第六章《實數(shù)》復(fù)習(xí)

1、 七年級七年級第六章第六章 實數(shù)的復(fù)習(xí)實數(shù)的復(fù)習(xí) 乘方乘方開方開方平方根平方根立方根立方根實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)互互為為逆逆運運算算開開平平方方開開立立方方定義定義aa10=100 如果一個數(shù)如果一個數(shù)X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2=a=a，那么這個數(shù)，那么這個數(shù)X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示為表示為 讀作：正，負(fù)根號aa a 表示a的平方根表示a的算術(shù)平方根x2 = aX 求一個數(shù)求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方的平方根的運算叫做開平方平方根的定義平方根的定義表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)（或（或a的負(fù)的平

2、方根）的負(fù)的平方根）平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：1、正數(shù)有、正數(shù)有2個個平方根，它們平方根，它們互為相反數(shù)互為相反數(shù)；2、0的平方根是的平方根是0；3、負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)沒有平方根沒有平方根。若一個數(shù)的立方等于若一個數(shù)的立方等于a,a,那么這個那么這個數(shù)叫做數(shù)叫做 a a 的立方根的立方根或三次方根?；蛉畏礁?。1 1、什么是立方根？、什么是立方根？2 2、正數(shù)的立方根是一個、正數(shù)的立方根是一個_，負(fù)，負(fù)數(shù)的立方根是一個數(shù)的立方根是一個_，0 0 的立的立方根是方根是_；立方根是它本身的數(shù)；立方根是它本身的數(shù)是是_._.平方根是它本身的數(shù)是平方根是它本身的數(shù)是_算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是算術(shù)平方根是它本

3、身的數(shù)是_._.正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個? ?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？一個正數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征（2 2）平方根和立方根的異同點）平方根和立方根的異同點被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方根立方根立方根有兩個互為相反數(shù)有兩個互為相反數(shù)有一個有一個, ,是正數(shù)是正數(shù)無平方根無平方根零零有一個有一個, ,是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)零零正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零零你知道算術(shù)平方根、平方根、

4、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根算術(shù)平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開方開方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個）互為相反數(shù)（兩個）0沒有沒有正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0負(fù)數(shù)（一個）負(fù)數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方的運算叫開立方是本身是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a1、2、3、4、2.說出下列各數(shù)的立

5、方根：說出下列各數(shù)的立方根：（ 1） -0.008（ 2） 0.5122764（3） -58（4） -15（1） 169 （2） 0.161425（3） 22 （4） 10729 （5）1.說出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：說出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：1313和0.40.4和8855和10 10和5533和0.20.83452 3.說出下列各式的值：81（1） -2（2） （-25）2536（3） 3125（4） 30.027（5） -31258（6） -9255650.352在進(jìn)行在進(jìn)行數(shù)軸數(shù)軸實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)

6、整數(shù)整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)的數(shù)開不盡方的數(shù)開不盡方的數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù),41,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相鄰兩個（相鄰兩個3之間的之間的7的個數(shù)逐次加的個數(shù)逐次加1） ,23,41,7,25 ,2,320,94, 0,5 ,83 3737737773. 0 1、下列判斷錯誤的是（、下列判斷錯誤的是（ ） A、若、若 ，則，則

7、B、若、若 ，則，則 C、若、若 ，則，則 D、若、若 ，則，則ba ba 33ba 3333ba22baba ba ba 練習(xí)練習(xí)32、下列說法正確的是（）、下列說法正確的是（） 是的李方正立方根；是的李方正立方根； ； 的立方根是；的立方根是； ；不帶根號的數(shù)一定是有不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；理數(shù)；有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。、1個個 B、2個個 C、3個個 D、4個個aa336448322、下列說法正確的是（）、下列說法正確的是（） 是的李方正立方根；是的李方正立方根； ； 的立方根是；的立方根是； ；不帶根號的數(shù)一定是有不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；理數(shù)

8、；有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。、1個個 B、2個個 C、3個個 D、4個個aa336448322、下列說法正確的是（）、下列說法正確的是（） 是的李方正立方根；是的李方正立方根； ； 的立方根是；的立方根是； ；不帶根號的數(shù)一定是有不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；理數(shù)；有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。、1個個 B、2個個 C、3個個 D、4個個aa336448323、若、若 ，則，則a= ；若；若 ，則，則 b= ；若，；若， 則則c= 。112a7b433c4、若方程、若方程 ，則，則x= ， 若若 與與 都是都是5的立方根，則的

9、立方根，則 a= ，b= 。04 xx125b31a5、若、若 ，則，則 的值的值 為為 。0311233xyyx6、 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是，小數(shù)部分是 。310 7、比較大?。骸⒈容^大?。?； ； ； 31131031 . 732 . 75388、求下列各式中的值、求下列各式中的值 ； ； ； ； ； .4123x813x081133x36252x2522x32222x0ba32b2a9、若、若 ， 且且 求求 的值的值ba10、m是是25的平方根，的平方根， ， 則則m、n的關(guān)系是？的關(guān)系是？25n11、已知、已知 ， ，求的平方根。，求的平方根。162b6a12、已知、

10、已知 ， 且且 ， 求求 得平方根。得平方根。42x4yyx10yx13.已知已知y= ， 求求2（x+y）的平方根）的平方根 xx21122115.已知滿足已知滿足 ,求求a的值的值aaa4314.已知已知 5+ 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為 m, 7- 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為n,求求m+n的值的值112316、已知、已知 滿足滿足 , 求求 的值。的值。 17、如果一個數(shù)的平方根為、如果一個數(shù)的平方根為a+1和和2a-7, 求這個數(shù)求這個數(shù)b、a244422aaababba 218、若、若 ，則，則 的值是的值是 。443a3310 x19、若、若 ， 求求 。834, 343yxyx3yx 20、已