【壓軸卷】高中必修三數(shù)學(xué)上期中一模試卷(附答案)

1、【壓軸卷】高中必修三數(shù)學(xué)上期中一模試卷 （附答案）一、選擇題1.如圖，正方形 ABCg的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白 色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概 率是1A.一4B.-8D.一4開始2.是某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57,則判斷框內(nèi)為B. k>5?A. k>4?C. k>6?D. k>7?.假3. “三個臭皮匠，賽過諸葛亮"，這是我們常說的口頭禪，主要是說集體智慧的強(qiáng)大設(shè)李某智商較高，他獨(dú)自一人解決項目 M 也在研究項目M,他們各自獨(dú)立地解決項目的概率為P 0.3；同時，有n個水平

2、相同的人M的概率都是0.1.現(xiàn)在李某單獨(dú)研究項目M,且這n個人組成的團(tuán)隊也同時研究項目M,設(shè)這個n人團(tuán)隊解決項目 M的概率為P2,若P P ,則n的最小值是（A. 3B. 4C. 5D. 64. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 m ,方差為n ,將這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)都乘以a a 0得到一組新數(shù)據(jù)，則下列說法正確的是（A.這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為mB.這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a mC.這組新數(shù)據(jù)的方差為 and.這組新數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為ajn5 .已知變量x,y之間滿足線性相關(guān)關(guān)系 ? 1.3x 1 ,且x,y之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所 示：x1234y0.1m3.14則實數(shù)m （）A. 0.8B. 0.6C. 1.6D.

3、1.86 .若干個人站成一排，其中為互斥事件的是A.B.C.D.“甲站排頭”與“乙站排頭”“甲站排頭”與“乙不站排尾”“甲站排頭”與“乙站排尾”“甲不站排頭”與“乙不站排尾”7 .以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）.已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x, y的值分別為（）甲組 -9x 2.7 4迎95/84A. 2, 5B. 5, 5C. 5, 8D. 8, 88.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取I 1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高9.某校高

4、一 1班、2班分別有10人和8人騎自行車上學(xué)，他們每天騎行路程（單位：千 米）的莖葉圖如圖所示：2班(T 8 910 0 12則1班10人每天騎行路程的極差和2班8人每天騎行路程的中位數(shù)分別是A. 14, 9.5B. 9, 9C. 9,10D. 14, 910 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是A. 5開始5 = $一次於三支+ 2結(jié)束B. 7C.D. 1111 .將三枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件主個點(diǎn)數(shù)之和等于15”，B至少出現(xiàn)一個5點(diǎn)”，則概率P A|B等于（7D 101B . 1312 .九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學(xué)名著，體現(xiàn)了古代勞動人民的數(shù)學(xué)智慧，其中第六章 “均輸”中，有一竹

5、節(jié)容量問題，某教師根據(jù)這一問題的思想設(shè)計了如圖所示的程序框圖，若輸出m的值為67,則輸入a的值為（）A. 7B. 4C. 5D. 11二、填空題13 .某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查.現(xiàn)將800名學(xué)生從1至IJ 800進(jìn)行編號.已知從 3348這16個數(shù)中取的數(shù)是 39,則 在第1小組116中隨機(jī)抽到的數(shù)是 .14 .下列說法正確的個數(shù)有 （1）已知變量x和y滿足關(guān)系y 2x 3,則x與y正相關(guān)；（2）線性回歸直線必過點(diǎn)x, y ；（3）對于分類變量 A與B的隨機(jī)變量k2, k2越大說明“ A與B有關(guān)系”的可信度越大（4）在刻畫回歸模型的擬合

6、效果時，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好.15 .已知a, b, c分別是 ABC的三個內(nèi)角 A, B, C所對的邊，若b J3 ,三內(nèi)角A, B, C成等差數(shù)列，則該三角形的外接圓半徑等于 ;16 .若x是從區(qū)間0,3內(nèi)任意選取的一個實數(shù)，y也是從區(qū)間0,3內(nèi)任意選取的一個實22數(shù)，則x y 1的概率為.17 .從正五邊形的對角線中任意取出兩條，則取出的兩條對角線為圖中同一個等腰三角形 的兩腰的概率為.18 .某班按座位將學(xué)生分為兩組，第一組 18人，第二組27人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽 取5人，再從這5人中安排兩人去打掃衛(wèi)生，則這兩人來自同一組的概率為 .19 .執(zhí)

7、行如圖所示的流程圖，則輸出的x值為.20 .已知方程? 0.85x 82.71是根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報其體重的回歸方程，x, ?的單位是cm和kg ,則針對某個體 160,53的殘差是.三、解答題21 .隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長.某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入y （單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：PR"0.0500.0100.0Cl|k3.S416.63510.0年份20142015201620172018年份代號t12345人均純收入y547810(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程；(2)利用(1)中的回歸方程，分析 2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人

8、均純收入的變化情況，并預(yù)測 2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為多少？n附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為ti t X yi 1n-2，titi 122. (t -y bt.某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取 40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組 20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：弟和生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式F 5 6 8 9 0 I 2 24 5(1)(2)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；

9、求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)m ,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過m超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，能否有 99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?附：K22n ad bcabcd acbd23.某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入 y （單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表:年份2007200820092010201120122013年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，分析 2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居

10、民家庭人均純收入的 變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入 .ti附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：Va?ti t24.某市實施二手房新政一年多以來，為了了解新政對居民的影響，房屋管理部門調(diào)查了2018年6月至2019年6月期間購買二手房情況，首先隨機(jī)抽取了其中的400名購房者，并對其購房面積 m （單位：平方米，60 m 130）講行了一次統(tǒng)計，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖，接著調(diào)查了該市2018年6月至2019年6月期間當(dāng)月在售二手房的均價y （單位：萬元/平方米），制成了如圖 2所示的散點(diǎn)圖（圖中月份代碼1 13分別對應(yīng)2018年6月至2019年6月

11、）0.030型距（平方米）（圖1 ）1.041.02 1.00 Q9tt 0,960.94|當(dāng)月在售二手唐均侏7月份代碼X（1）試估計該市市民的平均購房面積m（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（2）從該市2018年6月至2019年6月期間所有購買二手房的市民中任取3人，用頻率估計概率，記這3人購房面積不低于100平方米的人數(shù)為 X ,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（3）根據(jù)散點(diǎn)圖選擇?夕bJX和？ ？ d?ln x兩個模型講行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程，分別為 ? 0.9369 0.0285 JX和夕0.9554 0.0306ln x ,并得到一些統(tǒng)計量的值，如表所示：? 0.93

12、69 0.0285VX? 0.9554 0.0306ln xnX XYiYi 10.0054590.005886n nn_ 2_ 2J X XYiy i 1i 10.006050請利用相關(guān)系數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預(yù)測2019年8月份的二手房購房均價（精確到0.001）1.10, ln15 2.71,展 1.73, 辰 3.87,參考數(shù)據(jù)：ln2 0.69, ln317 4.12XixYiy參考公式：rni 125 , 2019年的流感來得要比往年更猛烈一些.據(jù)四川電視臺SCTV 4 “新聞現(xiàn)場”播報，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒

13、童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上 .這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因為感冒來的醫(yī) 院.某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，他 們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料:日期1月20日2月20日3月20日4月20日5月20日6月20日晝夜溫差x C1011131286就診人數(shù)Y（人）222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的 2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.1若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù) 2月至5月份的

14、數(shù)據(jù)，求出 Y關(guān)于x的線性回歸方程y bx a；2若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？(參考公式：$ni i(Xi X) yi y1Xi y nxyn2i儼x)2-2 '1Xinxa y bx)26.某校舉行書法比賽，下圖為甲乙兩人近期8次參加比賽的成績的莖葉圖。如圖所示,a表不。甲的成績中有一個數(shù)的個位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用(1)假設(shè)a 4,求甲的成績的平均數(shù)；(2)假設(shè)數(shù)字a的取值是隨機(jī)的，求乙的平均數(shù)高于甲的概率?！緟⒖即鸢浮?試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. B解析：B【解

15、析】設(shè)正方形邊長為a,則圓的半徑為 與，正方形的面積為a22稱性可知，太極圖中黑白部分面積相等，即各占圓面積的一半21 始2,圓的面積為a-.由圖形的對4.由幾何概型概率的計算公式得，此點(diǎn)取自黑色部分的概率是2 4 選B.a28點(diǎn)睛：對于幾何概型的計算，首先確定事件類型為幾何概型并確定其幾何區(qū)域(長度、面積、體積或時間)，其次計算基本事件區(qū)域的幾何度量和事件算 P(A).A區(qū)域的幾何度量，最后計2. A解析：A【解析】試題分析：由程序框圖知第一次運(yùn)行k 1 1 2,S 2 2 4,第二次運(yùn)行k 2 1 3,S 8 3 11,第三次運(yùn)行k 3 1 4,S 22 4 26 ,第四次運(yùn)行k 4 1

16、5 4,S 52 5 57 ,輸出S 57,所以判斷框內(nèi)為k 4?,故選C.考點(diǎn)：程序框圖.3. B解析：B【解析】【分析】設(shè)這個n人團(tuán)隊解決項目 M的概率為P2,則P2 1 C0(0.9)n ,由P2”，得1 0.9n-0.3, 由此能求出n的最小值.【詳解】Q李某智商較高，他獨(dú)自一人解決項目M的概率為P 0.3,有n個水平相同的人也在研究項目M ,他們各自獨(dú)立地解決項目M的概率都是0.1,現(xiàn)在李某單獨(dú)研究項目 M ,且這n個人組成的團(tuán)隊也同時研究M ,設(shè)這個n人團(tuán)隊解決項目 M的概率為P2 ,則 P 1 Cn(0.9)n,QPz-P, 1 0.9n-0.3,解得n 4.n的最小值是4.故選

17、B .【點(diǎn)睛】本題考查實數(shù)的最小值的求法，考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗中事件 A恰好發(fā)生k次的概率的計算公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.4. D解析：D【解析】【分析】計算得到新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 am ,方差為a2n ,標(biāo)準(zhǔn)差為a Jn ,結(jié)合選項得到答案.【詳解】根據(jù)題意知：這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為am ,方差為a2n ,標(biāo)準(zhǔn)差為ajn .故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的平均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，掌握數(shù)據(jù)變化前后的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5. D解析：D【解析】分析：由題意結(jié)合線性回歸方程的性質(zhì)整理計算即可求得最終結(jié)果詳解：由題意可得:52 2.5, y0.1 m 3.1 41.8線性

18、回歸方程過樣本中心點(diǎn)，則：1.8 m 1.3 2.5 1,4解得：m 1.8.本題選擇D選項.點(diǎn)睛：本題主要考查線性回歸方程的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計 算求解能力.6. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)不能同時發(fā)生的兩個事件，叫互斥事件，依次判斷.【詳解】根據(jù)互斥事件不能同時發(fā)生，判斷A是互斥事件；B、C、D中兩事件能同時發(fā)生，故不是互斥事件；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了互斥事件的定義.是基礎(chǔ)題.7. C解析：C【解析】1一一一試題分析：由題意得 x 5, 16.8 (9 15 10 y 18 24) y 8 ,選C.5考點(diǎn)：莖葉圖8. B解析：B【解析】【分析】【詳解】試題

19、分析：由題意知，樣本容量為3500 4500 2000 2% 200,其中高中生人數(shù)為2000 2% 40,高中生的近視人數(shù)為 40 50% 20,故選B.【考點(diǎn)定位】本題考查分層抽樣與統(tǒng)計圖，屬于中等題.9. A解析：A【解析】2班共有8個數(shù)據(jù)，中間兩個是 9和10,因此中位數(shù)為9.5,只有A符合，故選A. (1班 10個數(shù)據(jù)最大為22,最小為8,極差為14).10. C解析：C【解析】循環(huán)依次為S 1 2 3,K 1 2 3;S 3 6 9,K 3 2 5; S 9 10 19, K 5 2 7;S 19 14 33,K 7 2 9;結(jié)束循環(huán)輸出K 9;選C.11. B解析：B【解析】【分

20、析】根據(jù)條件概率的計算公式即可得出答案.1 a3c6 c6c6c5c5c591【詳解】P(B)1216721612169113c6c6c6216P(AB)Q P(AB)P A| B故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用條件概率計算公式計算概率，屬于中檔題12. C解析：C【解析】模擬程序框圖的運(yùn)行過程，如下：輸入 a, m 2a 3, i 1, m 2 2a 3 3 4a 9 ；i 2, m 2 4a 9 3 8a 21 ；i 3, m 2 8a 21 3 16a 45；i 4, m 2 16a 45 3 32a 93；輸出m 32a 93,結(jié)束；令 32a 93 67,解得 a 5.故選C.二、

21、填空題13. 7【解析】【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和抽取方法求得樣本間隔進(jìn)行抽取 即可求解得到答案【詳解】由題意從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生 其樣本間隔為因為在3348這16個數(shù)中取的數(shù)是39所以從解析：7【解析】【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和抽取方法，求得樣本間隔，進(jìn)行抽取，即可求解，得到答案. 【詳解】由題意，從該校高一年級全體 800名學(xué)生中抽50名學(xué)生，其樣本間隔為 800 16,50因為在3348這16個數(shù)中取的數(shù)是 39, 所以從3348這16個數(shù)中取的數(shù)是第 3個數(shù)， 所以第1組116中隨機(jī)抽到的數(shù)是 39 2 16 7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，其中解

22、答中熟記系統(tǒng)抽樣的概念和抽取的方法，準(zhǔn)確計 算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.14. 3個【解析】【分析】直接利用線性回歸直線的相關(guān)理論知識的應(yīng)用求出 結(jié)果【詳解】(1)已知變量x和y滿足關(guān)系y=-2x+3則x與y正相關(guān)；應(yīng)該 是：x與y負(fù)相關(guān)故錯誤(2)線性回歸直線必過點(diǎn)線性回歸直線解析：3個【解析】【分析】直接利用線性回歸直線的相關(guān)理論知識的應(yīng)用求出結(jié)果.【詳解】(1)已知變量x和y滿足關(guān)系y=-2x+3，則x與y正相關(guān)；應(yīng)該是：x與y負(fù)相關(guān).故錯誤(2)線性回歸直線必過點(diǎn) x, y ,線性回歸直線必過中心點(diǎn).故正確.(3)對于分類變量 A與B的隨機(jī)變量k2, k2越大

23、說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大. 根據(jù)課本上有原句，故正確.(4)在刻畫回歸模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好.故正確，根據(jù)課本上有原句. 故填3個.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線性回歸直線的應(yīng)用，學(xué)生對知識的記憶能力，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力 和轉(zhuǎn)換能力，屬于中檔題.15. 1【解析】ABC成等差數(shù)列所以解析：1【解析】b /A, B, C成等差數(shù)列，所以B 3 2R SiB2 R 1sn sin 316.【解析】分析：不等式組表示的是正方形區(qū)域面積為滿足的平面區(qū)域為陰 影部分的面積利用幾何概型概率公式可得結(jié)果詳解：根據(jù)題意畫出圖形如圖所 示則不等式組表示的

24、是正方形區(qū)域面積為其中滿足的平面區(qū)域為陰影部分的解析:P360x39分析：不等式組表示的是正方形區(qū)域，面積為 3 3 9,滿足x20 y 312面區(qū)域為陰影部分的面積 一 1,利用幾何概型概率公式可得結(jié)果.44y2 1的平詳解:根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示,0x3則不等式組表示的是正方形區(qū)域，面積為 3 3 9,0 y 322. 12其中滿足xy 1的平面區(qū)域為陰影部分的面積 一 1 一,44故所求的概率為p4,故答案為E-369 36而與形點(diǎn)睛：對于幾何概型的概率公式中的“測度”要有正確的認(rèn)識，它只與大小有關(guān), 狀和位置無關(guān)，在解題時，要掌握“測度”為長度、面積、體積、角度等常見的幾何概型

25、的求解方法.17.【解析】【分析】先求出所有的基本事件再求出滿足條件的基本事件根據(jù)概率公式計算即可【詳解】從 5條對角線中任意取出2條共有10個基本事件具中取出的兩條對角線為某一個等腰三角形的兩腰有 5個所以取出的兩條對解析: 先求出所有的基本事件，再求出滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可.【詳解】從5條對角線中任意取出 2條，共有10個基本事件，其中取出的兩條對角線為某一個等腰三角形的兩腰有5個，所以取出的兩條對角線為圖中同一個等腰三角形的兩腰的概率為51.10 2-1即答案為1.2【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，涉及到直線、組合、概率等知識，屬于中檔題.18 【解析】某班按座位將學(xué)生分為

26、兩組第一組18人第二組27人采取分層抽樣的方法抽取5人第一組抽取：第二組抽?。涸購倪@ 5人中安排兩 人去打掃衛(wèi)生基本事件總數(shù)這兩人來自同一組包含的基本事件個數(shù)這兩人來自一一 2解析：5【解析】某班按座位將學(xué)生分為兩組，第一組18人，第二組27人，采取分層抽樣的方法抽取 5人，第一組抽?。?182人，18 2727第二組抽?。? . 27 3人，再從這5人中安排兩人去打掃衛(wèi)生，基本事件總數(shù)n C； 10,22這兩人來自同一組包含的基本事件個數(shù)m C2 C3=4,，這兩人來自同一組的概率為p= m=.n 105-2即答案為2.5【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣、古典概型等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求

27、解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，其中正確掌握有關(guān)知識是解題的關(guān)鍵19. 4【解析】循環(huán)依次為循環(huán)結(jié)束輸出解析：4【解析】循環(huán)依次為 x 0,x 20 1,k 1;x 1,x 21 2,k 2;x 2,x 22 4,k 3; 4x 4,x 216,k 4;x 16,x log2 16 4,k 5 5;循環(huán)Z束 輸出 x 420. -029【解析】所以殘差是解析：-0.29【解析】? 0.85 160 82.71 53.29 所以殘差是 53 53.290.29.三、解答題21. (1) $ 1.2 3.6 (2) 2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加1.2千元；1

28、0.8千元【解析】【分析】5_5_(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)利用公式計算,t, y , ti t , ti tyiy ,然后代入i 1i 1n_tityi y$2,a ybt求解，再寫出回歸方程t1 t2i 1(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，由$的正負(fù)來判斷，將t 6,代入回歸方程，預(yù)測該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入【詳解】(1)由所給數(shù)據(jù)計算得5 6 7 8 107.2,ti t4 10 14 10,tiyi22.21.200.21 0.8 2 2.8 12ti tyi yt11210$ y $t 7.2 1.2 3 3.6,所求回歸方程為1.2t 3.6.(2)由(1)知，$ 1.20,故2014

29、年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加1.2千元.2019 年時 t 6, y 1.2 6 3.6 10.8,故預(yù)測該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入約為10.8千元.本題主要考查線性回歸分析，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題22. (1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高 .理由見解析(2) 80(3)能【解析】【分析】【詳解】分析：(1)計算兩種生產(chǎn)方式的平均時間即可.(2)計算出中位數(shù)，再由莖葉圖數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表.(3)由公式計算出k2,再與6.635比較可得結(jié)果.詳解：(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高 .理由如下：(i)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%

30、的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至多79分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.(ii)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為73.5分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.(iii)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間低于80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.(iv)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈

31、對稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖 7大致呈對稱分布，又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間 分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間比用第一種生產(chǎn) 方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高以上給出了 4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分(2)由莖葉圖知m 79 81 80.2列聯(lián)表如下:超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式5152c 40 15 15 5 5 , . 一 ' 一1 、，(3)由于K240 15 15 5 510 6635,所以有99%的把握認(rèn)為兩種生

32、產(chǎn)方式20 20 20 20的效率有差異.點(diǎn)睛：本題主要考查了莖葉圖和獨(dú)立性檢驗，考察學(xué)生的計算能力和分析問題的能力，貼近生活.23. (1)?0.5t 2.3 ； (2)在2007至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐年增加，平均每年增加 0.5千元；6.8千元.【解析】試題分析：本題主要考查線性回歸方程、平均數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，先利用平均數(shù)的計算公式，由所給數(shù)據(jù)計算t和y,代入公式中求出A和t ,從而得到線性回歸方程；第二問，利用第一問的結(jié)論，將 a bt 9代入即可求出所求的收入.試題解析：(1)由所給數(shù)據(jù)計算得 f = -

33、(1 + 2 + 3 + 4+5+6+7) =4, y = 1 (2. 977+ 3. 3+3. 6 + 4. 4+4.8+5. 2+5. 9) =4. 3,7(ti)29 4 1 0 1 4 9 28 ,i 17(ti f)(yiy) ( 3) ( 1.4) ( 2) ( 1) ( 1) ( 0.7) 0 0.1 1 0.5 2 0.9 3 1.6 14i 1714280.5(ti F)(yiy)i 17(ti f)2金5'所求回歸方程為；0.5t 2.3.(2)由(1)知，:0.5 0,故2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年 增加，平均每年增加 0. 5千元.將2

34、017年的年份代號t=9,代入(1)中的回歸方程，得:0.5 9 2.3 6.8,故預(yù)測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6. 8千元.考點(diǎn)：線性回歸方程、平均數(shù).24. (1) 96； (2)1.2; (3)模型？ 0.9554 0.0306ln x 的擬合效果更好，預(yù)測2019年8月份的二手房購房均價1.038萬元/平方米.【解析】【分析】(1)求解每一段的組中值與頻率的乘積，然后相加得出結(jié)果；(2)分析可知隨機(jī)變量 X服從二項分布，利用二項分布的概率計算以及期望計算公式來解答；(3)根據(jù)相關(guān)系數(shù)的值來判斷選用哪一個模型，并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測 .【詳解】解：(1)m 65 0.05 75 0.1 85 0.2 95 0.25 105 0.2 115 0.15 125 0.05 96.(2)每一位市民購房面積不低干100平方米的概率為0.20 0.15 0.05 0.4X B(3,0.4), k k k 3 k P(X k) C3k 0.4k 0.63 k, (k 0,1,2,3)P(X 0)0.630.216,P(X 1) C3 0.4 0