人教版 九年級數(shù)學下冊 期末培優(yōu)試卷（含答案）

1、.2019年 九年級數(shù)學下冊 期末培優(yōu)試卷一、選擇題:如圖，要焊接一個等腰三角形鋼架,鋼架的底角為35,高CD長為3米,那么斜梁AC長為 米ABC3sin35D二次函數(shù)y=x2+bx+c,假設(shè)b+c=0,那么它的圖象一定過點 A-1,-1B1,-1C-1,1D1,1根據(jù)以下表格的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0a0，a、b、c為常數(shù)一個解的范圍是 A3x3.23B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26如圖，O的半徑為5，銳角ABC內(nèi)接于O，BDAC于點D，AB=8，那么sinCBD的值等于 A0.6B0.8CD0.75如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊

2、形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，那么以下關(guān)系式錯誤的選項是 AR2r2=a2Ba=2Rsin36Ca=2rtan36Dr=Rcos36如圖，數(shù)學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上如圖，她先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫她算一下樹高是 A3.25mB4.25mC4.45mD4.75m拋物線y=x22x3與x軸交于AB兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC、BC，那么tanCAB的值為A0.5BCD2假設(shè)拋物線y

3、=x2-6x+c-2的頂點到x軸的間隔 是3,那么c的值等于 A8; 或14B14;C-8D-8或-14如圖，在等邊ABC中，D為AC邊上的一點，連接BD，M為BD上一點，且AMD=60，AM交BC于E.當M為BD中點時，CD:AD的值為 A B C D如圖，AB是半圓的直徑，點O為圓心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足為E，交O于點D，連接BE.設(shè)BEC=，那么sin的值為 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作O的切線BC于點M，切點為N，那么DM的長為 A B C D.2如圖甲,AB是半徑為1的O上兩點,且OAOB.點P從A

4、出發(fā),在O上以每秒一個單位的速度勻速運動,回到點A運動完畢.設(shè)運動時間為x，弦BP的長度為y,那么如圖乙圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是 ABC或D或二、填空題:假設(shè)二次函數(shù)y=x22xm的圖象與x軸沒有公共點，那么m的取值范圍是_.在22的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1.以點O為圓心，2為半徑畫弧交圖中網(wǎng)格線與點A，B，那么弧AB的長是_.如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4.RtMPN中，MPN=90，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=_.如圖，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，連接BE，那么tanEBC= 如

5、圖，拋物線y=x22x3與y軸交于點C，點D0，1，點P是拋物線上的動點.假設(shè)PCD是以CD為底的等腰三角形，那么點P的坐標為_.用等分圓周的方法，在半徑為1的圖中畫出如下圖圖形，那么圖中陰影部分面積為 三、解答題: 1|1|2sin6020190.一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度，如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m.李明直立時的身高為1.75m，求路燈CD的高.如圖，甲、乙兩數(shù)學興趣小組測量山CD 的高度. 甲小組在地面A處

6、測量，乙小組在上坡B處測量，AB=200 m. 甲小組測得山頂D的仰角為45，山坡B處的仰角為30；乙小組測得山頂D 的仰角為58. 求山CD的高度結(jié)果保存一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：，供選用.如圖，在ABC中，ABC=ACB，以AC為直徑的O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且CAB=2BCP.1求證：直線CP是O的切線；2假設(shè)BC=2，sinBCP=，求O的半徑及ACP的周長.某商店購進一批進價為20元/件的日用商品，第一個月，按進價進步50%的價格出售，售出400件，第二個月，商店準備在不低于原售價的根底上進展加價銷售，根據(jù)銷售經(jīng)歷，進步銷售單價會導致銷售量的減少銷售量y件與銷售單

7、價x元的關(guān)系如下圖1圖中點P所表示的實際意義是 ；銷售單價每進步1元時，銷售量相應(yīng)減少 件；2請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式： ；自變量x的取值范圍為 ；3第二個月的銷售單價定為多少元時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點AB，與y軸交于點C，且OA=1，OB=3，頂點為D，對稱軸交x軸于點Q1求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式；2點P是拋物線的對稱軸上一點，以點P為圓心的圓經(jīng)過AB兩點，且與直線CD相切，求點P的坐標；3在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得DCMBQC？假如存在，求出點M的坐標；假如不存在，請說明理由參考答案 DC；AAC；D.AB

8、AAA.A.答案為：m1；答案為： .3；解：作EFBC于F，如圖，設(shè)DE=CE=a，CDE為等腰直角三角形，CD=CE=a，DCE=45，四邊形ABCD為正方形，CB=CD=a，BCD=90，ECF=45，CEF為等腰直角三角形，CF=EF=CE=a，在RtBEF中，tanEBF=，即EBC=故答案為答案為：1，2或1，2.答案為：解：原式=32. 解：由題意知AM=BN=1.75m，設(shè)CD=xm.AE=AM，AMEC，E=45，EC=CD=xm，AC=x1.75m.CDEC，BNEC，BNCD，ABNACD，即，解得x=6.125.答：路燈CD的高為6.125m.解：過B作BEAC，BFD

9、C，E，F(xiàn)為垂足.根據(jù)題意，有DAC=45，BAC=30，DBF=58，AB=200. BEAC，BFDC，DCAC， 四邊形BECF是矩形. ，.設(shè)BF=x， 那么CE=BF=x.在RtABE中，在RtDBF中， .在RtDAC中，DAC=45， AC=DC. 即 . 解得，. . 答：山高約為295.2 m.證明：1連接AN，ABC=ACB，AB=AC，AC是O的直徑，ANBC，CAN=BAN，BN=CN， CAB=2BCP，CAN=BCP， CANACN=90，BCPACN=90，CPACOC是O的半徑CP是O的切線. 解：1圖中點P所表示的實際意義是：當售價定為35元/件時，銷售量為300件；第一個月的該商品的售價為20150%=30元，銷售單價每進步1元時，銷售量相應(yīng)減少數(shù)量為4003003530=20件2設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為y=kxb，將點30，400，35，300代入，得30k+b=400,35k+b=300解得k=-20,b=1000.y與x之間的函數(shù)表達式為y=20x1 000.當y=0