九年級(jí)數(shù)學(xué)公開(kāi)課一元二次方程的解法

1、課題: §23.2 一元二次方程的解法（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：（1）要求學(xué)生掌握一元二次方程的兩種解法：初步掌握用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如（x-a）2=b的方程；會(huì)用因式分解法解某些一元二次方程（2）要求學(xué)生在熟練掌握各種解法的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體問(wèn)題具體分析，能夠用最簡(jiǎn)便可行的方法解一元二次方程。2、過(guò)程與方法降次法是把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程的基本方法。本章中解一元二次方程的方法實(shí)際上就是把一元二次方程降次為一元一次方程來(lái)解。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀從學(xué)生已經(jīng)熟悉的一元一次方程和二元一次方程組、列出一元一次方程解應(yīng)用題、在新舊知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比，降低教

2、學(xué)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：用直接開(kāi)平方法和因式分解法解一元二次方程2、難點(diǎn)：理解降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和如何選擇最合適的方法解一元二次方程三、教學(xué)過(guò)程：（一）探究新知1、引入新課：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念和一般形式，那么怎樣把它的未知數(shù)取值求出來(lái)呢？2、探究1：（1）試一試解下列方程，并說(shuō)明你所用的方法，與同伴交流.（1）x24； （2）x210;教法：請(qǐng)同學(xué)談?wù)勊麄兊姆椒?。在學(xué)生談?wù)摳髯缘南敕ǖ耐瑫r(shí)，將學(xué)生的大致思路寫(xiě)在黑板上。3、概括（1）對(duì)于第（1）個(gè)方程，有這樣的解法：方程 x24，意味著x是4的平方根，所以,即x=2.以上的這種方法叫做直接開(kāi)平

3、方法.（2）對(duì)于第（2）個(gè)方程有這樣的解法（x1）（x1）0，必有 x10，或x10,分別解這兩個(gè)一元一次方程，得x11，x21.這種方法叫做因式分解法.4、探究2 程x24能否用因式分解法來(lái)解？要用因式分解法解，首先應(yīng)將它化成什么形式？方程x210能否用直接開(kāi)平方法來(lái)解？要用直接開(kāi)平方法解，首先應(yīng)將它化成什么形式？5、探究3、用直接開(kāi)平方法與用因式分解法在解法上有何區(qū)別？（二）例題解析：例1、解下列方程：（1）x220; （2）16x2250.解（1）移項(xiàng)，得x22.直接開(kāi)平方，得.所以原方程的解是，.（2）移項(xiàng)，得16x225.方程兩邊都除以16，得x2.直接開(kāi)平方，得x.所以原方程的解是

4、，.例2、解下列方程：（1）3x22x=0； （2）x23x.解：（1）方程左邊分解因式，得x(3x2)=0.所以 x0，或3x20.原方程的解是 x10，x2.（2）原方程即x23x=0.方程左邊分解因式，得x(x3)0.所以 x0，或x30,原方程的解是 x10，x23.強(qiáng)調(diào)：不可約掉X（三）練習(xí)鞏固，加深理解1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20；（3）12y2250； （4）x22x0；（5）（t2）（t+1）=0； （6）x（x1）5x0.（提醒學(xué)生在做題時(shí)要考慮多種思路，選取簡(jiǎn)便的方法才能提高解題效率。） 小明在解方程x23x時(shí)，將方程兩邊同時(shí)除以x，得x=3，這樣做法對(duì)嗎？為什么？（四）拓展提高：如何解方程（五）課堂小結(jié)：1、學(xué)習(xí)了如何解一元二次方程及兩種簡(jiǎn)單的方法。2、一般對(duì)于形如的形式用直接開(kāi)平方法解；一般右邊化為0后，左邊可以因式分解分解成兩個(gè)一次因式的積的形式可用因式分解。（六）布置作業(yè)1教材P27