廣東省東莞市中堂鎮(zhèn)六校2018屆中考數(shù)學(xué)三模試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷、選擇題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共計(jì) 30 分.）1.截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到 140000 立方米，將140000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.414X10B.51.4X10C.61.4X10D.A14X102 .若數(shù)軸上表示-1 和 3 的兩點(diǎn)分別是點(diǎn) A 和點(diǎn) B,則點(diǎn) A 和點(diǎn) B 之間的距離是（）A. 43. 一個(gè)不透明的盒子中裝有 3 個(gè)紅球，2 個(gè)黃球和隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為（6 的倒數(shù)是（13交于一點(diǎn)，直線 I4/11，若/仁 124,/ 2=88，則/3的度數(shù)為（A.

2、:26 1B.: 36|C. 46D . 56個(gè)綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中5.觀察下列圖形,其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是A .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根6.如圖，直線hh11, 12,2C.沒有實(shí)數(shù)根&下列哪一個(gè)是假命題（A .五邊形外角和為 360)7. 一元二次方程 x2- 7x 2=0 的實(shí)數(shù)根的情況是（.不能確定3B.切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑C. （3, - 2）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-3, 2）2D.拋物線 y=x - 4X+2017 對(duì)稱軸為直線 x=29.的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（10.如圖，AB是OO的切二、填空題（本大題共有

3、6 小題，每小題 4 分，共計(jì) 24 分.）11._已知/ A=40,則/A的余角的度數(shù)是 _ .1 2 .計(jì)算：mim2=_.13._16 的算術(shù)平方根是.14.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn) A （- 2, 1）,將點(diǎn) A 先向右平移 3 個(gè)單位，再向下平移則平移后點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 _ .15.觀察下列單項(xiàng)式：a, 2a2, 4a3,- 8a4, 16a5,.按此規(guī)律，第 7 個(gè)單項(xiàng)式是_16 .如圖， 把等邊厶 A BC 沿著 D E 折疊， 使點(diǎn) A 恰好落在 BC 邊上的點(diǎn) P 處， 且 DPI BC, 貝 U EC=_ cm.2 個(gè)單位,若 BP=4cm元一次不等式組A .B4三、解答題

4、（一）（每小題 6 分，共 18 分）517計(jì)算：|2 小.=_ i19.如圖，在 RtABC中，/C=90。作/ BAC 的平分線AP交邊BC于點(diǎn)D.(保留作圖 痕跡，不寫作法)；若/ BAC=28，求/ ADB 的度數(shù)四、解答題(二)(每小題 7 分，共 21 分)20.車輛經(jīng)過潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4 個(gè)收費(fèi)通道A B、C D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過.(1)一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇_A通道通過的概率是;(2) 求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率(請(qǐng)用樹狀圖或列表法等方式給出分 析過程).21.學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需170元，買 2 個(gè)籃球和 1

5、 個(gè)足球共需 190 元.(1) 求一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校欲購進(jìn)籃球和足球共 100個(gè)，且足球數(shù)量不多于籃球數(shù)量的2 倍， 求出最多購買足球多少 個(gè)？18先化簡(jiǎn)，再求值:622 在口ABCDK過點(diǎn)D作DE AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上，CF=AE連接BF, AF.(1) 求證：四邊形BFDE是矩形；(2)若AF平分/BAD且AE=3,DE=4,求 tan / BAF的值.五、解答題(三)(每小題 9 分，共 27 分)23.已知拋物線 y=x2+1 (如圖所示).4(1)_ 填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( _,),對(duì)稱軸是；(2)如圖，已知 y 軸上一點(diǎn) A( 0,2),點(diǎn) P

6、 在拋物線上，過點(diǎn)P 作 PB 丄x軸，垂足為B.若厶 PAB是等邊三角形，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3) 如圖，在第二問的 基礎(chǔ)上，在拋物線有一點(diǎn) C (x, y),連接 AC OC BC PC,當(dāng)厶 OAC 的面 積等于 BCP的面積時(shí)，求 C 的橫坐標(biāo).24.如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于OQ AB=AD 對(duì)角線 BD 為OO 的直徑，AC 與 BD 交于點(diǎn) E.點(diǎn) F 為 CD 延長(zhǎng)線上，且 DF=BC.(1) 證明:AC=AF(2) 若 AD=2 AF=V3+1,求 AE 的長(zhǎng)；(3) 若 EG/ CF 交 AF 于點(diǎn) G 連接 DG.證明：DG 為OO 的切線.7F825.兩個(gè)等腰直角三

7、角形如圖放置，/ B=ZCAD=90 , AB=BC=22cm,AC=AD 垂直于 CD 的直線 a從點(diǎn) C 出發(fā)，以每秒.2 cm 的速度沿 CD 方向勻速平移，與 CD 交于點(diǎn) E,與折線 BAD 交于點(diǎn) F;與此同時(shí)，點(diǎn) G 從點(diǎn) D 出發(fā)，以每秒 1cm 的速度沿著 DA 的方向運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn) G 落在直線 a 上，點(diǎn) G 與直線 a 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒(t0).(1)填空：CD=_cm;(2)連接 EG FQ 設(shè)厶 EFG 的面積為 y，求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出相應(yīng) t 的取值范圍；(3)是否存在某一時(shí)刻 t (0t2 )，作/ ADC 的平分線 DM 交

8、 EF 于點(diǎn) M,是否存在點(diǎn) M 是 EF 的中 點(diǎn)？若存在，求此時(shí)的 t 值；若不存在，請(qǐng)說明理由。一、選擇題BDBAD BACBC9、填空題11.50 12 . m13 .414. (1 , -1 )15 . 64a716.2+2 . 3三、解答題（一）（每小題6 分，共 18 分）17.解：原式=2+2 - -13分=3.6分二:1- :1x: + 1:- (x+2)(x-2)x=3x+2當(dāng) x=- 1 時(shí)，3x+2= - 1/ CAD=BAD=T45/ ADB=1046四、解答題（二）（每小題 7 分，共 21 分）20.解：（1）選擇 A 通道通過的概率=，19. (1)如下圖所示1

9、8.解:原式=104選擇不同通道通過的概率 = =.7分16 421.解：(1)設(shè)一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是x 元、y 元，1 分rr+2y=170得,得qL2s+y=190-703分答：一個(gè)籃球和一 個(gè)足球的售價(jià)各是70 元、50 元；4分(2)設(shè)購進(jìn)足球a 個(gè)，5分a 2 (100 -a),6分解得，aw 6礙，最多購買足球 66 個(gè)，答：最多購買足球66 個(gè).7分22.( 1)證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形,.AB/ CD AB=CD/ AE=CF . BE=DF.四邊形 BFDE 是平行四邊形.DEL AB/ DEB=90 ,.四邊形 BFDE 是矩形;故答案為：1，2分4（2

10、）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，開始兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16 種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12 種結(jié)果,11(2)解：在 Rt BCF 中，由勾股定理，得AD =. AE2DE2= .3242=5,4 分四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB/ DC/ DFA=Z FAB5分/ AF 平分/ DAB/DAF2FAB:丄DAF2DFA DF=AD=56分 AB=841 tan / BAF= = 7分8 212 ；PAB 是等邊三角形,/ ABO=90 - 60 =30. AB=20A=4 PB=4把 y=4 代入 y= x2+1,4得 x=2 ；.P(27,4)(3)x =2(2.3

11、-x)4、一3x =3ABCD 內(nèi) 接于OO,ABC+ZADC=180 .ZABCZADF.AB = AD/ABC ADF,BC =DF ABCAADF.23解：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1),對(duì)稱軸是y 軸（或 x=O）.2 分在厶ABC與厶ADF中,五、解答題（三）（每小題 9 分，共 27 分）C 的橫坐標(biāo)是/ ADF+Z ADC=18013 AC=AF14(2)解：由(1 得，AC=AF=3 - 1./ AB=AD-AB = AD./ ADE=Z ACDADAEADAG由(2 )得，.ACADAFAD/ DAG=/ FAD AD3A AFD7/ ADG=/ F./ AC=AFACD=/ F.又/ ACD=/ ABD/ ADG=/ ABD8BD 為OO 的直徑，/ BAD=90 ./ABD+ZBDA=90. Z ADGZBDA=