2016屆電海中學(xué)高三理科數(shù)學(xué)模擬試題6(學(xué)生版)

1、電海中學(xué)2016屆高三理科數(shù)學(xué)模擬試題（6）考試時間：2016-5-31 考試用時：120分鐘一、選擇題(共12小題，每小題5分,共60分，請把選擇題答案填在答題卡相應(yīng)題號表格內(nèi))1. 已知，則（ ）A B C D2. 復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，若（為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為（ ）A B C D3.若雙曲線的頂點和焦點分別為橢圓的焦點和頂點，則該雙曲線方程為（ ）A. B. C. D. 4. 已知向量，且，等于( )A3 B3 C D5. 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的更相減損法的思路與下面的程序框圖相似執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為14，18，則輸出的等于（ ）.A2 B4 C6 D86. 中、美、俄等2

2、1國領(lǐng)導(dǎo)人合影留念，他們站成兩排，前排11人，后排10人，中國領(lǐng)導(dǎo)人站在第一排正中間位置，美俄兩國領(lǐng)導(dǎo)人站在與中國領(lǐng)導(dǎo)人相鄰的兩側(cè)，如果對其他領(lǐng)導(dǎo)人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（ ）A.種 B.種 C.種 D.種7.已知函數(shù)f（x）sinxacosx的一條對稱軸為x，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為( ) A2k，2k（kZ） B2k，2k（kZ）C2k，2k（kZ） D2k，2k（kZ）8.下列說法正確的是（ ）A“若，則”的否命題是“若，則”B為等比數(shù)列，則“”是“”的既不充分也不必要條件C，使成立 D“”必要不充分條件是“”9. 如圖，為了測量兩點間的距離，選取同一平面上兩點，測出四

3、邊形各邊的長度（單位：）：，且與互補，則的長為（ ）A7 B8 C9 D610某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則一個質(zhì)點從扇形的圓心起始，繞幾何體的側(cè)面運動一周回到起點，其最短路徑為（ ） A4 B6 C4 D611拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上的兩個動點，且滿足設(shè)線段的中點在上的投影為，則的最大值是( ) A B C D 12. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，給出下列命題：當時，； 函數(shù)有2 個零點；的解集為； ，都有其中真命題的序號是（ ）A B C D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分. 請把答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）13. 設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)

4、f '（x）=x33x+2，則f（x）的極值點是 14. 若實數(shù)x，y滿足，則zx2y3的最小值為_15.如圖，菱形ABCD的邊長為1，ABC=60°，E、F分別為AD、CD的中點，則_ 16在三棱錐SABC中，ABBC，ABBC，SASC2，二面角SACB的平面角的余弦值是，若點S，A，B，C都在同一球面上，則該球的表面積為_ 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的首項為，前項和，且數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式； （2）若，求數(shù)列的前項和。18.（本小題滿分12分）自2016年

5、1月1日起，我國全面二孩政策正式實施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個”，“生二孩能休多久產(chǎn)假”等問題成為千千萬萬個家庭在生育決策上避不開的話題為了解針對產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機構(gòu)隨機抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進行問卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：產(chǎn)假安排（單位：周）1415161718有生育意愿家庭數(shù)48162026（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對產(chǎn)假為14周與16周，估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少？（2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的

6、概率；如果用表示兩種方案休假周數(shù)之和求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望19.（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，平面，（1）求證：平面； （2）求與平面所成角的正弦值。20. （本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點分別為F1,F2，離心率為，點M在橢圓上，且滿足MF2x軸， .（1）求橢圓的方程；（2）若直線y=kx+2交橢圓于A,B兩點，求ABO（O為坐標原點）面積的最大值。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若,求在點處的切線方程；（2）求的單調(diào)區(qū)間； （3）求證：不等式對一切的恒成立請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系（1）求圓C的極坐標方程；（2）直線的極坐標方程是