2016年-四川省成都市青羊區(qū)一診數(shù)學(xué)試題_第1頁
2016年-四川省成都市青羊區(qū)一診數(shù)學(xué)試題_第2頁
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文檔簡介

1、青羊區(qū)初 2016 屆第一次診斷性測試題數(shù)學(xué) A 卷(共 100 分)一、 選擇題(共 30 分)1. 一元二次方程x2 3- 9 = 0的解是()A.xi=3, x2-3B.= 9, x2-9C.x = 3 D.x -32. 下列右圖是由 5 個相同大小的正方形搭成的幾何體,貝 U 它的俯視圖是()A.BCD.3.下列函數(shù)中,圖像經(jīng)過點(2,-2 )的反比例函數(shù)關(guān)系式是()A1 r1 小44A. yB. yC. yD. y -xxxx4. AB 是。O 的弦,P 是 AB 上一點,AB =10,AP =6,OP =5,則。O 的半徑是()A.5B.6C.7D.85.如圖,將.AOB 放置在

2、5 5 的正方形網(wǎng)格中,貝Utan. AOB 的值是()23A. B. c.7D.8326. 如圖,O 是矩形 ABCD 的對角線 AC 的中點,M是 AD 的中點,若AB=5,AD=12,則四邊 形 ABOM的周長為()A.16B.20C.29D.347. 某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù),先捕捉 20 只黃羊給它們分別作上標(biāo)記,然后放回,待有 標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后,第二次捕捉 40 只黃羊,發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)記。從而估計該 地區(qū)有黃羊()A.200 只 B.400 只 C.800 只 D.1000 只8. 某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年 1 月份工業(yè)生產(chǎn)總值達 50 億元,第一季度總產(chǎn)值為 175 億

3、元,問 2 月,3 月平均每月增長率是多少?設(shè)平均每月的增長率為x,根據(jù)題意列方程為()2 2A.50(1 x) =175B.50 50(1 x) =1752 2C.50(1 x) 50(1 x) -175D.50 50(1 x) 50(V x) =1759. 如圖,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影長為 2.1m。若小芳比爸爸矮 0.3m,則她的影長為()太陽光緣*iF*r*i*一2皿A.1.3mB.1.65mC.1.75mD.1.8m10. 如圖,矩形 AOBC 的面積為 4,反比例函數(shù)y=巴的圖像的一支經(jīng)過矩形對角線的交點 P,y則該反比例函數(shù)的解析式是()1y =7-

4、x xx2x、填空題(4 分,共 16 分)11. 拋物線y = 3(x -1)2 2的頂點坐標(biāo)是12. 如圖,在菱形 ABCD 中,已知AB =10, AC =12,那么菱形 ABCD 的面積為。13. 寒假即將來臨,小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實 踐活動,那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為。14. 如圖,0 為原點,點 A 的坐標(biāo)為(0,4),點 B 的坐標(biāo)為(3,0) ,oD 過A, B,O三點,點 C 為優(yōu)弧 OAB 上一點(不與0, A兩點重合),則 cosC 的值為三、解答題(本大題共 6 個小題,共 54 分)15. (本小題滿分 1

5、2 分,每題 6 分)(1)解不等式:4 -x 1,并把解集在數(shù)軸上表示出來3(2)計算:2cos30 sin245 -tan6016. (本小題 6 分)化簡:17.(本小題 8 分)在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球,其上面分別標(biāo)注數(shù)字1, 2,3,現(xiàn)從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為點M 的橫坐標(biāo);將球放回袋中攪勻,再從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為點 M 的縱坐標(biāo)。(1)寫出點 M 坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果;(2)求點 M 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率。18. (本小題滿分 8 分)如圖,某探測隊在地面A,B兩處均探測出建筑物下方 C 處有寶藏,已知探測線與地面的夾角

6、分別是 25 和 60,且 AB=4 米,求該寶藏所在位置 C 的深度。(結(jié)果119. (本小題 10 分)如圖,直線 y)ax,1 與x軸,y 軸分別相交于A,B兩點,與雙曲線2ky x 0 相交于點 P,PC x 軸于點 C,且 PC =2,點 A 的坐標(biāo)為(4, 0)。x(1)求雙曲線的解析式;(2)若點Q為雙曲線上點 P 左側(cè)的一點,且QH一x軸于 H,當(dāng)以點Q,C,H為頂點的三角形與厶 AOB 相似時,求點Q的坐標(biāo)精確到 0.1 米。參考數(shù)據(jù)sin 250.4,cos25:0.9,tan2520. (本小題滿分 10 分)如圖,。O 的直徑為50:3,四邊形 ABCD 內(nèi)接圓。O ,

7、 AC _ BD 于 點 H ,P為 CA 延長線上的一點,且.PDA - ABD(1) 試判斷 PD 與。0 的位置關(guān)系,并說明理由;34 l(2) 若 sin . ADB ,PH =. 3AH,,求 BD 的長;53(3) 在(2)的條件下,求四邊形 ABCD 的面積。B 卷( 50 分)一、填空題(本大題 5 個小題,每小題 4 分,共 20 分)21 若實數(shù)a,b滿足a2b2a2b2 =8,則a2b2二22. 如圖,AB 是。O 的直徑,AC 是。O 的弦,過點 B 作。O 的切線,與 AC 延長線交于點 D,作 AE AC 交直線 DB 于點 E。若AB =13,AC =12,貝 U

8、 BE -(22題)23. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形 OBCD 的邊 0B 在x軸正半軸上,反比例函數(shù)的圖象ky x 0 經(jīng)過該菱形對角線的交點 A,且與邊 BC 交于點 F。若點 D 的坐標(biāo)為(3, 4),x則點 F 的坐標(biāo)是24. 如圖,正方形 ABCD 的邊長為 6,點E,F分別在AB,AD上,若CE=3.5,且.ECF =45,則 CF 的長為(2) a-2b 4c=0 ; ( 3)25a -10b 40 ; ( 4)3b 2c 0 ; ( 5)a-b_mam-b其中所有正確的結(jié)論是(填寫正確結(jié)論的序號)二、 解答題(本大題共 3 個小題,共 30 分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明

9、,證明過程或 演算步驟)26.(8 分)在圣誕節(jié)期間,晨光文具店購進一種卡通賀年卡進行試銷,通過對 5 天的銷 售情況進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):單價(元/打)2630323335銷量(打)2820161410(1)計算這 5 天銷售量的平均數(shù);(23題)AOB25.如圖,拋物線y2(2) 通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析,發(fā)現(xiàn)銷量 y (打)與單價x(元/打)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求 y 關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)(3)預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然存在(2)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是 20元/打,若該店要想每天通過銷售此品牌的賀年卡獲得192 元的利潤,又想通過增加

10、銷售量來提高該店的知名度,每打單價應(yīng)定為多少元?27. (本小題滿分 10 分)已知:把 Rt ABC 和 Rt DEF 按如圖(1)擺放(點 C 與點 E 重合),點B,C(E), F在同一直線.ACB =/EDF =90 ,. DEF =45 , AC = 24cm, BC =10cm,EF = 25cm如圖(2),Rt:CF 從圖(1)的位置出發(fā),以 1cm/s 的速度沿 CB 向 ABC 勻速移動,在 DEF 移動的同時,點 P 從ABC 的頂點 B 出發(fā),以 2cm/s 的速度沿 BA 向點 A 勻速移動。當(dāng) DEF 的頂點 D 移動到 AC 邊上時,UDEF 停止移動,點 P 也隨之停止移動。DE 與 AC 相交于點Q, 連接PQ,設(shè)移動時間為t(s)。解答下列問題:(1)當(dāng)AP二AQ時,t 求的值。(2) 移動時間 t 為何值時,厶 BPE 面積最大?并求出SBPE的最大值(3) 是否存在某一時刻 t,使P,Q,F三點在同一直線上?若存在,求出此時 t 的值,若不存 在,說明理由28.(本小題滿分 12 分) 在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y = x2 bx c與x軸交于點

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