四年級和差問題PowerPoint 演示文稿

1、.1 第五講 和差問題方 法 教 學重復是最好的老師主講教師：閆峰主講教師：閆峰.2和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，求和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應用題。大小兩個數(shù)各是多少的應用題。.3？千克？千克多多8 8千克千克150150千克千克第二筐第二筐第一筐第一筐（1501508 8）千克）千克（1501508 8）千克）千克.4方法總結(jié)：小數(shù)（和-差）2 大數(shù)（和+差）2 大數(shù)（和-小數(shù)） 小數(shù)和-大數(shù) 大數(shù)小數(shù)+差 小數(shù)大數(shù)-差.5例例2 2 兩個數(shù)的和為兩個數(shù)的和為36，差為，差為22，求大、小兩數(shù)各是多少？，求大、小兩數(shù)各是多少？點撥：直接運用

2、公式點撥：直接運用公式 （3622）2=29大數(shù)大數(shù) （3622）2=7小數(shù)小數(shù) 答：大數(shù)為答：大數(shù)為29 ， 小數(shù)為小數(shù)為7。完全解題完全解題小結(jié)：小結(jié)：和差問題公式：大數(shù)（和和差問題公式：大數(shù)（和+差）差）2 小數(shù)（和小數(shù)（和-差）差）2.6練一練：練一練：阿樂家養(yǎng)鴨、鵝共40只，其中鴨比鵝的只數(shù)多8只，阿樂家養(yǎng)鴨、鵝各多少只？ （40+8）2=24（只）（只） 40 24= 16（只）（只）答：阿樂家的鴨有答：阿樂家的鴨有24只。鵝有只。鵝有16只。只。.7 例3：阿快在期末考試中，語文和數(shù)學的平均分時98分， 數(shù)學比語文多4分，語文和數(shù)學各得了幾分？ 分析：此題中已知語文和數(shù)學的成績之

3、差是4分，而成績之和沒有直接給出，但給出了兩科的平均成績是98分，這樣的總成績 ：再用和差問題求出各科的成績。982196（分 ），.8 解法一、 數(shù)學：（982+4）22002100（分） 語文：100-496（分）解法二、語文：（982-4）296（分）數(shù)學：96+4100（分）答：語文得了96分，數(shù)學得了100分。 .9可以直接運用公式嗎？可以直接運用公式嗎？練習：練習：亮亮在一次測驗中，語文和數(shù)學的平均分是亮亮在一次測驗中，語文和數(shù)學的平均分是9393分，數(shù)分，數(shù) 學比語文多學比語文多4 4分，亮亮語文、數(shù)學各多少分？分，亮亮語文、數(shù)學各多少分？根據(jù)根據(jù)“語文和數(shù)學的平均分是語文和數(shù)學

4、的平均分是9393分分”，可以求出語文和數(shù)學的分數(shù)和。，可以求出語文和數(shù)學的分數(shù)和。完全解題完全解題語文、數(shù)學的總分是：語文、數(shù)學的總分是：93932 2186186數(shù)學的分數(shù)是：（數(shù)學的分數(shù)是：（186+4186+4）2 29595（分）（分）語文的分數(shù)是：（語文的分數(shù)是：（186-4186-4）2 29191（分）（分）答：亮亮的語文是答：亮亮的語文是9191分，數(shù)學是分，數(shù)學是9595分。分。小結(jié)：小結(jié)：當題目中沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和或差的時候，我們就要利當題目中沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和或差的時候，我們就要利用題目中的已知條件求出和與差，然后再利用解決和差問題的公式解題。用題目中的

5、已知條件求出和與差，然后再利用解決和差問題的公式解題。.10 例4：書架上、下兩層共存書360本，如果從下層拿出30本放入上層，則兩層書同樣多，上、下兩層各存書多少本？ 分析：如果從下層拿出30本放入上層，則兩層書同樣多，說明下層比上層多 這樣兩個數(shù)量間的差，又知兩個數(shù)量的和360本，可用和差問題解的題規(guī)律解答此題30260（本），.11 解法一 上層：（360-302）2150（本） 下層：360-150210（本） 解法二 下層：（360+302）2210（本） 上層：360-210150（本） 答：上層存書150本，下層存書210本。.12練習：練習： 兩筐蘋果共重兩筐蘋果共重9090千

6、克，如果從第一筐中取出千克，如果從第一筐中取出6 6千克放千克放入第二筐后，兩筐的重量相等，第一筐蘋果原來有多少千克？入第二筐后，兩筐的重量相等，第一筐蘋果原來有多少千克？第二筐蘋果原來有多少千克？第二筐蘋果原來有多少千克？ 這兩筐蘋果的重量和是多少千克？差是這兩筐蘋果的重量和是多少千克？差是多少千克？多少千克？ 從第一筐中取出從第一筐中取出6 6千克放入第二筐后，兩筐的重量相等，那是不是千克放入第二筐后，兩筐的重量相等，那是不是第一筐就比第二筐重第一筐就比第二筐重6 6千克嗎？千克嗎？畫線段圖，如果第一筐比第二筐重畫線段圖，如果第一筐比第二筐重6 6千克千克.13從第一筐中拿出從第一筐中拿出

7、6 6千克放入第二筐后千克放入第二筐后 這時第二筐就比第一筐多了這時第二筐就比第一筐多了6 6千千克，而不是兩筐蘋果的重量相克，而不是兩筐蘋果的重量相等，所以第一筐比第二筐重等，所以第一筐比第二筐重6 6千千克是不正確的。克是不正確的。幫你分析一下舉例子：就像你有舉例子：就像你有3 3個蘋果，他有個蘋果，他有1 1個蘋果一樣，個蘋果一樣，當你給他當你給他1 1個時你們倆的蘋果就一樣多了，你給他個時你們倆的蘋果就一樣多了，你給他的的1 1個只是你比他多的個只是你比他多的2 2個蘋果的一半。這樣便找個蘋果的一半。這樣便找出第一筐比第二筐重出第一筐比第二筐重6 62 21212千克。千克。完全解題完

8、全解題第一筐蘋果的重量為：（第一筐蘋果的重量為：（90+690+62 2）2 25151（千克）（千克）第二筐蘋果的重量為：第二筐蘋果的重量為：51-1251-123939（千克）（千克）答：第一筐蘋果原來有答：第一筐蘋果原來有5151千克，第二筐蘋果原來有千克，第二筐蘋果原來有3939千克。千克?？偨Y(jié)：總結(jié)：一個量減少一個量減少a, 另一個量增加另一個量增加a,這時，兩個量的差就增加了這時，兩個量的差就增加了2a.14 例5、兩個連續(xù)奇數(shù)的和是100，則這兩個奇數(shù)中較大的奇數(shù)是多少？較小的奇數(shù)是多少？ 分析：兩個連續(xù)奇數(shù)的和是100，兩個連續(xù)奇數(shù)的差是2，則較小的奇數(shù)為（100-2）249，

9、較大的奇數(shù)為49+251。.15 由圖可的得：.16 解法一：較小的奇數(shù)：（100-2）249 較大的奇數(shù)： 49+251 解法二：較大的奇數(shù)：（100+2）251 較小的奇數(shù)： 51-249 答：較大的奇數(shù)是51，較小的奇數(shù)是49.17 練習：一個兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)，由兩個數(shù)字組成，兩個數(shù)字之和是8，兩個數(shù)字之差是2，這個數(shù)是多少？ 分析：先求較大數(shù)字（8+2）25，再求較小數(shù)字（8-2）23,5和3組成的兩位數(shù)有53和35，由于題中已知條件中的數(shù)是一個質(zhì)數(shù)，所以要求的數(shù)是53.18 解法一：較大的數(shù)字：（8+2）25 較小的數(shù)字：5-23 符合題意的兩位數(shù)是53。 解法二：較小的數(shù)字：（8-2）

10、23 較大的數(shù)字：3+25 符合題意得兩位數(shù)是53。 答：這個數(shù)是53。.19 例4、兩筐蘋果共100個，從甲筐里拿出5個放入乙筐，則乙筐比甲筐多2個，原來兩筐各有多少個蘋果？ 分析：從甲筐里拿出5個放入乙筐，則乙筐比甲筐多2個，說明甲筐原來比乙筐多52-28（個）又知兩量之和，所以問題可解。 解：甲：【100+(52-2)】254（個） 乙：100-5446（個） 答：甲筐有54個蘋果，乙筐有46個蘋果。.20 練一練： 甲、乙兩車間共有124人，如果從甲車間調(diào)20人到乙車間后，甲車間還比乙車間多4人，兩車間各有多少人？ .21例例4 4 某工廠將某工廠將875875元獎金分給有創(chuàng)造發(fā)明的三

11、元獎金分給有創(chuàng)造發(fā)明的三名優(yōu)秀工人，第一名比第二名多得名優(yōu)秀工人，第一名比第二名多得250250元，第元，第二名比第三名多得二名比第三名多得125125元，三名優(yōu)秀工人各得元，三名優(yōu)秀工人各得多少元？多少元？與前面問題有什么區(qū)別？與前面問題有什么區(qū)別？1 1、畫、畫3 3條線段圖，幫助理解條件。條線段圖，幫助理解條件。2 2、以最少的第三名為標準，找出標準、以最少的第三名為標準，找出標準與與875875元的關(guān)系。元的關(guān)系。3、列式計算，求出標準。、列式計算，求出標準。.22 第三名分得錢數(shù)的第三名分得錢數(shù)的3倍是：倍是： 875125375=375元元 第三名分得錢數(shù)是：第三名分得錢數(shù)是： 3

12、753=125元元 第二名分得錢數(shù)是：第二名分得錢數(shù)是： 125125=250元元 第一名分得錢數(shù)是：第一名分得錢數(shù)是： 250250=500元元答：答： 第一名分得錢數(shù)是第一名分得錢數(shù)是500元，第二名分得錢數(shù)是元，第二名分得錢數(shù)是250元，第三名分得錢數(shù)是元，第三名分得錢數(shù)是125元。元。完全解題完全解題小結(jié)：小結(jié)：涉及多個量的和差問題時，往往以最小的數(shù)為涉及多個量的和差問題時，往往以最小的數(shù)為標準。標準。875元.23 練習、把24米長的繩子剪成三段，第一段比第二段短2米，第三段比第二段多4米，三段繩子各長多少米？ 分析：以第一段為標準數(shù)，第一段比第二段短2米，第三段比第一段長4米，如果

13、第二段少2米就和第一段同樣長，如果第三段減少4米，也和第一段同樣長了，可用除法求出第一段繩長，進而第二、三段可求。.24 解：第一段：（24-2-4）36（米） 第二段：6+28（米） 第三段：6+410(米) 答：第一段長6米，第二段長8米，第三段長10米。.25 例7、一個兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)，由兩個數(shù)字組成，兩個數(shù)字之和是8，兩個數(shù)字之差是2，這個數(shù)是多少？ 分析：先求較大數(shù)字（8+2）25，再求較小數(shù)字（8-2）23,5和3組成的兩位數(shù)有53和35，由于題中已知條件中的數(shù)是一個質(zhì)數(shù)，所以要求的數(shù)是53.26 解法一：較大的數(shù)字：（8+2）25 較小的數(shù)字：5-23 符合題意的兩位數(shù)是53。 解法二：較小的數(shù)字：（8-2）23 較大的數(shù)字：3+25 符合題意得兩位數(shù)是53。 答：這個數(shù)是53。.271、推導和差問題的解題公式：、推導和差問題的解題公式：大數(shù)（和大數(shù)（和+ +差）差）2 2 小數(shù)（和小數(shù)（和- -差）差）2 22、轉(zhuǎn)化條件，運用公式。、轉(zhuǎn)化條件，運用公式。課堂總結(jié).28家庭作業(yè)：p118 1、2、3、4、5用 途在動物園里的小駱駝問媽媽：“媽媽，媽媽，為什么我們的睫毛那么地長？” 駱駝媽媽說：“當風沙來的時候，長長的睫毛可以讓我們在風暴中都能看得到方向。” 小駱駝又問：“媽媽媽媽，為什么我們的背那么駝，丑死了！” 駱駝媽媽說：“這個叫駝峰，可以幫