2016年-四川省成都市青羊區(qū)一診數(shù)學(xué)試題

1、青羊區(qū)初 2016 屆第一次診斷性測(cè)試題數(shù)學(xué) A 卷（共 100 分）一、 選擇題（共 30 分）1. 一元二次方程x2 3- 9 = 0的解是（）A.xi=3, x2-3B.= 9, x2-9C.x = 3 D.x -32. 下列右圖是由 5 個(gè)相同大小的正方形搭成的幾何體，貝 U 它的俯視圖是（）A.BCD.3.下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-2 ）的反比例函數(shù)關(guān)系式是（）A1 r1 小44A. yB. yC. yD. y -xxxx4. AB 是。O 的弦，P 是 AB 上一點(diǎn)，AB =10,AP =6,OP =5,則。O 的半徑是（）A.5B.6C.7D.85.如圖，將.AOB 放置在

2、5 5 的正方形網(wǎng)格中，貝Utan. AOB 的值是（）23A. B. c.7D.8326. 如圖，O 是矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)，M是 AD 的中點(diǎn)，若AB=5,AD=12，則四邊 形 ABOM的周長(zhǎng)為（）A.16B.20C.29D.347. 某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉 20 只黃羊給它們分別作上標(biāo)記，然后放回，待有 標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉 40 只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)記。從而估計(jì)該 地區(qū)有黃羊（）A.200 只 B.400 只 C.800 只 D.1000 只8. 某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年 1 月份工業(yè)生產(chǎn)總值達(dá) 50 億元，第一季度總產(chǎn)值為 175 億

3、元，問(wèn) 2 月，3 月平均每月增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程為()2 2A.50(1 x) =175B.50 50(1 x) =1752 2C.50(1 x) 50(1 x) -175D.50 50(1 x) 50(V x) =1759. 如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長(zhǎng)為 2.1m。若小芳比爸爸矮 0.3m，則她的影長(zhǎng)為()太陽(yáng)光緣*iF*r*i*一2皿A.1.3mB.1.65mC.1.75mD.1.8m10. 如圖，矩形 AOBC 的面積為 4,反比例函數(shù)y=巴的圖像的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn) P，y則該反比例函數(shù)的解析式是()1y =7-

4、x xx2x、填空題(4 分，共 16 分)11. 拋物線y = 3(x -1)2 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是12. 如圖，在菱形 ABCD 中，已知AB =10, AC =12，那么菱形 ABCD 的面積為。13. 寒假即將來(lái)臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí) 踐活動(dòng)，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為。14. 如圖，0 為原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（0,4），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（3,0） ,oD 過(guò)A, B,O三點(diǎn)，點(diǎn) C 為優(yōu)弧 OAB 上一點(diǎn)（不與0, A兩點(diǎn)重合），則 cosC 的值為三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 54 分）15. （本小題滿分 1

5、2 分，每題 6 分）（1）解不等式：4 -x 1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)3(2)計(jì)算：2cos30 sin245 -tan6016. （本小題 6 分）化簡(jiǎn):17.（本小題 8 分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1, 2,3,現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M 的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)。（1）寫(xiě)出點(diǎn) M 坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；（2）求點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率。18. （本小題滿分 8 分）如圖，某探測(cè)隊(duì)在地面A,B兩處均探測(cè)出建筑物下方 C 處有寶藏，已知探測(cè)線與地面的夾角

6、分別是 25 和 60，且 AB=4 米，求該寶藏所在位置 C 的深度。（結(jié)果119. （本小題 10 分）如圖，直線 y）ax，1 與x軸，y 軸分別相交于A,B兩點(diǎn)，與雙曲線2ky x 0 相交于點(diǎn) P，PC x 軸于點(diǎn) C，且 PC =2，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（4, 0）。x（1）求雙曲線的解析式；（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn) P 左側(cè)的一點(diǎn)，且QH一x軸于 H，當(dāng)以點(diǎn)Q,C,H為頂點(diǎn)的三角形與厶 AOB 相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)精確到 0.1 米。參考數(shù)據(jù)sin 250.4,cos25：0.9,tan2520. (本小題滿分 10 分)如圖，。O 的直徑為50：3，四邊形 ABCD 內(nèi)接圓。O ,

7、 AC _ BD 于 點(diǎn) H ,P為 CA 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且.PDA - ABD(1) 試判斷 PD 與。0 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；34 l(2) 若 sin . ADB ,PH =. 3AH,，求 BD 的長(zhǎng)；53(3) 在(2)的條件下，求四邊形 ABCD 的面積。B 卷（ 50 分）一、填空題(本大題 5 個(gè)小題，每小題 4 分，共 20 分)21 若實(shí)數(shù)a,b滿足a2b2a2b2 =8，則a2b2二22. 如圖，AB 是。O 的直徑，AC 是。O 的弦，過(guò)點(diǎn) B 作。O 的切線，與 AC 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D，作 AE AC 交直線 DB 于點(diǎn) E。若AB =13,AC =12，貝 U

8、 BE -（22題）23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 OBCD 的邊 0B 在x軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象ky x 0 經(jīng)過(guò)該菱形對(duì)角線的交點(diǎn) A，且與邊 BC 交于點(diǎn) F。若點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（3, 4），x則點(diǎn) F 的坐標(biāo)是24. 如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 6,點(diǎn)E,F分別在AB,AD上,若CE=3.5，且.ECF =45，則 CF 的長(zhǎng)為（2） a-2b 4c=0 ； （ 3）25a -10b 40 ； （ 4）3b 2c 0 ； （ 5）a-b_mam-b其中所有正確的結(jié)論是（填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）二、 解答題（本大題共 3 個(gè)小題，共 30 分。解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明

9、，證明過(guò)程或 演算步驟）26.（8 分）在圣誕節(jié)期間，晨光文具店購(gòu)進(jìn)一種卡通賀年卡進(jìn)行試銷(xiāo)，通過(guò)對(duì) 5 天的銷(xiāo) 售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)（元/打）2630323335銷(xiāo)量（打）2820161410（1）計(jì)算這 5 天銷(xiāo)售量的平均數(shù)；（23題）AOB25.如圖，拋物線y2（2） 通過(guò)對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量 y （打）與單價(jià)x（元/打）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求 y 關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出函數(shù)自變量的取值范圍）（3）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是 20元/打，若該店要想每天通過(guò)銷(xiāo)售此品牌的賀年卡獲得192 元的利潤(rùn)，又想通過(guò)增加

10、銷(xiāo)售量來(lái)提高該店的知名度，每打單價(jià)應(yīng)定為多少元?27. （本小題滿分 10 分）已知：把 Rt ABC 和 Rt DEF 按如圖（1）擺放（點(diǎn) C 與點(diǎn) E 重合），點(diǎn)B,C（E）, F在同一直線.ACB =/EDF =90 ,. DEF =45 , AC = 24cm, BC =10cm,EF = 25cm如圖（2），Rt：CF 從圖（1）的位置出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿 CB 向 ABC 勻速移動(dòng)，在 DEF 移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn) P 從ABC 的頂點(diǎn) B 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿 BA 向點(diǎn) A 勻速移動(dòng)。當(dāng) DEF 的頂點(diǎn) D 移動(dòng)到 AC 邊上時(shí)，UDEF 停止移動(dòng)，點(diǎn) P 也隨之停止移動(dòng)。DE 與 AC 相交于點(diǎn)Q， 連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）。解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)AP二AQ時(shí)，t 求的值。（2） 移動(dòng)時(shí)間 t 為何值時(shí)，厶 BPE 面積最大？并求出SBPE的最大值（3） 是否存在某一時(shí)刻 t，使P,Q,F三點(diǎn)在同一直線上？若存在，求出此時(shí) t 的值，若不存 在，說(shuō)明理由28.（本小題滿分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y = x2 bx c與x軸交于點(diǎn)