2013年決勝中考數(shù)學綜合攻略二十一

1、注意事項：1本試卷共6頁滿分120分考試時間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡，答在本試卷上無效2請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡對應的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置一律無效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填

2、涂在答題卡相應位置上）1（2010江蘇南京，1，2分）-3的倒數(shù)是（ ）A-3B3CD【分析】由實數(shù)a（a0）的倒數(shù)是得-3的倒數(shù)是，化簡得【答案】C 【涉及知識點】實數(shù)【點評】本題屬于基礎題，主要考查學生對概念的掌握是否全面，考查知識點單一，有利于提高本題的信度【推薦指數(shù)】2（2010江蘇南京，2，2分）計算a3a4的結(jié)果是（ ）Aa5Ba7Ca8Da12【分析】計算同底數(shù)的乘法時，需將底數(shù)保持不變，指數(shù)相加a3a4= a3+4=a7【答案】B 【涉及知識點】冪的運算【點評】本題屬于基礎題，考查知識點單一，同學們解題常見錯誤一是粗心，如誤選A或C；二是混淆了同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，

3、從而誤選D【推薦指數(shù)】3（2010江蘇南京，3，2分）如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示的可能是（ ）A4的算術(shù)平方根B4的立方根C8的算術(shù)平方根D8的立方根【分析】觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)：點A在2與3之間，因此可排除選項A和D；再由4的立方根小于2再排除選項B所以本題答案選C【答案】C 【涉及知識點】實數(shù)的估算【點評】本題考查學生估算的能力，問題不難，解決此類問題通常運用排除法【推薦指數(shù)】4（2010江蘇南京，4，2分）甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是15，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是38，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（ ）A13B35C58D18【分析】可將問題轉(zhuǎn)化求不等式組的解集，如圖可得解集為3

4、x5；也可將問題理解為：適宜兩種蔬菜放在一起同時保鮮的溫度是指同時滿足“15”與“38”，因此需要取這兩部分溫度的共同部分（即兩個集合的交集）【答案】B 【涉及知識點】不等式組的解集【點評】本題考查不等式組的解集的確定，結(jié)合數(shù)軸是確定不等式組的常用方法【推薦指數(shù)】5（2010江蘇南京，5，2分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點C的坐標是（3，4），則頂點A、B的坐標分別是（ ）A（4，0）（7，4）B（4，0）（8，4）C（5，0）（7，4）D（5，0）（8，4）【分析】由點C的坐標為（3，4）易知OC=5，結(jié)合象限得點A的坐標為（5，0），排除選項A、B；進而再由BC=OA=OC

5、=5得點B的坐標為（8，4），從而選D【答案】D 【涉及知識點】平面直角坐標系、菱形的性質(zhì)等【點評】本題綜合考查平面直角坐標系、菱形的性質(zhì)等知識，難度比前面的幾題稍大解決此類問題通常抓住菱形的性質(zhì)入手，再結(jié)合平面直角坐標系的相關(guān)求解【推薦指數(shù)】6（2010江蘇南京，6，2分）如圖，夜晚，小亮從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B，他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）【分析】由生活經(jīng)驗知：當小亮走到路燈的正下方時，此時影長為0，因此可排除選項C、D；在確定答案是選項A或B上感覺不好下手設小亮身高為a，路燈C到路面的距離為h，點A到路燈正下方

6、的距離為b，如圖，由中心投影得，整理得，因此答案為A【答案】A 【涉及知識點】函數(shù)的圖象、中心投影【點評】本題考查函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象、中心投影，解決此類問題的關(guān)鍵是抓住橫軸與縱軸的意義由于此類問題抽象性較強，因此經(jīng)常出現(xiàn)在各地中考試卷選擇題的最后一題，具有一定的區(qū)分度【推薦指數(shù)】二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7（2010江蘇南京，7，2分）-2的絕對值的結(jié)果是_【分析】由一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)得：-2的絕對值是-（-2）=2本題也可根據(jù)“-2的絕對值表示-2的點到原點的距離為2”來求解【答案】2 【涉及知識點】實

7、數(shù)的絕對值【點評】本題屬于基礎題，主要考查學生對絕對值概念的掌握，常見的此類考點還有相反數(shù)、正數(shù)與負數(shù)的意義等【推薦指數(shù)】8（2010江蘇南京，8，2分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_【分析】由函數(shù)的意義得x-10，解得x1【答案】x1 【涉及知識點】函數(shù)的定義域【點評】本題考查學生對函數(shù)定義域的理解，此類問題通常結(jié)合二次根式、不等式等知識點進行考查，難度一般不大【推薦指數(shù)】9（2010江蘇南京，9，2分）南京地鐵2號線（含東延線）、3號線南延線開通后，南京地鐵總里程約為85000m，將85000用科學記數(shù)法表示為_【分析】85000=8.510000=8.5104【答案】8.5104 【涉及

8、知識點】科學記數(shù)法【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學記數(shù)法的形式為a10n（1|a|10），因此解決此類問題的關(guān)鍵找到a與n這一類問題通常結(jié)合最新的時事進行考查，難度不大【推薦指數(shù)】10（2010江蘇南京，10，2分）如圖，O是直線l上一點，AOB=100，則1+2=_【分析】觀察圖形得1+2+AOB=180，所以1+2=180-AOB=180-100=80【答案】80 【涉及知識點】相交線，平角【點評】本題屬于基礎題，主要考查學生對平角概念的掌握，考查知識點單一，有利于提高本題的信度【推薦指數(shù)】11（2010江蘇南京，11，2分）計算（a0）的結(jié)果是_【分析】根據(jù)二次根式的乘法法

9、則得=4|a|=4a【答案】4a 【涉及知識點】二次根式【點評】本題考查二次根式的乘法法則，問題難度不大，絕大部分學生按照法則進行計算都能得出正確結(jié)果【推薦指數(shù)】12（2010江蘇南京，12，2分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，-1），則這個函數(shù)的圖象位于第_象限【分析】設該反比例函數(shù)的關(guān)系式為，根據(jù)題意得，所以k=-1（-2）=20， 因此該反比例函數(shù)位于第一、三象限【答案】一、三 【涉及知識點】反比例函數(shù)【點評】本題考查反比例函數(shù)，近年來反比例函數(shù)考點多為反比例函數(shù)的意義、圖象和應用等，難度為中等【推薦指數(shù)】13（2010江蘇南京，13，2分）甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下： 甲 7

10、9 8 6 10乙 7 8 9 8 8 則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)=8，方差_（填“”、“”或“=”）【分析】通過觀察甲、乙兩組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：乙組數(shù)據(jù)為3個8，1個7、1個9；甲組數(shù)據(jù)為6、7、8、9、10各1個因此甲組數(shù)據(jù)與平均數(shù)8離散程度較大，乙組數(shù)據(jù)與平均數(shù)8離散程度較小，所以方差本題也可通過計算方差進行比較，但是計算較繁，容易出錯【答案】 【涉及知識點】方差【點評】本題考查統(tǒng)計中的方差知識點，方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，可根據(jù)公式進行求解，由于本題是客觀題，所以也可根據(jù)意義進行判斷【推薦指數(shù)】14（2010江蘇南京，1，2分）如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C

11、為切點若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長為_cm【分析】連接OA、OC，由切線的意義知OAC為直角三角形，再由勾股定理得OA2=OC2+AC2，即52=32+AC2，所以AC=4，再由垂徑定理得AB=2AC=8【答案】8 【涉及知識點】圓的切線的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理【點評】本題綜合考查圓的切線的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理等知識點，解決此類問題的關(guān)鍵是連接半徑建立直角三角形，運用勾股定理模型建立方程【推薦指數(shù)】15（2010江蘇南京，1，2分）如圖，點C在O上，將圓心角AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到A/OB/，旋轉(zhuǎn)角為（0180）若AOB=30，BCA/=40，則=_【分析】根據(jù)圓心

12、角的意義得BOA/=2BCA/=80，所以=AOB+BOA/=30+80=110【答案】110 【涉及知識點】圓心角【點評】本題難度中等偏下，主要考查學生對圓心角意義的理解，解決問題要緊緊抓住“在同圓或等圓中，同弧所對圓周角的度數(shù)是圓心角度數(shù)的一半”【推薦指數(shù)】16（2010江蘇南京，16，2分）如圖，ABBC，AB=BC=2 cm，與關(guān)于點O中心對稱，則AB、BC、所圍成的圖形的面積是_ cm2【分析】連接AC，根據(jù)中心對稱的意義，將“AB、BC、所圍成的圖形的面積”轉(zhuǎn)化為求直角三角形ABC的面積，由AB=BC=2 cm得SABC=2 cm2【答案】2 【涉及知識點】中心對稱、等腰直角三角形

13、【點評】本題考查學生中心對稱、等腰直角三角形等知識點，由于問題求解需要對圖形進行轉(zhuǎn)化，所以本題有一定的區(qū)分度【推薦指數(shù)】三、解答題（本大題共12小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（2010江蘇南京，17，6分）解方程組【答案】解法一：2，得2x+4y=10-，得3y=6解這個方程得y=2將y=2代入，得x=1所以原方程組的解為解法二：由，得y=4-2x將代入，得x+2(4-2x)=4，解這個方程得x=1將x=1代入，得y=2所以原方程組的解為【點評】對二元一次方程組的考查主要突出“消元”思想，題目一般不難，系數(shù)比較簡單，主要考查方法（加減消元

14、法和代入消元法）的掌握【推薦指數(shù)】18（2010江蘇南京，18，6分）計算【答案】=【點評】本題考查分式的化簡，該知識點是各地中考必考之一，常見考查形式為化簡或化簡求值，解決此類問題時要注意熟練運用通分與約分的技巧【推薦指數(shù)】19（2010江蘇南京，19，6分）為了估計西瓜、蘋果和香蕉三種水果一個月的銷售量，某水果店對這三種水果7天的銷售量進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示（1）若西瓜、蘋果和香蕉的售價分別為6元/千克、8元/千克和3元/千克，則這7天銷售額最大的水果品種是（ ）；A西瓜B蘋果C香蕉（2）估計一個月（按30天計算）該水果店可銷售蘋果多少千克？【分析】（1）由“銷售額=售價數(shù)量”得西瓜

15、的銷售額為2506=1500元，蘋果的銷售額為1408=1120元，西瓜的銷售額為4003=1200元，因此西瓜的銷售最大；（2）觀察圖形知該水果店7天銷售的蘋果為140千克，平均每天為20千克，因此一個月可銷售蘋果大約為2030=600千克【答案】（1）A；（2）140730=600（千克）答：估計一個月該水果店可銷售蘋果600千克【點評】統(tǒng)計圖表是近年來各地中考必考知識點之一，考查學生統(tǒng)計意識和統(tǒng)計技能問題（1）中求解中部分學生常因?qū)忣}不清，出現(xiàn)誤選C的情況【推薦指數(shù)】20（2010江蘇南京，20，7分）如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為

16、1.5m，測得樹頂A的仰角為33求樹的高度AB（參考數(shù)據(jù)：sin330.54，cos330.84，tan330.65）【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)可過點D作DEAB，構(gòu)造直角三角形ADE，由tanADE=得AE=DEtanADE100.65=6.5，因此AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8m【答案】如圖，過點D作DEAB，垂足為E在RtADE中，DE=BC=10，ADE=33，tanADE=，AE=DEtanADE100.65=6.5，AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m）答：樹的高度AB約為8 m【點評】解直角三角形是每年中考的必考知識點之一，主要考查直角三角形的邊角關(guān)系

17、及其應用，此類問題的一般解法是通過添加輔導線構(gòu)造直角三角形進行求解，問題難度一般不大【推薦指數(shù)】21（2010江蘇南京，21，7分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，ABCBAD求證：（1）OA=OB；（2）ABCD【分析】（1）欲證OA=OB，觀察圖形發(fā)現(xiàn)OA、OB在OAB中，因此若能得到OAB=OBA，則問題得證，而OAB=OBA可由ABCBAD得到；（2）觀察圖形知問題ABCD可由OAB=OCD得到，又OAB=OBA，若OCD=ODC，再由COD=AOB結(jié)合三角形內(nèi)角和是180得到而由條件ABCBAD可得BD=AC，又因為OA=OB，所以OC=OD，所以OCD=ODC，問

18、題獲證【答案】（1）ABCBAD，CAB=DBA，OA=OB（2）ABCBAD，AC=BD又OA=OB，OCD=ODCAOB=COD，CAB=，ACD=，CAB=ACD，ABCD【點評】本題考查全等三角形、等腰三角形、三角形內(nèi)角和以及平行線的判定等知識點，中考試卷由于題量限制，考查空間與圖形時多綜合考查相關(guān)知識點，此類問題通常難度不大，但考查的知識點較多，學生解決此類問題時要注意熟練運用相關(guān)的知識【推薦指數(shù)】22（2010江蘇南京，22，7分）已知點A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上（1）用含a的代數(shù)式表示b；（2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求這個二次函數(shù)的圖象的

19、頂點坐標【分析】（1）根據(jù)題意得1=1-2a+b，所以b=2a；（2）由題意知方程x2-2ax+b=0有兩個相等的實數(shù)根，所以所以4a2-4b=0，由（1）b=2a得4a2-8a=0，解得a=0，或a=2進而分類可求得該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標【答案】（1）因為點A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上，所以1=1-2a+b，可得b=2a（2）根據(jù)題意，方程x2-2ax+b=0有兩個相等的實數(shù)根，所以4a2-4b=4a2-8a=0，解得a=0，或a=2當a=0時，y=x2，這個二次函數(shù)的頂點坐標為（0，0）；當a=2時，y=x2-4x+4，這個二次函數(shù)的頂點坐標為（2，0）所以，這個

20、二次函數(shù)的頂點坐標為（0，0）或（2，0）【點評】近年來，各地中考試卷考查二次函數(shù)問題的難度比以前有較大幅度的降低，問題考查有基礎性和綜合性的趨勢【推薦指數(shù)】23（2010江蘇南京，23，9分）某廠為新型號電視機上市舉辦促銷活動，顧客每購買一臺該型號電視機，可獲得一次抽獎機會，該項廠擬按10%設大獎，其余90%為小獎廠家設計的抽獎方案是：在一個不透明的盒子中，放入10黃球和90個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球的顧客獲得大獎，摸到白球的顧客獲得小獎（1）廠家請教了一位數(shù)學老師，他設計的抽獎方案是：在一個不透明的盒子中，放入2黃球和3個白球，這些球除顏色外都相同，攪

21、勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球的顧客獲得大獎，其余的顧客獲得小獎該抽獎方案符合廠家的設獎要求嗎？請說明理由；（2）下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，請你交轉(zhuǎn)盤分為2個扇形區(qū)域，分別涂上黃、白兩種顏色，并設計抽獎方案，使其符合廠家的設獎要求（友情提醒：1在用文字說明和扇形的圓心角的度數(shù)2結(jié)合轉(zhuǎn)盤簡述獲獎方式，不需說明理由）【分析】（1）是否符合要求是指該數(shù)學老師設計的方案能否體現(xiàn)“10%得大獎，90%得小獎”的廠家意圖，因此可將數(shù)學老師的方案用排列法或畫樹狀圖的方法得到概率如用黃1、黃2、白1、白2、白3表示這5個球從中任意摸出2個球，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（黃1，黃2）、（黃1，白1）、

22、（黃1，白2）、（黃1，白3）、（黃2，白1）、（黃2，白2）、（黃2，白3）、（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白3），共有10種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中，滿足摸到2個球都是黃球（記為事件A）的結(jié)果有1種，即（黃1，黃2），所以P（A）=即顧客獲得大獎的概率為10%，獲得小獎的概率為90%數(shù)學老師設計的方案符合要求；（2）本題求解方法不唯一，畫圖時只需將該轉(zhuǎn)盤（圓）平均分為10份，某種顏色占1份，另一種顏色占9分顧客購買該型號電視機時獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，指向1份顏色獲得大獎，指向9份顏色獲得小獎即可【答案】（1）該抽獎方案符合廠家的設獎要求分別用黃1、黃2、白1、白2、白

23、3表示這5個球從中任意摸出2個球，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（黃1，黃2）、（黃1，白1）、（黃1，白2）、（黃1，白3）、（黃2，白1）、（黃2，白2）、（黃2，白3）、（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白3），共有10種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中，滿足摸到2個球都是黃球（記為事件A）的結(jié)果有1種，即（黃1，黃2），所以P（A）=即顧客獲得大獎的概率為10%，獲得小獎的概率為90%（2）本題答案不唯一，下列解法供參考如圖，將轉(zhuǎn)盤中圓心角為36的扇形區(qū)域涂上黃色，其余的區(qū)域涂上白色顧客每購買一臺該型號電視機，可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向黃色區(qū)域獲得大

24、獎，指向白色區(qū)域獲得小獎【點評】概率與統(tǒng)計是新課程新增知識點，近年來各地中考命題的分值約占總分的15%考查概率知識點通常有三種事件、畫樹狀圖（或列表格）求等可能事件的概率，問題難度不大，注重基礎性，體現(xiàn)綜合性（概率與統(tǒng)計綜合，概率與代數(shù)知識綜合，概率與幾何圖形知識綜合等）【推薦指數(shù)】24（2010江蘇南京，24，8分）甲車從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5h后，乙車也從A地出發(fā)，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)幾小時追上甲車請建立一次函數(shù)關(guān)系解決上述問題【分析】乙車出發(fā)幾小時追上甲車是指兩車行駛路程相等或在平面直角坐標系兩條直線交點的意義，因此設乙車

25、出發(fā)xh后，甲、乙兩車離A地的路程分別是y1km、y2km，得y1=60x+30，y2=80x當乙車追上甲車時，y1= y2，即60x+30=80x解得x=1.5h【答案】本題答案不唯一，下列解法供參考設乙車出發(fā)xh后，甲、乙兩車離A地的路程分別是y1km、y2km根據(jù)題意，得y1=60（x+0.5）=60x+30，y2=80x當乙車追上甲車時，y1= y2，即60x+30=80x解這個方程得x=1.5（h）答：乙車出發(fā)1.5h追上甲車【點評】近年來，南京市中考數(shù)學試卷加大了對一次函數(shù)知識點的考查，09省統(tǒng)考除外，06、07、08年各命制一道解答題（其中08年命制一道壓軸題），通過分析可以看出

26、該知識點考查的內(nèi)容主要是函數(shù)關(guān)系的建立、函數(shù)圖象與函數(shù)的應用，難度在中等或中等稍難以上解決此類問題的一般方法是根據(jù)問題建立函數(shù)關(guān)系式，進而運用圖象或根據(jù)實際意義求解【推薦指數(shù)】25（2010江蘇南京，25，8分）如圖，AB是O的直徑，點D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB（1）判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）【分析】（1）欲判斷直線CD與O的位置關(guān)系，由圖形可猜想其結(jié)論為相切，由條件DAB=45，CDAB知ADC=135，再連接OD得ADO=45，因此ODC=90，猜想得證；（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)陰影部分可在梯形ODCB中求解或在

27、平行四邊形ABCD中求解，如【答案】（1）直線CD與O相切如圖，連接ODOA=OD，DAB=45，ODA=45，AOD=90CDAB，ODC=AOD=90，即ODCD又點D在O上，直線CD與O相切（2）BCAD，CDAB，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=2S梯形OBCD=，圖中陰影部分的面積為S梯形OBCD -S扇形OBD= 【點評】圓這部分難度在新課標中有較大幅度的減小，考查的知識點集中在圓心角與圓周角、垂徑定理、圓與直線、圓與圓的位置關(guān)系以及的有關(guān)圓的計算等方面，考查難度中等本題考查圓與直線的位置、圓的計算等知識點，解決與切線相關(guān)的問題時，連接圓心與切點的半徑是常用的輔導線【推薦指

28、數(shù)】26（2010江蘇南京，26，8分）學習圖形的相似后，我們可以探索兩個直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件（1）“對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_，或_，兩個直角三角形相似”；（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_兩個直角三角形相似”請結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程已知：如圖，_試說明RtABCRtA/B/C/【分析】（1）我們知道：兩個三角形只要滿足兩個角對應相等，則這兩個三角形相似由于兩個直角三角形的中的直角相等是問題的

29、隱含條件，因此只需再有一個銳角對應相等即可判定它們相似類比“兩直角邊對應相等，兩個直角三角形全等”可知“兩直角對應成比例時” 兩個直角三角形相似；（2）HL是判定兩個直角三角形全等的特殊方法，類比全等可得：斜邊和一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似說理時可從全等是相似的特例入手，利用參數(shù)法，設兩個直角三角形對應邊的比值為k，進而轉(zhuǎn)化為三角形相似的判定條件獲解【答案】（1）一個銳角對應相等，兩直角對應成比例；（2）斜邊和一條直角邊對應成比例在RtABC和RtA/B/C/中，C=C/=90，解法一：設=k，則AB= k A/B/，AC= k A/C/在RtABC和RtA/B/C/中，RtABC

30、RtA/B/C/解法二：如圖，假設ABA/B/，在AB上截取AB/= A/B/，過點B/作B/C/AC，垂足為C/C=AC/B/，BCB/C/，RtABCRtA/B/C/，AB/= A/B/，又，AC/=A/C/AB/= A/B/，C=AC/B/=90，RtAB/C/RtA/B/C/，RtABCRtA/B/C/【點評】本題從教材中的直角三角形全等為背景，利用全等是相似的特例進行類比構(gòu)造問題，根在教材，根在課堂，考在思想，考在方法，是一首難得的好題解決此類問題通常需要認真閱讀問題，在此基礎上運用類比思想，結(jié)合相關(guān)知識進行求解【推薦指數(shù)】27（2010江蘇南京，27，8分）某批發(fā)商以每件50元的價

31、格購進800件T恤第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單位應高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元設第二個月單價降低x元（1）填表（不需要化簡）（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？【分析】（1）由“第二個月單價降低x元”知第二個月的單價為（80-x），銷售量為（200+10 x）件，清倉時為總數(shù)量分別減去前面兩個月的剩余量，即800-200-（200+10x）；（2）我們銷售額-成本=利潤，由“獲利9000元”建立方程得80200+（80-x）（200+10x）+40800-200-（200+10x） -50800=9000，化簡后求解【答案】（1）80-x，200