公司理財--風險知識講義（3）(powerpoint 67頁)

1、第三篇第三篇 風風 險險第9章 資本市場理論綜述(zngsh)第10章 收益和風險：資本資產(chǎn)定價模型第11章 套利定價理論第12章 風險、收益與資本預算第一頁，共六十九頁。第第9 9章章 資本市場理論資本市場理論(lln)(lln)綜綜述述9.1 9.1 收收 益益9.2 9.2 持有期間收益率持有期間收益率9.3 9.3 收收 益益 統(tǒng)統(tǒng) 計計9.4 9.4 股票平均股票平均(pngjn)(pngjn)收益和無風險收收益和無風險收益益9.5 9.5 風風 險險 統(tǒng)統(tǒng) 計計9.6 9.6 本本 章章 小小 結(jié)結(jié)第二頁，共六十九頁。9.1 9.1 收收 益益9.1.1 9.1.1 收益值收益值股

2、票的投資收益，來自兩個方面： (1)若公司支付股利給股東。作為股東，一年內(nèi)收到的現(xiàn)金稱之為“股利”，是投資收益中的“收入部分”。 (2)資本利得，也是投資者持有公司股票而獲得的一部分收益。如果資本利得為負值，稱之為“資本損失”或“負資本利得”。投資(tu z)總收益的計算公式： 總收益股利收入總收益股利收入+ +資本利得資本利得( (或減去資本損失或減去資本損失) )即使不出售股票，而是繼續(xù)持有，也應(yīng)當把資本利得作為收益的一部分。第三頁，共六十九頁。因為百分比表示(biosh)收益與投資金額的大小無關(guān)，所以用百分比表示(biosh)收益的信息比用絕對值表示(biosh)收益的信息更加簡明扼要。

3、圖9-2相關(guān)的公式：9.1.2 9.1.2 收益率收益率期初價格期初和期末的價格變化至期末支付的股利收益率期初價格期末的價格至期末支付的股利收益率1股票的收益率： 其中：Divt+1股票一年中所得的股利(gl)； Pt年初時股票的價格。ttPDiv1股票收益率tttPPP1資本利得收益率資本利得收益率(capital gain)：是以股票價格的變動幅度除以初始(ch sh)價格?？偸找媛剩旱扔诠衫找媛屎唾Y本收益率之和。用Rt+1來表示。tttttPPPPDiv11總收益率第四頁，共六十九頁。羅格伊博森和瑞克斯森克菲爾德提供的五種美國歷史上重要的金融工具的歷年收益率： (1)普通股； (2)小

4、型資本化股票； (3)長期公司債券； (4)長期美國政府債券(zhiqun)； (5)美國國庫券。除了計算以上各種金融工具歷年的收益外，還計算歷年的消費者價格指數(shù)，用于度量通貨膨脹。圖9-4表明：如果投資1美元于股票市場，且將每年所得到的前一年的股利再投資于股票市場，最終所得到的總收益。設(shè)Rt表示第t年的收益率則從第1年至第T年的總收入是： (1+R1)(1+R2)(1+Rt)(1+RT)持有期間收益率(holding-period return)：將股利再投資若干年后得到的總收益。9.2 9.2 持有持有(ch yu)(ch yu)期間收益率期間收益率第五頁，共六十九頁。概括歷史數(shù)據(jù)的重要指

5、標： 平均收益：這是一個最為自然、能用于最佳的描述過去股票市場收益的單一的度量或指標。頻數(shù)(或頻率)分布圖：是各年股票市場收益的分布直方圖。橫軸表示年收益率，縱軸表示落在某收益率期間(qjin)的年份?？梢杂嬎闫骄鶖?shù)(average)或均值(mean)：9.3 9.3 收益收益(shuy)(shuy)統(tǒng)計統(tǒng)計TRRRRT)(21第六頁，共六十九頁。我們稱政府債券的收益在短期內(nèi)是“無風險收益”。風險收益與無風險收益之差通常被稱為“風險資產(chǎn)的超額收益”。之所以稱為“超額的”因為它是源于股票的風險性而增加的收益，解釋為“風險溢價”股票市場數(shù)據(jù)(shj)中最有意義的觀測就是股票的長期超額收益和無風險收

6、益。一個投資者在這一時期從股票市場投資所得到的就是超出國庫券投資收益的超額或附加收益。有表9-1可以看出，在許多年份，投資于國庫券的收益高出投資于普通股的收益。表9-2表明，國庫券的標準差大大低于普通股的標準差，表明國庫券的風險比普通股的風險小。9.4 9.4 股票的平均股票的平均(pngjn)(pngjn)收益和無風險收益收益和無風險收益第七頁，共六十九頁。9.5.1 9.5.1 方差方差方差(variance)和標準差(standard deviation)是度量變動程度或離散程度的指標。標準差是方差的平方根。用Var或 表示方差，用SD或 表示標準差。計算方差的方法：是各年收益率(R1,

7、R2,R3RT)與平均收益率 離差的平方，然后將這些(zhxi)離差的平方加總最后除以收益率的個數(shù)減一，即除以(T-1)。例如，四年收益率的方差計算如下：9.5 9.5 風險風險(fngxin)(fngxin)統(tǒng)計統(tǒng)計2R24232221)()()()(11RRRRRRRRTVar第八頁，共六十九頁。對于正態(tài)分布，收益率圍繞其平均數(shù)左右某一范圍內(nèi)波動的概率取決于標準差。收益率圍繞其平均數(shù)左右一個標準差這一區(qū)域內(nèi)波動的概率約為68%或2/3；收益率圍繞其平均數(shù)左右兩個標準差這一區(qū)域內(nèi)波動的概率接近于95%。“總體分布”或“真實分布”是一個理論分布，樣本觀察值的實際(shj)頻率分布形狀與理論形狀

8、有差距。如果繼續(xù)長時間的收集年收益率數(shù)據(jù)，實際(shj)的頻率分布也將開始逐步的與理論分布相吻合。樣本的分布僅僅趨于真實的分布：在度量真實性時，總是存在誤差。9.5.2 9.5.2 正態(tài)分布和標準差的含義正態(tài)分布和標準差的含義(hny)(hny)第九頁，共六十九頁。通過列示一系列不同資產(chǎn)的收益的歷史數(shù)據(jù)展開討論，一般性的結(jié)論是：在20世紀，雖然股票具有較大的風險，但是股票的收益超過債券的收益。方差和標準差不但可以度量單一證券收益的變動程度，而且可以用于度量投資組合收益的變動程度。下章將討論和證明：如果一個投資者的組合僅僅優(yōu)一種證券構(gòu)成，方差和標準差是度量那個證券收益風險的合適(hsh)指標。重

9、要專業(yè)術(shù)語重要專業(yè)術(shù)語 平均值(均值) 持有期間收益率 標準差 資本利得收益率 正態(tài)分布 方 差 頻數(shù)(或頻率)分布 風險溢價 9.6 9.6 本章本章(bn zhn)(bn zhn)小結(jié)小結(jié)本章內(nèi)容本章內(nèi)容(nirng)結(jié)束，返回首頁結(jié)束，返回首頁第十頁，共六十九頁。10.1 10.1 單單 個個 證證 券券10.2 10.2 期望收益、方差和協(xié)方差期望收益、方差和協(xié)方差10.3 10.3 投資組合的收益和風險投資組合的收益和風險10.4 10.4 兩種資產(chǎn)組合的有效集兩種資產(chǎn)組合的有效集10.5 10.5 多種資產(chǎn)組合的有效集多種資產(chǎn)組合的有效集10.6 10.6 多元化：舉例分析多元化：

10、舉例分析10.7 10.7 無風險的借和貸無風險的借和貸10.8 10.8 市市 場場 均均 衡衡10.9 10.9 資本資本(zbn)(zbn)資產(chǎn)定價模型資產(chǎn)定價模型10.10 10.10 本本 章章 小小 結(jié)結(jié)第第1010章章 收益和風險收益和風險(fngxin)(fngxin)：資本資產(chǎn)定價模型：資本資產(chǎn)定價模型第十一頁，共六十九頁。單個證券的特征： (1)期望收益。是指一個持有一種股票的投資者期望在下一個時期所能獲得的收益。實際收益可能比較高或比較低。其獲得方法有多種。 (2)方差和標準差。方差是一種證券的收益與與其平均收益的離差的平均和地平均數(shù)。標準差是方差的平方根。 (3)協(xié)方差

11、和相關(guān)系數(shù)。協(xié)方差是度量兩種證券收益之間相互關(guān)系的統(tǒng)計指標(zhbio)。此外，這種相互關(guān)系還可以用兩種證券收益之間的相關(guān)系數(shù)來反映。它倆是理解貝塔系數(shù)的基礎(chǔ)。10.1 10.1 單個證券單個證券(zhngqun)(zhngqun)第十二頁，共六十九頁。10.2.1 10.2.1 期望收益和協(xié)方差期望收益和協(xié)方差方差的計算分為四個步驟，如果計算標準差，增加一個： (1)計算期望收益； (2)分別計算每個公司的可能收益與其期望收益的離差； (3)求出各個離差的平方，使得所有的離差以平方的形式成為(chngwi)正值，這些離差平方的和也是正數(shù)； (4)計算每個公司離差平方和的平均數(shù)； (5)計算每

12、個公司股票收益的標準差。用數(shù)學公式來表述： 式中：R證券的實際收益率； 證券的實際收益率。方差的計量單位表現(xiàn)為平方，難以解釋方差的涵義，因此將其開平方后得到的標準差，涵義簡單明確。10.2 10.2 期望收益期望收益(shuy)(shuy)、方差和協(xié)方差、方差和協(xié)方差的期望值22)()(RRRVarR第十三頁，共六十九頁。協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)：度量兩個變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計指標。分兩步計算協(xié)方差，分三步計算相關(guān)系數(shù)。 (1)計算離差的乘積。具體的說，對應(yīng)于每一種經(jīng)濟(jngj)狀況，將兩個公司可能的收益與其期望收益之間的離差相乘。即 (2)計算協(xié)方差。求出兩個公司可能的收益與其期望收益之間離差的乘

13、積之和，然后除以觀測點個數(shù)(四種可能的經(jīng)濟狀況)或觀測值個數(shù)(四個離差乘積)，就得出協(xié)方差。 協(xié)方差的符號(正或負)反映了兩個公司股票收益的相互關(guān)系。 如果兩個公司的股票收益正相關(guān)，則他們的協(xié)方差為正值；如果兩個公司的股票收益負相關(guān)，則他們的協(xié)方差為負值； 最重要的是，如果兩個公司的股票收益沒有相關(guān)，則他們的協(xié)方差等于零。10.2.2 10.2.2 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù))()(BBtAAtRRRR),(BAABRRCov第十四頁，共六十九頁。協(xié)方差的數(shù)學公式可以(ky)寫作：的期望值)(),(BBAABAABRRRRRRCov率兩個離差同時發(fā)生的概)(BBAARRRR值得指出的是，

14、兩個變量的先后(xinhu)并不重要。也就是說，A和B的協(xié)方差等于B和A的協(xié)方差，即：),(),(ABBABAABRRCovRRCov(3)計算相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)等于兩個(lin )公司股票收益的協(xié)方差除以兩個(lin )公司股票收益的標準差的乘積，即：BABABAABRRCovRRCorr),(),(10-2)相關(guān)系數(shù)總是界于+1和-1之間，三個特殊值：完全正相關(guān) ；完全負相關(guān) ；零相關(guān)計算相關(guān)系數(shù)時，兩個變量的先后并不重要。也就是說，A和B的相關(guān)系數(shù)等于B和A的相關(guān)系數(shù)。1),(BARRCorr1),(BARRCorr0),(BARRCorr),(),(ABBABAABRRCorrRRCo

15、rr第十五頁，共六十九頁。投資者喜歡選擇一個具有高期望收益，低標準差的投資組合(portfolio)。我們需考慮如下問題： (1)每個證券的期望收益與由這些證券構(gòu)成的投資組合的期望收益之間的相互關(guān)系； (2)每個證券的標準差、這些證券之間的相互關(guān)系與由這些證券構(gòu)成的投資組合的標準差之間的相互關(guān)系。10.3.1 10.3.1 組合的期望收益組合的期望收益組合的期望收益是構(gòu)成組合的各個證券的期望收益的簡單(jindn)加權(quán)平均數(shù)。兩種證券組合的期望收益的計算公式為：式中： XA股票A在投資組合中的比例； 股票A的期望收益； XB股票B在投資組合中的比例；(XA+XB)=100%； 股票B的期望收益

16、。10.3 10.3 投資投資(tu z)(tu z)組合的收益和風險組合的收益和風險BARRBBAAPRXRXR組合的期望收益第十六頁，共六十九頁。方差方差 由A和B兩種證券構(gòu)成的投資組合的方差是： 注意到投資組合方差的計算公式由三項組成： 證券A的方差 證券A和B的協(xié)方差 證券B的方差 。上述公式表明：投資組合的方差取決于組合中各種證券的方差和各種證券之間的協(xié)方差。每種證券的方差度量每種每種證券收益的變動程度；協(xié)方差度量兩種證券收益之間的相互關(guān)系(gun x)。在證券方差給定的情況下，如果兩種證券收益之間相互關(guān)系或協(xié)方差為正，組合方差就上升；如果兩種證券收益之間相互關(guān)系或協(xié)方差為負，組合方

17、差就下降。這一重要的結(jié)果符合常識?！皩_交易”或“套頭交易”。10.3.2 10.3.2 組合組合(zh)(zh)的方差和標準差的方差和標準差22222)(BBABBAAAXXXXVar組合2A2BAB(10-4)第十七頁，共六十九頁。矩陣方法矩陣方法(fngf)(fngf) 投資組合方差的計算方法可以表示為如下矩陣：A A公司公司B B公司公司A A公司公司B B公司公司22AAX22BBXABBAXXABBAXX 四個格子的數(shù)字(shz)相加就是投資組合的協(xié)方差。投資組合的標準差投資組合的標準差 根據(jù)方差，計算投資組合的標準差：)()(組合組合VarSDP(10-5)投資組合標準差的含義(

18、hny)與單個證券標準差的含義(hny)相同。要好好算清楚第十八頁，共六十九頁。投資組合多元化的效應(yīng)投資組合多元化的效應(yīng) 比較投資組合標準差和各個(gg)證券的標準差具有一定的指導意義： 首先，考察各個證券標準差的加權(quán)平均數(shù)。對于A、B組合：BBAAXX平均數(shù)各個證券標準差的加權(quán)(10-6) 本章最重要的結(jié)果之一就是關(guān)于式(10-5)和(10-6)之間的差異?？梢钥闯?，組合的標準差小于組合中各個證券標準差的加權(quán)平均數(shù)。一般認為是組合多元化效應(yīng)的緣故。 其次(qc)，協(xié)方差包括兩個部分：兩種證券收益的相關(guān)系數(shù)； 以標準差來度量的兩種證券各自收益的變動性。簡單的說，協(xié)方差實際上是A和B兩種證券的相

19、關(guān)系數(shù)與它們各自的標準差的乘積，即： 當 +1時，投資組合收益的標準差正好等于組合中各個證券的收益的標準差的加權(quán)平均數(shù)。 當相關(guān)系數(shù)降低到1時，組合的方差和標準差都會隨之下降。BAABABBARRCov),(10-7)AB第十九頁，共六十九頁。分析得出的結(jié)論是：當兩種證券當兩種證券(zhngqun)(zhngqun)構(gòu)成投資組合時，只要構(gòu)成投資組合時，只要 1 1，組合的標準差就小于，組合的標準差就小于這兩種證券這兩種證券(zhngqun)(zhngqun)各自的標準差的加權(quán)平均數(shù)。各自的標準差的加權(quán)平均數(shù)。換言之，只要兩種證券的收益之間的相關(guān)系數(shù)小于1，即只要 1，組合多元化的效應(yīng)就會發(fā)生作

20、用。組合的擴展多種資產(chǎn)構(gòu)成的組合組合的擴展多種資產(chǎn)構(gòu)成的組合 將以上討論擴展為由多種證券構(gòu)成的組合。 也就是說，在由多個證券構(gòu)成的組合中，只要組合中兩兩證券的收益之間的系數(shù)小于1，組合的標準差一定小于組合中各個證券的標準差的加權(quán)平均數(shù)。ABAB第二十頁，共六十九頁。首先考察(koch)組合1，這是一個投資10%于超級技術(shù)的股票和投資90%于慢行的股票的組合。第二，考察組合2，這是一個投資50%于超級技術(shù)的股票和投資50%于慢行的股票的組合。第三，考察組合3，這是一個投資90%于超級技術(shù)的股票和投資10%于慢行的股票的組合。( -0.1639)10.4 10.4 兩種資產(chǎn)組合兩種資產(chǎn)組合(zh)

21、(zh)的有效集的有效集17.55.511.5025.86組合(zh)的標準差()超級技術(shù)組合的期望收益()慢行11MV23Xc=60%Xc=40%圖10-3具有如下一系列重要的含義： (1)由于這兩種證券的相關(guān)系數(shù)( )等于-0.1639，組合多元化效應(yīng)發(fā)生了作用。實際上，直線代表在兩種證券的相關(guān)系數(shù)( )等于1的情況下的各種可能的組合。曲線總是位于直線的左邊。 在相關(guān)系數(shù) 1的情況下，不存在組合多元化效應(yīng)。 雖然圖10-3同時展示出曲線和直線，但它們不會同時出現(xiàn)在同種情況下。AB圖圖10-310-3ABABAB第二十一頁，共六十九頁。 (2)點MV代表具有最小方差的組合。該組合也具有最小的

22、標準差。 (3)在圖10-3中，曲線代表著一個投資者考慮投資于由超級技術(shù)公司和慢行公司的股票所構(gòu)成的各種可能的組合，即面臨著投資的“機會集機會集”(opport-unity set)和“可行集可行集”(feasible set)。換言之，投資者可以通過合理的構(gòu)建這兩種證券的組合而獲得曲線上的任意一點。 但是投資者不可能獲得曲線上方的任意一點，也不可能獲得曲線下方的任意一點。根據(jù)投資者能夠忍受風險的程度由強到弱，可以分別選擇組合3、組合2；如果他想要盡可能的規(guī)避風險，他將選擇組合MV。 (4)慢行股票與MV之間的一段“弓形(n xn)的曲線”表明：當組合的期望收益上升時，相應(yīng)的標準差下降。 這一

23、驚奇的發(fā)現(xiàn)是因為組合多元化效應(yīng)。這兩種證券的收益呈負相關(guān)，當一種證券的收益上升勢，另一種證券的收益卻下降；反之亦然。 (5)沒有投資者會持有一個組合，其期望收益低于最小方差組合的期望收益。從最小方差組合至超級技術(shù)這段曲線被稱為“有效集有效集”或“有效邊界有效邊界”。第二十二頁，共六十九頁。組合的期望(qwng)收益()組合(zh)的標準差()圖圖10-410-411639. 005 . 01考察(koch)圖10-4，其展示了當相關(guān)系數(shù)變化時，組合的收益和方差之間的曲線隨之不同?？梢钥闯觯嚓P(guān)系數(shù)俞低，曲線俞彎曲。 一對證券之間只存在一個相關(guān)系數(shù)。適合的曲線也只有一條。我們可以視投資組合治的兩

24、種資產(chǎn)為兩個組合，然后依據(jù)這兩個組合求出有效集。圖10-5所示的兩個組合，一個是美國股票的多元化組合，另一個是外國股票的多元化組合。因為超常收益不可能永遠繼續(xù)下去，所以預測未來的期望收益時也應(yīng)該采用某些主觀判斷。第二十三頁，共六十九頁。當多種證券構(gòu)成投資(tu z)組合時，所有的各種組合都位于一個區(qū)域之中。圖10-6中那條較粗的曲線又稱為“有效集”。多種資產(chǎn)組合的方差和標準差多種資產(chǎn)組合的方差和標準差 表10-4 投資組合方差的矩陣計算表10.5 10.5 多種資產(chǎn)組合多種資產(chǎn)組合(zh)(zh)的有效集的有效集股票(gpio)123N123N2121X),(2121RRCovXX),(211

25、2RRCovXX2222X),(3131RRCovXX),(1313RRCovXX),(2323RRCovXX),(3232RRCovXX2323X),(11NNRRCovXX),(22NNRRCovXX),(33NNRRCovXX),(11RRCovXXNN),(22RRCovXXNN),(33RRCovXXNN22NNX結(jié)論是： 在一個投資組合中，兩個證券之間的協(xié)方差對組合收益的方差的影響大在一個投資組合中，兩個證券之間的協(xié)方差對組合收益的方差的影響大于每種證券的方差對組合收益的方差的影響。于每種證券的方差對組合收益的方差的影響。第二十四頁，共六十九頁。確定如下三個假設(shè)： (1)組合中所有

26、的證券具有相同的方差，定義(dngy)為 。 (2)表10-4中的所有協(xié)方差相同，定義為 。即對組合中的每對證券，有 ，實際上可以證明 。 (3)所有證券在組合中的比例相同。換言之，對于每種證券，有 。投資組合收益的方差的計算公式是：10.6 10.6 多元化：舉例多元化：舉例(j l)(j l)分析分析Cov),(jiRRCovCov VarCov 2iVarNXi1CovNNNVarNN）（）（組合收益的方差221) 1(1CovNNNVarN221）（）（CovNVarN）（）（111(10-10)(10-10)式10-10表示(biosh)我們這一特殊組合的方差，是組合中各種證券的平均

27、方差和各對證券的平均協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)。增加組合中證券的種數(shù)，直到無窮時，有：CovN當組合收益的方差)(第二十五頁，共六十九頁。在投資組合中，各種證券的方差會因為組合而被分散并消失，但是(dnsh)各對證券的協(xié)方差不可能因為組合而被分散并消失。因此應(yīng)當多元化，不要把所有的雞蛋放在一個籃子里。投資組合不能分散和化解全部風險，而只能分散和化解部分風險。組合(zh)收益的標準差可化解(hu ji)風險：特有風險或非系統(tǒng)性風險組合風險、市場風險或系統(tǒng)性風險組合中證券的種類1 2 3 4CovVar圖10-7 組合方差與種類在圖10-7中，組合中證券種數(shù)增加時，組合收益的方差就逐步下降。這就是組合多元

28、化效應(yīng)。比較多元化的成本和收益，斯塔特蒙認為要取得最優(yōu)的多元化需要由大約30種證券構(gòu)成的一個投資組合。第二十六頁，共六十九頁。一種(y zhn)證券收益的方差可分解為：)(CovVarCovVar非系統(tǒng)性或可化解風險組合的風險某證券的總風險其中：總風險是持有一種證券的投資者所承受的風險；組合風險，又稱系統(tǒng)性風險、市場風險或不可化解風險，是投資者在持有一個完整的投資組合之后仍需承受的風險；可化解風險，又稱非系統(tǒng)性風險或特有風險，是通過投資組合可以化解的風險，依定義，其等于總風險與組合風險之差。對于選擇投資組合的投資者來說，某一種證券的風險并不重要。當增加一種證券于組合之中，投資者關(guān)心地說這種證券

29、的不可化解風險。風險和敏感性投資者風險和敏感性投資者投資者可以根據(jù)對風險的厭惡程度分為兩類： (1)喜好風險的投資者：為獲得高額(o )收益寧愿承擔風險。 (2)規(guī)避或厭惡風險的投資者：為規(guī)避風險寧愿獲得較少的收益。只有當他們感到愉快時，才能吸引他們。第二十七頁，共六十九頁。一個(y )風險投資和一個無風險投資構(gòu)成的組合，由式(10-4)：10.7 10.7 無風險的借和貸無風險的借和貸22222無風險無風險風險，無風險無風險風險風險風險XXXX由一種風險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)構(gòu)成(guchng)的組合的方差依定義，無風險資產(chǎn)(zchn)不存在風險(即 0)，所以有：無風險22風險風險X由一種風

30、險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的方差(10-13)(10-13)風險風險X由一種風險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的標準差(10-14)(10-14)圖10-8所示的是一種風險投資和一種無風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的收益和風險的關(guān)系，機會集和可行集是直的，不是彎曲的。如果借入無風險資產(chǎn)投資于風險資產(chǎn)，將會提高投資組合的期望收益率。第二十八頁，共六十九頁。最優(yōu)投資組合最優(yōu)投資組合投資者希望在無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合之間繼續(xù)投資組合。直線是通常所說的“資本市場線”(Capital Market line)，可以看作時所有資產(chǎn)包括風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)的有效集。圖10-9說明：通過按照無風險利率進行借入或貸

31、出，任何投資者持有的風險資產(chǎn)的投資組合都將是點A。分離定理說明，投資者進行兩個分離的決策： (1)在估計組合中各種證券或資產(chǎn)的期望收益或方差，以及各對證券或資產(chǎn)收益之間的協(xié)方差之后，投資者可以計算風險資產(chǎn)的有效集。然后，投資者就要決定A點，它是無風險資產(chǎn)收益率RF與曲線XAY這一有效集的切點。 (2)投資者必須決定如何構(gòu)造風險資產(chǎn)組合(A點)與無風險資產(chǎn)之間的組合。他可以部分(b fen)投資于無風險資產(chǎn)，部分(b fen)投資于風險資產(chǎn)。他也可以通過無風險利率借錢，加上自由資金，增加對A點這個投資組合的投資。第二十九頁，共六十九頁。10.8.1 10.8.1 市場均衡組合的定義市場均衡組合的

32、定義“共同期望假設(shè)”是指所有的投資者對收益、方差和協(xié)方差都具有“相同的確信”，而不是指所有投資者對風險的厭惡程度相同。一個非常重要的結(jié)論是： 在一個具有共同期望的世界中，所有的投資者都會持有以在一個具有共同期望的世界中，所有的投資者都會持有以A A點所代表的風險資產(chǎn)組合。點所代表的風險資產(chǎn)組合。如果所有的投資者選擇相同的風險資產(chǎn)組合，就有可能確定這一投資組合。常識(chngsh)告訴我們：這個組合就是由所有現(xiàn)存證券按照市場價值加權(quán)計算所得到的組合，稱為“市場組合”。具有廣泛基礎(chǔ)的綜合指數(shù)無疑是一個很多投資者持有高度多元化的投資組合的代表。10.8 10.8 市場市場(shchng)(shchn

33、g)均衡均衡第三十頁，共六十九頁。10.8.2 10.8.2 風險的定義：當投資者持有市場組合風險的定義：當投資者持有市場組合研究人員已經(jīng)指出在一個大型投資組合中，一個證券最佳的風險度量是這個證券的貝塔系數(shù)( )。證券特征證券特征(tzhng)(tzhng)線線的斜率為1.5，也就是公司股票的貝塔系數(shù)。5 15 25-15 -5-10-20201025特征(tzhng)線(20%,15%)斜率(xil)1.5(-10%,-5%)證券回報率(%)圖10-10 杰爾科股票的邊線和市場組合圖10-10表明了杰爾科股票的收益是證券市場收益的1.5倍。實證結(jié)果表明，實際上沒有貝塔系數(shù)為負值的股票。根據(jù)上

34、述有關(guān)貝塔系數(shù)的討論，我們總結(jié)出： 貝塔系數(shù)是度量一種證券對于市貝塔系數(shù)是度量一種證券對于市場組合變動的反映程度的指標。場組合變動的反映程度的指標。第三十一頁，共六十九頁。10.8.3 10.8.3 貝塔系數(shù)的計算公式貝塔系數(shù)的計算公式以上(yshng)的討論側(cè)重強調(diào)貝塔系數(shù)的主觀含義。實際上，貝塔系數(shù)的定義是：)(),(2MMiiRRRCov(10-15)式中： 第i種證券的收益與市場組合收益之間的協(xié)方差； 市場組合收益的方差。貝塔系數(shù)的一個特征是：當以各種( zhn)股票的市場價值占市場組合總的市場價值的比重為權(quán)數(shù)時，所有證券的貝塔系數(shù)的平均值等于1，即：)(),(2MMiRRRCovNi

35、iiX11(10-16)(i=1,2,3,N)式中Xi為各種股票的市場價值占市場組合總的市場價值得比重(bzhng)。按照定義，每當證券市場變動1%，全市場所有的證券的組合，即市場，也變動1。第三十二頁，共六十九頁。10.9 10.9 資本資產(chǎn)定價資本資產(chǎn)定價(dng ji)(dng ji)模型模型10.9.1 10.9.1 市場市場(shchng)(shchng)的期望收益的期望收益市場的期望收益可以表述為如下模型：風險溢價FMRR準確的說，市場的期望收益是無風險資產(chǎn)的收益率加上因市場組合(zh)的內(nèi)在風險所需的補償。值得注意的是，上述公式指的是市場的期望收益，不是某年或某月的實際收益?！盁o

36、風險資產(chǎn)的收益率”可以簡稱為“無風險的收益率”。一般的爭論在于未來風險溢價的最佳估計值是過去風險溢價的平均值。第三十三頁，共六十九頁。10.9.2 10.9.2 單個證券的期望收益單個證券的期望收益財務(wù)學家能夠比較準確的描述收益和風險之間的關(guān)系。他們指出：在某些合理的條件下，期望收益與貝塔系數(shù)之間的關(guān)系可以表述(bio sh)為如下模型：)(FMFiRRRR(10-17)某種證券的期望收益無風險資產(chǎn)(zchn)收益率+證券的貝塔系數(shù)風險溢價這個公式被稱為“資本資產(chǎn)定價模型”(CAPM)，它表明某種證券的期望收益與該種證券的貝塔系數(shù)線性相關(guān)。更確切的說，是線性正相關(guān)。我們討論幾個特殊情況： (1

37、)假設(shè) 0，就有 。也就是說，某一種(y zhn)證券的期望收益正好等于無風險資產(chǎn)的收益率。 (2)假設(shè) 1，就有 。也就是說，某一種證券的期望收益正好等于市場的平均收益率。FiRR MiRR 第三十四頁，共六十九頁。式(10-17)就是圖10-11中那條斜率為正的直線。值得注意的是，當 1時，直線從 升至 。這條直線通常被稱為“證券市場證券市場線線”。資本資產(chǎn)定價模型的要點： (1)線性。式(10-17)和圖10-11不僅僅說明資本資產(chǎn)定價模型是一條斜率向上的直線，其關(guān)鍵時要說明證券的期望收益與與其貝塔系數(shù)(xsh)之間的關(guān)系與這條直線一致。期望(qwng)收益()Ri貝塔(bi t)系數(shù)i

38、00.81FRMRSMLSMT圖10-11 單個證券期望收益與 貝塔系數(shù)之間的關(guān)系FRMR(2)投資組合和證券。資本資產(chǎn)的定價不但對單個證券可以成立，而且對投資組合也可以成立。(3)潛在的混淆。要區(qū)別證券市場線(SML)和資本市場線(CML)第三十五頁，共六十九頁。A和B兩種證券的的投資組合的期望(qwng)收益和方差的計算公式：10.10 10.10 本章本章(bn zhn)(bn zhn)小結(jié)小結(jié)BBAAPRXRXR組合的期望收益22222)(BBABBAAAXXXXVar組合組合的方差通過改變投資組合中的比率X，可以求出投資組合的有效集合，并繪成一條曲線(qxin)。由投資組合多元化的效

39、應(yīng)：兩種證券收益之間的相關(guān)系數(shù)越低，曲線(qxin)愈加彎曲。在計算由N種證券構(gòu)成的投資組合時，可以采用NN矩陣的方法計算組合的方差。多元化的投資組合只能消除各個證券的部分風險，而非全部風險。風險資產(chǎn)組合的有效集合可以與無風險借入和貸出相結(jié)合。一種證券對一個大型的、有效多元化的投資組合的風險的作用或貢獻與這種證券收益與市場收益之間的協(xié)方差成一定比例。這種貢獻經(jīng)過標準化，稱為“貝塔系數(shù)”。資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)表明一種證券的期望收益與該種證券的貝塔系數(shù)正相關(guān)，用公式表示為：)(FMFiRRRR第三十六頁，共六十九頁。重要專業(yè)術(shù)語重要專業(yè)術(shù)語 貝塔系數(shù)(xsh) 共同期望 資本資產(chǎn)定價模型(

40、CAPM) 市場組合 機會集(可行集) 特征線 投資組合 相關(guān)系數(shù) 規(guī)避或厭惡風險 協(xié)方差 證券市場線(SML) 分離原理 資本市場線(CML) 可化解風險(非系統(tǒng)風險) 市場風險(系統(tǒng)性風險)本章內(nèi)容本章內(nèi)容(nirng)結(jié)結(jié)束，束，返回首頁返回首頁第三十七頁，共六十九頁。第第1111章章 套利套利(to l)(to l)定價理論定價理論11.1 11.1 因素模型：公告、意外和期望收益因素模型：公告、意外和期望收益11.2 11.2 風險：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性風險：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性11.3 11.3 系統(tǒng)性風險和貝塔系數(shù)系統(tǒng)性風險和貝塔系數(shù)11.4 11.4 投資組合與因素模型投資組合與因素模

41、型11.5 11.5 貝塔系數(shù)與期望收益貝塔系數(shù)與期望收益11.6 11.6 資本資產(chǎn)資本資產(chǎn)(zchn)(zchn)定價模型與套利定價定價模型與套利定價模型模型11.7 11.7 資產(chǎn)定價的實證研究方法資產(chǎn)定價的實證研究方法11.8 11.8 本本 章章 小小 結(jié)結(jié)第三十八頁，共六十九頁。任何在金融市場上交易的股票的收益都是由兩部分組成。第一，來自(li z)股票的正常收益或期望收益，這部分收益是市場上的股東對其投資收益的預測或期望。第二，股票的不確定性收益或風險收益。一種預測下個月股票收益的辦法是： 式中：R下個月的實際總收益； 實際總收益中的期望收益那部分； U實際總收益中的非期望收益那

42、部分。任何公布的信息都可以分為兩個部分，“預期”或“期望”部分和“變動”或“異動”部分，寫作： 公布信息期望部分+異動部分 式中：期望部分市場為獲得某一種股票的期望或預期收益而使用的 部分信息； 異動部分影響該種股票“沒有預期的收益”的那部分信息。11.1 11.1 因素模型因素模型(mxng)(mxng)：公告、意外合期望收：公告、意外合期望收益益URRR第三十九頁，共六十九頁。公布關(guān)于利率或GNP的信息對所有公司來說都很重要，而關(guān)于目標公司總裁的信息、研究開發(fā)的信息、銷售的信息、競爭對手的信息，對目標公司來說特別重要。區(qū)別“系統(tǒng)性風險”和“非系統(tǒng)性風險”： (1)系統(tǒng)性風險是指對大多數(shù)資產(chǎn)

43、發(fā)生影響的風險，只是每種資產(chǎn)受影響的程度不同而已。 (2)非系統(tǒng)性風險是指對某一種資產(chǎn)或某一類資產(chǎn)發(fā)生影響的風險。非系統(tǒng)性風險會因資產(chǎn)多元化而化解或削減。可以把公司股票收益的風險分為兩個部分：系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險。所以有： 式中：m收益的系統(tǒng)性風險，有時又稱作“市場(shchng)風險”，這說明在某 種程度上，m影響著市場上所有資產(chǎn)的價格。 收益的非系統(tǒng)性風險，因為非系統(tǒng)性風險是某一公司所特有 的，所以又稱作“特有風險”。11.2 11.2 風險風險(fngxin)(fngxin)：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性mRURR第四十頁，共六十九頁。每個公司的系統(tǒng)性風險(fngxin)與他們

44、的總收益具有相關(guān)性。通過運用貝塔系數(shù)，可以確定系統(tǒng)性風險對某種股票收益的影響。貝塔系數(shù)( )表明股票收益對于系統(tǒng)性風險的反應(yīng)程度。如果公司股票的收益與風險正相關(guān)，則貝塔系數(shù)為正；如果公司股票的收益與風險負相關(guān)，則貝塔系數(shù)為負；如果公司股票的收益與風險無關(guān)，則貝塔系數(shù)為零。設(shè)想已經(jīng)確認三種重要的系統(tǒng)性風險因素：通貨膨脹，GNP和利率。可用以下公式表示股票的收益：11.3 11.3 系統(tǒng)性風險和貝塔系統(tǒng)性風險和貝塔(bi t)(bi t)系數(shù)系數(shù)rrGNPGNPIIFFFRmRURR式中： 通貨膨脹的貝塔(bi t)系數(shù)； 國民市場總值得貝塔(bi t)系數(shù)； 利率貝塔系數(shù)； 通貨膨脹異動； 國民

45、生產(chǎn)總值異動； 利率異動。IGNPrIFGNPFrF第四十一頁，共六十九頁?！耙蛩啬Ｐ鸵蛩啬Ｐ汀?factor model)，其中的系統(tǒng)性風險因素記作F,稱為“系統(tǒng)性風險源”，簡稱“因素”，如果有K個系統(tǒng)性風險因素，則因素模型的完整公式為： 式中： 是某種股票特有的非系統(tǒng)性風險的收益，并且它與其他公司股票的 不相關(guān)。實踐中，研究人員經(jīng)常使用“單因素收益模型”，可以寫作：對單因素模型模型略加修改，得到“市場模型市場模型”： 式中： 市場組合的實際收益； 市場組合的期望(qwng)收益； 貝塔系數(shù)。 此外，市場模型還可以寫作另一種形式，即： 式中：kkFFFFRR332211)(500500標準普

46、爾標準普爾RRRR)(MMRRRRMRMRMRRMRR第四十二頁，共六十九頁。11.4 11.4 投資組合與因素投資組合與因素(yn s)(yn s)模型模型從N種股票中構(gòu)建一個投資組合，并且(bngqi)應(yīng)用單因素模型確定其系統(tǒng)性風險。在N種股票中，第i種股票的收益是用Xi表示投資每種股票的價值占投資組合總價值得比例，則投資組合的收益是組合中每種資產(chǎn)的收益的加權(quán)平均收益。將式(11-1)代入式(11-2)，經(jīng)整理可得： 實際上，公式(11-4)十分直觀，公式中的第一行是組合中各種證券的期望收益的加權(quán)平均數(shù)；第二行是組合中各種證券貝塔系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)與因素F的乘積；第三行是組合中各種證券非系統(tǒng)

47、性風險的加權(quán)平均數(shù)。iiiiFRR(11-1)NNPRXRXRXRXR332211(11-2)(332211NNPRXRXRXRXRFXXXXNN)(332211)(332211NNXXXX(11-4)第四十三頁，共六十九頁。投資組合與多元化投資組合與多元化大型組合，是指投資者不斷增加投資組合中證券的種數(shù)。實踐中，當投資組合中的證券種數(shù)達到(d do)一定數(shù)量時為“有效組合”可以證明，大型投資組合中，式(11-4)中的第三行消失了。當繼續(xù)增加等權(quán)投資組合中的證券種數(shù)使投資組合的規(guī)模趨于無限大時，各種證券的非系統(tǒng)性風險的加權(quán)平均數(shù)逼近零。因為任何人都不可能通過分散投資于多種證券來規(guī)避系統(tǒng)性風險F

48、，所以組合多元化對第二行不起作用?？傦L險(fngxin)2P組合(zh)中證券的種數(shù)N系統(tǒng)性風險非系統(tǒng)性風險圖11-2 等權(quán)投資組合的多元化與組合的風險圖11-2表明，系統(tǒng)性風險，用因素F的變動程度來表示，不會因為多元化而減少。相反的是，非系統(tǒng)性風險因為組合中證券種數(shù)的增加而逐步下降，并在組合中證券種數(shù)趨于無窮大時等于零。還可看出，當投資組合中證券的種數(shù)逐步增加時，總風險呈下降趨勢，下降到一定程度后，總風險不再下降。第四十四頁，共六十九頁。11.5 11.5 貝塔系數(shù)貝塔系數(shù)(xsh)(xsh)與期望收益與期望收益11.5.1 11.5.1 線性關(guān)系線性關(guān)系對于一個大型且足夠多元化的投資組合，

49、因為其非系統(tǒng)性風險已經(jīng)消失，所以有關(guān)風險是所有的系統(tǒng)性風險。因此，如果投資者可以忽略證券的非系統(tǒng)性風險，那么惟有證券的系統(tǒng)性風險與證券的期望(qwng)收益有關(guān)。期望(qwng)收益(%)iRi1 210FR22.535證券市場線BPCAL圖11-3根據(jù)討論，圖11-3的證券市場線可以表示為一個公式。貝塔系數(shù)為零的資產(chǎn)稱為“零貝塔資產(chǎn)”,其期望收益是RF,P資產(chǎn)的期望收益等于 ,所以很容易可以得到證券市場線的方式:PR)(FPFRRRR(11-7)式中： 位于證券市場線上的某一證券或組合的期望收益； 這種證券和組合的系統(tǒng)性風險系數(shù)或貝塔系數(shù)。R第四十五頁，共六十九頁。11.5.2 11.5.2

50、 市場組合與單個因素市場組合與單個因素假設(shè)有足夠的證券使得市場組合能夠充分的多元化，同時假設(shè)沒有與市場份額不成比例的證券，那么這個投資組合就是充分多元化的，而且不存在非系統(tǒng)性風險。市場組合與單個因素完全相關(guān)，這意味著市場組合實際上是一個可以(ky)按比例擴大或縮小的因素，只要比例合適，可以(ky)將市場組合視為一個因素。市場組合，就像一種證券或一個投資組合，位于證券市場線上。如果使用市場組合作為單因素模型中的因素，那么就有： 式中： 市場組合或市場的期望收益。式(11-8)表明：任一資產(chǎn)的期望收益 ，都與該種資產(chǎn)的貝塔系數(shù)線性相關(guān)。)(FMFRRRR(11-7)MRR第四十六頁，共六十九頁。1

51、1.6 11.6 資本資產(chǎn)資本資產(chǎn)(zchn)(zchn)定價模型與套利定價模型定價模型與套利定價模型11.6.1 11.6.1 教學方面的區(qū)別教學方面的區(qū)別從學生的角度看，CAPM至少有一個很明顯得優(yōu)點，即CAPM的推導必然要引導學生討論(toln)“有效集合”。對于APT，這種教學思路并非如此容易完成。無論如何，APT具有彌補其不足的優(yōu)點。APT可以增加因素，直至任何一種證券的非系統(tǒng)性風險與其他證券的非系統(tǒng)性風險都不相關(guān)。第四十七頁，共六十九頁。11.6.2 11.6.2 應(yīng)用方面的區(qū)別應(yīng)用方面的區(qū)別在使得一種證券的非系統(tǒng)性風險與其他證券的系統(tǒng)性風險無關(guān)之前，投資者必須從市場的范圍和產(chǎn)業(yè)的

52、范圍篩選影響因素。根據(jù)APT的多因素模型，某種證券或某個投資組合的收益與風險的關(guān)系可以表示(biosh)為：其中： 表示第i個因素的系統(tǒng)性風險系數(shù)(i=1,2,3,K)，說明某種證券或投資組合的期望收益對于第i種因素變動的反應(yīng)程度或敏感程度。 是某種證券或或某個投資組合對應(yīng)于第i個因素的貝塔系數(shù)等于1，而對應(yīng)于其他因素的貝塔系數(shù)等于0時的期望收益。 因為市場補償承受的風險，所以在正常情況下，風險補償或風險溢價等于 ，并且是個正數(shù)。上述公式說明了某種證券或投資組合的期望收益等于無風險利率加上對其所承受的各種風險因素的補償?shù)目偤?。kFKFFFFRRRRRRRRRR)()()()(332211(11

53、-2)iiR)(FiRR 第四十八頁，共六十九頁。11.7 11.7 資產(chǎn)定價的實證研究資產(chǎn)定價的實證研究(ynji)(ynji)方法方法11.7.1 11.7.1 實證模型實證模型“實證研究實證研究”是指研究的方法較少基于有關(guān)(yugun)金融市場如何運行的理論，但重視根據(jù)市場過去的歷史數(shù)據(jù)研究金融市場的運行規(guī)律和關(guān)系。通過這些研究方法，研究人員確認與所研究證券相關(guān)的某些參數(shù)或特征，然后直接觀察數(shù)據(jù)，從而總結(jié)歸納出這些特征與期望收益之間的關(guān)系。要應(yīng)用實證研究方法確定期望收益，應(yīng)估計如下模型： 式中： 第i個公司股票的期望收益； 根據(jù)股票市場數(shù)據(jù)估計得出的回歸系數(shù)。也許實證研究之所以成功的最好

54、解釋應(yīng)歸于“基于風險的定價方法”和“實證研究方法”的綜合使用。PsizeBMiEPFisizekBMkEPkRR)()()(iRik第四十九頁，共六十九頁。11.7.2 11.7.2 投資組合方式投資組合方式股票的特征除了可以作為估計期望收益的基礎(chǔ)之外，還可以廣泛的用于確定資金管理方式的特征。由一批市盈率高于市場平均市盈率的股票構(gòu)成的組合可以稱為“高市盈率的股票組合”或“成長型股票組合成長型股票組合”。由由一批市盈率低于市場平均市盈率的股票構(gòu)成的組合可以稱為“低市盈率的股票組合”或“價值組合價值組合”?！氨容^基準比較基準”(benchmark)，例如標準普爾500指數(shù)。同樣，我們稱專門購買具有

55、較低市值與帳面價值比(M/B)的股票的基金為“價值基金價值基金”，因此應(yīng)當將這種基金的業(yè)績與從同類價值基金中抽出的樣本(yngbn)的業(yè)績進行對比。第五十頁，共六十九頁。套利定價模型(APT)假設(shè)股票收益可以根據(jù)多因素模型來確定。例如我們將某種股票的收益表示為：簡化為單因素模型為：多元化投資組合雖然可以消除各種證券的一部分風險，但不能消除全部風險。各種證券的期望(qwng)收益與影響該種證券的各種因素的貝塔系數(shù)正相關(guān)。反應(yīng)股票收益與其特征，如同市盈率(P/E)、市值與帳面價值比(M/V)等之間關(guān)系的實證研究模型或參數(shù)模型，無需任何的理論闡述就可以通過數(shù)據(jù)來直接估計。11.8 11.8 本章本章

56、(bn zhn)(bn zhn)小結(jié)小結(jié)rrGNPGNPIIFFFRRFRR第五十一頁，共六十九頁。重要專業(yè)術(shù)語重要專業(yè)術(shù)語 比較(bjio)基準 因素模型 市場模型 貝塔系數(shù) 成長型股票組合 價值組合 實證研究本章內(nèi)容本章內(nèi)容(nirng)結(jié)束，結(jié)束，返回首頁返回首頁第五十二頁，共六十九頁。12.1 12.1 權(quán)權(quán) 益益 資資 本本 成成 本本12.2 12.2 貝貝 塔塔 的的 估估 計計12.3 12.3 貝貝 塔塔 的的 確確 定定12.4 12.4 基基 本本 模模 型型 的的 擴擴 展展12.5 12.5 國際紙業(yè)公司的資本國際紙業(yè)公司的資本(zbn)(zbn)成本估計成本估計12

57、.6 12.6 本本 章章 小小 結(jié)結(jié)第第1212章章 風險風險(fngxin)(fngxin)、收益與資本、收益與資本預算預算第五十三頁，共六十九頁。12.1 12.1 權(quán)益權(quán)益(quny)(quny)資產(chǎn)成本資產(chǎn)成本當企業(yè)有多余的現(xiàn)金的時，可以有兩種作法：第一，立即派發(fā)現(xiàn)金股利；第二，投資一個項目，用項目所產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流量派發(fā)股利。股東如果可以自己投資，就會在自己投資和企業(yè)投資中選擇預期收益率較高的一個。一個非常簡單的資本預算規(guī)則： 項目的折現(xiàn)率等于同樣風險水平的金融資產(chǎn)的預期收益率。項目的折現(xiàn)率等于同樣風險水平的金融資產(chǎn)的預期收益率。從企業(yè)的角度來看，預期收益率就是權(quán)益資本成本(chn

58、gbn)，若用CAPM模型，股票的預期收益率為： 式中： 無風險利率； 市場組合的預期收益率與無風險利率之差，稱為預期 超額市場收益率。)(FMFRRRR(12-1)FRFMRR第五十四頁，共六十九頁。公司公司(n s)收到現(xiàn)金后可收到現(xiàn)金后可以以投資投資(tu z)新項目新項目P 支付支付(zhf)股利股利股東將股利投資金融資產(chǎn)圖圖12-1 公司有多余現(xiàn)金時的選擇公司有多余現(xiàn)金時的選擇注：只有當企業(yè)投資的項目的預期收益率至少不小于風險相當?shù)慕鹑谫Y產(chǎn)的預期收益時，股東才會選擇前者?，F(xiàn)在已經(jīng)有了估算企業(yè)權(quán)益資本成本的公式，為此，需要知道一下三個變量： (1)無風險利率 ； (2)市場風險溢價 ；

59、 (3)公司貝塔系數(shù) 。FRFMRR第五十五頁，共六十九頁。12.2 12.2 貝塔貝塔(bi t)(bi t)的估計的估計在實際工作中，貝塔是需要估計的。證券的貝塔什證券收益率與市場組合收益率的標準協(xié)方差。有： 即，貝塔是證券收益率與市場收益率的協(xié)方差除以市場收益率的方差。根據(jù)例12-3，分析計算貝塔系數(shù)的六個步驟。衡量公司貝塔系數(shù)的基本方法是估計：存在的問題：貝塔系數(shù)可能隨時間的推移而發(fā)生變化；樣本容量可能太?。回愃茇攧?wù)杠桿和經(jīng)營風險的影響。解決的辦法： 第1個和第2個問題可以(ky)通過采用更加復雜的統(tǒng)計技術(shù)加以緩解；根據(jù)財務(wù)風險和經(jīng)營風險的變化對貝塔系數(shù)作相應(yīng)的調(diào)整可有助于解決第3個

60、問題； 注意同行業(yè)類似企業(yè)的平均貝塔估計值。2,)(),(MMiMMiRVarRRCovi的貝塔證券)(),(MtMtitRVarRRCovt1，2，T個觀測(gunc)值第五十六頁，共六十九頁。12.2.1 12.2.1 實際工作中的貝塔系數(shù)實際工作中的貝塔系數(shù)已知截距和斜率就可以確定一條直線，所以用回歸的方法可以估計出企業(yè)的特征線。其斜率就是貝塔系數(shù)。從事實踐工作的人都知道，所用的觀測值過少會影響貝塔系數(shù)的準確性。反過來看，由于隨著時間(shjin)的推移，企業(yè)所從事的行業(yè)可能改變，若數(shù)據(jù)相隔太久也不合適。12.2.2 12.2.2 貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性如果企業(yè)改變行業(yè)，貝塔系