新人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：算術(shù)平方根

1、第六章實(shí)數(shù)教學(xué)備注6.1 平方根第 1 課時(shí)算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握算術(shù)平方根的意義和求法以及實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)合作探究的能力，發(fā)展 思維能力，提高實(shí)際應(yīng)用能力.2獨(dú)立思考，合作交流，經(jīng)歷從平方運(yùn)算到求算數(shù)平方根的演變過程，體會(huì)二者的互逆 關(guān)系，并會(huì)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題.3極度熱情，全力以赴，培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的習(xí)慣重點(diǎn)：算術(shù)平方根的意義和求法難點(diǎn)：運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的實(shí)際問題【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前 完成自主學(xué) 習(xí)部分自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù)：（）2=100,（）2=49,（）冬-9,（）2=0.01,（）2=0.0025.25二、新知預(yù)習(xí)1.一般的，

2、如果一個(gè)x的平方等于a,即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做規(guī)定：0的算術(shù)平方根是2.a的算術(shù)平方根記為 _ ，讀作_，a叫做3.被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也 _，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立三、自學(xué)自測1.9的算術(shù)平方根是（）A.3B.3C.-3 D.、32估算J88的大小應(yīng)是（）A.在9.19.2之間B.C.在9.39.4之間D.3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:在9.29.3之間在9.49.5之間（1）900； （2）1；（3）0.16.四、我的疑惑一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:算術(shù)平方根 問題1:什么叫算術(shù)平方根?問題2:如何用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根?練一練：1.因?yàn)?2=4，所以4的算術(shù)平方根是2.下列說法

3、正確的是.15是25的算術(shù)平方根；20.01是0.1的算術(shù)平方根.典例精析 例1.分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2）16；（3）0.49.25例2.計(jì)算：（1）.49+、2 + 7- .1；（2）、4+、：9-16例3.填空:（1）16的算術(shù)平方根是 _；（2） 審6的算術(shù)平方根是_.方法總結(jié)：注意文字或算術(shù)的表述，讀清題意，再進(jìn)行計(jì)算，以防誤解 探究點(diǎn)2:算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性問題：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么?問題3:正數(shù)有幾個(gè)算術(shù)平方根？0有幾個(gè)算術(shù)平方根？負(fù)數(shù)呢?2探究點(diǎn)1新 知講授（見幻燈片6-14）課堂探究教學(xué)備注 配套PPT講授1情景引入（見幻燈片3）典

4、例精析例4.若|m-1| + ., n 3 =0,求m+n的值.方法總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0,初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、 偶次幕及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根- a- - - - ii-a 1-1-8一 i_i_i j a-i-i-j 沁鮎“亠j 亠亠_亠 j.亠厶- 4 亠_亠亠_厶-3 - la-心！!-L U8. i_i_i a. ii- “針對(duì)訓(xùn)練1.若|a+3|=0，貝U a=_ .22.若（m7）=，則m=_ .3.若Ja一5=0，則a=_._ 20114._若 |a-3|+ Jb +4=0，則代數(shù)式（a+ b）=_ .方法總結(jié)：到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：2-/aa

5、0,|a| 0, a0,兀d0,例5.自由下落物體下落的距離h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h = 4.9t2.有鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？教學(xué)備注 配套PPT講授、5,- 3(- 3)24課堂小結(jié)算術(shù)平方根的概念1.一般的，如果一個(gè)x的平方等于a,即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做2.a的算術(shù)平方根記為，讀作，a叫做算術(shù)平方根的雙重 非負(fù)性Va3 0a 3 05算術(shù)平方根的應(yīng)用、課堂小結(jié)3探究點(diǎn)2新 知講授（見幻燈片15-19）當(dāng)堂檢測I_ J1.填空：(看誰算得又對(duì)又快)(1)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3,則這個(gè)數(shù)是 _.(2)個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)_ ;和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是 _.(3)81的算術(shù)平方根為_.(4) 2的算術(shù)平方根為_.2.求下列各數(shù)的算術(shù)平:64(1)169；(2)49；(3) 0.0001.例下列式下表示什表示什?么意義求出你能求出它們的值嗎?4.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會(huì)議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？- 2x+2y|+3x-7(5y z)=0，求 x-3y+4z