2019-2020學(xué)年廣西來(lái)賓市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2B .擴(kuò)大到原來(lái)的 4 倍第 1 頁(yè)（共 16 頁(yè)）2019-2020 學(xué)年廣西來(lái)賓市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷有一項(xiàng)是符合題目要求的1. （3分）8的立方根是（）一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（3 分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是5cm 和 10cm，則它的周長(zhǎng)是B . 3a 3bA.2B.2C. 2D.122. ( 3分）F列分式的約分運(yùn)算中，正確的是()A .9x3rac aC .a b D .a b ,xB .01bc ba ba b3. (3 分)在 1.414 ,4. （ 3 分）計(jì)算（2）2的結(jié)果是（)A . 4B . 1C .144C. 3A . 1B

2、 . 25. （3 分）如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出、選擇題：本大題共12 個(gè)小題，每小題3 分，共 36 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只2 ,22，, 3.142, 23 , 2.121121112 中的無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(73B . SASC. AASD. ASA3 的值（A .在 5 和 6 之間B .在 6 和 7 之間C.在 7 和 8 之間D .在 8 和 9 之間A . 21cmB.25cmC. 20cmD . 20cm 或 25cm（3 分）已知F 列結(jié)論中成立的是（3 分）估計(jì)-242B .擴(kuò)大到原來(lái)的 4 倍第 1 頁(yè)（共 16 頁(yè)）A

3、.擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍（3 分）把分式九中的 x、xyD.如果 c 0 ,那么y都擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍，則分式的值第3頁(yè)（共 16 頁(yè)）1C縮小到原來(lái)的-210.（3 分）有下列語(yǔ)句：其中是命題的有（）1兩點(diǎn)之間，線段最短；2畫(huà)兩條平行的直線；3過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；4如果兩個(gè)角的和是 90，那么這兩個(gè)角互余.A .B .C.D .11.（3 分）如圖， ABC 中， ABC , ACB 的平分線相交于 O , MN 過(guò)點(diǎn) O 且與 BC 平行，ABC 的周長(zhǎng)為 20 , AMN 的周長(zhǎng)為 12,則 BC 的長(zhǎng)為（）6 小題，每小題 3 分，共 18 分，將答案填在答題紙上）13 .

4、（3 分）使 x 2 有意義的 x 的取值范圍是14 . （3 分）若等腰三角形中有一個(gè)角是120，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是 _15 . （3 分）大于5 且小于 3 的所有整數(shù)的和是 _.D 不變A . 8B . 4C.32D. 1612 . （ 3 分）如圖，ABE和 ADC 分別沿著邊AB、AC 翻折 180 形成的，若BCA: ABC: BAC 28:5:3 ,BE與 DC 交于點(diǎn)F，則EFC 的度數(shù)為（A . 20B . 30C. 40D. 45、填空第4頁(yè)（共 16 頁(yè)）16 . （3 分）如圖， ABC ADE , EAC 25，貝U BAD _第5頁(yè)（共 16 頁(yè)）17. (3

5、 分)化簡(jiǎn)： 3 . ( 24) ( 2)18. （3 分）對(duì)于任意實(shí)數(shù) m、n ,定義一種運(yùn)算 m 探 n mn m n 3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：3 探 5 3 5 3 5 3 10 請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若 a 2探 x 7 ,且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a 的取值范圍是8 小題，共 66 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟20.（ 7 分）先化簡(jiǎn)（互-21，再代入適當(dāng)?shù)臄?shù)進(jìn)行求值.x 1 x 1 x 13x 621.- （ 7 分）閱讀材料：解分式不等式0 x 1解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為:13x 2

6、3 4 5 6 0或3x 6 0 x 10 x 10解得：無(wú)解，解得：2 x 1所以原不等式的解集是2 x 1請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式：（1）X 02x 520 .2x 622.（8 分）如圖，在 ABC 中，AB AC .（1）請(qǐng)作出AB的中垂線DE，交 AC 于D交AB于E.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）如果 BD BC，求A的度數(shù).三、解答題：本大題共19.（4分）解x 53x 44 3x24. (10 分)如圖，在 ABC 中， BAC 90 ,E為邊 BC 上的點(diǎn)，且AB AE,D為線段BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF AE，過(guò)點(diǎn)A作 AF / /BC，且AF、EF相交于點(diǎn)F.(1)

7、 求證： C BAD ;兩人各加工 600 個(gè)這種零件，甲比乙少用(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?(2) 已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是 150 元和 120 元，現(xiàn)有 3000 個(gè)這種 零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排， 剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi) 不超過(guò) 7800 元，那么甲至少加工了多少天？26. (12 分)如圖，ABC 是等腰直角三角形，BAC 90，點(diǎn)D是直線 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B、C 不重合)，以AD為腰作等腰直角ADE，連接 CE .(1) 如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段 BC 上時(shí)，直接寫(xiě)出 BC , CE 的位置關(guān)系，線段 BC

8、, CD , CE 之間的數(shù)量關(guān)系；(2) 如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段 BC 的延長(zhǎng)線上時(shí)，試判斷線段 BC , CE 的位置關(guān)系，線段 BC , CD , CE 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3) 如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段 CB 的延長(zhǎng)線上時(shí)，試判斷線段 BC , CE 的位置關(guān)系，線段 BC ,CD , CE 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.第 4 頁(yè)(共 16 頁(yè))甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5 倍,是 ABC 的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)(a be)2(bc a)2第7頁(yè)（共 16 頁(yè)）第8頁(yè)（共 16 頁(yè)）2019-2020 學(xué)年廣西來(lái)賓市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析有一項(xiàng)是符合題目要求的1

9、. （3分）8的立方根是（【解答】解：Q 2的立方等于8的立方根等于2.故選：A.2. （ 3 分）下列分式的約分運(yùn)算中，正確的是9X3A. xx9【解答】解：A、XXX6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;口 無(wú)法變形或化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;b cD 1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;a b故選：D.3 是無(wú)理數(shù),故選：C .、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題,每小題3 分，共 36 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只A.2B.2C.C.由 C 得出D正確.3. （3 分）在1.414,3.142,33 , 2.121121112 中的無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（【解答】解:1.414 ,2222, 3.142,7C.2.121121112 都是

10、有限小數(shù), 是分?jǐn)?shù)，因而是有理數(shù);4.（ 3 分）計(jì)算（2）2的結(jié)果是（【解答】解：（2122) (1)第9頁(yè)（共 16 頁(yè)）5.（3 分）如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出 一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A . SSSB. SASC. AASD. ASA【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定 理作出完全一樣的三角形.故選：D.6.（3 分）估計(jì) 243 的值（）A .在 5 和 6 之間B .在 6 和 7 之間C.在 7 和 8 之間D .在 8 和 9 之間【解答】解：Q 42

11、16 , 5225 ,所以 4. 24 5 ,所以 243 在 7 到 8 之間.故選：C .7.（ 3 分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是 5cm 和 10cm，則它的周長(zhǎng)是（）A . 21cmB. 25cmC. 20cmD . 20cm 或 25cm【解答】解：當(dāng)腰為 5cm 時(shí)， 5 510,不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立.當(dāng)腰為 10cm 時(shí)，10510 105 , 能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為1010525cm .故選：B.&（ 3 分）已知 a b，下列結(jié)論中成立的是（）A .a 1b1B . 3a3bC .1 a 2丄b2D.女口果 ca b0 ,那么一 一22c

12、c【解答】 解:A、 ab 則 a 1 b 1，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、ab 則3a3b ，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；第10頁(yè)（共 16 頁(yè)）C、ab 則1 a21-b 2，故原題說(shuō)法正確；2 2第11頁(yè)（共 16 頁(yè)）D、如果 c 0，那a b，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤;c c故選：C .A .擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍B .擴(kuò)大到原來(lái)的 4 倍1C .縮小到原來(lái)的-D .不變2【解答】解:空 1；2xg2 y 4xy 2xy 2 xy故選：C .10. （3 分）有下列語(yǔ)句：其中是命題的有（）1兩點(diǎn)之間，線段最短；2畫(huà)兩條平行的直線；3過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；4如果兩個(gè)角的和是 90，那么這兩個(gè)角互余.A .B

13、.C.D .【解答】 解：兩點(diǎn)之間，線段最短，是命題；2畫(huà)兩條平行的直線，沒(méi)有做出判斷，不是命題；3過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，沒(méi)有做出判斷，不是命題；4如果兩個(gè)角的和是 90，那么這兩個(gè)角互余，是命題；故選：D.行，ABC 的周長(zhǎng)為 20 , AMN 的周長(zhǎng)為 12,則 BC 的長(zhǎng)為（）C. 32D. 16【解答】解：QOB 平分 MBC ,9. （ 3 分）把分式y(tǒng)中的 x、xyy都擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍，則分式的值（11. （3 分）如圖,ABC 中,ABC ,ACB 的平分線相交于 0 , MN 過(guò)點(diǎn) 0 且與 BC 平A . 8第12頁(yè)（共 16 頁(yè)）MBO OBC,又 MN /BC

14、 ,第13頁(yè)（共 16 頁(yè)）【解答】解：在 ABC 中，Q BCA:ABC : BAC 28:5:3 ,設(shè) BCA 為 28x , ABC 為 5x , BAC 為 3x ,則 28x 5x 3x 180 ,解得：x 5 ,則 BCA 140 ,ABC 25 ,BAC 15 ,由折疊的性質(zhì)可得： D 25 ,DAE 3 BAC 45 , BEA 140 ,在 AOD 中,AOD 180 DAE D 110 ,MOBOBC ,MBMO , 同理可得NOCNCO ,NONC ,(ABACBC)(AMANMN)(AMMBANNC BC)(AMANMN)(AMMOANNOBC) (AMANMN)(AM

15、ANMNBC)(AMANMN)BC ,MOBMBO ,20,AMN又 Q ABC 的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 12,即 AB AC BC20，AM AN MN 12，則 BC 20 128 故選：A12 （ 3 分）如圖ABE和ADC 分別沿著邊AB、AC 翻折 180 形成的，若28:5:3，BE與 DC 交于點(diǎn)F，則EFC 的度數(shù)為（）BCA: ABC : BACA 20B 30C. 40D 45第14頁(yè)（共 16 頁(yè)）EOF AOD 110 ,EFC BEA EOF 14011030 .故選：B.二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，將答案填在答題紙上）13.（3 分）使.

16、x2 有意義的 x 的取值范圍是 _ x2_.【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，得x 20,解得x2.14.（3 分）若等腰三角形中有一個(gè)角是 120，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是 _30 , 30【解答】 解：Q 等腰三角形的一個(gè)角 120 ,120 的角是頂角，1另兩個(gè)角是 -（180 120 ） 30 , 即 30 , 30 .故答案為：30 , 30 .15.（3 分）大于 .5 且小于 3 的所有整數(shù)的和是 _2_.【解答】解：Q 5 x 3 ,符合題意的有：2,1, 0, 1,故 2 10 12 .故答案為：2.16.（3 分）如圖， ABC ADE , EAC 25，貝 UBAD25【

17、解答】解: Q ABC ADE ,CAB EAD ,CAB EAB EAD BAD ,即： BAD EAC 25 ,故答案為 25.第15頁(yè)（共 16 頁(yè)）17.(3 分)化簡(jiǎn)： 3(24) ( 2)_12.第16頁(yè)（共 16 頁(yè)）【解答】解：原式 .3 4 312 .故答案為：12.18. （3 分）對(duì)于任意實(shí)數(shù) m、n ,定義一種運(yùn)算 m 探 n mn m n 3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：3 探 5 3 5 3 5 3 10 請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若 a 2 探 x 7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a 的取值范圍是_ 4, a 5_.【解答】 解：根據(jù)題意得：2 探 x 2x

18、 2 x 3 x 1,Qa x 17，即 a 1 x 6 解集中有兩個(gè)整數(shù)解,a 的范圍為4, a 5,故答案為：4, a 58 小題，共 66 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟【解答】解：方程兩邊都乘（3x 4），得 x 5 3x 4 ,解得 x 0.5 .經(jīng)檢驗(yàn) x0.5 是原方程的解.當(dāng) x 10 時(shí)，原式 1021 101 .21. （ 7 分）閱讀材料：解分式不等式3x60 x 1解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為:解得：無(wú)解，解得：2 x 1所以原不等式的解集是2 x 1請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式:三、解答題：本大題

19、共19.（4分）解x 53x 44 3xx 1 2x20. ( 7 分)先化簡(jiǎn)(-)x 1 x 1亠，再代入適當(dāng)?shù)臄?shù)進(jìn)行求值.x 1【解答】解：原式(x 1)(x 1)1)(x 1)3x 6 0或x 103x 6 0 x 10第17頁(yè)（共 16 頁(yè)）原不等式可轉(zhuǎn)化為:x 40或2x 5 0解得：無(wú)解，解得：2.5 x, 4所以原不等式的解集是：2.5 x, 4;（2 ）根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為:解得：x 3,解得：x 2 所以原不等式的解集是：x 3 或 x 222 （ 8 分）如圖，在 ABC 中，AB AC （1）請(qǐng)作出AB的中垂線

20、DE，交 AC 于D交AB于E（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）【解答】解：（1）如圖所示:(1),02x 5(2)2x 6【解答】 解： （1） 根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則:同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)， 異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù),因x 4, 02x 50110?；騲 202x 60A的度數(shù).求第18頁(yè)（共 16 頁(yè)）(2 )設(shè) A x 第19頁(yè)（共 16 頁(yè)）Q DE垂直平分AB,AD DB.貝 U ABD x ( 而 AB AC , ABC C 2x，已知 DBC x .在 BDC 中，2x 2x x 180 ,【解答】解:Q a、b、c 是ABC的三邊長(zhǎng),a bc,b ca , bac,原式|abc|bc a|cb

21、a |a bc(bca)(bac)a bcbca bac3a b c.24.（10 分）如圖，在 ABC 中， BAC 90 ,E為邊 BC 上的點(diǎn)，且AB AE,D為線段BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF AE，過(guò)點(diǎn)A作 AF / /BC，且AF、EF相交于點(diǎn)F.（1）求證： C BAD ;AD BCC DAC 90 ,又 QBDC CDB 2x ABC 的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn).（a b c）2. （b c a）2x 36【解答】證明：（1）Q AB AE,D為線段BE的中點(diǎn),第20頁(yè)（共 16 頁(yè)）Q BAC 90BAD DAC 90BAD（2）Q AF /BCFAE AEBQ AB AEB AEBB FA

22、E，且 AEF BAC 90 ,AB AEABC EAF （ASA）AC EF25.（10分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5 倍，兩人各加工 600 個(gè)這種零件，甲比乙少用 5 天.（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？（2） 已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150 元和 120 元，現(xiàn)有 3000 個(gè)這種 零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排， 剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi) 不超過(guò) 7800元，那么甲至少加工了多少天？【解答】解：（1）設(shè)乙每天加工 x 個(gè)零件，則甲每天加工 1.5x 個(gè)零件，由題意得：600-6005x 1.5x 化簡(jiǎn)得600 1.5 600 5 1.5x解得 x 401.5x 60經(jīng)檢驗(yàn)，x 40 是分式方程的解且符合實(shí)際意義.答：甲每天加工 60 個(gè)零件，乙每天加工，40 個(gè)零件.（2）設(shè)甲加工了 x 天，乙加工了y天，則由題意得60 x 40y3000 150 x 120 y, 7800 由得 y 75 1.5x將代入得 150 x 120（75 1.5x）, 7800第21頁(yè)（共 16 頁(yè)）解得x-40,當(dāng) x 40 時(shí)，y 15，符合問(wèn)題的實(shí)際意義.答：甲至少加工了 40 天.26.（12 分）如圖，ABC 是等腰直角三角形，BAC 90，點(diǎn)D是直線 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)