用于填空，選擇。第二章 整式的加減1（ 單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2（ 單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)（ 要包括前面的 符號(hào)）;單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù) （只與字母有關(guān) ） 。 3（ 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。 X k b 1 . c o m4（ 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè) 單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng) ; 多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù) ;單項(xiàng)式 , 整式 5（ （ 整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式 ） 。 , 多項(xiàng)式 ,6（ 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的

9、指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)（ 與系數(shù) 無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān) ） 。7（ 合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變 .8（ 去（ 添） 括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“ +”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不 變號(hào);若括號(hào)前邊是“ -”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào) .9（整式的加減:一找:（ 標(biāo)記）; 二“+”（務(wù)必用+號(hào)開(kāi)始合并）三合:（ 合并） 10. 多項(xiàng)式的升冪和降冪排列 : 把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大 （或從大到 小）排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列 （或降冪排列 ）。第三章一元一次方程1（等式:用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式 .2（等式的性質(zhì) :等式性質(zhì) 1:等式兩

10、邊都加上 （或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子） ，結(jié)果仍相等 ;等式性質(zhì) 2: 等式兩邊都乘以 （或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等 . 3（ 方程: 含未知數(shù)的等式，叫方程 （方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方程 ）. 4（ 方 程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解 ;注意: “方程的解就能代 入”。5（ 移項(xiàng): 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊叫移項(xiàng) .移項(xiàng)的依據(jù)是等式性 質(zhì) 1（移項(xiàng)變號(hào) ）.6（一元一次方程 :只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項(xiàng) 的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程 .7（一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 : ax+b=0（x 是未知數(shù)， a、b

11、 是已知數(shù)，且 a?0）. 8（一元一次方程解法的一般步驟 :化簡(jiǎn)方程 - 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去分母-同乘（不漏乘）最簡(jiǎn)公分母去括號(hào)-注意符號(hào)變化移項(xiàng)- 變號(hào)（留下靠前 ）w w w .x k b 1.c o m合并同類項(xiàng) - 合并后符號(hào)系數(shù)化為 1- 除前面10（列一 元一 次方程解應(yīng)用題 :（1）讀題分析法 :, 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如 : “大，小，多，少，是，共， 合，為，完成，增加，減少，配套 - ”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程 . (2) 畫(huà)圖分 析法: ,多用于“行程問(wèn)

12、題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意 畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的 關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量) ，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ) .11(列方程解應(yīng)用題的常用公式 :路程路程速度 ,時(shí)間,(1) 行程問(wèn)題: 路程=速度?時(shí)間 ; 時(shí)間速度 工作量工作量工效 , 工時(shí),(2) 工程問(wèn)題 : 工作量=工作效率 ?工作時(shí)間 ; 工時(shí)工 效工程問(wèn)題常用等量關(guān)系 : 先做的+后做的=完成量 w w w .x k b 1.c o m (3)順?biāo)嫠畣?wèn)題 :順流速度 =靜水速

13、度 +水流速度，逆流速度 =靜水速度 -水流速度 ; 順?biāo)嫠畣?wèn)題常用等量關(guān)系 : 順?biāo)烦?=逆水路程 幾折售價(jià),成本利潤(rùn)率, ，100%(4)商品利潤(rùn)問(wèn)題 : 售價(jià)=定價(jià)， ; 成本 10 利潤(rùn)問(wèn)題常用等量關(guān)系 : 售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)(5) 配套問(wèn)題 :(6) 分配問(wèn)題 第四章圖形初步認(rèn)識(shí) ( 一)多姿多彩的圖形 立體圖形 :棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等 .,1 、幾何圖形 , 平面圖形 :三角形、四邊形、圓、多邊形等 . ,主視圖 - 從正面看,2 、幾何體的三視圖 左視圖 - 從左邊看 , 俯視圖 - 從上面看) 會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體 ( 棱柱、圓柱、圓錐、球 ) 的三視圖 . (1(2) 能

14、根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?.3、立體圖形的平面展開(kāi)圖(1) 同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的 . (2) 了解直 棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型. 4 、點(diǎn)、線、面、體(1) 幾何圖形的組成 點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形 . 線: 面和面相交的地 方是線，分為直線和曲線 .面: 包圍著體的是面，分為平面和曲面 .體: 幾何體也簡(jiǎn)稱體 .(2) 點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體 .( 二 ) 直線、射線、線段1、基本概念名稱 直線 射線 線段a a a 圖形 A B B B A A端點(diǎn)個(gè)數(shù) 無(wú) 一個(gè) 兩個(gè)直線 a

15、射線 a 線段 a 表示法 直線 AB(BA) 射線 AB 線段 AB(BA)作線段 a; 作直線 a 作射線 a 作法敘述 作線段 AB; 作直線 AB; 作射線 AB 連 接 AB延長(zhǎng) 向兩端無(wú)限延長(zhǎng) 向一端無(wú)限延長(zhǎng) 不可延長(zhǎng) 2 、直線的性質(zhì)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線 . 簡(jiǎn)單地 : 兩點(diǎn)確定一條直線 . 3 、畫(huà) 一條線段等于已知線段(1) 度量法(2) 用尺規(guī)作圖法4、線段的長(zhǎng)短比較方法(1) 度量法(2) 疊合法(3) 圓規(guī)截取法5、線段的中點(diǎn) ( 二等分點(diǎn) ) 、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等 定義: 把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn) . 圖形:A M B1 符號(hào)：若點(diǎn) M 是

16、線段 AB 的中點(diǎn)，貝 U AM=BM=ABAB=2AM=2BM. 26、線段的性質(zhì)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短 . 簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短 . 7 、兩點(diǎn)的距離 連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離 ( 距離是線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身 ).8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系(1) 點(diǎn)在直線上 ( 或者直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ) (2) 點(diǎn)在直線外 (或者直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn) ). ( 三) 角1、 角：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角 .2、 角的表示法 ( 四種 )：表示方法 圖例 記法 適用范圍A 任何情況下都適應(yīng)。表示端 0 用三個(gè)大寫(xiě)字母表示,AOB 或, BOA 點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間。 B以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的

17、角只有用一個(gè)大寫(xiě)字母表示 ， A A 一個(gè)。 任何情況下都適用。但必須用數(shù)字表示，1 1 在靠近頂點(diǎn)處加上弧線表示角的范圍，并注上數(shù)字或 用希臘字母表示 ，, , 希臘字母。3、角的度量單位及換算 ( 度”: ”、分” , ”、秒” , ”)60 進(jìn)制1111:=60,=3600, ， 1,=60,; 1,=():， 1,=(),=(): 606036004 、角的分類?B銳角直角鈍角平角周角范圍 0,?B,90? ?B=90?90?B180? ?B=180? ?B=360? 5、角的比較方法(1) 度量法(2) 疊合法6、角的四則運(yùn)算角的和、差、倍、分及其近似值7、畫(huà)一個(gè)角等于已知角(1) 借助三角尺能畫(huà)出 15?的倍數(shù)的角，在 0 , 1 80?之間共能畫(huà)出 11 個(gè)角 . (2) 借助量角器能畫(huà)出給定度數(shù)的角 .(3) 用尺規(guī)作圖法 .8、角的平分線定義: 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分 線(若10B 是，AOC 的平分線，貝 U, AOB亍BOC= AOC, , A0C=2 AOB =2 BOC). 29、互余、互補(bǔ)(1) 若?