第1章電路元件和電路定律

1、1.1.電壓、電流的參考方向電壓、電流的參考方向3.3.基爾霍夫定律基爾霍夫定律l 重點重點：第一章第一章 電路模型和電路定律電路模型和電路定律(circuit models) (circuit laws) 2.2.電路元件特性電路元件特性1.1 電路和電路模型電路和電路模型(model)1. 實際電路實際電路功能功能a、能量的傳輸、分配與轉換；能量的傳輸、分配與轉換；b、信息的傳遞與處理。信息的傳遞與處理。共性共性建立在同一電路理論基礎上建立在同一電路理論基礎上由電工設備和電氣器件按預期目的連接由電工設備和電氣器件按預期目的連接構成的電流的通路。構成的電流的通路。反映實際電路部件的主要電磁性

2、質的反映實際電路部件的主要電磁性質的理想電路元件及其組合。理想電路元件及其組合。10BASE-T wall plate導線導線電池電池開關開關燈泡燈泡2. 電路模型電路模型 (circuit model)sRLRsU理想電路元件理想電路元件有某種確定的電磁性能的理想元件有某種確定的電磁性能的理想元件電路模型電路模型電路圖電路圖幾種基本的電路元件：幾種基本的電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產生磁場，儲存磁場能量的元件電感元件：表示產生磁場，儲存磁場能量的元件電容元件：表示產生電場，儲存電場能量的元件電容元件：表示產生電場，儲存電場能量的元件電源元件

3、：表示各種將其它形式的能量轉變成電能的元件電源元件：表示各種將其它形式的能量轉變成電能的元件注注l 具有相同的主要電磁性能的實際電路部件，具有相同的主要電磁性能的實際電路部件， 在一定條件下可用同一模型表示；在一定條件下可用同一模型表示；l 同一實際電路部件在不同的應用條件下，其同一實際電路部件在不同的應用條件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式例例3. 集總參數電路集總參數電路由集總元件構成的電路由集總元件構成的電路集總元件集總元件假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內部進行假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內部進行集總條件集總條件d注注集總參數電路中集總參數電路中u、i 可以是時間的函數

4、，但與空間坐可以是時間的函數，但與空間坐標無關標無關1.2 電流和電壓的參考方向電流和電壓的參考方向 (reference direction) 電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關心的物理量量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關心的物理量是電流、電壓和功率。是電流、電壓和功率。1. 電流的參考方向電流的參考方向 (current reference direction)tqtqitddlim) t (0def 電流電流電流強度電流強度帶電粒子有規(guī)則的定向運動帶電粒子有規(guī)則的定向運動單位時間內通過

5、導體橫截面的電荷量單位時間內通過導體橫截面的電荷量方向方向規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向單位單位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA(安培安培)、kA、mA、 A元件元件(導線導線)中電流流動的實際方向中電流流動的實際方向: 實際方向實際方向實際方向實際方向 AABB問題問題復雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際復雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷方向往往很難事先判斷參考方向參考方向i 的參考方向的參考方向大小大小方向方向電流電流(代數量代數量)任意假定一個正電荷運動的方向即為電流任意假定一個正電

6、荷運動的方向即為電流的參考方向。的參考方向。ABi的參考方向的參考方向i的參考方向的參考方向i 0i 0參考方向參考方向U+假設的電壓降低方向假設的電壓降低方向實際方向實際方向+參考方向參考方向U+實際方向實際方向+U 0 吸收正功率吸收正功率 (實際吸收實際吸收)P0 發(fā)出正功率發(fā)出正功率 (實際發(fā)出實際發(fā)出)P0 發(fā)出負功率發(fā)出負功率 (實際吸收實際吸收)u, i 取非關聯參考方向取非關聯參考方向+-iu-+iu例例求圖示電路中各方框所求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產生代表的元件消耗或產生的功率。已知：的功率。已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=

7、7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A 解解（發(fā)出）（發(fā)出）WIUP221111 （發(fā)出）（發(fā)出）WIUP62)3(122 （消耗）（消耗）WIUP1628133 （消消耗耗）WIUP3)1()3(366 （發(fā)出）（發(fā)出）WIUP7)1(7355 （發(fā)發(fā)出出）WIUP41)4(244 注注對一完整的電路，發(fā)出的功率消耗的功率對一完整的電路，發(fā)出的功率消耗的功率564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1-+-+-+-+-1.4 電路元件電路元件 (element) 電阻元件電阻元件元件的兩個端子的電路物理量之間的代數函數關系元件的兩個端子的電路物理量之間的代數函

8、數關系1. 元件特性元件特性電壓與電流的代數關系電壓與電流的代數關系)(ifu 代數關系代數關系線性關系線性關系非線性關系非線性關系線性元件線性元件非線性元件非線性元件 電容元件電容元件電荷與電壓的代數關系電荷與電壓的代數關系)(ufq 電容元件電容元件磁通鏈與電流的代數關系磁通鏈與電流的代數關系)(if2. 集總元件集總元件任何時刻，流入二端元件的一個端子的電流任何時刻，流入二端元件的一個端子的電流一定等于從另一端子流出的電流，且兩個端一定等于從另一端子流出的電流，且兩個端之間的電壓為單值量之間的電壓為單值量集總電路集總電路3. 分類分類端子數目端子數目二端元件二端元件多端元件多端元件線性特

9、性線性特性線性元件線性元件非線性元件非線性元件時變特性時變特性時變元件時變元件非時變元件非時變元件有源特性有源特性有源元件有源元件無源元件無源元件1.5 電阻元件電阻元件 (resistor)2. 線性定常電阻元件線性定常電阻元件電路符號電路符號R電阻元件電阻元件對電流呈現阻力的元件。其伏安關系對電流呈現阻力的元件。其伏安關系用用ui平面的一條曲線來描述。平面的一條曲線來描述。0 ),(iufiu任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。1. 定義定義伏安特性伏安特性ui 關系關系R 稱為電阻，單位：稱為電阻，單位： (歐歐) (Ohm，歐姆，歐姆)滿足歐

10、姆定律滿足歐姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR ui單位單位G 稱為電導，單位：稱為電導，單位： S(西門子西門子) (Siemens，西門子，西門子) u、i 取關聯取關聯參考方向參考方向伏安特性為一條伏安特性為一條過原點的直線過原點的直線Riu Rui+-(2) 如電阻上的電壓與電流參考方向如電阻上的電壓與電流參考方向非關聯公式中應冠以負號非關聯公式中應冠以負號注注(3) 說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件歐姆定律歐姆定律(1) 只適用于線性電阻，只適用于線性電阻，( R 為常數）為常數）則歐姆定律寫為則歐姆定律寫為u R i i G u公式和

11、參考方向必須配套使用！公式和參考方向必須配套使用！u、i 取非關聯取非關聯參考方向參考方向Rui-+3. 功率和能量功率和能量上述結果說明電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。上述結果說明電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。p u i (R i) i i2 R u(u / R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui-+可用功率表示。從可用功率表示。從 t 到到t0電阻消耗的能量：電阻消耗的能量：ttttttttRGuRiuipW0000)d()d(dd22Riu+4. 電阻的開路與短路電阻的開路與短路能量：能量：l 短路短路00 ui G or R0l 開路開路00

12、 ui 0 G or Rui 1.6 電壓源和電流源電壓源和電流源 (independent source)其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數，其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數，其值與流過它的電流其值與流過它的電流 i 無關的元件叫理想電壓源。無關的元件叫理想電壓源。l 電路符號電路符號1. 理想電壓源理想電壓源l 定義定義iSu+_ 電源兩端電壓由電源本身決定，電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關；與流經它的電流與外電路無關；與流經它的電流方向、大小無關。方向、大小無關。 通過電壓源的電流由電源及外電通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。路共同決定。l 理想電壓源的電壓、電流

13、關系理想電壓源的電壓、電流關系ui)(tuS伏安關系伏安關系例例Ri-+Su外電路外電路RuiS )( Ri0)( 0 Ri電壓源不能短路！電壓源不能短路！l 電壓源的功率電壓源的功率電場力做功電場力做功 ，電源吸收功率。，電源吸收功率。(1) 電壓、電流的參考方向非關聯；電壓、電流的參考方向非關聯；物理意義：物理意義：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS 電流（正電荷電流（正電荷 ）由低電位）由低電位向高電位移動，外力克服電向高電位移動，外力克服電場力作功電源發(fā)出功率。場力作功電源發(fā)出功率。 iuPS 發(fā)出功率，起電源作用發(fā)出功率，起電源作用(2) 電壓、電流的參考方向關聯；電壓、電流的

14、參考方向關聯；物理意義：物理意義： iuPS 吸收功率，充當負載吸收功率，充當負載 iuPS 或：或：發(fā)出負功發(fā)出負功例例 5R+_i+_Ru+_10V5V計算圖示電路各元件的功率。計算圖示電路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010 WiuPSV5155 )(發(fā)出發(fā)出發(fā)出發(fā)出吸收吸收滿足滿足：P（發(fā)）（發(fā)）P（吸）（吸）實際電壓源也不允許短路。因其內阻小，實際電壓源也不允許短路。因其內阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。若短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiOl 實際電壓源實際電壓源i+_u+_SuSR考慮內阻考慮內阻伏安特性

15、伏安特性iRuuSS 一個好的電壓源要求一個好的電壓源要求0SR其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數，其其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數，其值與它的兩端電壓值與它的兩端電壓u無關的元件叫理想電流源。無關的元件叫理想電流源。l 電路符號電路符號2. 理想電流源理想電流源l 定義定義uSi+_(1) 電流源的輸出電流由電源本身電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關；與它兩決定，與外電路無關；與它兩端電壓方向、大小無關。端電壓方向、大小無關。 電流源兩端的電壓由電源及外電電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。路共同決定。l 理想電流源的電壓、電流關系理想電流源的電壓、電流關系ui)(

16、tiS伏安關系伏安關系例例外電路外電路)( 00 Ru)( Ru電流源不能開路！電流源不能開路！Ru-+Si實際電流源的產生實際電流源的產生可由穩(wěn)流電子設備產生，如晶體管的集電極電流與負載無可由穩(wěn)流電子設備產生，如晶體管的集電極電流與負載無關；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產生一定值的關；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產生一定值的電流等。電流等。SRiu l 電流源的功率電流源的功率(1) 電壓、電流的參考方向非關聯；電壓、電流的參考方向非關聯；SuiP 發(fā)出功率，起電源作用發(fā)出功率，起電源作用(2)電壓、電流的參考方向關聯；電壓、電流的參考方向關聯；吸收功率，充當負載吸收功率，充當負

17、載 uiPS 或：或：發(fā)出負功發(fā)出負功u+_SiSuiP SuiP u+_Si例例計算圖示電路各元件的功率。計算圖示電路各元件的功率。解解Ai2 Vu5 WuiPSA10522 WiuPSV10255 )(發(fā)出發(fā)出發(fā)出發(fā)出滿足滿足：P（發(fā)）（發(fā)）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi實際電流源也不允許開路。因其內阻大，實際電流源也不允許開路。因其內阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiOl 實際電流源實際電流源考慮內阻考慮內阻伏安特性伏安特性SSRuii 一個好的電流源要求一個好的電流源要求 SRu+_SiSRi1.7 受控電源受控電源 (非獨立源非獨立源)

18、(controlled source or dependent source)電壓或電流的大小和方向不是給定的時間函數，電壓或電流的大小和方向不是給定的時間函數，而是受電路中某個地方的電壓而是受電路中某個地方的電壓( (或電流或電流) )控制的電控制的電源，稱受控源。源，稱受控源。l 電路符號電路符號+受控電壓源受控電壓源1 . 定義定義受控電流源受控電流源(1)(1)電流控制的電流源電流控制的電流源 ( ( CCCS ) ) : 電流放大倍數電流放大倍數根據控制量和被控制量是電壓根據控制量和被控制量是電壓u 或電流或電流i ，受控源可分，受控源可分四種類型：四種類型：當被控制量是電壓時，用受

19、控電壓源表示；當被控制量是電壓時，用受控電壓源表示；當被控制量是電流時，用受控電流源表示。當被控制量是電流時，用受控電流源表示。2. 分類分類四端元件四端元件 i1+_u2i2_u1i1+12ii 輸出：受控部分輸出：受控部分輸入：控制部分輸入：控制部分g: 轉移電導轉移電導 (2)(2)電壓控制的電流源電壓控制的電流源 ( ( VCCS )u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui (3)(3)電壓控制的電壓源電壓控制的電壓源 ( VCVS )( VCVS ) u1+_u2i2_u1i1+-12uu : 電壓放大倍數電壓放大倍數 ru1+_u2i2_u1i1+-(4)(4)電流控制的電

20、壓源電流控制的電壓源 ( CCVS )( CCVS )12riu r : 轉移電阻轉移電阻 例例bicibcii bi bi ci電路模型電路模型3.3.受控源與獨立源的比較受控源與獨立源的比較(1)(1)獨立源電壓獨立源電壓( (或電流或電流) )由電源本身決定，與電路中其它電由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關，而受控源電壓壓、電流無關，而受控源電壓( (或電流或電流) )由控制量決定。由控制量決定。(2)(2)獨立源在電路中起獨立源在電路中起“激勵激勵”作用，在電路中產生電壓、作用，在電路中產生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關系，電流，而受控源只是反映輸出端與輸入

21、端的受控關系，在電路中不能作為在電路中不能作為“激勵激勵”。例例1求：電壓求：電壓u2。解解Ai2361 Viu46106512 5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 例例2求：電壓求：電壓u。解解Vguu40102221ViuS1051gu1+_u1_iiS+5 u1.8 1.8 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律( ( KCL ) )和基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電壓定律( ( KVL ) )。它反映了電路中。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)

22、律，是分析集總參數電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性總參數電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構成了電路分析的基礎。構成了電路分析的基礎。1.1.幾個名詞幾個名詞電路中通過同一電流的分支。電路中通過同一電流的分支。(b)三條或三條以上支路的連接點三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。稱為節(jié)點。( n )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3(1)支路支路 (branch)電路中每一個兩端元件就叫一條支路。電路中每一個兩端元件就叫一條支路。i3i2i1(2)節(jié)點節(jié)點 (node)b=5由支路組成的閉合路徑。由支路組成的閉合路徑。( l )兩節(jié)點間的一條通路。由支路構成。兩節(jié)點間的一

23、條通路。由支路構成。對對平面電路平面電路，其內部不含任何支路，其內部不含任何支路的回路稱網孔。的回路稱網孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)路徑路徑(path)(4)回路回路(loop)(5)網孔網孔(mesh)網孔是回路，但回路不一定是網孔網孔是回路，但回路不一定是網孔2.2.基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 ( (KCL) )令流出為令流出為“+”，有：，有：例例在集總參數電路中，任意時刻，對任意結點流出或流入該在集總參數電路中，任意時刻，對任意結點流出或流入該結點電流的代數和等于零。結點電流的代數和等于零。 mkti10)(出入 iior 流進的電流進的電流等于流流等于

24、流出的電流出的電流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 解解1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推廣應用于電路中包可推廣應用于電路中包圍多個結點的任一閉合面圍多個結點的任一閉合面明確明確（1） KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任 意結點處的反映；意結點處的反映；（2） KCL是對支路電流加的約束，與支路上接的是是對支路電流加的約束，與支路上接的是 什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；什么元件無關，與電路是線性還是

25、非線性無關；（3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方程是按電流參考方向列寫，與電流實際 方向無關。方向無關。（2 2）選定回路繞行方向，）選定回路繞行方向， 順時針或逆時針順時針或逆時針. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 ( (KVL) ) 在集總參數電路中，任一時刻，沿任一閉合路徑繞在集總參數電路中，任一時刻，沿任一閉合路徑繞行，各支路電壓的代數和等于零。行，各支路電壓的代數和等于零。 mktu10)( 升升降降 uuor I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）標定各元件電壓參考方向）

26、標定各元件電壓參考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例KVL也適用于電路中任一假想的回路也適用于電路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明確明確（1） KVL的實質反映了電路遵的實質反映了電路遵 從能量守恒定律從能量守恒定律;（2） KVL是對回路電壓加的約束，是對回路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關與回路各支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；，與電路是線性還是非線性無關；（3）KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際 方向無關。方

27、向無關。4. 4. KCL、KVL小結：小結：(1) (1) KCL是對支路電流的線性約束，是對支路電流的線性約束，KVL是對回路電是對回路電壓的線性約束。壓的線性約束。(2) (2) KCL、KVL與組成支路的元件性質及參數無關。與組成支路的元件性質及參數無關。(3)(3) KCL表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；KVL是能是能量守恒的具體體現量守恒的具體體現( (電壓與路徑無關電壓與路徑無關) )。(4) (4) KCL、KVL只適用于集總參數的電路。只適用于集總參數的電路。例例1對回路對回路I和和II列列KVL方程：方程：5. 5. 例題例題-+u2IIIIII+-u4+-u1+-u6+-u5+-u3+-ux求：電