小學(xué)六年級數(shù)學(xué)：“中位數(shù)”教案

1、.小學(xué)六年級數(shù)學(xué)：“中位數(shù)教案教學(xué)過程：一、在分析比較中引進中位數(shù)1前不久，李老師參加了一次跳繩比賽，7位老師的平均成績是120下，李老師排在第二名。猜一猜，李老師可能跳了多少下?學(xué)生各自猜測，并說出想法。2你們都認為李老師的成績應(yīng)在平均數(shù)之上，一定是這樣嗎?板貼出示如下成績：誰來先排一排，讓這組數(shù)據(jù)變得有順序、清楚些?學(xué)生挪動板貼，并說明是按什么順序排的，以及這樣排的好處。板書：大與小再讓學(xué)生驗證一下平均數(shù)是不是120，并說明排名情況。學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)李老師的成績雖然比平均數(shù)低，卻排在第二名。3為什么李老師的成績比平均數(shù)低，卻還能排在第二名呢?啟發(fā)學(xué)生討論、交流。結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，出示統(tǒng)計圖：引

2、導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計圖，分析原因，從而發(fā)現(xiàn)第一名楊老師跳得太好了，遠遠高于其他6位老師的成績，把平均數(shù)大大進步了。7個數(shù)據(jù)中高于平均數(shù)的只有1個，低于平均數(shù)的卻有6個，平均數(shù)已大大偏離了這組數(shù)據(jù)的中心位置。老師順勢說明238這樣的數(shù)據(jù)對平均數(shù)產(chǎn)生了較大的影響，是一個極端數(shù)據(jù)，并問：你們覺得，這時用平均數(shù)120代表這7位老師跳繩的普遍程度適宜嗎?評析教者從學(xué)生已有的知識和經(jīng)歷出發(fā)，精心設(shè)計認知沖突。學(xué)生親歷了數(shù)據(jù)排序的過程，感受到排序是必需的、有用的，為本課的教學(xué)埋下了伏筆。教者借助統(tǒng)計圖中平均數(shù)與其他數(shù)據(jù)的比較，形象地表示出極端數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)之間的差距，學(xué)生強烈地感受到：在一組個數(shù)不多的數(shù)據(jù)中，假如

3、出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù)，這時用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表已經(jīng)不太適宜，需要選用新的數(shù)據(jù)代表，從而激起學(xué)生尋找新的數(shù)據(jù)代表的心理需求。4你能從中選擇一個數(shù)據(jù)來代表這7位老師跳繩的普遍程度嗎?學(xué)生充分地自主尋找，討論交流，并說出想法。在有一些學(xué)生認為應(yīng)選擇102時，教者借助課件的動態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察。統(tǒng)計圖中120周圍的數(shù)據(jù)集中情況，再觀察102周圍的數(shù)據(jù)集中情況，并答復(fù)以下問題：1在與平均數(shù)120上下相差5下范圍內(nèi)115-125的數(shù)據(jù)一共有多少個?無在與102上下相差5下范圍內(nèi)97-107的數(shù)據(jù)一共有多少個?4個2在與平均數(shù)120上下相差10下范圍內(nèi)110-130的數(shù)據(jù)一共有多少個?無在與102上下相差

4、10下范圍內(nèi)92-112的數(shù)據(jù)一共有多少個?6個學(xué)生發(fā)現(xiàn)：102正好是這組數(shù)據(jù)中正中間的一個，比它大的有3個，比它小的也有3個。大部分學(xué)生覺得這時用102更能代表這7位老師跳繩的普遍程度。教者鼓勵學(xué)生試著給這個數(shù)起名，并說說想法。5提醒概念：一組個數(shù)不多的數(shù)據(jù)，假如它們的平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較大時，要用一種新的數(shù)來代表這組數(shù)據(jù)的整體特征。在把這些數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。板書課題6老師挪動板貼，交換102和93的位置，讓93位于正中間，問：如今的中位數(shù)是93嗎?教者運用變式練習(xí)，讓學(xué)生悟出在找中位數(shù)時，先要把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后再找正中間的一個數(shù)。7如今

5、用李老師的成績107與中位數(shù)102比，你們覺得李老師的成績怎樣?中等偏上說明用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表既符合實際，又便于比較和判斷。8假如楊老師跳得更多，是258下或288下，其他老師的成績不變，這時平均數(shù)會變嗎?中位數(shù)會變嗎?引導(dǎo)學(xué)生推想，逐步感悟到平均數(shù)會受極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)不會。評析教者放手讓學(xué)生獨立考慮，自主探究，合作交流，充分經(jīng)歷尋找新的數(shù)據(jù)代表的過程，從中感悟中位數(shù)的意義。特別是教者借助統(tǒng)計圖進展直觀形象的分析，分別在平均數(shù)和中位數(shù)上下浮動，讓學(xué)生充分比較平均數(shù)和中位數(shù)代表性的強弱，通過比照促其逐步體會到在數(shù)據(jù)個數(shù)不多時，平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響較大，而中位數(shù)不受，且在中位數(shù)周

6、圍集中了很多的數(shù)據(jù)，這時選用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表更適宜些。教者還把李老師的成績與中位數(shù)相比，使學(xué)生初步領(lǐng)悟到中位數(shù)的作用，獲得認知平衡。他們還感受到進展數(shù)據(jù)分析的價值和樂趣。二、在自主尋找中體會中位數(shù)1假如趙老師也參加了此次跳繩比賽，他跳了98下，這時你會找以下這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?教者板貼增加一個數(shù)98。學(xué)生先自主尋找，再討論交流并比較合理性，最后創(chuàng)造出中位數(shù)：在把8個數(shù)據(jù)按大小順序排列后，用正中間的兩個數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。即中位數(shù)是：100+1022=101。2找出以下每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。135、24、25、17、19239、19、29、25、2l、1l學(xué)生自主尋找并交流，從而

7、歸納出找奇數(shù)個、偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。3如今你能說說怎樣的數(shù)是中位數(shù)嗎?評析教者再次設(shè)計認知沖突，巧妙地將數(shù)據(jù)從7個增加到8個，激發(fā)學(xué)生進一步探究的欲望，促其積極考慮，主動創(chuàng)造。學(xué)生主動運用剛獲得的對中位數(shù)的認識解決問題，經(jīng)歷了再創(chuàng)造的過程，從中學(xué)會找中位數(shù)的方法，體會到中位數(shù)的意義，建立新的認知平衡。三、在實際運用中領(lǐng)悟中位數(shù)1出示練一練：下面是第一小組9位同學(xué)家庭的住房面積。單位：平方米86、84、50、92、87、80、83、43、881這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?2用哪個數(shù)據(jù)代表這9位同學(xué)家庭的住房情況比較適宜?3為什么這9個家庭住房面積的平均數(shù)比中位數(shù)低得多?老師引導(dǎo)學(xué)生逐

8、步解決上述問題。在答復(fù)以下問題2時，還特意選擇其中的83或80與中位數(shù)進展比較，從而讓學(xué)生體會到這里選用中位數(shù)做代表是合理的、有價值的。在答復(fù)以下問題3時，順勢說明這里的43與50對平均數(shù)也產(chǎn)生了較大的影響，也是極端數(shù)據(jù)。2出示李華同學(xué)5次數(shù)學(xué)測試的成績：前四次分別是96分、99分、95分、92分，第五次他帶病考試，結(jié)果只考了58分。1他5次考試的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?2這時用哪個數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學(xué)成績比較適宜?為什么?3假如他第五次考了91分，這時用哪個數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學(xué)成績比較適宜?為什么?在答復(fù)以下問題3時，教者借助計算平均數(shù)和課件動態(tài)演示平均數(shù)的產(chǎn)生過程移多補少，引導(dǎo)學(xué)生感悟 到：假如一

9、組數(shù)據(jù)未出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)，當(dāng)平均數(shù)與中位數(shù)又比較接近時，這時既可以用中位數(shù)，又可以用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表。相比之下，中位數(shù)只是其中的一個數(shù)據(jù)，而平均數(shù)集中了5次成績，因此更準確些。3張強同學(xué)參加跳遠比賽，預(yù)、決賽中共跳了6次，成績?nèi)缦卤恚罕碇械谋硎痉敢?guī)，無成績序號123456成績/米3.63.24.24.44.1你知道裁判用哪個數(shù)據(jù)代表張強的比賽成績嗎?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際說明，這里既不選中位數(shù)，也不選平均數(shù)，而選最好成績4.4。評析教者有目的地選擇一些詳細數(shù)據(jù)，不斷地讓學(xué)生把平均數(shù)與中位數(shù)進展比較，引導(dǎo)學(xué)生屢次經(jīng)歷尋找數(shù)據(jù)代表的過程，在解決實際問題的過程中，進一步明確各個統(tǒng)計量的意義和作用，感悟

10、到它們之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，逐步體會到要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，詳細地分析數(shù)據(jù)，靈敏地選擇數(shù)據(jù)代表；要根據(jù)不同的需要，選擇適宜的數(shù)據(jù)代表，做到詳細數(shù)據(jù)詳細分析，詳細問題詳細對待，不形成思維定勢。四、在拓展延伸中深化中位數(shù)1中國籃球明星姚明身高2.26米。假設(shè)他站在10名中國成年男子中，會對他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?會這時用哪個數(shù)代表這11名男子身高的普遍狀況比較適宜?中位數(shù)假設(shè)他站在一百名、一千名中國成年男子中，會對他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?影響逐漸減小，直至無這時用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表適宜嗎?應(yīng)選用哪個數(shù)作為這些數(shù)據(jù)的代表更適宜些?2學(xué)生說說中位數(shù)的意義、找法和作用，談?wù)劯惺?。單靠“死?/p>

11、還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時

12、，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進步。教者全課小結(jié)。略評析為打破思維定勢，開展數(shù)學(xué)思維，教者又一次設(shè)計了認知沖突，激起學(xué)生深化探究的興趣，促使學(xué)生辯證地對待極端數(shù)據(jù)和中位數(shù)，合理地尋找數(shù)據(jù)代表。教者運用極限思想，引導(dǎo)學(xué)生逐步類比聯(lián)想到：在數(shù)據(jù)個數(shù)很多時，極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響已不大，這時用中位