第五章非平衡載流子xin

1、第五章 非平衡載流子 1 1 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命 2 2 準費米能級準費米能級 3 3 復合理論概要復合理論概要 4 4 陷阱效應陷阱效應 5 5 載流子的擴散和漂移載流子的擴散和漂移 6 6 連續(xù)性方程連續(xù)性方程基本概念基本概念 1 1、非平衡態(tài)、非平衡態(tài) 一定溫度下，在外界作用下（光照、電場），一定溫度下，在外界作用下（光照、電場），半導體載流子濃度發(fā)生變化，偏離熱平衡狀態(tài)，半導體載流子濃度發(fā)生變化，偏離熱平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)就是非平衡狀態(tài)。這種狀態(tài)就是非平衡狀態(tài)。2、非平衡載流子、非平衡載流子(過剩載流子過剩載流子) 熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài): n0,p0 (載流子濃度的乘積

2、僅是溫度的函數(shù)載流子濃度的乘積僅是溫度的函數(shù)) 非平衡載流子非平衡載流子(過剩載流子過剩載流子) 比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子: n, p n= n0+ n, p= p0 +p非平衡載流子：處于非平衡態(tài)中的載流子非平衡載流子：處于非平衡態(tài)中的載流子 （n，p）（另一種說法）（另一種說法）TkEgVCeNNpn000 3 3、光注入和電注入、光注入和電注入 (1)用光用光（hvEg）照射照射 半導體產(chǎn)生過剩載流半導體產(chǎn)生過剩載流 子的方法稱為光注入。子的方法稱為光注入。 光注入特點：光注入特點： p=n 電子空穴成對出現(xiàn)電子空穴成對出現(xiàn)光照光照npnopo光照產(chǎn)生

3、非平衡載流子光照產(chǎn)生非平衡載流子 (2) 用電場使半導體中產(chǎn)生過剩載流子的方法用電場使半導體中產(chǎn)生過剩載流子的方法 稱為電注入。稱為電注入。 電子、空穴不一定同時出現(xiàn)。電子、空穴不一定同時出現(xiàn)。 p n4 4、小注入和大注入、小注入和大注入 (1)(1)過剩載流子濃度比熱平衡時多數(shù)載流子過剩載流子濃度比熱平衡時多數(shù)載流子濃度小很多濃度小很多小注入小注入 nn0 n型半導體型半導體 pp0 p型半導體型半導體 例：例：n型型Si 1cm n0=5.51015cm-3 光注入光注入 n=p=1010cm-3 p0=3.1104cm-3(2)大注入大注入 nn0 n型半導體型半導體 pp0 p型半導

4、體型半導體1 1 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命1 1、非平衡載流子的、非平衡載流子的復合復合: : - -當外界因素撤除當外界因素撤除, ,非平衡載流子逐漸消非平衡載流子逐漸消失失,(,(電子電子- -空穴復合空穴復合),),體系由非平衡態(tài)回到體系由非平衡態(tài)回到平衡態(tài)平衡態(tài). .熱平衡是動態(tài)平衡熱平衡是動態(tài)平衡. .當存在外界因素當存在外界因素, ,產(chǎn)生非平衡載流子產(chǎn)生非平衡載流子, ,熱平衡被破壞熱平衡被破壞. .穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)當外界因素保持恒定當外界因素保持恒定, ,非平衡載流子的數(shù)目非平衡載流子的數(shù)目宏觀上保持不變宏觀上保持不變. .光注入引起附加光電導光注入引起附加光電導光光照照R

5、R半半導導體體2 2、非平衡時的附加電導、非平衡時的附加電導 熱平衡時：熱平衡時： npqnqp000非平衡時：非平衡時： npnqpq00000)()()(pnpnnpnqqpqnqnnqpp)(pnnq附加電導率附加電導率 n型：型： 多子：多子： nnnnqqn0少子：少子： ppppqqp03 3、非平衡載流子的檢測、非平衡載流子的檢測設外接電阻設外接電阻Rr(Rr(樣品的電阻樣品的電阻) ) rREI外外 無光照時無光照時 ：pnqpqn000001有光照后有光照后 ：0120000011SLSLr20pnCr,pnrIVr,)(pnnq4、非平衡載流子隨時間的變化規(guī)律、非平衡載流子

6、隨時間的變化規(guī)律n隨光照時間的變化隨光照時間的變化t=0，無光照，無光照， Vr=0t0，加光照，加光照Vrt0有凈產(chǎn)生(2) 取消光照取消光照在在t=0時，取消照，時，取消照，復合復合產(chǎn)生產(chǎn)生 。 非平衡載流子在半非平衡載流子在半導體中的生存時間導體中的生存時間稱為非子壽命。稱為非子壽命。Vrt0有凈復合 5、非平衡載流子的平均壽命、非平衡載流子的平均壽命 假設假設t=0時，停止光照時，停止光照 t=t時，非子濃度為時，非子濃度為 p(t) t=t+ t時，非子濃度為時，非子濃度為 p(t+ t) 在在 t時間間隔中，非子的減少量：時間間隔中，非子的減少量： p(t) - p(t+ t) 單

7、位時間、單位體積中非子的減少為：單位時間、單位體積中非子的減少為： tttptp)()(dtpd t0 PP：一個非平衡子：一個非平衡子, ,在單位時間在單位時間 內(nèi)發(fā)生復合的次數(shù)。內(nèi)發(fā)生復合的次數(shù)。假設復合幾率為假設復合幾率為 11)()(tpdttpdtcetp)( C為積分常數(shù)為積分常數(shù) t=0 時，時，0)(ptpteptp0)(0tp0)( pep0)(非子的平均壽命：非子的平均壽命： 00)()(tpdtptdtt=t= 時，非子濃度減到：時，非子濃度減到： epp0 為非平衡載流子的壽命為非平衡載流子的壽命復合率復合率p/p/ 單位時間內(nèi)復合掉的非平衡子濃度單位時間內(nèi)復合掉的非平

8、衡子濃度（單位時間單位體積凈復合消失的電子、空穴對）（單位時間單位體積凈復合消失的電子、空穴對） 當有外界因素對應空穴產(chǎn)生率當有外界因素對應空穴產(chǎn)生率GpGp, ,則有則有: :( )( )( )d p tp tP p tdt ( )( )d p tp tGpdtdU2 2 準費米能級準費米能級1 1、熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級、熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級2 2、準費米能級的引入、準費米能級的引入1 1、熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級、熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級 熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級TkEEiTkEEviFvFeneNp000TkEEiTkEEciFFceneNn0

9、00200inpn2、準費米能級的引入準費米能級的引入(1)(1)準平衡態(tài)準平衡態(tài): :非平衡態(tài)體系中非平衡態(tài)體系中, ,通過載流子與晶格通過載流子與晶格的相互作用的相互作用, ,導帶電子子系和價帶空穴子系分導帶電子子系和價帶空穴子系分別很快與晶格達到平衡別很快與晶格達到平衡. . - -可以認為可以認為: :一個能帶內(nèi)實現(xiàn)熱平衡一個能帶內(nèi)實現(xiàn)熱平衡。 導帶和價帶之間并不平衡導帶和價帶之間并不平衡( (電子和空穴的數(shù)值電子和空穴的數(shù)值均偏離平衡值均偏離平衡值) )EcEcEvEvhvEg導帶內(nèi)電子交換能量導帶內(nèi)電子交換能量價帶內(nèi)空穴交換能量價帶內(nèi)空穴交換能量(2)準費米能級準費米能級EFn ,

10、 EFP用以替代用以替代EF ,描述導帶描述導帶電子子系和價帶空穴子系電子子系和價帶空穴子系nFE導帶準費米能級導帶準費米能級 pFE價帶的準費能級價帶的準費能級 TkEEiTkEETkEEcTkEEcinFinFicnFceneeNeNn0000TkEEiTkEETkEEvTkEEvpFipFiivpFveneeNeNp0000TkEEcnFceNn0TkEEvFveNp00TkEEcFceNn00(3) (3) 準費米能級的位置準費米能級的位置 nnn0FcnFcEEEEFnFEE00ppppvFvpFEEEEFpFEETkEEvpFveNp0n n型材料：型材料： nFE略高于略高于E

11、EF F , ,pFE遠離遠離E EF F p p型材料：型材料： pFE略低于略低于E EF F , ,遠離遠離E EF F pFFEE 小，小，F(xiàn)nFEE大，大，nFEn n型型EcEcEvEvE EF FE EF Fn nE EF Fp pp p型型EcEcEvEvE EF FE EF Fp pE EF Fn n(4) (4) 非平衡態(tài)的濃度積與平衡態(tài)時的濃度積非平衡態(tài)的濃度積與平衡態(tài)時的濃度積TkEETkEEEEcTkEEcFnFFnFFcnFceneNeNn0000)(TkEEFnFenn00/TkEEpFFepp00TkEEpFFepp00/TkEEiKTEEiTkEEipFnFp

12、FiinFenenenpn002TkEEpFnFepnpn000(5) 問題 摻雜、改變溫度和光照激發(fā)均能改變半導體的電導率，它們之間有何區(qū)別？在平衡情況下，載流子有沒有復合這種運動形式？為什么著重討論非平衡載流子的復合運動？3 3 復合理論概要復合理論概要 1 1、 復合類型復合類型 2 2、 直接復合直接復合 3 3、 間接復合間接復合 4 4、 表面復合表面復合直接復合直接復合導帶電子直接躍遷到價帶導帶電子直接躍遷到價帶間接復合間接復合-導帶電子躍遷到價帶之前導帶電子躍遷到價帶之前, ,要經(jīng)歷某要經(jīng)歷某一一( (或某些或某些) )中間狀態(tài)中間狀態(tài). . 這些中間狀態(tài)是禁帶中的一些能級這些

13、中間狀態(tài)是禁帶中的一些能級復合中心復合中心. .復合中心可以位于體內(nèi)復合中心可以位于體內(nèi), ,也可以與表面有關也可以與表面有關. .1、復合類型、復合類型(1)按復合機構分按復合機構分直接復合：直接復合： EcEv間接復合：間接復合： EcEvEt(2)按復合發(fā)生的位置分按復合發(fā)生的位置分 表面復合表面復合 體內(nèi)復合體內(nèi)復合 表面表面復合中心復合中心(3)按放出能量的形式分按放出能量的形式分 發(fā)射光子發(fā)射光子 俄歇復合俄歇復合 發(fā)射聲子發(fā)射聲子 輻射復合輻射復合 無輻射復合無輻射復合 無輻射復合無輻射復合 n三種釋放能量的方式三種釋放能量的方式: : 發(fā)射光子發(fā)射光子 ( (以光子的形式釋放能

14、量以光子的形式釋放能量) ) 輻射復合輻射復合( (光躍遷光躍遷) ) 發(fā)射聲子發(fā)射聲子( (將多余的能量傳給晶格將多余的能量傳給晶格) ) 無輻射復合無輻射復合( (熱躍遷熱躍遷) ) AugerAuger復合復合( (將多余的能量給予第三者將多余的能量給予第三者) ) - -無輻射復合無輻射復合( (三粒子過程三粒子過程) )2 2、直接復合、直接復合 （1 1）復合率和產(chǎn)生率）復合率和產(chǎn)生率復合率：復合率： 單位時間、單位體積中被復合的載流子對單位時間、單位體積中被復合的載流子對單位：單位：對對(個個)/scm3 R R R np R = rnp r r：比例系數(shù)：比例系數(shù)復合幾率復合幾

15、率 單位時間一個電子與一個空穴相遇的幾率單位時間一個電子與一個空穴相遇的幾率當當n=n0，p=p0時，時， Rn0p0=熱平衡態(tài)時單位時間、單位體積被復合熱平衡態(tài)時單位時間、單位體積被復合掉的電子、空穴對數(shù)掉的電子、空穴對數(shù)對直接復合，用對直接復合，用Rd表示復合率表示復合率 Rd=rdnp非平衡非平衡 Rd=rdn0p0熱平衡熱平衡 rd為直接復合的復合系數(shù)為直接復合的復合系數(shù) 對非簡并半導體對非簡并半導體, r=r(T) 這里的這里的”復合復合”,不是凈復合不是凈復合. 產(chǎn)生率產(chǎn)生率G G為為溫度的函數(shù)溫度的函數(shù) 與與n、p無關無關200idddnrpnrGR非平衡態(tài)下的產(chǎn)生率非平衡態(tài)下的

16、產(chǎn)生率熱平衡態(tài)下的產(chǎn)生率熱平衡態(tài)下的產(chǎn)生率熱平衡態(tài)下的復合率熱平衡態(tài)下的復合率00pnrnprddppnprd00)(00ppnprpd)(100ppnrd00pnp)(100pnrdd01nrdd01prdd)(100ppnrd00pnpprdd1總結(jié)總結(jié)非平衡子通過復合中心的復合非平衡子通過復合中心的復合 (1) (1) 四個基本躍遷過程：四個基本躍遷過程： 甲甲. . 電子俘獲電子俘獲 乙乙. . 電子產(chǎn)生電子產(chǎn)生 丙丙. . 空穴俘獲空穴俘獲 丁丁. . 空穴產(chǎn)生空穴產(chǎn)生n n、p p：非平衡態(tài)下的電子和空穴濃度 N Nt t：復合中心的濃度 n nt t：復合中心上的電子濃度N Nt

17、 t-n-nt t：未被電子占有的復合中心濃度（復合中心的空穴濃度）( (甲甲) )( (乙乙) )( (丙丙) )( (丁丁) )CEtEvE電子俘獲率電子俘獲率=r=rn n(N(Nt t-n-nt t)n)n電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率=s=s- -n nt t平衡時s s- -n nt t=r=rn n(N(Nt t-n-nt t)n)ns s- -=r=rn nn n1 1E EF F= =E Et t時熱平衡時熱平衡的電子濃度的電子濃度 電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率=r=rn nn n1 1n nt t空穴的俘獲率空穴的俘獲率=r=rp pn nt tp p空穴的產(chǎn)生率空穴的產(chǎn)生率=s=s+ +(

18、N(Nt t-n-nt t) )熱平衡時熱平衡時r rp pn nt tp=sp=s+ +(N(Nt t-n-nt t) )s s+ +=r=rp pp p1 1E EF F= =E Et t時熱平衡時熱平衡的空穴濃度的空穴濃度空穴的產(chǎn)生率空穴的產(chǎn)生率= = rpp1 (N(Nt t-n-nt t) ) 甲甲+ +丁丁 = = 乙乙+ +丙丙復合復合中心中心電子電子積累積累復合復合中心中心電子電子減少減少)()()(111pprnnrprnrNnpnpntt甲甲- -乙乙= = 丙丙- -丁丁導帶導帶減少減少電子電子數(shù)目數(shù)目價帶價帶減少減少空穴空穴數(shù)目數(shù)目)()()(211ipnpntnnpp

19、prnnrrrNUn(1)(1)熱平衡熱平衡 np=nnp=n0 0p p0 0=n=ni i2 2n(2)(2)非平衡非平衡 npnpn n0 0p p0 0=n=ni i2 2 n=n n=n0 0+ +n n p=pp=p0 0+ +p p n= n= p p (2) (2) 不同情況下的非子壽命不同情況下的非子壽命)()()(211ipnpntnnppprnnrrrNUU=0U=0U0U0)()()(1010200ppprpnnrppppnrrNUpnpnt KTEEcFceNn0)()()(001010ppnrrNppprpnnrUppntpn小注入的小注入的 強強n n型材料型材料

20、nppnnpn,p,0000可以忽略為深能級，接近為深能級，接近E Ei i tEKTEEctceNn1ptptpnnNrnNrrnr100tCFCEEEE10nn 同樣同樣n n0 0p p1 1強強n n型材料的非子的間接復合壽命決定于型材料的非子的間接復合壽命決定于空穴俘獲能力空穴俘獲能力小注入的強小注入的強p p型材料型材料00np pp0110, pnp ntnNr1非子的壽命決定非子的壽命決定于電子俘獲能力于電子俘獲能力 )()()(001010ppnrrNppprpnnrUppntpn大注入大注入1100,pnpnpnnpntptrNrN11)()()(001010ppnrrNp

21、pprpnnrpntpn(3) (3) 有效復合中心有效復合中心)()()(112pprnnrnnpNrrUpnitpn)()(112ppnnnnpnpi若：若：pnrr )(112pnpnnnpUnipn若：若：pnrr TkEEctceNn01TkEEiiten0TkEEiitenp01TkEETkEEiititeenpn0011cosh2eeTkEEnpniti011cosh2)(112pnpnnnpUni)cosh2(02TkEEnpnnnpUitini00TkEEititEE 位于禁帶中心的深能級是最有效的復合中心位于禁帶中心的深能級是最有效的復合中心最小最小1cosh0TkEEit

22、時，時，當當00TkEEit 對對間接復合間接復合討論的主要結(jié)果討論的主要結(jié)果: : a. a. 1/N 1/Nt t b. b. 有效復合中心有效復合中心深能級雜質(zhì)深能級雜質(zhì) c. c. 一般情況下一般情況下( (強強n n型材料型材料, ,強強p p型材料型材料), ), 壽命與壽命與多子濃度無關多子濃度無關, , 限制復合速率的是少子的俘獲限制復合速率的是少子的俘獲. . 一個例子一個例子: : Au Au在硅中是深能級雜質(zhì)在硅中是深能級雜質(zhì), ,形成雙重能級，是有形成雙重能級，是有效復合中心作用效復合中心作用: : 摻金可以大大縮短少子的壽摻金可以大大縮短少子的壽命命. . n n型硅

23、型硅: : 凈復合率取決于空穴俘獲率凈復合率取決于空穴俘獲率- -受主能受主能級級EtEtA A起作用起作用, ,電離受主電離受主(Au(Au- -) )俘獲空穴俘獲空穴, ,完成復完成復合合. . p p型硅型硅: : 凈復合率取決于電子俘獲率凈復合率取決于電子俘獲率施主施主能級能級EtEtD D起作用起作用, ,電離施主電離施主(Au(Au+ +) )俘獲電子俘獲電子, ,完成完成復合復合. . 表面態(tài)表面態(tài)- -表面引起的附加電子狀態(tài)表面引起的附加電子狀態(tài)( (表面周期勢場的中斷表面周期勢場的中斷, , 表面雜質(zhì)表面雜質(zhì), ,表面缺陷表面缺陷) ) 表面態(tài)可以起復合中心作用表面態(tài)可以起復

24、合中心作用. .4 4 表面復合表面復合（1 1）表面復合率）表面復合率u us s u us s：單位時間單位表面積復合掉的電子：單位時間單位表面積復合掉的電子- -空穴對空穴對 單位：對單位：對/scm/scm2 2 ：為樣品表面處單位體積的載流子數(shù)為樣品表面處單位體積的載流子數(shù)sspuspsspsu個個/s cm/s cm2 2個個/cm/cm3 3cm/scm/sS S比例系數(shù)，表征表面復合的強弱，具有速比例系數(shù)，表征表面復合的強弱，具有速度的量綱，稱為表面復合速度。度的量綱，稱為表面復合速度。 n表面表面復合速度和穩(wěn)態(tài)下非平衡子的分布復合速度和穩(wěn)態(tài)下非平衡子的分布: : S=0 S0

25、 S= S=0 S0 S=（2 2）影響表面復合的因素及壽命表示式）影響表面復合的因素及壽命表示式表面粗糙度表面粗糙度 表面積與總體積的比例表面積與總體積的比例 與表面的清潔度、化學氣氛有關與表面的清潔度、化學氣氛有關 在考慮表面復合后在考慮表面復合后總的復合幾率為：總的復合幾率為： sv1114 4 陷阱效應陷阱效應n廣義陷阱效應廣義陷阱效應: :雜質(zhì)能級積累非平衡載流子的作用雜質(zhì)能級積累非平衡載流子的作用就稱為陷阱效應。就稱為陷阱效應。n狹義陷阱效應：俘獲非子能力大，雜質(zhì)能級上積狹義陷阱效應：俘獲非子能力大，雜質(zhì)能級上積累的非平衡載流子數(shù)目可以與導帶和價帶上非平累的非平衡載流子數(shù)目可以與導

26、帶和價帶上非平衡載流子數(shù)目相比擬。衡載流子數(shù)目相比擬。n成為陷阱的條件：成為陷阱的條件：qr rp prrn n( (空穴陷阱空穴陷阱) r) rn nrrp p（電子陷阱）（電子陷阱）q少子陷阱少子陷阱qE EF F與與E Et t接近，陷阱效應明顯接近，陷阱效應明顯復合中心復合中心 r rp pr rn n5 5 載流子的擴散和漂移載流子的擴散和漂移光光照照x x1 1、非平衡載流子的擴散、非平衡載流子的擴散A A B B0 0 x xx+xx+xxp(x)00popx x x+xx+xA A B B 擴散現(xiàn)象擴散現(xiàn)象 墨水滴入水中墨水滴入水中 香水味飄散香水味飄散 無規(guī)熱運動無規(guī)熱運動n

27、濃度梯度濃度梯度= =n擴散流密度（單位時間通過垂直擴散流密度（單位時間通過垂直于運動方向單位面積的粒子數(shù)）于運動方向單位面積的粒子數(shù)）dxxpd)()(xSpdxxpd)(pDxp(x)00popx x x+xx+xA A B B擴散系數(shù)擴散系數(shù)梯度方向梯度方向擴散流方向擴散流方向擴散定律擴散定律)()(xxSxSpp區(qū)間有空穴積累、在BA22)()(dxxpdDdxxdSpp)()(22xpdxxpdDp穩(wěn)態(tài)擴散方程穩(wěn)態(tài)擴散方程)()(22xpdxxpdDpppLxLxBeAexp)(通解為：的平均距離非平衡載流子深入樣品擴散長度待定，、ppDLBA三種情況下，討論通解的具體形式（1 1）

28、樣品足夠厚（非平衡載流子還未到達另一面）樣品足夠厚（非平衡載流子還未到達另一面就全部復合）就全部復合）WLpxh0ppLLBeAeB=0 x=0 p(x)= p0pLxxepp0)(ppppppLxpLDxpLDxS-exp)()(0)(xSpdxxpd)(pD（2 2）樣品厚度為）樣品厚度為W，并且在另一邊將，并且在另一邊將p p 完全引出完全引出w w注入注入抽出抽出WLp在 x=w 處，p=0 x=0 處，p=p000pBABeAeppLwLwppxLwshLxwshpp0)(解得：當 wLp時wxpwxwpLwLxwppppx1000)(wpdxxpd0)(0)(pwDdxpdDxSp

29、ppxp0p0w常數(shù)：表明無復合常數(shù)：表明無復合n（3 3） 金屬探針注入非平衡載流子金屬探針注入非平衡載流子00000)()(exp)()(0pLDrDdrpdDLrrrrppppprrpp解穩(wěn)態(tài)方程得到：)()(xpLDxSppp幾何形狀引起的擴散幾何形狀引起的擴散pLxxepp0)(n2、載流子的漂移載流子的漂移x xn n型半導體型半導體dxxdnqDqSJnn)()(0擴dxdpqDqSJxpp)(0)(擴E EE)(0ppqpJ漂E)(0nnqnJ漂dxxdVE)( )00( )( )xdVdn xqn xdxKTdxJ Jn n=(=(J Jn n) )漂漂+(+(J Jn n)

30、 )擴擴=0 =0 nnnnDExndxxdndxxdnDExn)()()()(0000導帶底的能量導帶底的能量應為應為E Ec c- -qVqV(x)(x) ( )0( )cxFEqVEKTcn xN eqKTDnn 對于空穴：對于空穴： qKTDpp室溫時：室溫時：KT=0.026eVKT=0.026eV0.026KTVqSi Si中：中： n n=1350cm=1350cm2 2/vs/vs scmqKTDnn/1 .351350026. 02dxdnqKTnEqdxdpqKTpEqJnp同時存在擴散運動和漂移運動時的電流密度方程式6 6 連續(xù)性方程連續(xù)性方程n連續(xù)性方程連續(xù)性方程漂移運

31、動和擴散運動同時存在時漂移運動和擴散運動同時存在時, ,少子所遵守的運動方程少子所遵守的運動方程. .n討論討論少子濃度的變化少子濃度的變化: : 擴散擴散引起少子濃度變化引起少子濃度變化; ; 當存在電場當存在電場, ,漂移漂移引起少子濃度變化引起少子濃度變化; ; 非平衡子非平衡子復合復合引起少子濃度變化；引起少子濃度變化； 外界因素外界因素產(chǎn)生產(chǎn)生非平衡子非平衡子. .xhE En n型半導體型半導體1 1、p(x,t)=?p(x,t)=?n擴散擴散引起少子濃度變化引起少子濃度變化（空穴的積累）（空穴的積累）n漂移漂移引起少子濃度變化引起少子濃度變化（空穴的積累）（空穴的積累）n復合復合

32、引起少子濃度變化引起少子濃度變化n外界因素外界因素產(chǎn)生產(chǎn)生非平衡子非平衡子22)(1xpDxJqpp擴xpxpxJqppppppEE)(1EJ漂ppgppppppgxEpxpExpDtp22具體分析通用式具體分析通用式n（1 1）光照恒定、）光照恒定、g gp p=0=0n(2) (2) 材料是均勻的材料是均勻的n（3 3）電場是均勻的）電場是均勻的tp22xpDpxpEpxEpppgpp0 xpEpxxxBeAep21)(通解是：xxxBeAep21)(01221EDpp為下面方程的特征解、時間內(nèi)漂移的距離。命空穴在電場作用下，壽牽引長度令：ppEEL)(01)(22ELLpp0242221ppppLLELEL0242222ppppLLELEL對很厚的樣品：對很厚的樣品： 0)(p210,BeAexA=