計(jì)量課后作業(yè)

1、“計(jì)量地理學(xué)計(jì)量地理學(xué)”平時(shí)作業(yè)平時(shí)作業(yè)（科院（科院 1313 級(jí)地理科學(xué)本科生）級(jí)地理科學(xué)本科生）組號(hào)：第組號(hào)：第1515組組1 1、某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價(jià)格為批發(fā)價(jià)格為 0.50.5 元元/ /個(gè)個(gè)，成本為成本為 0.30.3 元元/ /個(gè)個(gè)，這種這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，每個(gè)損失產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，每個(gè)損失 0.10.1 元。已知工廠每元。已知工廠每天產(chǎn)量可以是天產(chǎn)量可以是：0 0 個(gè)個(gè)，10001000 個(gè)個(gè)，20002000 個(gè)個(gè)，30003000 個(gè)個(gè)，40004000 個(gè)個(gè)。根據(jù)市場調(diào)查和歷根據(jù)市場調(diào)查和歷史

2、紀(jì)錄表明，這種產(chǎn)品的需要量是史紀(jì)錄表明，這種產(chǎn)品的需要量是 0 0 個(gè)，個(gè)，10001000 個(gè)，個(gè)，20002000 個(gè)，個(gè)，30003000 個(gè)，個(gè)，40004000 個(gè)個(gè)的概率分別是的概率分別是 0.10.1、0.20.2、0.40.4、0.20.2、0.1.0.1.試問領(lǐng)導(dǎo)如何決策？試問領(lǐng)導(dǎo)如何決策？第一步：第一步：此題目根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)型決策里面的期望值法，根據(jù)題目列出下面表格市場需求01000200030004000獲利銷售量0000001000-1002002002002002000-2001004004004003000-30003006006004000-400-1002005008

3、00計(jì)算出其中紅色數(shù)字的過程是：當(dāng)銷售量為 2000 個(gè)時(shí)，而市場需求量為 1000個(gè)，所以獲利為 1000*（0.5-0.3）=200 元，其它表格中獲利結(jié)果均依此類推。第二步：第二步：依據(jù)公式E(X)=?=1?m?式中 xi 為隨機(jī)變量獲利結(jié)果的取值，pi 為 X=xi 的概率，即總需求量分別為 0、1000、2000、3000、4000 的概率，分別對(duì)應(yīng)為 0.1、0.2、0.4、0.2、0.1.第三步：第三步：根據(jù)產(chǎn)品需求量的概率，得出工廠生產(chǎn) 0 個(gè)、1000 個(gè)、2000 個(gè)、3000個(gè)、4000 個(gè)的總的獲利結(jié)果，即數(shù)學(xué)期望為：E(0)=0 元E(1000)=-100*0.1+2

4、00*0.2+200*0.4+200*0.2+200*0.1=170 元E(2000)=-200*0.1+100*0.2+400*0.4+400*0.2+400*0.1=280 元E(3000)=-300*0.1+0*0.2+300*0.4+600*0.2+600*0.1=270 元E(4000)=-400*0.1+(-100)*0.2+200*0.4+500*0.2+800*0.1=200 元答:由以上計(jì)算過程可知，當(dāng)該工廠生產(chǎn) 2000 個(gè)時(shí)，獲利最大，所以決策者會(huì)選取該方案。2 2、某一地區(qū)各個(gè)亞區(qū)的人口與某一地區(qū)各個(gè)亞區(qū)的人口與 GDPGDP 數(shù)據(jù)如下表所示數(shù)據(jù)如下表所示。試將縱試將縱

5、、橫坐標(biāo)均以累計(jì)橫坐標(biāo)均以累計(jì)百分比表示，作出羅倫次曲線，并近似的計(jì)算基尼系數(shù)。百分比表示，作出羅倫次曲線，并近似的計(jì)算基尼系數(shù)。亞區(qū)代碼人口數(shù)/萬人GDPGDP/億元130751479.71285503711.6133710911.86此題本小組使用此題本小組使用 excel2013excel2013 軟件（以下同樣）軟件（以下同樣）第一步第一步：在 excel 中輸入原始數(shù)據(jù)即習(xí)題 2.10 的數(shù)據(jù)表，并按人口數(shù)/萬人從大到小重新排序，得出以下數(shù)據(jù)亞區(qū)代碼人口數(shù)/萬人GDP/億元185503711.61241921855.7433710911.86436181487.61530751479

6、.7162543931.98717741168.558543241.499510238.3910256105.61全區(qū)合計(jì)2877112132.55第二步第二步： 按照人口數(shù)/萬人從大到小依次計(jì)算人口累計(jì)百分比和 GDP 累計(jì)百分比，得出數(shù)據(jù)結(jié)果如下：人口%人口累計(jì)%GDP%GDP 累計(jì)%0.2971740.2971740.3059220.3059220.1457020.4428770.1529550.4588770.1289490.5718260.0751580.5340350.1257520.6975770.1226130.6566480.1068780.8044560.1219620.7

7、786100.0883880.8928430.0768160.8554270.0616590.9545030.0963150.951742441921855.745256105.61636181487.6172543931.988510238.399543241.491017741168.55全區(qū)合計(jì)2877112132.550.0188730.9733760.0199040.9716470.0177260.9911020.0196490.9912950.00889810.0087051.000000第三步第三步：以 GDP 累計(jì)百分比為橫坐標(biāo)、人口累計(jì)百分比為縱坐標(biāo)，做出洛倫茲曲線并用冪函數(shù)

8、公式擬合，如下圖：第四步：第四步：依據(jù)上圖，計(jì)算基尼系數(shù)有兩種方法：第一種方法：第一種方法：如果用冪函數(shù)公式 Y=XB擬合 f(x),則基尼系數(shù)的近似計(jì)算公式為G=-1/+1把=0.5425 代入可得基尼系數(shù)：G=-0.296596第二種方法：第二種方法：根據(jù)羅倫茲曲線的解析式，再運(yùn)用公式G=1-201f(X)?dX，把 f(X)=0.3104X0.5425代入可得基尼系數(shù)：G=0.008463 3、根據(jù)上題這些數(shù)據(jù)，計(jì)算錫爾系數(shù)、根據(jù)上題這些數(shù)據(jù)，計(jì)算錫爾系數(shù) L L 指標(biāo)和指標(biāo)和 T T 指標(biāo)。指標(biāo)。(1)如果以人口比重加權(quán) ，錫爾系數(shù) L 的計(jì)量公式為L=?=1?(m?)?式中：n 為亞

9、區(qū)代碼個(gè)數(shù)，yi 為 i 地區(qū)收入占全區(qū)的份額，pi 為 i 地區(qū)人口占全區(qū)的份額， 利用 ln 函數(shù)和除法公式在 EXCEL， 再利用求和公式對(duì) Pi*Ln(Pi/yi)列求和可得以下數(shù)據(jù)Pi/yiPi/yiLn(Pi/yi)Ln(Pi/yi)Pi*Ln(Pi/yi)Pi*Ln(Pi/yi)0.971406290-0.029010-0.0086211650.952579603-0.048582-0.007078451.7157060280.5398250.0696100081.0255966800.0252750.0031783180.876325893-0.132017-0.0141097

10、981.1506331990.1403120.0124018780.640181985-0.446003-0.0275002240.948195327-0.053195-0.0010039540.902151084-0.102973-0.0018253231.0221910060.0219480.000195293L=0.025246583最后求得L=0.025246583(2)如果以收入比重加權(quán)，則錫爾系數(shù) Tde 計(jì)算公式為T=i=1npiLn(yipi)?接下來步驟和上面計(jì)算 L 系數(shù)一樣，最后也是利用求和公式對(duì) yi*Ln(yi/pi)列求和可得以下數(shù)據(jù)：yi/piyi/piLn(yi

11、/pi)Ln(yi/pi)yi*Ln(yi/pi)yi*Ln(yi/pi)1.0294350.029010.0088749331.0497810.048580.0074308220.582850-0.53982-0.0405722230.975042-0.02527-0.0030989941.1411280.132020.0161010850.869087-0.14031-0.0107783071.5620560.446000.0429568861.0546350.053190.0010588051.1084620.102970.0020233010.978291-0.02195-0.000191054T=0.023805253最后求得T=0.023805253實(shí)踐總結(jié)：練習(xí)過程中的問題主要是對(duì) Excel 的操作不是很熟悉， 對(duì)題目的理解有時(shí)不全面，涉及很多公式但對(duì)公式的具體含義不是很理解，比較依賴?yán)}，感覺平時(shí)上課學(xué)習(xí)的都是理論，突然就要實(shí)踐了，力不從心。建議：1、實(shí)行小班教學(xué)，人數(shù)過多無法保證上課聽課效率；2、有時(shí)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容過多，信息量比較大，不能很好的