金融工程學(xué)作業(yè)題目答案7

1、金融工程學(xué)作業(yè)七第7章 第17節(jié)結(jié)束時布置教材第130頁 1、2、3、41. 假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機構(gòu)每半年支付6個月期的LIBOR，同時收取8%的年利率（半年計一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q還有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利率）分別為10%、10.5%和11%，上一次利息支付日的6個月LIBOR為10.2%（半年計一次復(fù)利）。試分別運用債券組合和FRA組合計算此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值。答:（1）運用債券組合：從題目中可知萬，萬，因此億美元億美元所以此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值為98.4102.5427萬美元（2）運用FRA組合：3個月

2、后的那筆交換對金融機構(gòu)的價值是由于3個月到9個月的遠(yuǎn)期利率為10.75的連續(xù)復(fù)利對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的利率為= 0.11044所以9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為同理可計算得從現(xiàn)在開始9個月到15個月的遠(yuǎn)期利率為11.75%，對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的利率為12.102%。所以15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為所以此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值為2. 請解釋協(xié)議簽訂后的利率互換定價和協(xié)議簽訂時的互換定價有何區(qū)別。答:協(xié)議簽訂后的利率互換定價，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場利率水平確定利率互換合約的價值。對于利率互換協(xié)議的持有者來說，該價值可能是正的，也可能是負(fù)的。而協(xié)議簽訂時的互換定價方法，是在協(xié)議簽訂時讓

3、互換多空雙方的互換價值相等，即選擇一個使得互換的初始價值為零的固定利率。3. 假設(shè)美元和日元的LIBOR的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是4%而在美國是9%（均為連續(xù)復(fù)利）。某一金融機構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5%，同時付出美元，利率為8%。兩種貨幣的本金分別為1000萬美元和120000萬日元。這筆互換還有3年的期限，每年交換一次利息，即期匯率為1美元=110日元。試分別運用債券組合和遠(yuǎn)期外匯組合計算此筆貨幣互換對該金融機構(gòu)的價值。答:（1）運用債券組合：如果以美元為本幣，那么萬美元萬日元所以此筆貨幣互換對該金融機構(gòu)的價值為（2）運用遠(yuǎn)期外匯組合：即期匯率為1美元110日元，或者是1日元

4、0.009091美元。因為美元和日元的年利差為5，根據(jù)，一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為與利息交換等價的三份遠(yuǎn)期合約的價值分別為與最終的本金交換等價的遠(yuǎn)期合約的價值為因為該金融機構(gòu)收入日元付出美元，所以此筆貨幣互換對該金融機構(gòu)的價值為201.4612.6916.4712.69154.3萬美元4. 具體闡述與互換相聯(lián)系的主要風(fēng)險。答:與互換相聯(lián)系的風(fēng)險主要包括：（1）信用風(fēng)險。由于互換是交易對手之間私下達(dá)成的場外協(xié)議，因此包含著信用風(fēng)險，也就是交易對手違約的風(fēng)險。當(dāng)利率或匯率等市場價格的變動使得互換對交易者而言價值為正時，互換實際上是該交易者的一項資產(chǎn)，同時是協(xié)議另一方的負(fù)債，該交易者就面臨著協(xié)議另一方不履行互換協(xié)議的信用風(fēng)險。對利率互換的交易雙方來說，由于交換的僅是利息差額，其真正面臨的信用風(fēng)險暴露遠(yuǎn)比互換的名義本金要少得多；而貨幣互換由于進行本金的交換，其交易雙方面臨的信用風(fēng)險顯然比利率互換要大一些。（2）市場風(fēng)險。對于利率互換來說，主要的市場風(fēng)險是利率風(fēng)險；而對于貨幣互換而言，市場風(fēng)險包括利率風(fēng)險和匯率風(fēng)險。值得注意的是