二次函數與相似綜合

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上姓名 學生姓名 填寫時間 學科數學年級初三教材版本人教版階段第（ 4 ）周 觀察期： 維護期：課題名稱二次函數與相似綜合課時計劃第（ ）課時共（ ）課時上課時間 教學目標大綱教學計劃1.二次函數性質靈活應用2.通過練習題的訓練，使得學生更加純熟的應用二次函數相關知識點解決各類問題個性化教學計劃進一步認識數形結合的思想和方法教學重點二次函數知識的綜合運用教學難點二次函數知識的綜合運用教學過程二次函數與相似問題例1、如圖，已知拋物線 的圖像與x軸交于A、B 兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C.（1）試判斷AOC與COB是否相似;（2）若點D是拋物線的頂點，DH垂直于x

2、軸，垂足為H，試判斷直角三角形DHA與直角三角形COB是否相似？說明理由變式1：若點M在拋物線上且在x軸上方，過點M作MG垂直于x軸，垂足為點G，是否存在M，使得AMG與AOC相似變式2：若點D是拋物線的頂點，點M在拋物線上且在x軸上方，過點M做x軸的垂線，垂足為點G，是否存在M，使得AMG與DCB相似例2、已知:如圖,拋物線與x軸、y軸分別相交于點A（-1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D.(1)求該拋物線的解析式； (2)若該拋物線與x軸的另一個交點為E. 求四邊形ABDE的面積；(3)AOB與BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.（注：拋物線y=ax2+bx+c

3、(a0)的頂點坐標為） 自主練習 1、如圖，已知拋物線經過A（1，0），B（3，0），C（0，3）。（1） 試求拋物線表達式，并寫出它的頂點P的坐標。（2） 連AC，BC，BP，試問：在x 軸上是否存在點Q，使得PBQ與ABC相似？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由。2、如圖，拋物線經過三點（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點，過P作軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由； 3、如圖，在平面直角坐標系中，把拋物線向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點（點

4、在點的左邊），與軸交于點，頂點為. （1）寫出的值； （2）判斷的形狀，并說明理由；（3）在線段上是否存在點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.xy 4、 如圖(1)，直線yx3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線yx2bxc與x軸的另一個交點為A，頂點為P.(1)求該拋物線的解析式；(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C、P、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；(3)連結AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；(4)當

5、0x3時，在拋物線上求一點E，使CBE的面積有最大值(圖(2)、圖(3)供畫圖探究) 5、如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以OA為直徑在第一象限內作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連結OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結CF（1）當AOB=30時，求弧AB的長度； （2）當DE=8時，求線段EF的長；（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由OBDECFxyA作業(yè)1.已知拋物線的頂點坐標為(4,-1)，與y軸交于點C(0,3)，

6、O是原點.（1）求這條拋物線的解析式；（2）設此拋物線與軸的交點為A，B（A在B的左邊），問在軸上是否存在點P，使以O，B，P為頂點的三角形與AOC相似？若存在，請求出點P的坐標：若不存在，請說明理由. 2.如圖，已知拋物線的頂點為A(2，1)，且經過原點O，與x軸的另一交點為B.(1)求拋物線的解析式；(2)若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；(3)連接OA、AB，如圖，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得OBP與OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由.AABBOOxxyy圖圖中考鏈接1（10四川）如圖,

7、已知ABC中，ACB90以AB 所在直線為x 軸，過c 點的直線為y 軸建立平面直角坐標系此時，A 點坐標為（-1,0）， B 點坐標為（4,0） （1）試求點C 的坐標（2）若拋物線過ABC的三個頂點，求拋物線的解析式（3）點D（ 1，m ）在拋物線上，過點A 的直線y=x1 交（2）中的拋物線于點E，那么在x軸上點B 的左側是否存在點P，使以P、B、D為頂點的三角形與ABE 相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由.2（10湖北襄樊）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=4，OB=2，拋物線過A、B、C三點，與x軸交于另一點D一動點P以每秒1個單位長度的速度從B點出發(fā)沿BA向點A運動，運動到點A停止，同時一動點Q從點D出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿DC向點C運動，與點P同時停止（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的對稱軸與AB交于點E，與x軸交于點F，當點P運動時間t為何值時，四邊形POQE是等腰梯形？（3）當t為何值時，以P、B、O為頂點的三角形與以點Q、B、O為頂點的三角形相似？ 課后記本節(jié)課教學計劃完成情況：照常