五年級下冊數(shù)學試題-體積的概念-(滬教版)含答案【精品】

1、【精品】體積的相關(guān)概念知識精要1 .體積(1) .體積概念：物體所占空間的大小叫做物體的體積區(qū)別于面積：面積是指物體所占面的大小。(2) .常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米用字母表示是 cm3、dm3、m3棱長為1厘米的正方體，它的體積就是1立方厘米，記作1cm3;棱長為1分米的正方體，它的體積就是1立方分米，記作1 dm3 ；棱長為1米的正方體，它的體積就是1立方米，記作1m3。如：骰子、一節(jié)手指頭等的體積接近1立方厘米(3)各體積單位之間的關(guān)系1m3 1000000cm3,1m31000dm3,1dm31000cm32 .長方體(1) .長方體是由六個長方形的面圍成的立體圖形。

2、(2) .長方體相對的面完全相同，互相平行的棱長度相同。(3) .長方體中，交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。(4) .長方體棱長總和=(長+寬+高)X4(5) .長方體白體積=長嚏X高V=abh (V表示長方形的體積，a,b,h分別表示長方形的長.寬.高)3 .正方體(1) .長、寬、高相等的長方體叫做正方體，也叫做立方體。(2) .正方體是由六個完全相同的正方形的面圍成的立體圖形。(3) .正方體的每條棱長度都相等。(4) .正方體棱長總和二棱長M2(5) .正方體的體積=棱長刈麥長沖麥長3V= a (V表不正方形的體積，a表小梭長)4.組合體的體積方法：通過割補的方法

3、，把組合體切割成幾個基本形體，分別計算體積后再相加。熱身練習1 .你能解釋：為什么在盛滿水的杯中投放一小石塊，杯中的水會溢出來的原因嗎?答案：因為物體都要占有空間，現(xiàn)在杯中的空間讓水占滿了，把一小石塊投入杯中，小石塊有它的體 積，也要占杯中的空間，所以杯中的水就溢出來了。2 .觀察下列各組情況，在不計損耗的情況下，體積有沒有變化？改變的話是變大還是變小?(1) 一個西瓜切成4塊，4塊西瓜體積的總和與原來一個西瓜的體積有無變化?7答案：體積沒變。(2)將杯中水全部倒入碗中，水的體積有無變化?(不計損耗)答案：體積沒變。(3)將3個空盒子疊起來放與壓扁后疊放，體積有無變化?答案：體積變小。3.下列

4、立體圖形都是由幾個 1立方厘米的正方體積木搭出來的？體積是多少?3 cm解析：所剩木塊的體積是原正方體的體積減去挖去的三個洞的體積，三個洞在正方體的正中心相交成一個棱長1cm的正方體，在減去三個洞的體積時多減去了兩個相交的正方體的體積3MM-1 XMM+1X1MX2 =20 （cm3）答：挖洞后正方體木塊的體積是20 cm3.方法提煉根據(jù)生活中的經(jīng)驗動手操作、觀察、想象，培養(yǎng)學生的動手能力，增強它們的空間想象能力，發(fā)展它們的空間觀念。辯一辯1、如圖所示，下面各圖中均有若干個正方體，每小題圖中的幾個正方體上A、B、C、D、E、F六個字母的排列順序完全相同（即每個小題中正方體上刻字母的方式完全一樣

5、）。試判斷各小題的圖中 A、B、C三個字母的對面依次是哪幾個字母？解析：（1）由圖中可知，A與B、C、E、F都相鄰，故A的對面是Do E、F位置可按右手關(guān)系得出：伸出右手，伸直大拇指按（1）中右圖所示，讓四指方向從 A轉(zhuǎn)動而指向F,此時大拇指正好指向 E （向上）。如果判斷為F在C對面，由（1）中左圖所示，讓四指的方向從 A向F,此時大拇指指向 B,與（1）中 右圖矛盾，故F在B的對面，E在C的對面。1、 （4）按A、B、C順序給出對面的字母：同理可推（2） E、D、F ;（3） F、E、D ;做一做1 .下列每個物體都是由體積為 1 cm3的正方體積木搭成的，求出它的體積？CJTV解析：7c

6、m311 cm319 cm32 .一個無蓋的長方體玻璃魚缸，底面積是32平方分米，高5分米，倒入144立方分米水后，水面離魚缸口幾厘米?解析：水是液體，其形狀隨容器的變化而變化。倒入魚缸后，水的底面積與容器的底面積相同。32 >5-144=16 (立方分米)16與2=0.5 (dm) =5cm3 .求下列圖形的體積（單位：cm）解析：v=5X5>20+5X5>20+(25- 5- 5) 空0- 12)=500+500+600=1600 (cm3)4 .將兩個棱長分別是 5厘米和3厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個寬2厘米、高2.5厘米的長方體鐵塊，求鐵塊的長。解析：在鐵塊熔鑄的過程中

7、，形狀發(fā)生了變化，但是體積不變，即兩個正方體鐵塊的體積等于長方體鐵 塊的體積。可列方程如下: 設鐵塊的長為x厘米5X5X5+3X3X3=2>2.5xx=30.4自我測試.填空1 .如圖，在一塊平坦的水泥地上，用磚和水泥砌成一個長方體的水泥池，墻厚為10厘米（底面利用原有的水泥地）.這個水泥池的體積是 解析：8.96 cm3 （注意是內(nèi)部體積）2 .如圖,從長為13厘米，寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉2厘米的正方形，然后，沿虛線折疊成長方體容器.這個容器的體積是立方厘米.248(2圖)（1圖）（單位：米）解析：90二.解答題1 .天安門廣場矗立的人民英雄紀念碑高14.7米，寬2.9米，

8、厚1米，求這塊紀念碑的體積。解析：14.7 >2.9 >1=42.632 .把一塊棱長為12厘米的正方體鋼材， 鍛造成高和寬是 8厘米的鋼材，鍛造后的鋼材長多少厘米？（損 耗不計） 解析：12X12X12元比=273 .求下圖的體積（單位：cm）(2)(1)解析：v=20X22X (10-6) +4X22X6X2解析：v=24 X10 X5+5 X8 M0=1760+1056=1200+400=2816 (cm3)=1600 (cm3)4.一個長、寬和高分別為21厘米、15厘米和12厘米的長方體，現(xiàn)從它的上面盡可能大地切下一個正方體然后從剩余的部分再盡可能大地切下一個正方體，最后再從第二次剩余的部分盡可能大地切下一個正方體，剩下的體積是多少立方厘米？解析：第一次切下的盡可能大的正方體的棱長是12厘米,體積為3、121728（立方厘米）這時剩余立體底面形狀如圖 （1）,其高是12厘米.這樣第二次切下的盡可能大的正方體棱長為9厘米，其體積是93929（立方厘米）.第二次切割后，剩下的立體可以看作是由兩部分組成