大學(xué)物理習(xí)題課第9章

1、第9章習(xí)題課機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)的特征的特征簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)的描述的描述簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)的合成的合成阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波的機(jī)械波的產(chǎn)生產(chǎn)生機(jī)械波的機(jī)械波的描述描述波動(dòng)過程中波動(dòng)過程中能量的傳播能量的傳播波在介質(zhì)中波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律的傳播規(guī)律回復(fù)力：回復(fù)力：kxf 動(dòng)力學(xué)方程：動(dòng)力學(xué)方程：0dd222 xtx 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：)cos( tAx能量：能量：221kAEEEpk EEEpk21 簡諧振動(dòng)的特征簡諧振動(dòng)的特征動(dòng)能勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化動(dòng)能勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化簡諧振動(dòng)的描述簡諧振動(dòng)的描述一、描述簡諧振動(dòng)的物理量一、描述簡諧振動(dòng)的物理量

2、振幅振幅A： 角頻率角頻率 ：mk 周期周期 T 和頻率和頻率 ：22020 vxA 00 xvtg 相位相位( t + ) 和和 初相初相 ：相位差相位差 ：)()(1122 ttT 2 2TT1 的確定！的確定！1、解析法、解析法)cos( tAx)sin( tAv2.振動(dòng)曲線法振動(dòng)曲線法3、旋轉(zhuǎn)矢量法：、旋轉(zhuǎn)矢量法： AAp txo M0 tt 二、簡諧振動(dòng)的研究方法二、簡諧振動(dòng)的研究方法24y)(stA -A 1.1.同方向、同頻率的簡諧振動(dòng)的合成同方向、同頻率的簡諧振動(dòng)的合成：)()()(21txtxtx )cos( tA)cos(212212221 AAAAA22112211cos

3、cossinsin AAAAarctg A2A1Axx2x1xo1 2 簡諧振動(dòng)的合成簡諧振動(dòng)的合成驅(qū)動(dòng)力作正功驅(qū)動(dòng)力作正功 = 阻尼力阻尼力作負(fù)功作負(fù)功逐漸耗盡逐漸耗盡守恒守恒能能 量量振動(dòng)曲線振動(dòng)曲線先變化后穩(wěn)定。先變化后穩(wěn)定。逐漸減小逐漸減小振振 幅幅頻頻 率率受受 力力受受 迫迫 振振 動(dòng)動(dòng)阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng)簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng) 運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)形式22020 vxA kxf vkxf tFvkxf cos0 mk 0 220 策策 otxxtoxt阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)速度共振速度共振位移共振位移共振機(jī)械波的產(chǎn)生機(jī)械波的產(chǎn)生1、產(chǎn)生的條件：、產(chǎn)生的條件：波源及彈性媒質(zhì)。波源及彈性媒

4、質(zhì)。2、分類：橫波、縱波。、分類：橫波、縱波。3、描述波動(dòng)的物理量：、描述波動(dòng)的物理量：波長波長 ：在同一波線上兩個(gè)相鄰的相位差為在同一波線上兩個(gè)相鄰的相位差為2 的質(zhì)元的質(zhì)元 之間的距離。之間的距離。 周期周期T ：波前進(jìn)一個(gè)波長的距離所需的時(shí)間。：波前進(jìn)一個(gè)波長的距離所需的時(shí)間。頻率頻率 ：單位時(shí)間內(nèi)通過介質(zhì)中某點(diǎn)的完整波的數(shù)目。：單位時(shí)間內(nèi)通過介質(zhì)中某點(diǎn)的完整波的數(shù)目。波速波速u ：波在介質(zhì)中的傳播速度為波速。波在介質(zhì)中的傳播速度為波速。各物理量間的關(guān)系：各物理量間的關(guān)系：Tu 波速波速u : 決定于媒質(zhì)。決定于媒質(zhì)。 ,T僅由波源決定，與媒質(zhì)無關(guān)。僅由波源決定，與媒質(zhì)無關(guān)。機(jī)械波的描述

5、機(jī)械波的描述波前波前波面波面波線波線波線波線波前波前波面波面1、幾何描述：、幾何描述：2、解析描述：、解析描述：)(cos),(0 uxtAtxy)2(cos),(0 xtAtxy1）能量密度：）能量密度：)(sin0222 uxtAw3）能流密度能流密度(波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度)：uAuwI2221 2）平均能量密度：）平均能量密度：2221 Aw 基本原理：傳播獨(dú)立性原理，波的疊加原理。基本原理：傳播獨(dú)立性原理，波的疊加原理。波動(dòng)過程中能量的傳播波動(dòng)過程中能量的傳播波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律1）相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定）相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒

6、定波的干涉波的干涉現(xiàn)象：波的反射（波疏媒質(zhì)現(xiàn)象：波的反射（波疏媒質(zhì) 波密媒質(zhì)波密媒質(zhì) 界面處存在界面處存在半波損失半波損失）干涉減弱：干涉減弱：,.)2 , 1 ,0()12( kk krr 122)12( k2）加強(qiáng)與減弱的條件：）加強(qiáng)與減弱的條件：干涉加強(qiáng)：干涉加強(qiáng)：,.)2,1 ,0(2 kk 2010若2010若3）駐波（干涉特例）駐波（干涉特例）波節(jié)：振幅為零的點(diǎn)波節(jié)：振幅為零的點(diǎn)波腹：振幅最大的點(diǎn)波腹：振幅最大的點(diǎn)能量不傳播能量不傳播多普勒效應(yīng)：多普勒效應(yīng)： （以媒質(zhì)為參考系以媒質(zhì)為參考系）1）S 靜止，靜止，R 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)sRRuVu s2）S 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，R 靜止靜止ssRVuu

7、 R一般運(yùn)動(dòng)：一般運(yùn)動(dòng)：ssRRVuVu 習(xí)題類別習(xí)題類別：振動(dòng)：振動(dòng)：1、簡諧振動(dòng)的判定。（動(dòng)力學(xué)）、簡諧振動(dòng)的判定。（動(dòng)力學(xué)） （質(zhì)點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律。剛體：轉(zhuǎn)動(dòng)定律。）（質(zhì)點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律。剛體：轉(zhuǎn)動(dòng)定律。）2、振動(dòng)方程的求法。振動(dòng)方程的求法。 由已知條件求方程由振動(dòng)曲線求方程。由已知條件求方程由振動(dòng)曲線求方程。3、簡諧振動(dòng)的合成。、簡諧振動(dòng)的合成。波動(dòng)：波動(dòng)：1、求波函數(shù)（波動(dòng)方程）求波函數(shù)（波動(dòng)方程）。 由已知條件求方程由振動(dòng)曲線求方程。由已知條件求方程由振動(dòng)曲線求方程。 由波動(dòng)曲線求方程。由波動(dòng)曲線求方程。 2、波的干涉（含駐波）。、波的干涉（含駐波）。 3、波的能量的求法。、波的能

8、量的求法。 4、多普勒效應(yīng)。、多普勒效應(yīng)。相位、相位差和初相位的求法：相位、相位差和初相位的求法：解析法解析法和和旋轉(zhuǎn)矢量法旋轉(zhuǎn)矢量法。1、由已知的初條件求初相位：、由已知的初條件求初相位：已知初速度的大小、正負(fù)以及初位置的正負(fù)。已知初速度的大小、正負(fù)以及初位置的正負(fù)。已知初位置的大小、正負(fù)以及初速度的正負(fù)。已知初位置的大小、正負(fù)以及初速度的正負(fù)。例例1已知某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位置已知某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位置 。 0200 vAy且且3 )cos( tAy3 )3cos( tAy例例2已知某質(zhì)點(diǎn)初速度已知某質(zhì)點(diǎn)初速度 。02100 yAv且且 )sin( tAvAAv 21sin0 656 or65 00

9、 y2、已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線求初相位：、已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線求初相位：已知初位置的大小、正負(fù)以及初速度的大小。已知初位置的大小、正負(fù)以及初速度的大小。例例3已知某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位置已知某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位置 。 AvAy 95. 03 . 000 且且.00的的可可能能值值由由 yvtg.0的的值值的的正正負(fù)負(fù)確確定定由由 y注意！注意！由已知的初條件確定初相位時(shí)，不能僅由一個(gè)初始由已知的初條件確定初相位時(shí)，不能僅由一個(gè)初始 條件確定初相位。條件確定初相位。 若已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線，則由曲線可看出，若已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線，則由曲線可看出，t = 0 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位置的大小和正負(fù)及初速度的正負(fù)。時(shí)

10、刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位置的大小和正負(fù)及初速度的正負(fù)。關(guān)鍵：關(guān)鍵：確定振動(dòng)初速度的正負(fù)確定振動(dòng)初速度的正負(fù)。yto12考慮斜率。考慮斜率。例例4 一列平面簡諧波中某質(zhì)元的振動(dòng)曲線如圖。一列平面簡諧波中某質(zhì)元的振動(dòng)曲線如圖。 求：求： 1）該質(zhì)元的振動(dòng)初相。）該質(zhì)元的振動(dòng)初相。 2）該質(zhì)元在態(tài)）該質(zhì)元在態(tài)A、B 時(shí)的振動(dòng)相位分別是多少？時(shí)的振動(dòng)相位分別是多少？yAtocBA A22 A2）由圖知）由圖知A、B 點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)為：點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)為：022000 vAyt時(shí)，時(shí)，由旋轉(zhuǎn)矢量法知：由旋轉(zhuǎn)矢量法知：yA22 c43 o解：解：1）由圖知初始條件為：）由圖知初始條件為：00 AAvy0 BBvAy由旋

11、轉(zhuǎn)矢量法知：由旋轉(zhuǎn)矢量法知：AB2 A0 B 3、已知波形曲線求某點(diǎn)處質(zhì)元振動(dòng)的初相位：、已知波形曲線求某點(diǎn)處質(zhì)元振動(dòng)的初相位： 若已知某時(shí)刻若已知某時(shí)刻 t 的波形曲線求某點(diǎn)處質(zhì)元振動(dòng)的初相的波形曲線求某點(diǎn)處質(zhì)元振動(dòng)的初相位，則需從波形曲線中找出該質(zhì)元的振動(dòng)位移位，則需從波形曲線中找出該質(zhì)元的振動(dòng)位移 y0 的大小的大小和正負(fù)及速度的正負(fù)。和正負(fù)及速度的正負(fù)。12yxouP關(guān)鍵：關(guān)鍵：確定振動(dòng)速度的正負(fù)。確定振動(dòng)速度的正負(fù)。方法：由波的傳播方向，確定比該質(zhì)方法：由波的傳播方向，確定比該質(zhì) 元先振動(dòng)的相鄰質(zhì)元的位移元先振動(dòng)的相鄰質(zhì)元的位移 y 。 比較比較y0 和和 y 。，則則若若；則則，若

12、若00000 vyyvyyo由圖知：由圖知： 對(duì)于對(duì)于1：。則則，00 ovyy。，則則000 vyy對(duì)于對(duì)于2 ：思考思考? 若傳播方向相反若傳播方向相反 時(shí)振動(dòng)方向如何？時(shí)振動(dòng)方向如何？例例5一列平面簡諧波某時(shí)刻的波動(dòng)曲線如圖。一列平面簡諧波某時(shí)刻的波動(dòng)曲線如圖。 求：求：1）該波線上點(diǎn)）該波線上點(diǎn)A及及B 處對(duì)應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)相位。處對(duì)應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)相位。 2）若波形圖對(duì)應(yīng)）若波形圖對(duì)應(yīng)t = 0 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A處對(duì)應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位。處對(duì)應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位。 3）若波形圖對(duì)應(yīng)）若波形圖對(duì)應(yīng)t = T/4 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A處對(duì)應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位。處對(duì)應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位。解：解：1）由圖知）由圖知

13、A、B 點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)為：點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)為：00 AAvy0 BBvAy由旋轉(zhuǎn)矢量法知：由旋轉(zhuǎn)矢量法知：2 A0 B BA2 2）若波形圖對(duì)應(yīng)）若波形圖對(duì)應(yīng)t = 0 時(shí)，時(shí)， 點(diǎn)點(diǎn)A 處對(duì)應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位：處對(duì)應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位：20 A3 3）若波形圖對(duì)應(yīng)）若波形圖對(duì)應(yīng)t = T/4 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A處對(duì)應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位：處對(duì)應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位：20 AtT 2 00 A yAxocBA A22 Au求振動(dòng)方程和波動(dòng)方程求振動(dòng)方程和波動(dòng)方程（1）寫出）寫出x=0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程；處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程；（2）寫出波的表達(dá)式；寫出波的表達(dá)式；（3）畫出）畫出t=1s時(shí)的波形。時(shí)的波形。y)(st2422

14、/2例例1.一簡諧波沿一簡諧波沿x軸正向傳播，軸正向傳播，=4m, T=4s, x=0處振動(dòng)曲線如圖：處振動(dòng)曲線如圖： 3 3x)x)- -(t(t2 2coscos2 2y y1,1,T T(2)u(2)u ););3 3t t2 2cos(cos(2 2所以y所以y; ;3 3所以所以0,0,；又v；又v3 3得得; ;coscos2 22 22 20,0,由t由t; ;2 2T T2 2; ;2 2A A););Acos(Acos(t t(1)y(1)y0 0 解：解：解：解：1）由題意知：）由題意知： 5002 m200 傳播方向向左。傳播方向向左。2/2A)(my)(mxoA Pm2

15、00設(shè)波動(dòng)方程為：設(shè)波動(dòng)方程為：)2cos(0 xtAy由旋轉(zhuǎn)矢量法知：由旋轉(zhuǎn)矢量法知：o4Ay40 )42002500cos( xtAy2）mx100)45500cos( tAy)45500sin(500dd tAtyvy例例2 一平面簡諧波在一平面簡諧波在 t = 0 時(shí)刻的波形圖，設(shè)此簡諧波的頻率時(shí)刻的波形圖，設(shè)此簡諧波的頻率 為為250Hz，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)方向向下的運(yùn)動(dòng)方向向下 , 。 求：求：1）該波的波動(dòng)方程；）該波的波動(dòng)方程； 2）在距）在距O點(diǎn)為點(diǎn)為100m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與振動(dòng)速度表達(dá)式。處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與振動(dòng)速度表達(dá)式。m200 例例3 位于位于 A,B兩點(diǎn)

16、的兩個(gè)波源兩點(diǎn)的兩個(gè)波源,振幅相等振幅相等,頻率都是頻率都是100赫茲，赫茲，相位差為相位差為 ,其其A,B相距相距30米，波速為米，波速為400米米/秒，求秒，求: A,B 連線連線之間因干涉而靜止各點(diǎn)的位置。之間因干涉而靜止各點(diǎn)的位置。解：取解：取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B聯(lián)線為聯(lián)線為x軸，取軸，取A點(diǎn)的振動(dòng)方程點(diǎn)的振動(dòng)方程 :)cos( tAyA在在x軸上軸上A點(diǎn)發(fā)出的行波方程：點(diǎn)發(fā)出的行波方程：)2cos( xtAyA B點(diǎn)的振動(dòng)方程點(diǎn)的振動(dòng)方程 :)0cos( tAyB BAxxm30 x30O在在x軸上軸上B點(diǎn)發(fā)出的行波方程：點(diǎn)發(fā)出的行波方程：)30(20cos xtAy

17、B 因?yàn)閮刹ㄍl率同振幅同方向振動(dòng)因?yàn)閮刹ㄍl率同振幅同方向振動(dòng),所以相干為靜止的點(diǎn)滿足：所以相干為靜止的點(diǎn)滿足： ) 12()30(22 kxx,.2, 1, 0 k相干相消的點(diǎn)需滿足：相干相消的點(diǎn)需滿足： )1(230 kxsec/4mu ,.2, 1, 0217 kkxmx29,27,25,.9 , 7 , 5 , 3 , 1 可見在可見在A、B兩點(diǎn)是波腹處。兩點(diǎn)是波腹處。BAxxm30 x30 )12()30(22 kxx, 2, 1, 0 k則有：則有：)(2cos xTtAy入入223)(2cos xTtA)(2cos xTtA反反入入yyy )2cos()2cos(2 xTtA

18、解解:設(shè)入射波的波函數(shù)為設(shè)入射波的波函數(shù)為：)2(2cos xOPTtAy反反合振動(dòng)為：合振動(dòng)為：例題例題4：如圖，一平面簡諧波沿：如圖，一平面簡諧波沿ox軸正向傳播，軸正向傳播，BC為波密媒為波密媒質(zhì)的反射面，波由質(zhì)的反射面，波由P點(diǎn)反射，點(diǎn)反射，OP=3/4,DP=/6.在在t=0時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)O處處的質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求點(diǎn)D處入射處入射波與反射波的合振動(dòng)方程（設(shè)振幅都為波與反射波的合振動(dòng)方程（設(shè)振幅都為A,頻率都為頻率都為）。）。 xxBCPDO入射入射反射反射)2cos()22cos(2 xTtAy 12/72cos)22c

19、os(2 TtAyD)22cos(6cos2 TtA)22cos(232 TtA)(2sin3SItA 將將D點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式，有點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式，有所以有所以有故有故有：又由又由時(shí)時(shí)處處0,0 tx00cos2 vAy且且 2/ )(2cos1TtxAy)/(2cos2TtxAy21yyy)21/2cos()21/2cos(2TtxAnx21/2)21(21nx2121/2nxnx21例例5. 設(shè)入射波的表達(dá)式為設(shè)入射波的表達(dá)式為 反射點(diǎn)為一固定端設(shè)反射時(shí)無能量損失，求反射點(diǎn)為一固定端設(shè)反射時(shí)無能量損失，求 (1) 反射波的表反射波的表達(dá)式；達(dá)式； (2) 合成的駐波的表達(dá)式；合成的駐波的表

20、達(dá)式； (3) 波腹和波節(jié)的位置波腹和波節(jié)的位置 解解：(1) 反射點(diǎn)是固定端，所以反射有相位突變反射點(diǎn)是固定端，所以反射有相位突變 ，且反射波振，且反射波振幅為幅為A，因此反射波的表達(dá)式為，因此反射波的表達(dá)式為 (3) 波腹位置：波腹位置： 波節(jié)位置：波節(jié)位置： , n = 1, 2, 3, 4,在在x = 0處發(fā)生反射，處發(fā)生反射，(2) 駐波的表達(dá)式駐波的表達(dá)式n = 1, 2, 3, 4,在均勻不吸收能量的媒質(zhì)中傳播的平在均勻不吸收能量的媒質(zhì)中傳播的平面波在行進(jìn)方向上振幅不變。面波在行進(jìn)方向上振幅不變。借助于上式和能量守恒可討論波傳播時(shí)振幅的變化：借助于上式和能量守恒可討論波傳播時(shí)振幅

21、的變化：討論討論: : 平面波和球面波的振幅平面波和球面波的振幅證明：因?yàn)樽C明：因?yàn)樵谝粋€(gè)周期在一個(gè)周期T內(nèi)通過內(nèi)通過1S和和2S面的能量應(yīng)該相等面的能量應(yīng)該相等,TSITSI2211 SSS 21TSAuTSAu222212122121 21AA 所以所以, ,平面波振幅相等：平面波振幅相等：u1S2S2224 rS 2211rArA ;rS2114 2r由于振動(dòng)的相位隨距離的增加而由于振動(dòng)的相位隨距離的增加而落后的關(guān)系，與平面波類似，球落后的關(guān)系，與平面波類似，球面簡諧波的波函數(shù)：面簡諧波的波函數(shù)：)(cosurtrAy 1r球面波球面波TSAuTSAu222212122121 所以振幅與

22、離波源的距離所以振幅與離波源的距離成反比。如果距波源單位成反比。如果距波源單位距離的振幅為距離的振幅為ArA則距波源則距波源r r處的振幅為處的振幅為例例6 一個(gè)點(diǎn)波源位于一個(gè)點(diǎn)波源位于O點(diǎn)，以點(diǎn)，以O(shè)為圓心作兩個(gè)同心球面，半徑分為圓心作兩個(gè)同心球面，半徑分 別為別為R1 、R2 。在兩個(gè)球面上分別取相等的面積在兩個(gè)球面上分別取相等的面積S 1和和 S 2， 則通過它們的平均能流之比則通過它們的平均能流之比P 1 / P2為：為：uSAP22211R2Ro1S2S1S2S21RRPP222212212121uSAuSA2222212144RARA1221RRAA1221121SuAP22222

23、21SuAP2122222121RRAAPP1、已知某簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，位移的單位為厘米，、已知某簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，位移的單位為厘米， 時(shí)間的單位為秒，則簡諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為：時(shí)間的單位為秒，則簡諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為：cmtxEcmtxDcmtxCcmtxBcmtxA)4/3/4cos(2)3/23/4cos(2)3/23/4cos(2)3/23/2cos(2)3/23/2cos(2) )(cmx1o)(st21 C 322、圖示為一向右傳播的簡諧波在、圖示為一向右傳播的簡諧波在 t 時(shí)刻的波形圖，時(shí)刻的波形圖，BC為波密為波密 介質(zhì)的反射面，介質(zhì)的反射面，P點(diǎn)反射，則反射波

24、在點(diǎn)反射，則反射波在 t 時(shí)刻的波形圖為時(shí)刻的波形圖為:yxoACBPxoAPyxoAPyxoAPyxoAPy B （A）（B）（C）（D）3、一平面簡諧波沿、一平面簡諧波沿 x 軸負(fù)方向傳播。已知軸負(fù)方向傳播。已知 x = x0 處質(zhì)點(diǎn)的處質(zhì)點(diǎn)的 振動(dòng)方程為振動(dòng)方程為 。若波速為。若波速為u，則此波的則此波的 波動(dòng)方程為：波動(dòng)方程為：)cos(0 tAy 00000000/)(cos)/)(cos)/)(cos)/)(cos) uxxtAyDuxxtAyCuxxtAyBuxxtAyA A ox0 xx)(cos),(0 uxtAtxy4、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)同方向的簡諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方、一

25、質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)同方向的簡諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方 程分別為程分別為 其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為 x = ( )()12/19cos(05.0)()4/cos(05.021SItxSItx )12cos(05.0 t1M1x2x2M5、已知三個(gè)簡諧振動(dòng)曲線，則振動(dòng)方程分別為：、已知三個(gè)簡諧振動(dòng)曲線，則振動(dòng)方程分別為：txcos1 .01)2cos(1 .02tx)cos(1 .03txto10)(cmx102x2133x1x1x3x2x)2cos(1 tAy6、兩相干波源、兩相干波源S 1 和和 S 2 的振動(dòng)方程是的振動(dòng)方程是 ， S 1 距距P 點(diǎn)點(diǎn) 6 個(gè)波長，個(gè)波長， S 2 距距P 點(diǎn)為點(diǎn)為13 / 4 個(gè)波長。兩波在個(gè)波長。兩