人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材分析

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué) 五年級上冊 教材分析何蘭清 2014-9小學(xué)數(shù)學(xué)主編、人民教育出版社編審 盧江 教師在使用實(shí)驗(yàn)教材時，對如何培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題能力教師在使用實(shí)驗(yàn)教材時，對如何培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題能力有著許多困惑。為此，新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)教材做了較大的改進(jìn)，主要有著許多困惑。為此，新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)教材做了較大的改進(jìn)，主要措施是：（措施是：（1 1）提供豐富的案例，讓學(xué)生有機(jī)會運(yùn)用各個部分的數(shù)學(xué)）提供豐富的案例，讓學(xué)生有機(jī)會運(yùn)用各個部分的數(shù)學(xué)知識去解決問題。（知識去解決問題。（2 2）提供解決問題的一般步驟，教給學(xué)生解決問）提供解決問題的一般步驟，教給學(xué)生解決問題的基本方法。低年級采用題的

2、基本方法。低年級采用“知道了什么？知道了什么？”“”“怎么解怎么解答？答？”“”“解答正確嗎？解答正確嗎？”提示；中高年級采用提示；中高年級采用“閱讀與理閱讀與理解解”“”“分析與解答分析與解答”“”“回顧與反思回顧與反思”提示。（提示。（3 3）體現(xiàn)解決）體現(xiàn)解決問題方法的多樣性。例題中呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的方法，問題方法的多樣性。例題中呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的方法，使學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考、分析問題，選擇合理地解決問題方法。（使學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考、分析問題，選擇合理地解決問題方法。（4 4）為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題提供豐富的素材與情境，培養(yǎng)學(xué)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問

3、題提供豐富的素材與情境，培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。全冊 教學(xué)內(nèi)容小數(shù)乘法，位置，小數(shù)除法，可能性，簡易方程，多邊形的面積，數(shù)學(xué)廣角（植樹問題)，總復(fù)習(xí)，補(bǔ)充內(nèi)容。 小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，多邊形的面積是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。補(bǔ)充內(nèi)容有：觀察問題、圖形的運(yùn)動、雞兔同籠、數(shù)字編碼。 2014小學(xué)數(shù)學(xué)46年級教材銜接問題說明 人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室全冊 教學(xué)目標(biāo)1 1比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的筆算。比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的筆算。2 2在具體情境中會用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，用在具體情境

4、中會用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。3 3探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。4 4能用數(shù)對的方式表達(dá)物體的位置，并會在方格紙上描點(diǎn)。能用數(shù)對的方式表達(dá)物體的位置，并會在方格紙上描點(diǎn)。5 5體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些事件發(fā)生的可能性；能對簡體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些事件發(fā)生的可能性；能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，進(jìn)一步體會概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，進(jìn)一步體

5、會概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。6 6經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。7 7了解一些數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理了解一些數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。的能力。8 8初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推

6、理的能力。及推理的能力。9 9進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。個圖形的軸對稱圖形。1010養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第一單元 小數(shù)乘法本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有：小數(shù)乘法、積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)、運(yùn)用小數(shù)乘法解決簡單的實(shí)際問題等。上述內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小

7、數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于小數(shù)和整數(shù)都是按照十進(jìn)制位值原則書寫，所以小數(shù)乘法的豎式形式、乘的順序、積的對位與進(jìn)位都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行，只要處理好小數(shù)點(diǎn)就行了。因此，本單元在教材的編排非常注重加強(qiáng)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，意圖是引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)目標(biāo) 1讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。 2學(xué)生會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。 3學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運(yùn)用這些定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 4學(xué)生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實(shí)

8、際問題的重要工具。知識塊 一、小數(shù)乘法 因?yàn)樾?shù)的書寫方式、進(jìn)位規(guī)則均與整數(shù)相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，在編排上注重應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對比的方法，引導(dǎo)學(xué)生概括小數(shù)乘法的計(jì)算方法。具體體現(xiàn)在：1.引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。 在例在例1 1的教學(xué)中，教材著重讓學(xué)生理解以的教學(xué)中，教材著重讓學(xué)生理解以“元元”作單位的小數(shù)乘作單位的小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成以法可以轉(zhuǎn)化成以“角角”作單位的整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)用現(xiàn)實(shí)的具體作單位的整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)用現(xiàn)實(shí)的具體經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行小數(shù)與整數(shù)的轉(zhuǎn)化，為例經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行小數(shù)與整數(shù)的轉(zhuǎn)化，為例2 2將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法做準(zhǔn)將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法做準(zhǔn)備。在例

9、備。在例2 2的教學(xué)中，教材脫離具體生活情境，借助例的教學(xué)中，教材脫離具體生活情境，借助例1 1的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，通過兩個小朋友的對話引導(dǎo)學(xué)生思考：通過兩個小朋友的對話引導(dǎo)學(xué)生思考：“能不能轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)能不能轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算？算？”，即，即“如何將未知轉(zhuǎn)化為已知？如何將未知轉(zhuǎn)化為已知？”，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法弄，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法弄清小數(shù)乘整數(shù)的算理和計(jì)算方法。在例清小數(shù)乘整數(shù)的算理和計(jì)算方法。在例3 3的教學(xué)中，教材也是通過兩的教學(xué)中，教材也是通過兩個小朋友的對話引導(dǎo)學(xué)生思考：個小朋友的對話引導(dǎo)學(xué)生思考：“兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？呢？”“”“也可以把它們

10、看作整數(shù)來計(jì)算嗎？也可以把它們看作整數(shù)來計(jì)算嗎？”引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)例引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)例2 2的的基礎(chǔ)上再一次用轉(zhuǎn)化的方法，將兩個因數(shù)同時轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再來進(jìn)行基礎(chǔ)上再一次用轉(zhuǎn)化的方法，將兩個因數(shù)同時轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再來進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算。2.引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，正確處理積中小數(shù)點(diǎn)的位置問題。 教材在例3的“做一做”后，安排了一個探討性的問題：“觀察例3和上面各題中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？”采用對比的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主找出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，然后利用這一關(guān)系，領(lǐng)悟確定小數(shù)點(diǎn)位置的方法，為歸納小數(shù)乘法的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。教材在例4的“做一做”中也安排了一個探索規(guī)律的練習(xí)，讓學(xué)生先計(jì)算兩組題，

11、再引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)的大小關(guān)系。3.引導(dǎo)學(xué)生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。 教學(xué)例3和“做一做”之后，在讓學(xué)生討論、歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主、有序地概括出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。教材以記錄討論結(jié)果的形式，呈現(xiàn)不完全的計(jì)算法則的文本，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上敘述或填寫法則的關(guān)鍵詞。這樣，既可以讓學(xué)生了解計(jì)算法則的來源，理解其含義，防止死記硬背法則，又起到促進(jìn)學(xué)生對具體計(jì)算案例的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)、歸納、抽象、概括的作用，獲得對小數(shù)乘法的意義和算法的體會和理解，培養(yǎng)學(xué)生探索、總結(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。例5，鞏固與驗(yàn)算。 在掌握了小數(shù)乘法計(jì)算的一般方法之后，教材以“非洲野狗追鴕鳥”的童話故

12、事為背景，圖文并茂地引入小數(shù)倍的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生擴(kuò)充“倍”的認(rèn)識，從具體事件中領(lǐng)會“倍”不僅可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，有時用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系更為直觀。并且結(jié)合計(jì)算“我算得對嗎？”提出了驗(yàn)算的要求，一方面強(qiáng)調(diào)了驗(yàn)算的作用，另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算習(xí)慣。教材呈現(xiàn)了三種驗(yàn)算方法，這里不要求學(xué)生一定要用哪種方法驗(yàn)算，只要能自覺地用合適、有效的方法驗(yàn)算就行。知識塊 二、積的近似數(shù) 例6是教學(xué)“積的近似數(shù)”，教材首先說明求“積的近似數(shù)”的背景與一般方法，指出“可以根據(jù)需要，按四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)?！苯酉聛?，教材創(chuàng)設(shè)了一個“緝毒犬查違禁品”的情境，為學(xué)生求積的近似數(shù)提供素

13、材，同時讓學(xué)生了解到狗的嗅覺非常靈敏。 例題給出的信息“人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個”和要解決的問題“狗約有多少億個嗅覺細(xì)胞？”可以使學(xué)生認(rèn)識到實(shí)際生活中有些小數(shù)并不一定都要知道它們的準(zhǔn)確值，只要知道它們的近似數(shù)就可以了，再次使學(xué)生感受到求積的近似數(shù)是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。 由于學(xué)生已有“求一個小數(shù)的近似數(shù)”的基礎(chǔ)，因此，在截取積的近似數(shù)時，可以讓學(xué)生自主嘗試，然后解釋截取近似數(shù)的過程和理由，并組織學(xué)生及時進(jìn)行交流和評價，讓學(xué)生在互動中自主掌握求積的近似數(shù)的方法。知識塊 三、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)教材分兩部分編排：前一部分是將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)；后一部分是應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)

14、算。在教學(xué)將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)時，教材首先由小精靈直接說明“小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的?！苯酉聛?，結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法也適用。教材分兩個層次編排：給出三組不同類型的算式，讓學(xué)生觀察、計(jì)算，找出每組中兩個算式的關(guān)系；用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。”通過這兩個層次的活動，將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)，同時也培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。知識塊 四、解決問題 教材安排了用估算解決實(shí)際問題和解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題，一方面進(jìn)一步鞏固對小數(shù)乘法的認(rèn)識，另一方面培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。 例 8 用估算解決實(shí)際問題，教材創(chuàng)設(shè)了

15、超市購物的情境，解決“剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？”這樣的問題與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問題和數(shù)據(jù)選擇恰當(dāng)?shù)墓浪悴呗?，對培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力有著重要的價值，可以使學(xué)生充分體會估算在解決實(shí)際問題的應(yīng)用。教材依然是通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個步驟呈現(xiàn)解決問題的過程。在“閱讀與理解”中，指導(dǎo)學(xué)生將繁雜的信息用表格的形式分類表示，清晰地呈現(xiàn)出各種信息之間的關(guān)系，尤其是單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系。在“分析與解答”中，教材呈現(xiàn)了解決問題的多種方法，使學(xué)生體會到要根據(jù)具體問題和數(shù)據(jù)選擇適

16、當(dāng)?shù)墓浪悴呗裕w會到用估算解決問題的方法和價值。在“回顧與反思”中，教材不僅引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的問題用估算來解決更方便，而且引導(dǎo)學(xué)生積極思考兩種不同估算方法的區(qū)別，從而幫助學(xué)生體會不同估算策略的思路與價值，有效培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和應(yīng)用意識。 例 9 解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題，教材結(jié)合本單元的知識和生活實(shí)際，編排了現(xiàn)實(shí)生活中乘出租車付費(fèi)的問題，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問題的能力。分段計(jì)費(fèi)問題的本質(zhì)是分段函數(shù)問題，也是現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到的實(shí)際問題，需要根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)信息確定如何分段，再選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q。教材依然是通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個步驟呈現(xiàn)解決問題的過程。在“閱讀與理解

17、”中，引導(dǎo)學(xué)生收集信息（可以用摘錄的形式），理解題意（重點(diǎn)是理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)），明確要解決的問題。在“分析與解答”中，首先要引導(dǎo)學(xué)生分析各個數(shù)量之間的關(guān)系，明確解決問題的思路和方法，再來列式解答。教材呈現(xiàn)了兩種不同的思路和方法，一種是按行駛里程（前3 km、后4 km）分段計(jì)算，另一種是先假設(shè)（都按每千米1.5元計(jì)算）再調(diào)整（加上少算的）進(jìn)行計(jì)算。在“回顧與反思”中，教材引導(dǎo)學(xué)生建立解決這類問題的一般方法，并根據(jù)得到的結(jié)果完成出租車價格表，讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，探索其中的規(guī)律。教師還可以用圖象來表示行駛里程與出租車費(fèi)之間的關(guān)系，直觀體會分段計(jì)費(fèi)的特點(diǎn)，讓學(xué)生直觀感受其中的規(guī)律，初步體會函數(shù)思想。小

18、數(shù)乘法重難點(diǎn)突破 1.理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法。 2.積的小數(shù)數(shù)位不夠時如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置。 3.理解“倍”可以是小數(shù)，能解決求一個數(shù)的小數(shù)倍的實(shí)際問題，掌握計(jì)算方法。 4.理解求積的近似數(shù)往往是“實(shí)際應(yīng)用”的需要。 5.應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡便計(jì)算。 6.根據(jù)實(shí)際問題和數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴?7.引導(dǎo)學(xué)生對分段計(jì)費(fèi)問題的規(guī)律進(jìn)行探尋。小數(shù)乘法課標(biāo)要求 課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的第二學(xué)段中提出了“掌握必要的運(yùn)算技能”“理解估算的意義”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”。課程

19、標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的第二學(xué)段中提出了“能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）”“能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”。第二單元 位置一、教學(xué)內(nèi)容 用數(shù)對確定物體的位置。二、教學(xué)目標(biāo)1在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。2. 學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。三、具體編排 學(xué)生在一年級下冊已經(jīng)學(xué)會了在具體的情境中，根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過四年級下冊位置與方向的學(xué)習(xí)進(jìn)一步認(rèn)識了在平面內(nèi)可以通過

20、兩個條件確定物體的位置。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置或在方格紙上用數(shù)對確定位置，進(jìn)一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為第三學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。例1 （用數(shù)對確定教室里的座位的位置） 學(xué)生要明確：（1）“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則：先說列，再說行；再從左往右數(shù)列，從下往上數(shù)行。這樣就與在平面直角坐標(biāo)系上表示一個點(diǎn)的位置是一致的。（2）用數(shù)對如何表示位置。（3）兩個數(shù)的順序不能隨意調(diào)換。例2 （教學(xué)在方格紙上用數(shù)對表示一個物體的位置）與例1的區(qū)別： 把具體環(huán)境中的物體的位置關(guān)系，在方格紙上表示出來，也就是在方格紙上畫出

21、物體的平面示意圖，這時物體用一個點(diǎn)代替。具體化編排：（1）把動物園的各場館的位置畫在方格紙上。（2）兩個學(xué)生對話給出用數(shù)對表示位置的方法。（3）給兩個問題，從正反兩方面掌握在方格紙上表示物體位置的方法。四、教學(xué)建議1注意提升學(xué)生已有的確定物體位置的知識經(jīng)驗(yàn)。2注意知識的綜合性。3準(zhǔn)確把握教學(xué)要求。 本單元只要求學(xué)生會用數(shù)對表示物體的位置，既可以是具體情境中的位置，也可以是方格紙上點(diǎn)的位置。不用區(qū)分它們有什么不同。第三單元 小數(shù)除法教學(xué)目標(biāo)1學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。2學(xué)生會用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步認(rèn)識

22、循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。3學(xué)生能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。4學(xué)生會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實(shí)際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及地位作用。 主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、問題解決。算器探索規(guī)律、問題解決。 小數(shù)除法可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)處理方法不同，分成兩種情況：一種是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)處理方法不同，分成兩種情況：一種是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，另一種是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變小數(shù)除法

23、，另一種是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計(jì)算，所以小數(shù)除以整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計(jì)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計(jì)算，所以小數(shù)除以整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計(jì)算的基容，教材在編排時重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除算的基容，教材在編排時重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進(jìn)一步研究商，通過學(xué)習(xí)學(xué)生可以根據(jù)具體情況靈法。商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進(jìn)一步研究商，通過學(xué)習(xí)學(xué)生可以根據(jù)具體情況靈活地處理商，并認(rèn)識循環(huán)小數(shù)等有關(guān)概念。用計(jì)算器探索規(guī)律，既可使學(xué)生學(xué)習(xí)借活地處理商，并認(rèn)識循環(huán)小數(shù)等有關(guān)

24、概念。用計(jì)算器探索規(guī)律，既可使學(xué)生學(xué)習(xí)借助計(jì)算工具探索數(shù)學(xué)規(guī)律，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。助計(jì)算工具探索數(shù)學(xué)規(guī)律，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)建議1 1抓住新舊知識的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。抓住新舊知識的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。 本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計(jì)算法則本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計(jì)算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)（是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)（0 0除外）商不除外）商不變，以及小數(shù)點(diǎn)位置移動規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法變，以及小數(shù)點(diǎn)位置移動規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法，除的步

25、驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的試商方法，除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識，為的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識，為新知識的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。新知識的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。教學(xué)建議2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。 小數(shù)除法的重點(diǎn)是突出小數(shù)點(diǎn)的處理問題，而商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊要涉及數(shù)的含義。如p24，22.445.6用4除22，商5以后，余數(shù)是2，化為20個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以商“6”應(yīng)該寫在商的十

26、分位上。在說明小數(shù)除法計(jì)算方法時要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。知識塊一 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法- 新教材的例題變化例2調(diào)整為整數(shù)除以整數(shù)，2816=1.75 商是小數(shù)。原教材是：在練習(xí)題才出現(xiàn)整數(shù)除以整數(shù)，商小數(shù)。 調(diào)整后能及時地幫助學(xué)生走出只有被除數(shù)是小數(shù)時，商才會是小數(shù)的困惑，又能體現(xiàn)小數(shù)產(chǎn)生的背景。知識塊一 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 - 新教材的例題變化4個例題縮成3個，把原來小結(jié)小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的例4刪去。新教材只在例2后，小精靈問:計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要注意什么？根據(jù)本班情況，選擇是否補(bǔ)充4點(diǎn)為書筆記。知識塊二 一個數(shù)除以小數(shù)（本單元的重難點(diǎn)）p28 p28 例例4 7.65 4

27、 7.65 0.85 0.85 教學(xué)一個數(shù)除以小數(shù)，在計(jì)算方法教學(xué)一個數(shù)除以小數(shù)，在計(jì)算方法的探討上，教材用的探討上，教材用“想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算”的文字的文字突出討論重點(diǎn)后，用小男孩的話說明解決這個問題的基本方突出討論重點(diǎn)后，用小男孩的話說明解決這個問題的基本方法是法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。教材呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì)，。教材呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)一同擴(kuò)大到它的把除數(shù)和被除數(shù)一同擴(kuò)大到它的100100倍倍，使除數(shù)變成整數(shù)的，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。為了便于理解，通過虛線框里的圖示，說明怎樣過程。為了便于理解，通過虛線框里的圖示，說明

28、怎樣把除數(shù)變成整數(shù)；并且最后通過原來的豎式說明簡便的方法，把除數(shù)變成整數(shù)；并且最后通過原來的豎式說明簡便的方法，即劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和前面的即劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和前面的0 0，以及被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，以及被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，說明除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大到原來的說明除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大到原來的100100倍，小數(shù)點(diǎn)都向右移倍，小數(shù)點(diǎn)都向右移動了兩位。動了兩位。 例4的教學(xué)建議（1 1）教學(xué)前可以先復(fù)習(xí)一些與除數(shù)是小數(shù)的除法有關(guān)的知識，）教學(xué)前可以先復(fù)習(xí)一些與除數(shù)是小數(shù)的除法有關(guān)的知識，如除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和商不變性質(zhì)，為新知識的學(xué)習(xí)做好如除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和商不變性質(zhì)，為新知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。準(zhǔn)備。（2 2）出

29、示情景圖，讓學(xué)生根據(jù)圖中信息列出算式，并引導(dǎo)學(xué)生）出示情景圖，讓學(xué)生根據(jù)圖中信息列出算式，并引導(dǎo)學(xué)生思考思考 “ “7.657.650.850.85中除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算？中除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算？”“”“可以把除數(shù)轉(zhuǎn)可以把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算嗎？化成整數(shù)來計(jì)算嗎？”可能有的學(xué)生會提出把題目中的米數(shù)都可能有的學(xué)生會提出把題目中的米數(shù)都改成厘米數(shù)，用整數(shù)除法計(jì)算。也可能的學(xué)生會根據(jù)復(fù)習(xí)的啟改成厘米數(shù)，用整數(shù)除法計(jì)算。也可能的學(xué)生會根據(jù)復(fù)習(xí)的啟示，說出可以把除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的示，說出可以把除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的100100倍，再計(jì)算倍，再計(jì)算。這時，教師可以肯定第一種方法是正確的，但是要

30、著重引導(dǎo)。這時，教師可以肯定第一種方法是正確的，但是要著重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握第二種方法。學(xué)生理解和掌握第二種方法。例4的教學(xué)建議（3 3）在研討第二種方法時，應(yīng)著重讓學(xué)生理解）在研討第二種方法時，應(yīng)著重讓學(xué)生理解“為什么要把除為什么要把除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大到原來的數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大到原來的100100倍呢倍呢”使學(xué)生明確：把除數(shù)擴(kuò)大使學(xué)生明確：把除數(shù)擴(kuò)大到原來的到原來的100100倍后，除數(shù)就變成整數(shù)了，為了使商不變，被除數(shù)倍后，除數(shù)就變成整數(shù)了，為了使商不變，被除數(shù)也要擴(kuò)大到原來的也要擴(kuò)大到原來的100100倍。倍。（4 4）教學(xué)）教學(xué)7.657.650.850.85的豎式時，應(yīng)說明把的豎式時，

31、應(yīng)說明把0.850.85擴(kuò)大到原來的擴(kuò)大到原來的100100倍是倍是85,7.6585,7.65擴(kuò)大到原來的擴(kuò)大到原來的100100倍是倍是765765。并說明為了簡便，。并說明為了簡便，根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，把小數(shù)擴(kuò)大到原來根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，把小數(shù)擴(kuò)大到原來的的100100倍，只要把它們的小數(shù)點(diǎn)都向右移動兩位。在豎式里把除倍，只要把它們的小數(shù)點(diǎn)都向右移動兩位。在豎式里把除數(shù)和被除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)以及沒有用的數(shù)和被除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)以及沒有用的“0”“0”劃去。劃去。知識塊二 一個數(shù)除以小數(shù)（本單元的重難點(diǎn)） p29 p29 例例5 12.65 12.60.28 0

32、.28 教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情況。教材通過學(xué)生提問位數(shù)少的情況。教材通過學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？么辦？”的方式，引起學(xué)生思考。并通過虛線框里的圖示的方式，引起學(xué)生思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點(diǎn)要向右移動兩位，而被除數(shù)說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點(diǎn)要向右移動兩位，而被除數(shù)12.612.6只有一位小數(shù)，所以要在被除數(shù)末尾用只有一位小數(shù)，所以要在被除數(shù)末尾用“0”“0”補(bǔ)足。補(bǔ)足。 新教材新增了新教材新增了“除數(shù)是小數(shù)的除法是怎樣計(jì)算的？除數(shù)是小數(shù)的除法是怎樣計(jì)算的？”供學(xué)供學(xué)生討論，并以填空的形式進(jìn)行歸納

33、。生討論，并以填空的形式進(jìn)行歸納。 “做一做做一做”第第1 1題有題有8 8道計(jì)算練習(xí)，題量足。第道計(jì)算練習(xí)，題量足。第2 2題，呈現(xiàn)題，呈現(xiàn)了小數(shù)除法中學(xué)生容易出現(xiàn)的兩種錯誤，主要是小數(shù)點(diǎn)的了小數(shù)除法中學(xué)生容易出現(xiàn)的兩種錯誤，主要是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。讓學(xué)生通過矯正這兩類錯誤，明確計(jì)算小數(shù)除處理問題。讓學(xué)生通過矯正這兩類錯誤，明確計(jì)算小數(shù)除法要注意的問題。法要注意的問題。 知識塊三 商的近似值新教材不再呈現(xiàn)“用計(jì)算器算出商”的情景，讓學(xué)生經(jīng)歷，提高解決問題過程中綜合運(yùn)用知識的能力。教材用文字呈現(xiàn)了取商的近似值的一般方法。（小精靈的話）取商的近似值的一般方法。（小精靈的話）“做一做”表格式的題目

34、變成式題計(jì)算，降低了難度。教學(xué)建議（1 1）教學(xué)前，可以復(fù)習(xí)求一個小數(shù)的近似值，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。）教學(xué)前，可以復(fù)習(xí)求一個小數(shù)的近似值，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。（2 2）例）例6 6，可先讓學(xué)生根據(jù)情境列式計(jì)算，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除不盡時，教師可以說，可先讓學(xué)生根據(jù)情境列式計(jì)算，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除不盡時，教師可以說明實(shí)際計(jì)算錢數(shù)時，有時只算到明實(shí)際計(jì)算錢數(shù)時，有時只算到“分分”，想一想：這時需保留幾位小數(shù)？除的，想一想：這時需保留幾位小數(shù)？除的時候該怎么辦？使學(xué)生明確，算到時候該怎么辦？使學(xué)生明確，算到“分分”，就是保留兩位小數(shù)，就要算出三位，就是保留兩位小數(shù)，就要算出三位小數(shù)，再按小數(shù)，再按“四舍五入法四舍

35、五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。然后再讓學(xué)生思考：如省略百分位后面的尾數(shù)。然后再讓學(xué)生思考：如果要算到果要算到“角角”，需保留幾位小數(shù)？除的時候該怎么辦？，需保留幾位小數(shù)？除的時候該怎么辦？（3 3）教學(xué)例）教學(xué)例6 6后，可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出取商的近似值的一般方法。強(qiáng)調(diào)計(jì)算后，可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出取商的近似值的一般方法。強(qiáng)調(diào)計(jì)算商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入四舍五入”。還可以。還可以讓學(xué)生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點(diǎn)。使學(xué)生明確它們的相同讓學(xué)生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點(diǎn)。使學(xué)生明確它們的相同點(diǎn)都是按點(diǎn)都是按“

36、四舍五入法四舍五入法”取近似值。不同的是，取商的近似值只要計(jì)算時比取近似值。不同的是，取商的近似值只要計(jì)算時比要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以了；而取積的近似值時則要計(jì)算出整個要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以了；而取積的近似值時則要計(jì)算出整個積的值以后再取近似值。積的值以后再取近似值。知識塊四 循環(huán)小數(shù) 循環(huán)小數(shù)是新知識。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)中的一個難點(diǎn)。 例7教學(xué)商從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。 例7創(chuàng)設(shè)了王鵬賽跑的情景，通過解決“王鵬平均每秒跑多少米”的問題，引出40075。讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡

37、。由此讓學(xué)生觀察這個豎式，看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)。例7的教學(xué)建議（1 1）為了感受重復(fù)現(xiàn)象，教學(xué)前可以呈現(xiàn)一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，比如）為了感受重復(fù)現(xiàn)象，教學(xué)前可以呈現(xiàn)一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，比如重復(fù)放映一些電影片段、重復(fù)講一個故事片斷。然后告訴學(xué)生，不但生活重復(fù)放映一些電影片段、重復(fù)講一個故事片斷。然后告訴學(xué)生，不但生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，計(jì)算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，為引出課題做孕伏。中有這些重復(fù)現(xiàn)象，計(jì)算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，為引出課題做孕伏。（2 2）引入例）引入例7 7時，可以溝通本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系。如告訴學(xué)生，前時，可以溝通本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系。如告

38、訴學(xué)生，前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們來研究除不盡時商有沒有規(guī)面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律。律，有什么規(guī)律。（3 3）教學(xué)時，可先讓學(xué)生計(jì)算，多除出幾位小數(shù)，讓學(xué)生觀察豎式看發(fā)現(xiàn)）教學(xué)時，可先讓學(xué)生計(jì)算，多除出幾位小數(shù)，讓學(xué)生觀察豎式看發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分總是不斷商了什么。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分總是不斷商3 3，余數(shù)總是，余數(shù)總是2525。讓學(xué)生想一。讓學(xué)生想一想為什么商里總是不斷地出現(xiàn)想為什么商里總是不斷地出現(xiàn)3 3？如果繼續(xù)除下去能不能除盡？使學(xué)生注意？如果繼續(xù)除下去能不能除盡？使學(xué)生注意到因?yàn)橛鄶?shù)總是重復(fù)出現(xiàn)到因

39、為余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)2525，所以商就重復(fù)出現(xiàn)，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3 3，總也除不盡。最后的得，總也除不盡。最后的得數(shù)告訴學(xué)生可以用數(shù)告訴學(xué)生可以用5.3335.333的形式表示，并說一說這個省略號表示的含義。的形式表示，并說一說這個省略號表示的含義。例8 的編寫意圖（1 1）例）例8 8通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的

40、概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（2 2）接著，教材用想一想的方式組織學(xué)生討論）接著，教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除，如果不能兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，有無限

41、小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。“你知道嗎？你知道嗎？”介紹循環(huán)節(jié)的概念，說明循環(huán)小數(shù)的簡便記法。這些介紹循環(huán)節(jié)的概念，說明循環(huán)小數(shù)的簡便記法。這些知識只是讓學(xué)生了解，不要求掌握。知識只是讓學(xué)生了解，不要求掌握。例8 的教學(xué)建議（1）例8中第1小題商的情況同例7，可以讓學(xué)生自己計(jì)算，說出商的特點(diǎn)。第2小題78.611，當(dāng)計(jì)算到商的第三位小數(shù)時，可以讓學(xué)生停下來，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，并和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會什么樣？通過觀察和比較，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這時余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡，可能的話還可以用計(jì)

42、算器驗(yàn)證一下。（2）在此基礎(chǔ)上，可讓學(xué)生比較一下例8、例9三道題的商，使學(xué)生看到：40075和2818的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字，78.611的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5，這個商可以寫成7.14545由此說明循環(huán)小數(shù)的概念，并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。例8 的教學(xué)建議3）引出循環(huán)小數(shù)的概念后，還可以結(jié)合一道除法題，如保留兩位小數(shù)：130621.66621.67 指出，今后計(jì)算小數(shù)除法，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。（4）教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念時，可以結(jié)合兩個數(shù)相除的實(shí)例讓學(xué)生討論，明確如果不能得

43、到整數(shù)的商，會有兩種情況。引出有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念，并說明我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的小數(shù)范圍比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。知識塊五 用計(jì)算器探索規(guī)律編寫意圖（1）例9包括“用計(jì)算器計(jì)算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律用規(guī)律寫商”三部分。其中商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。如：1110.0909的循環(huán)節(jié)是09；2110.1818的循環(huán)節(jié)是18；3110.2727的循環(huán)節(jié)是27；4110.3636的循環(huán)節(jié)是36。根據(jù)這一規(guī)律就可以直接填出下面一組題的商。（2）“做一做”探究乘法計(jì)算的規(guī)律。教學(xué)建議（1）學(xué)生對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷一個觀察、對比、分析等過程，所以教學(xué)中一定要給學(xué)生留

44、足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時間?？梢圆捎脤W(xué)生先獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，再小組交流的方式組織教學(xué)，這樣既給學(xué)生一個獨(dú)立思考的機(jī)會，又能借鑒同伴的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，還能從中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)中要鼓勵學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時能獲得成功體驗(yàn)。（2）學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出商后，要通過“你是根據(jù)什么來寫這些商”，使學(xué)生說出自己應(yīng)用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。知識塊六 解決問題1 1、新教材保留了原來的例、新教材保留了原來的例1212（進(jìn)一法、去尾法），并（進(jìn)一法、去尾法），并“閱讀與理解閱讀與理解”“”“分析分析與與解答解答”“”“回顧與反思回顧與反思”提示解題過程。提示解題過程。根據(jù)實(shí)際需要用根據(jù)實(shí)際需要

45、用“進(jìn)一法進(jìn)一法”和和“去尾法去尾法”取商的近似值，教材分別安排了兩道小題進(jìn)取商的近似值，教材分別安排了兩道小題進(jìn)行教學(xué)。由于這兩道題算出的結(jié)果都是小數(shù)，而需要準(zhǔn)備的瓶子和包裝的禮品盒都必行教學(xué)。由于這兩道題算出的結(jié)果都是小數(shù)，而需要準(zhǔn)備的瓶子和包裝的禮品盒都必須是整數(shù)，因此都要取這些計(jì)算結(jié)果的近似值。在取近似值時，不能機(jī)械地使用須是整數(shù)，因此都要取這些計(jì)算結(jié)果的近似值。在取近似值時，不能機(jī)械地使用“四四舍五入法舍五入法”，要根據(jù)具體情況確定，要根據(jù)具體情況確定“舍舍”還是還是“入入”。如第（。如第（1 1）題要將）題要將2.52.5千克香油千克香油分裝在能盛分裝在能盛0.40.4千克的瓶子里

46、，求需要多少個瓶子。計(jì)算結(jié)果是千克的瓶子里，求需要多少個瓶子。計(jì)算結(jié)果是6.256.25個，按個，按“四舍五四舍五入入法法”取近似值，需要取近似值，需要6 6個瓶子，但個瓶子，但6 6個瓶子只能裝個瓶子只能裝2.42.4千克，剩下的千克，剩下的0.10.1千克還需要千克還需要1 1個個瓶瓶子，所以需要子，所以需要7 7個瓶子，這里就要用個瓶子，這里就要用“進(jìn)一法進(jìn)一法”將將6.256.25中的小數(shù)點(diǎn)后面的尾數(shù)舍去，中的小數(shù)點(diǎn)后面的尾數(shù)舍去，向向個位進(jìn)個位進(jìn)1 1，變成，變成7 7。而第（。而第（2 2）題求紅絲條可以包裝幾個禮盒，則要用）題求紅絲條可以包裝幾個禮盒，則要用“去尾法去尾法”，將，

47、將16.66616.666中小數(shù)點(diǎn)后面尾數(shù)去掉，得近似數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后面尾數(shù)去掉，得近似數(shù)1616。最后教材強(qiáng)調(diào)最后教材強(qiáng)調(diào)“在解決實(shí)際問題時，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值在解決實(shí)際問題時，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值”。2 2、原來例、原來例1111的連除例題刪去，在練習(xí)九的第的連除例題刪去，在練習(xí)九的第3 3題出現(xiàn)同類型題。題出現(xiàn)同類型題。教學(xué)建議（1 1）教學(xué)例）教學(xué)例1010第第1 1小題時，受知識遷移的影響，學(xué)生多數(shù)要想到用小題時，受知識遷移的影響，學(xué)生多數(shù)要想到用“四四舍五入舍五入”法來取商的近似值。教學(xué)中要抓住這點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生思考法來取商的近似值。教學(xué)中要抓住這點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生思考“6“6個個瓶子

48、能裝下瓶子能裝下2.52.5千克香油嗎千克香油嗎”，讓學(xué)生理解這里要，讓學(xué)生理解這里要“進(jìn)一進(jìn)一”的原因后，的原因后，老師這時候可以告訴學(xué)生，一般情況下采用老師這時候可以告訴學(xué)生，一般情況下采用“四舍五入四舍五入”法取商的近法取商的近似值，但是在解決實(shí)際問題時，要根據(jù)實(shí)際需要取商的近似數(shù)。似值，但是在解決實(shí)際問題時，要根據(jù)實(shí)際需要取商的近似數(shù)。（2 2）教學(xué)第）教學(xué)第2 2小題時，要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考小題時，要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考“包裝包裝1717個禮盒不夠，這時個禮盒不夠，這時需要用什么方法取商的近似值需要用什么方法取商的近似值”，盡可能地在，盡可能地在“需要需要”兩個字上下功兩個字上下功夫，讓學(xué)

49、生感受解決問題的現(xiàn)實(shí)意義。夫，讓學(xué)生感受解決問題的現(xiàn)實(shí)意義。（3 3）教學(xué)中還可以讓學(xué)生說一說生活中哪些地方用到了）教學(xué)中還可以讓學(xué)生說一說生活中哪些地方用到了“進(jìn)一法進(jìn)一法”或或“去尾法去尾法”，盡可能地讓學(xué)生感受這些方法的現(xiàn)實(shí)意義，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)，盡可能地讓學(xué)生感受這些方法的現(xiàn)實(shí)意義，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用這些方法去解決問題的自覺性。用這些方法去解決問題的自覺性。第五單元 解簡易方程 內(nèi)容結(jié)構(gòu)：1 1、用字母表示數(shù)、用字母表示數(shù)2 2、解簡易方程、解簡易方程3 3、實(shí)際問題與方程、實(shí)際問題與方程 這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識（如這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），

50、已初步接觸整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識（如用字母表示運(yùn)算定律，用、了一點(diǎn)代數(shù)知識（如用字母表示運(yùn)算定律，用、或表示數(shù)）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的?；虮硎緮?shù)）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.1.學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。含有字母式子的值。2.2.學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解

51、等式的基本性質(zhì)，能學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算些簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。法的意識和能力。 一般地說，在小學(xué)教學(xué)簡易方程有以下幾方面的意義：1 1、有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。因?yàn)閷π　⒂兄谂囵B(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。因?yàn)閷πW(xué)生來說，從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識上的一個飛躍，現(xiàn)在由學(xué)生

52、來說，從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識上的一個飛躍，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識上具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識上的一個飛躍。而且，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際的一個飛躍。而且，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學(xué)思想問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力方法認(rèn)識上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力提高到一個新的水平。提高到一個新的水平。2 2、有助于鞏固和加深

53、理解所學(xué)的算術(shù)知識。通過用字母表示所學(xué)過的數(shù)、有助于鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識。通過用字母表示所學(xué)過的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律以及一些圖形的周長、面積計(jì)算公式，可以使學(xué)生量關(guān)系、運(yùn)算定律以及一些圖形的周長、面積計(jì)算公式，可以使學(xué)生加深對這些知識的理解。同時，由于用字母表示比用文字表述更簡明加深對這些知識的理解。同時，由于用字母表示比用文字表述更簡明易記，所以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識。易記，所以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識。3 3、有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。讓學(xué)生初步接觸一點(diǎn)代數(shù)知識，能使、有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。讓學(xué)生初步接觸一點(diǎn)代數(shù)知識，能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性（逆向思考，未知數(shù)不參加運(yùn)

54、學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性（逆向思考，未知數(shù)不參加運(yùn)算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加），為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加），為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識做好認(rèn)識的準(zhǔn)備和鋪墊做好認(rèn)識的準(zhǔn)備和鋪墊教學(xué)建議1.1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。 本單元的知識大多比較抽象。教學(xué)時要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)本單元的知識大多比較抽象。教學(xué)時要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程。無論是學(xué)習(xí)認(rèn)識基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程。無論是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，還是學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮用字母

55、表示數(shù)量關(guān)系，還是學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實(shí)例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具具體實(shí)例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。2.2.用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。 在本單元中，用字母表示數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問題，都是在本單元中，用字母表示數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問題，都是便于理論（數(shù)學(xué)知識）聯(lián)系實(shí)際（現(xiàn)實(shí)生活）的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材從小便于理論（數(shù)學(xué)知識）聯(lián)系實(shí)際（現(xiàn)實(shí)生活）的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材從小學(xué)高年級學(xué)生的共性著眼，精心篩選、設(shè)計(jì)了不少生動的富有意

56、義的學(xué)高年級學(xué)生的共性著眼，精心篩選、設(shè)計(jì)了不少生動的富有意義的現(xiàn)實(shí)題材，如第現(xiàn)實(shí)題材，如第1 1節(jié)中人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)中人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系。又如第體重與身高的關(guān)系。又如第2 2節(jié)中華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，地球節(jié)中華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構(gòu)成等等。教學(xué)時，應(yīng)充分用好教材提表面、海洋面積與陸地面積的構(gòu)成等等。教學(xué)時，應(yīng)充分用好教材提供的資源，進(jìn)而從本地、本校的特色出發(fā)，適當(dāng)補(bǔ)充一些學(xué)生身邊的供的資源，進(jìn)而從本地、本校的特色出發(fā)，適當(dāng)補(bǔ)充一些學(xué)生身邊的題材，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用

57、意識。題材，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)建議3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。 簡易方程學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，決定了通過本單元的學(xué)習(xí)，特別需要也比較適合培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。 就書寫習(xí)慣來說，無論是含有字母式子的書寫，還是解方程的書寫，都有必要從一開始就強(qiáng)化必要的書寫規(guī)范。以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢效應(yīng)，促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。 從解數(shù)學(xué)題的檢驗(yàn)來看，解方程的檢驗(yàn)，方法易學(xué)，操作簡便，而且最容易顯示檢驗(yàn)的成效，因而是培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)習(xí)慣的一個重要契機(jī)。應(yīng)引起教師的重視并加以把握。知識塊一 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 新教材例題編排：原來例4 教學(xué)用含有字母的式子表示數(shù)

58、量和數(shù)量關(guān)系提前在例1、例2（p52-53），把用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式后調(diào)到例3。 原來的例1刪去。教學(xué)建議1.讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。 在本節(jié)教學(xué)中，要注意通過一系列的教學(xué)活動，讓學(xué)生感受字母代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。比如通過用字母表示運(yùn)算定律，特別是用字母表示乘法分配律，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的符號語言比文字語言更為簡潔明了。通過從具體的算式抽象出用字母表示的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生體會由個別到一般的認(rèn)識需要，初步感知抽象的作用。積累這樣的體驗(yàn)和認(rèn)識，對于提高學(xué)習(xí)興趣和理解所學(xué)知識都有幫助。 2.適當(dāng)加強(qiáng)用含字母的式子表示數(shù)量的訓(xùn)練。 用含字母的式子表示數(shù)量的訓(xùn)練，也就是寫代數(shù)式的訓(xùn)練。這是列方程的基礎(chǔ)

59、。加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練可以采用書面作業(yè)形式，也可以更多地采用口答方式，集體口答、個別口答、小組互說、同桌互說均可，以提高練習(xí)的效率。 3.注意滲透函數(shù)思想。 主要體現(xiàn)在歸納數(shù)量關(guān)系用字母表示時，可適當(dāng)滲透變量間的對應(yīng)關(guān)系，依存關(guān)系。如標(biāo)準(zhǔn)體重隨著身高的變化而變化，兩個量之間具有一一對應(yīng)的關(guān)系。還體現(xiàn)在說明字母取值范圍時，可適當(dāng)滲透函數(shù)的定義域思想。如針對課本中的設(shè)問“想一想，式子中的字母可以表示哪些數(shù)？”教師在引導(dǎo)或評價學(xué)生回答時，可以讓學(xué)生初步認(rèn)識到，式子中的字母可以表示哪些數(shù)，常常有一定的范圍，這個范圍要具體問題具體分析，不能一概而論。例1的教學(xué)建議可以給出條件，讓學(xué)生列式表示當(dāng)小紅1歲、2歲

60、、3歲時，爸爸的歲數(shù)。教師指出：再寫下去，每個都只能表示某一年爸爸的年齡。然后提問：怎樣才能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？可以組織小組討論，讓學(xué)生各抒己見。有了前面三個例題的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，多數(shù)學(xué)生會想到“請字母幫忙”。可以由學(xué)生任選一個字母表示小紅的年齡，并寫出表示父親年齡的式子。交流時，可以把學(xué)生想到的其他表示方法，如用文字表示的方法，板書出來，加以比較，使學(xué)生看到用含有字母的式子表示，更簡單明了。 接下去，引導(dǎo)學(xué)生思考：這里的a可以表示哪些數(shù)，a能是200嗎？通過回答，使學(xué)生明確，在一個實(shí)際問題中，字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。 然后讓學(xué)生思考：當(dāng)小紅和我們多數(shù)同學(xué)一樣大，也