江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試題及答案word

1、常州市二O一O年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷說明：1.本試卷共5頁，全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘?？忌鷳?yīng)將答案全部填寫在答題卡相應(yīng)位置上，寫在本試卷上無效，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回，考試時(shí)不允許使用計(jì)算器。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名，考試證號填寫在試卷上，并填寫好答題卡上的考生信息。3.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1.用激光測距儀測得之間的距離為14000000米，將14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.2.函數(shù)的圖像經(jīng)過的點(diǎn)是A.

2、B. C. D.3.函數(shù)的自變量的取值范圍是A. B. C. D.4.如圖所示幾何體的主視圖是5.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是A. B. C. D.6.若兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系為A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切7.某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資。今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會A.平均數(shù)和中位數(shù)不變 B.平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D.平均數(shù)和中位數(shù)都增加8.如圖，一次函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫

3、坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)A、B分別作的垂線，垂足為C、D，的面積分別為，則的大小關(guān)系是A. B. C. D. 無法確定二、填空題（本大題共有9小題，第9小題4分，其余8小題每小題2分，共20分。不需寫出解答過程。）9.計(jì)算： ， ， ， 。10.在RtABC中，C=90°，AC=2，BC=1，則tanB= ，sinA= 。11.點(diǎn)P(1,2)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 。12.已知扇形的半徑為3cm，面積為cm2，則扇形的圓心角是 ，扇形的弧長是 cm（結(jié)果保留）13.一次考試中7名學(xué)生的成績（單位：分）如下：61，62，71，78，85

4、，85，92，這7名學(xué)生的極差是 分，眾數(shù)是 分。14.分解因式：= 。15.若實(shí)數(shù)滿足，則 。16.如圖，AB是O的直徑，弦DC與AB相交于點(diǎn)E，若ACD=60°，ADC=50°，則ABD= ，CEB= 。17.如圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0，1，2，3，4，11這12個(gè)數(shù)字。電子跳蚤每跳一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開始，按逆時(shí)針方向跳了2010次后，落在一個(gè)圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是 。三、解答題（本大題共2小題，共18分。解答應(yīng)寫出演算步驟）18.（本小題滿分8分）化簡：（1） （2）19.（本小題滿分10分）解方程：（1） （

5、2）四、解答題（本大題共2小題，共15分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）20.（本小題滿分7分）某中學(xué)七年級（8）班同學(xué)全部參加課外體育活動情況統(tǒng)計(jì)如圖：（1）請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，填寫下表：該班人數(shù)這五個(gè)活動項(xiàng)目人數(shù)的中位數(shù)這五個(gè)活動項(xiàng)目人數(shù)的平均數(shù)（2）請你將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。點(diǎn)評：考察學(xué)生對三數(shù)概念的理解及計(jì)算能力和從圖形獲取信息的能力.21.（本小題滿分8分）如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤甲、乙，內(nèi)閣轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形區(qū)域，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5

6、或6時(shí)，則小吳勝否則小黃勝。（如果指針恰好在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?）這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎?說說你的理由；（2）請你設(shè)計(jì)一個(gè)對雙方都公平的游戲規(guī)則。五、解答題（本大題共2小題，共12分，解答應(yīng)寫出證明過程）22.（本小題滿分5分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB。求證：AB=AC。23.（本小題滿分7分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形。求證：四邊形ADCE是矩形.六、探究與畫圖（本大題共2小題，共13分。）24.如圖在ABC和CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB

7、>BC，BAC=DCE=，點(diǎn)B、C、D在直線l上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）；（1）畫出點(diǎn)E關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)E，連接CE 、DE；（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將（1）中所得CDE 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得CE與CA重合，得到CDE（A）。畫出CDE（A）。解決下面問題：線段AB和線段CD的位置關(guān)系是 。理由是：求的度數(shù)。25.（本小題滿分6分）小明在研究蘇教版有趣的坐標(biāo)系后，得到啟發(fā)，針對正六邊形OABCDE，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)坐標(biāo)系如圖，該坐標(biāo)系以O(shè)為原點(diǎn)，直線OA為軸，直線OE為軸，以正六邊形OABCDE的邊長為一個(gè)單位長。坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P用一有序?qū)崝?shù)對（）來表示，我們稱這個(gè)有序?qū)崝?shù)

8、對（）為點(diǎn)P的坐標(biāo)。坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法如下：（）軸上點(diǎn)M的坐標(biāo)為（），其中為M點(diǎn)在軸上表示的實(shí)數(shù)；（）軸上點(diǎn)N的坐標(biāo)為（），其中為N點(diǎn)在）軸上表示的實(shí)數(shù)；（）不在、軸上的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（），其中為過點(diǎn)Q且與軸平行的直線與軸的交點(diǎn)在軸上表示的實(shí)數(shù)，為過點(diǎn)Q且與軸平行的直線與軸的交點(diǎn)在軸上表示的實(shí)數(shù)。則：（1）分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)（2）標(biāo)出點(diǎn)M（2，3）的位置；（3）若點(diǎn)為射線OD上任一點(diǎn)，求與所滿足的關(guān)系式。七、解答題（本大題共3小題，共26分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）26.（本小題滿分7分）向陽花卉基地出售兩種花卉百合和玫瑰，其單價(jià)為：玫瑰4元/株，百合5元/株。如

9、果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價(jià)1元，先某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元，百合6.3元的價(jià)格賣出。問：此鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得毛利潤最大？（注：1000株1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利潤=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額-購進(jìn)百合和玫瑰的所需的總金額。）27.（本小題滿分9分）如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)A、C，與軸相較于點(diǎn)B，A（），且AOBBOC。（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)、ABC的度數(shù)及二次函數(shù)的關(guān)系是；（2）在線

10、段AC上是否存在點(diǎn)M（）。使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)（與點(diǎn)B不同），且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。28.（本小題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動，且保持AP-CQ。設(shè)AP=（1）當(dāng)PQAD時(shí)，求的值；（2）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時(shí)，求的取值范圍；（3）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E，連接EP、EQ，設(shè)EPQ的面積為S，求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出S的取值范圍。常州市二O一O年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試

11、數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分。）1C 2A 3D 4B 5A 6B 7B 8A 二、填空題（本大題共有9小題，第9小題4分，其余8小題每小題2分，共20分。）91，2，2 102. 11（1，-2），（-1，-2） 12120°，21331，85 14 153 1660°，100° 176三、解答題（本大題共2小題，共18分。解答應(yīng)寫出演算步驟）18. （1）原式（2）原式= =19.（1）去分母，得解得，x=5經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的根.所以原方程的根是x=5（2）四、解答題（本大題共2小題，共15分，解答應(yīng)寫出文字說明或演

12、算步驟）20.（1）觀察扇形圖和條形圖得：16÷32=50。可知該班人數(shù)為50；由50-（9+16+7+4）=14，從小到大排列4、7、9、14、16，可知中位數(shù)是9；平均數(shù)為（2）21.解析：列表或畫樹狀圖得：（1）數(shù)字之和一共有20種情況，和為4，5或6的共11種情況，這個(gè)游戲不公平；（2）新的游戲規(guī)則：和為奇數(shù)小吳勝，和為偶數(shù)小黃勝.理由數(shù)字和一共有20中，和為奇數(shù)、偶數(shù)的各有10中情況，=五、解答題（本大題共2小題，共12分，解答應(yīng)寫出證明過程）22.證明：BD=CE,DBC=ECB,BC=CBBCECBDAB=AC23.證明：四邊形ABDE是平行四邊形，AEBC,AB=DE

13、,AE=BD.D為BC的中點(diǎn)，CD=BDCDAE,CD=AE四邊形ADCE是平行四邊形。AB=ACAC=DE平行四邊形ADCE是矩形.六、探究與畫圖（本大題共2小題，共13分。）24.（1）畫圖略；（2）畫圖略：平行.理由：DCE=DCE= DCA=，BAC= DCA=ABCD.四邊形ABCD是等腰梯形，ABC=DAB=2BAC=2在ABC中A+ABC+ACB=180°解之得=35°25.（1）A(1,0),B(2,1),C(2,2)（2）略（3）y=2x七、解答題（本大題共3小題，共26分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）26.解：設(shè)采購玫瑰x株，百合y株，毛利潤為W元.當(dāng)1000x200時(shí)得4x+5y=9000，當(dāng)x取1000時(shí)W有最大值2500元.當(dāng)1200x1500時(shí)得當(dāng)x取1500時(shí)W有最大值4350元.綜上所述，采購玫瑰1500株，采購百合900株，毛利潤最大為4350元答：略27.由題意得B（0，3） AOBBOCOAB=OBC,OC=4,C(4,0)OAB=OBA=90°OBC=OBA=90°ABC=90°的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2）如圖1，當(dāng)CP=CO時(shí)，點(diǎn)p在以BM為直徑的圓上。因?yàn)闉閳A的直徑.