三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式ppt

1、 三角函數(shù)的三角函數(shù)的 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系商數(shù)關(guān)系:1cossin22cossintan),2(Zkk同一個(gè)角同一個(gè)角 的正弦、余弦的平的正弦、余弦的平方和等于方和等于1，商等于角，商等于角 的正的正切。切。3.3.你能求你能求sin750sin750和和sin930sin930的值嗎？的值嗎？21？)(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(zkkkk公式一：公式一： 公式二：公式二： tan)tan(cos)cos(sin)sin( 公式三：公式三： tan)tan(cos)cos(sin)sin( 公式四：

2、公式四： tan)tan(cos)cos(sin)sin(sin()cos2cos=sin2tancot2 （）（） 公式五：公式五： 公式六：公式六： sin()cos2cos=-sin2tancot2 （）（） 公式七：公式七： 3sin()cos23cos=sin23tancot2 （）（） 公式八：公式八： 3sin()cos23cos=sin23tancot2 （）（）奇變偶不變，符號(hào)看象限奇變偶不變，符號(hào)看象限.利用誘導(dǎo)公式，可以求任意角的三角利用誘導(dǎo)公式，可以求任意角的三角函數(shù)，其基本思路是：函數(shù)，其基本思路是：這是一種化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想這是一種化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. .任意負(fù)

3、角的任意負(fù)角的三角函數(shù)三角函數(shù)任意正角的任意正角的三角函數(shù)三角函數(shù)0 022的角的角的三角函數(shù)的三角函數(shù)銳角的三角銳角的三角函數(shù)函數(shù)tan32 cos()3sin()4 cos()sin(2)例例1 1已知：已知：，求求的值。的值。3sin5 tan cos(3)sin(5)例例2 2已知已知，且是第四象限角，求是第四象限角，求的值。的值。理論遷移理論遷移例例3 3 求下列各三角函數(shù)的值：求下列各三角函數(shù)的值：cos225) 1 (311sin)2()316sin(-)3()cos(-2040)4(31 例例4 4 已知已知cos(cos(x x) ) ，求下列，求下列各式的值：各式的值：（1

4、 1）cos(2cos(2x x) )；（；（2 2）cos(cos(x x).). 例例5 5 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：（1 1） ；（2 2） .)-cos(-180)180-sian(-)360sin()cos(180tan585)cos(-350)210(sincos190理論遷移理論遷移化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：)29)sin(-)sin(-)sin(3-cos()-211)cos(2)cos()cos(-sin(2 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 例例2 2 已知已知 ，求，求 的值的值32)6(cos)32(sin 例例3 3 已知已知 ，求，求 的值的值. .31)30(sin)60(sin1)60(cos)30(tan1 已知已知是三角形