概率及其意義

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)組 必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件,叫做必然事件.（1）導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱，（2）拋一石塊，下落”都是必然事件 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件,叫做不可能事件.（3）在常溫下，鐵能熔化，（4）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0時(shí)，冰融化。隨機(jī)事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫隨機(jī)事件.（5）李強(qiáng)射擊一次，中靶，（6）擲一枚硬幣，確定事件1.拋擲一枚普通硬幣僅有兩種可能的結(jié)果：_或_.“出現(xiàn)正面”的頻率為_.“出現(xiàn)正面出現(xiàn)正面” “出現(xiàn)反面出現(xiàn)反面”0.50.52.拋擲一枚正四面體骰子，四個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)有1、2、3、4，拋擲“4”的頻率為_.0.250.25知識(shí)點(diǎn)1概率的

2、意義 一個(gè)事件發(fā)生的一個(gè)事件發(fā)生的可能性可能性就叫做該事件的概率，就叫做該事件的概率，用用P（事件事件）表示表示. . 0.5左右左右出現(xiàn)正面；出現(xiàn)正面；出現(xiàn)反面出現(xiàn)反面0.25左右左右擲得擲得“1”；“2”；“3”；“4”；“5”；“6”0.17左右左右擲得擲得“1”；“2”；“3”；“4”；0.25左右左右抽得黑桃；紅桃；抽得黑桃；紅桃；梅花；方塊梅花；方塊你知道如何求事件你知道如何求事件發(fā)生的概率了嗎？發(fā)生的概率了嗎？12141614知識(shí)點(diǎn)2 概率的計(jì)算公式 1.投擲手中的一枚普通的正四面體骰子，“出現(xiàn)數(shù)字1”的概率是_.2.口袋里有8個(gè)紅球,3個(gè)黑球,2個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,從

3、中任取一個(gè),則P(取到紅球)= ,P(取到黑球)=.3.從一副52張的撲克牌（除去大小王）中任抽一張， （1）P （抽到紅心） = ； （2）P （抽到不是紅心）=_； （3）P （抽到紅心3）=_； （4）P （抽到5）= .148 133131434152113 也有同學(xué)說也有同學(xué)說：它表示每它表示每6 6次就有次就有1 1次擲得次擲得“6”,6”,你同你同意這種說法嗎？意這種說法嗎？ 錯(cuò)誤.概率表示的是事件發(fā)生的可能性，并不是一定是擲6次，就一定發(fā)生1次擲得“6”. 概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，但不能肯定是否發(fā)生，反性的大小，但不能肯定是否發(fā)生，反映

4、的是一種趨勢(shì)映的是一種趨勢(shì). .1.（課本139頁練習(xí)）一枚質(zhì)地均勻的正八面體骰子的八個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8.投擲這枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果.（1）擲得“7”的概率等于多少？這個(gè)數(shù)值表示什么意思？ （2）拋擲的數(shù)不是“7”的概率等于多少？這個(gè)數(shù)值表示什么意思？ （3）拋擲的數(shù)小于或等于“6”的概率等于多少？這個(gè)數(shù)值表示什么意思？ 觀察（觀察（1 1）、（）、（2 2）的概率，）的概率，你能得出什么結(jié)論？你能得出什么結(jié)論？一個(gè)事件發(fā)生的各種等可能的概率之和等于12.下列事件是什么事件？它們發(fā)生的概率是多少？（1）每天太陽從西邊落下.（2）在一個(gè)裝有5個(gè)紅

5、球、3個(gè)黑球、2的白球的袋子中摸到綠球.必然事件，必然事件，概率為概率為1.1.不可能事件，不可能事件，概率為概率為0.0.你能總結(jié)事件你能總結(jié)事件發(fā)生的概率的發(fā)生的概率的取值范圍嗎？取值范圍嗎？知識(shí)點(diǎn)3概率的取值范圍 0P(A)1. 當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P(A)=0;當(dāng)A為必然事件時(shí)，P(A)=1.這節(jié)課收獲了些什么？u事件發(fā)生的概率： 一個(gè)事件發(fā)生的可能性就叫做該事件一個(gè)事件發(fā)生的可能性就叫做該事件的概率，用的概率，用P P（事件事件）表示表示. . u概率的計(jì)算公式： u概率的取值范圍：0P(A)11.概率計(jì)算公式：P（A）= 2、擲一枚普通正六面體骰子，求出下列事件出現(xiàn)的概率：（ 1

6、）點(diǎn)數(shù)是3的概率為_; （ 2）點(diǎn)數(shù)小于5的概率為_;（ 3 ）點(diǎn)數(shù)大于6的概率為_. 班級(jí)里有20位女同學(xué)和22位男同學(xué)，班上每位同學(xué)的名字都被分別寫在一張小紙條上，放入一個(gè)盒中攪勻.如果老師隨機(jī)地從盒中取出1張紙條，那么抽到男同學(xué)名字的概率大還是抽到女同學(xué)名字的概率大？例例1 1思路引導(dǎo)：思路引導(dǎo)： 分別計(jì)算抽到男同學(xué)名字和抽到女同學(xué)名字的概率，然后兩者比較.P P（抽到男同學(xué)的名字）（抽到男同學(xué)的名字）= = P P（抽到女同學(xué)的名字）（抽到女同學(xué)的名字）= = 所以抽到男同學(xué)的概率大.解：解：思考思考 如果重復(fù)抽很多次的話，那么平均每抽如果重復(fù)抽很多次的話，那么平均每抽2121次有次有

7、1111次抽到次抽到“男同學(xué)的名字男同學(xué)的名字”. . 2.P(抽到女同學(xué)的名字)+P(抽到男同學(xué)的名字)=100%嗎？如果改變男女同學(xué)的人數(shù)，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？等于等于100%.100%.仍然成立仍然成立. . 不同意不同意. .男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)人數(shù)多，發(fā)生的概率要大男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)人數(shù)多，發(fā)生的概率要大. .練習(xí)練習(xí) （課本（課本141141頁）頁）袋中裝有大小相同的3個(gè)綠球、3個(gè)黑球和6個(gè)藍(lán)球，從袋中任意摸出1個(gè)球，分別求以下各個(gè)事件發(fā)生的概率：（1）摸出的球的顏色為綠色；（2）摸出的球的顏色為白色；（3）摸出的球的顏色為藍(lán)色；（4）摸出的球的顏色為黑色；（5）摸出的球的顏色為黑色或

8、綠色；（6）摸出的球的顏色為藍(lán)色、黑色或綠色.【解】【解】 例例2 2 一個(gè)布袋中放著8個(gè)紅球和16個(gè)黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別.布袋中的球已經(jīng)攪勻.從布袋中任意取1個(gè)球，取出黑球與取出紅球的概率分別是多少？【解】【解】P P（取出黑球）（取出黑球）= = P P（取出紅球）（取出紅球）= = 還有其還有其他方法他方法沒有？沒有？ 在分別寫有1到20的20張小卡片中，隨機(jī)地抽出1張卡片.試求以下事件的概率.（1）該卡片上的數(shù)字是5的倍數(shù)； （2）該卡片上的數(shù)字不是5的倍數(shù). 練習(xí)練習(xí)【解】【解】P P（5 5的倍數(shù)）的倍數(shù)）= =P P（不是（不是5 5的倍數(shù)）的倍數(shù)）= =

9、例例3 3 甲袋中放著22個(gè)紅球和8個(gè)黑球，乙袋中放著200個(gè)紅球、80個(gè)黑球和10個(gè)白球.三種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別.兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻.從袋中任取1個(gè)球，如果你想取出1個(gè)黑球，選哪個(gè)袋成功的機(jī)會(huì)大？思路引導(dǎo)：思路引導(dǎo)：分別計(jì)算兩個(gè)袋中取出黑球的概率，然后比較分別計(jì)算兩個(gè)袋中取出黑球的概率，然后比較. .【解】【解】在甲袋中，在甲袋中，P P（取出黑球）（取出黑球）= = 在乙袋中，在乙袋中，P P（取出黑球）（取出黑球）= = 所以，選乙袋成功的機(jī)會(huì)大.練習(xí)練習(xí) 一個(gè)不透明的玻璃箱中裝有大小相同的1個(gè)藍(lán)球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球和4個(gè)黃球，閉上眼從玻璃箱中摸出一個(gè)球，想一想以下4個(gè)事件發(fā)生的概