人教版高中數(shù)學(xué)必修二同步練習(xí),平面與平面平行的判定

1、人教版高中數(shù)學(xué)同步練習(xí)2.2.2 平面與平面平行的判定、基礎(chǔ)過關(guān)()1 .直線l /平面”，直線m /平面”，直線l與m相交于點(diǎn)P,且l與m確定的平面為 官則”與3的位置關(guān)系是A 相交B 平行C 異面D 不確定2 .平面a與平面3平行的條件可以是（）A. a內(nèi)的一條直線與 3平行B. a內(nèi)的兩條直線與 3平行C. a內(nèi)的無數(shù)條直線與 3平行D. a內(nèi)的兩條相交直線分別與 3平行3給出下列結(jié)論，正確的有（）平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；過平面外兩點(diǎn)，不能作一個(gè)平面與已知平面平行；若a， b 為異面直線，則過a 與 b 平行的平面只有一個(gè)A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D

2、4個(gè)4 .若正n邊形的兩條對(duì)角線分別與面a平行，則這個(gè)正n邊形所在的平面一定平行于平面()，那么 n 的取值可能是A 12B8C6D55 .已知平面“、3和直線a、b、c,且a/ b/c,a?b、c? 3,貝U a與3的關(guān)系是 6有下列幾個(gè)命題：平面a內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)到平面3的距離相等，則 a/ 3；aCi產(chǎn)a, ad 3= b,且a / b（ %氏丫分別表不平面，a, b表不直線）,則丫/ &平面a內(nèi)一個(gè)三角形三邊分別平行于平面3內(nèi)的一個(gè)三角形的三條邊，則 ”/ 3；平面a內(nèi)的一個(gè)平行四邊形的兩邊與平面3內(nèi)的一個(gè)平行四邊形的兩邊對(duì)應(yīng)平行，則a / 3（填序號(hào)）其中正確的有7 .如圖所示，矩形AB

3、CD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE / CF,求證：AE /平面DCF .8 .在長(zhǎng)方體 ABCDAiBiCiDi 中，E、F、Ei、Fi 分別是 AB、CD、 A1B1、CiDi 的中點(diǎn).求證：平面 AiEFDi/平面 BCFiEi.、能力提升9 . a、3是兩個(gè)不重合的平面，a、b是兩條不同的直線，在下列條件下，可判定 a/ 3的是()A. a, 3都平行于直線a、bB . a內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到3的距離相等C. a, b是a內(nèi)兩條直線，且 a/ 3, b / 3D . a、b 是兩條異面直線，且a / a, b / a, a/ 3, b / 310 .正方體EFGHEiFiGiHi

4、中，下列四對(duì)截面中，彼此平行的一對(duì)截面是()A ,平面 EiFGi與平面 EGHi B,平面FHGi與平面 FiHiGC.平面FiHiH與平面FHE1D.平面EiHGi與平面EHiG11 .如圖所示，在正方體 ABCDAiBiCiDi中，E、F、G、H分別是棱 CCi、C1D1、DiD、 CD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn) M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則 M滿足 時(shí)，有MN /平面BiBDDi.12 .已知在正方體 ABCD AiBiCiDi 中，M、E、F、N 分別是 AiBi、BiCi、CiDi、DiAi 的 中點(diǎn).求證：(i)E、F、D、B四點(diǎn)共面；(2)平面 AMN /平面 EFDB.

5、三、探究與拓展13 .如圖所示，B為4ACD所在平面外一點(diǎn)，M、N、G分別為 ABC、ABD、打 BCD的重心.(i)求證：平面 MNG/平面 ACD;/ N (2)求 Sa MNG : Sa ADC .答案i . B 2, D 3. B 4.D5 .相交或平行6 .7 .證明 由于AB/CD, BE/CF,故平面 ABE/平面DCF .而直線AE在平面ABE內(nèi)，根據(jù)線面平行的定義，知 AE/平面DCF .8 .證明 E Ei 分別是 AB、A1B1 的中點(diǎn)，AiEi/BE 且 AiEi= BE. 四邊形AiEBEi為平行四邊形.，AiE/ BEi.AiE?平面 BCFiEi,BEi?平面 B

6、CFiEi.AiE/ 平面 BCFiEi.同理 AiDi / 平面 BCFiEi ,AiEn AiDi = Ai,平面 AiEFDi/平面 BCFiEi.9 . D i0.A ii.M C 線段 FH1 i2.證明 （i）：E、F 分別是 BiCi、CiDi 的中點(diǎn)，EF 觸2BiDi,DDiBBi,，四邊形DiBiBD是平行四邊形，DiBi / BD.EF / BD,即EF、BD確定一個(gè)平面，故 E、F、D、B四點(diǎn)共面.(2)M、N分別是 AiBi、AiDi的中點(diǎn),MN II DiBi II EF.又MN?平面EFDB ,EF?平面 EFDB.MN / 平面 EFDB .連接NE,則NE觸A

7、iBi觸AB. 四邊形NEBA是平行四邊形. . AN/ BE.又 AN?平面 EFDB , BE?平面 EFDB . . AN/平面 EFDB. AN、MN都在平面 AMN內(nèi)，且 AN n MN = N , 平面 AMN / 平面 EFDB .i3. (i)證明 連接BM、BN、BG并延長(zhǎng)交 AC、AD、CD分別于P、F、H.M、N、G分別為ABC、 ABD BCD的重心，則有BM BN BGMP NF GH=2.連接 PF、FH、PH,有 MN / PF.又PF?平面 ACD, MN?平面ACD, MN / 平面 ACD.同理 MG / 平面 ACD, MG A MN = M, 平面 MNG /平面 ACD.（2）解由可知MG=B2， PH BH 3