“小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)”課題研究

1、課題“小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)”研究方案 【雙沙鎮(zhèn)山村小學(xué)課題組】一、課題提出的背景及來源新課程成功著落山區(qū)，數(shù)學(xué)學(xué)科呈現(xiàn)與以往的教材所不同的特點，為了知識的系統(tǒng)性，大量的數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)于新教材，為小學(xué)到初中乃至以后的知識系統(tǒng)性作鋪墊。在聽很多示范課、公開課時，關(guān)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，教師們玩盡花招，卻往往事倍功半，這究竟是什么原因？作為概念教學(xué)是數(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)，怎樣開展數(shù)學(xué)概念的教學(xué)使用課堂更有效，使概念真正成為數(shù)學(xué)知識的支柱。二、選題的目的意義加強數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究，望達(dá)到以下的目的：1、用新的理念認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，從數(shù)學(xué)概念的由來、內(nèi)涵、外延認(rèn)識數(shù)學(xué)概念。2、大力倡導(dǎo)用自主、合作、探究的方法進行數(shù)學(xué)概念的教

2、學(xué)。3、個別概念的教學(xué)卻要用傳授知識，直輸式的辦法解決。4、從概念中挖掘知識的活力點，點燃數(shù)學(xué)科的生命課堂。加強數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究的意義1、激活數(shù)學(xué)概教學(xué)的平實，避免課堂暗淡無活力，使數(shù)學(xué)課堂活起來。2、切實抓住概念教學(xué)的方法，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)概念教學(xué)的行為習(xí)慣，提高課堂效率。3、把傳統(tǒng)教學(xué)法和合作、探究、自主學(xué)習(xí)有機結(jié)合，靈活運用，體現(xiàn)新課程不能忘“本”這一指導(dǎo)思想。4、引導(dǎo)學(xué)生懂得知識結(jié)構(gòu)論這一點。三、研究的對象等方法（一）教材內(nèi)容 研究內(nèi)容：三、四年級的新課程數(shù)學(xué)教材同時向兩頭延伸。（二）教學(xué)行為方面 1、概括涉及的概念 把三、四年級新數(shù)學(xué)教材涉及的概念概括起來，初步分類。2、改革課堂組織形式把

3、合作、探究、自主的學(xué)習(xí)方式與直輸式的知識傳授方式結(jié)合起來，組織數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課堂。 3、改革教學(xué)設(shè)計 從引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建傳統(tǒng)概念到形成概念，挖掘外延，形成課堂的生命力這一思想設(shè)計教學(xué)過程，要把自主、合作、探究與傳統(tǒng)教學(xué)有機結(jié)合。4、教學(xué)評價建立數(shù)學(xué)概念教學(xué)的評價，真正體現(xiàn)知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀。研究方案：1、調(diào)查法2、綜合實踐法3、經(jīng)驗總結(jié)法四、研究周期及過程研究周期為一年，即從2008年3月2009年3月分為四個過程：1、反思小學(xué)數(shù)學(xué)概念現(xiàn)狀形成分析材料，擬定初步研究方案，申報課題，時間為2008年3月2008年5月。2、綜合研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)重要性，分出類別，時間為2008

4、年6月2008年7月。3、反思、分析、形成教學(xué)的方法，策略論文，全面試驗結(jié)果，時間2008年8月2008年12月。4、進行實踐總結(jié)和理解升華形成總結(jié)材料或研究報告，時間為2008年1月2008年3月。五、研究結(jié)果及形式教學(xué)反思、調(diào)查報告、教學(xué)隨筆、論文、學(xué)生成果教學(xué)例集。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究開題報告【雙沙鎮(zhèn)山村小學(xué)課題組】新一輪教學(xué)改革隨著高度的信息化、數(shù)字化、學(xué)習(xí)化社會的到來，對公民的素質(zhì)教育提出新的要求，需要我們重新審視數(shù)學(xué)課程的價值取向，數(shù)學(xué)課程也呈現(xiàn)出另外的形式。概念是人們反映事物的本質(zhì)屬性的思維形式，而數(shù)學(xué)概念是客觀事物在數(shù)與形方面的抽象化，是反映空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維

5、形式。加強數(shù)學(xué)概念教的研究，有其獨特的背景及意義。一、課題研究的背景及意義1、社會高度的數(shù)字化、信息化，在不斷需要人去改變認(rèn)識，客觀世界產(chǎn)生無數(shù)新的思維形式。同時也就是產(chǎn)生一些新的概念性的東西。增強人與社會的協(xié)調(diào)，加強數(shù)學(xué)概念研究，有助于從小培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識社會的能力，有利于人與社會的和諧發(fā)展。2、新課程的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展?！睂W(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域要全面，離開不數(shù)學(xué)概念，要持續(xù)、和諧的發(fā)展，離不開作為基石一要樣的數(shù)學(xué)概念，可是說，學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展，是從數(shù)學(xué)概念開始的。3、在聽很多示范課、公開課、研究課后，關(guān)于數(shù)學(xué)概

6、念的數(shù)學(xué)，教師們絞盡腦汁，卻事倍功半，這究競是什么原因？無疑，概念的認(rèn)識和概念的教法上出問題，從教學(xué)藝術(shù)角度出發(fā)，需要對數(shù)學(xué)概念教學(xué)加強研究，尤其研究中要針對教育對象的年齡結(jié)構(gòu)特點加強研究。4、在多次考試中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績不佳，基本知識和技能不硬，在于對數(shù)學(xué)知識掌握的不扎實或似懂非懂，張冠李戴，這是數(shù)學(xué)概念上的模糊、混淆。數(shù)學(xué)概念往往是知識的支撐點或支柱。數(shù)學(xué)概念的不扎實直接影響數(shù)學(xué)成績，如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)概念上有更好的理解方法，需要我們加大對這方面的研究。二、該課題研究的理論依據(jù)1、數(shù)學(xué)學(xué)科是自然科學(xué)研究的產(chǎn)物，是通過人的思維來完成的。數(shù)學(xué)概念是人們認(rèn)識空間形式和數(shù)量關(guān)系以及它們本質(zhì)屬性的思維反

7、映。也是人們對自然科學(xué)的認(rèn)識。要經(jīng)歷觀察、分析、思考、類比、推敲等一系列思維過程，它同樣需要馬克思主義哲學(xué)觀點中的世界觀和方法論的統(tǒng)一。2、從建構(gòu)主義觀點出發(fā)，數(shù)學(xué)概念的形成有多種情況，如從幾個概念中引出一個新的概念，從正反兩方面的對比引出新的概念，從事物的本質(zhì)屬性的提取中引入新的概念，這些都是從知識的建構(gòu)中形成概念。3、從數(shù)學(xué)教育哲學(xué)上講，決定一個學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低，最為重要的是看他如何看待數(shù)學(xué)，如何理解數(shù)學(xué)，以及能否運用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析日常生活中的現(xiàn)象，解決日常生活中的問題，這需要對知識的分類提取，提取的過程，就是概念形成或重現(xiàn)的過程。4、數(shù)學(xué)新課程的出發(fā)點是讓學(xué)生能全面、持續(xù)、

8、和諧地發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是揭示數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)，明確角度轉(zhuǎn)變。用新的理念運用到小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)之中，將給學(xué)生呈現(xiàn)出另類的數(shù)學(xué)概念理解方式。比如數(shù)學(xué)概念采用探究式，合作與交流方式等。形成數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。三、課題的可行性分析1、全校的數(shù)學(xué)教師兢兢業(yè)業(yè)的工作，換來的是一個居于輔導(dǎo)區(qū)數(shù)學(xué)成績之上的教學(xué)成績，卻又不太理想的一個成績，如2008年春季學(xué)期四年級數(shù)學(xué)成績及格率為70%，優(yōu)生率為34%，平均分69.44分，學(xué)困率8%，這樣的成績卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于全鎮(zhèn)平均水平，居全鎮(zhèn)第四。大量的教學(xué)成績的現(xiàn)實狀況為該課題的研究提供事實依據(jù)。2、時代的要求，新一輪教材教法的培訓(xùn)為數(shù)學(xué)新課程的落實和行動的轉(zhuǎn)化提供數(shù)

9、學(xué)教學(xué)方法的指導(dǎo)，同時引起人們對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)提供新的思維和方法。為課程在研究中找到理論的依據(jù)和行動的指南。3、2008年為古藺教育質(zhì)量年，落實教學(xué)行為，強化教師管理后，教師在兢兢業(yè)業(yè)的工作過后，質(zhì)量上的滯后，引起領(lǐng)導(dǎo)和教師的思考，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高需要重視課程的效率，數(shù)學(xué)課程的有效性，需要落實有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課堂。這為課題研究注入一針強心針。4、新一輪課程改革到現(xiàn)在，焦點落在突顯生命力的有效課堂。有效的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究最終的本質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)。這與時代的研究主題穩(wěn)合起來，一石二鳥的作用。5、課題組有學(xué)習(xí)型的教師，全校有一批肯干肯實踐的，經(jīng)驗豐富的數(shù)學(xué)老教師，為課題研究的開

10、展提供了技術(shù)的支持和力量的保障。6、學(xué)校圖書室大量的教學(xué)指導(dǎo)書和學(xué)校長期訂閱的小學(xué)數(shù)學(xué)教師、小學(xué)數(shù)學(xué)教材、教學(xué)管理和四川教育為課題的實施提供了理論依據(jù)。7、領(lǐng)導(dǎo)對教育科研的重視提供后勤保障。四、課題研究的內(nèi)容1、教材內(nèi)容著重于三、四、五年級的西師版教學(xué)教材，同時向兩著延伸。2、研究對象山村小學(xué)一、二、三、四、五年級學(xué)生3、研究的主要內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)概念的形成方式的呈現(xiàn)方式小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效形式和方法。（包括改革課程組織形式，教學(xué)設(shè)計及評價方法）用發(fā)展的辯證的觀點認(rèn)識概念。五、研究的方法1、調(diào)查問卷法包括調(diào)查全校數(shù)學(xué)成績狀況，對各班成績作出分析，對學(xué)生進行問卷方式的調(diào)查，了解他們對數(shù)學(xué)概念的掌握

11、情況及方法，調(diào)查采用抽樣調(diào)查方式。2、行為研究法對教師在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的行為進行研究、類比，得出經(jīng)驗。3、實驗法對某些小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法進行實驗，加強對比，進行研究總結(jié)。4、內(nèi)容分析法加強概念本身內(nèi)容的分析，尤其對新課程數(shù)學(xué)概念的特點和要求進行分析。5、文獻(xiàn)法查找資料，對有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的見解和方法加以論證和引用。六、課題研究的目標(biāo)1、從數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、外延正確認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，能夠掌握數(shù)學(xué)概念的特點以及要求，熟練地分析概念的類另、概念等。2、教師能夠抓住數(shù)學(xué)概念的特點，根據(jù)學(xué)生的年齡結(jié)構(gòu)選擇恰當(dāng)?shù)母拍罱虒W(xué)方式。學(xué)生能夠靈活運用自主、合作、探究的方法進行概念的學(xué)習(xí)。從概念中挖掘知識的和活

12、力點，點燃數(shù)學(xué)學(xué)科的生命課堂，避免課堂無活力，提高課堂效率。3、提高數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)成績，使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。4、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，對客觀世界的本質(zhì)屬性在學(xué)生的思維中得到反映。經(jīng)歷從形象到抽象的過程，使學(xué)生在情感、態(tài)度和價值觀上得到培養(yǎng)。逐漸滲透發(fā)展的辯證的觀點認(rèn)識數(shù)學(xué)概念。七、課題研究的時間安排及預(yù)期效果該課題研究的周期約需要一年，即從2008年3月至2009年5月。該課題研究需要分階段進行，下面具體介紹一下階段時間安排及達(dá)到預(yù)期成果。1、從2008年3月至2008年5月。認(rèn)真分析小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課堂常常存在的問題，形成調(diào)查報告，擬定初步的研究方案，申報課題。2、從2008年6月至20

13、08年10月，綜合研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性，總結(jié)小學(xué)教材中的概念，分門別類，分析我校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成績，形成材料，調(diào)查學(xué)生對概念的掌握情況，統(tǒng)計分析。3、從2008年10月至2008年12月，認(rèn)真研究課例，實驗實踐數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法，形成教學(xué)策略論文，在教學(xué)中反復(fù)運用，同時加強文獻(xiàn)資料的學(xué)習(xí)，引用可行的，適合新課程特點的教學(xué)方法和觀點，加以運用實驗，揚長避短。4、2009年1月至2008年4月，進行總結(jié)和理性升華，形成總結(jié)材料或研究成果。5、2009年4月后，全面推廣運用。八、課題研究的組織形式。學(xué)校課題組具體牽頭，形成以李德輔同志為主的課題研究小組，然后調(diào)動全校數(shù)學(xué)教師參與到課題研究中。九

14、、課題研究成果及形成研究成果以及教學(xué)反思，調(diào)查報告，教學(xué)隨筆，學(xué)生成果展示，教學(xué)案例集等。山村小學(xué)數(shù)學(xué)成績分析【山村小學(xué)課題組】五年級數(shù)學(xué)科： 上學(xué)期53人參考，平均分62.8分，及格33人，及格率為62.3%，優(yōu)生14人，優(yōu)生率為26.4%，學(xué)困生10人，學(xué)困率為18.9%，7080分6人，7580分上3人。教學(xué)成績未碰雙沙鎮(zhèn)控制線，輔導(dǎo)區(qū)內(nèi)4個班位居輔導(dǎo)區(qū)內(nèi)第二，全鎮(zhèn)23個班居第八位，全雙沙鎮(zhèn)一類學(xué)校9個班居第三。在輔導(dǎo)區(qū)，高于平均成績3.4分，及格率高于5.2%，優(yōu)生率高7.1%。在鎮(zhèn)內(nèi)，高于全鎮(zhèn)平均成績的平均分1.2分，及格率高于全鎮(zhèn)1.1%，優(yōu)生率高于全鎮(zhèn)4.8%。單與中心校類成績相

15、比，中心校平均62.14分，及格率62.2%，優(yōu)生率23.2%，六年級數(shù)學(xué)科平均分、優(yōu)生率、及格率分別高于中心校類0.66分、0.1%、3.2%。六年級數(shù)學(xué)平均分在一類學(xué)校中排名第四，及格率排名第四，優(yōu)生率排名第二。四年級數(shù)學(xué)科：上期50人參考，平均分69.44分，及格35人，及格率70%，優(yōu)生17人，優(yōu)生率34%，學(xué)困生4人，學(xué)困率8%，4060分11人，5060分7人，5560分3人，7080分10人，7580分4人。教學(xué)成績，及格率和學(xué)困率未碰紅線，優(yōu)生率低于紅線1%，綜合排名輔導(dǎo)區(qū)內(nèi)6個班中為第一，全鎮(zhèn)10個班排名第六，全鎮(zhèn)中心校類排名為第四。在輔導(dǎo)區(qū)內(nèi)，平均分高出輔導(dǎo)區(qū)平均分10.2

16、2分(輔導(dǎo)區(qū)為59.22分)，及格率高出18.9%(輔導(dǎo)區(qū)為51.1%)，優(yōu)生率高出輔導(dǎo)區(qū)10.21%(輔導(dǎo)區(qū)為23.79%)。在全鎮(zhèn)內(nèi)，平均分高出全鎮(zhèn)平均分7.08分(全鎮(zhèn)為62.36分)，及格率高出全鎮(zhèn)13.33分(全鎮(zhèn)為57.67%)，優(yōu)生率高出全鎮(zhèn)3.2%(全鎮(zhèn)為30.8%)。在中心校類來看，平均分高出5.32分(中心校類64.12)，及格率高出9.2%(中心校類為60.8%)，優(yōu)生率低于1%(中心校類35%)。在中心校來看，平均分居第四位，及格率居第三位，優(yōu)生率居第四位。三年級數(shù)學(xué)科：上期67人參考，平均分70.5分，及格52人，及格率為77.6%，優(yōu)生26人，優(yōu)生率為38.8%，學(xué)

17、困生7人，學(xué)困率為10.5%，4060分8人，5060分3人，7080分15人，7580分7人。教學(xué)成績，及格率、優(yōu)生率未碰紅線，學(xué)困率碰到紅線，位居輔導(dǎo)區(qū)4個班中第4，全鎮(zhèn)20個班中位居第9，全鎮(zhèn)一類學(xué)校中9個班中位居第6。輔導(dǎo)區(qū)內(nèi)，平均分低于輔導(dǎo)區(qū)平均分1.3分，及格率低于輔導(dǎo)區(qū)4.5%，優(yōu)生率低于輔導(dǎo)區(qū)4.4%。在全鎮(zhèn)內(nèi)，平均分高出全鎮(zhèn)0.6分，及格率低于全鎮(zhèn)1.9%，優(yōu)生率低于全鎮(zhèn)1.8%。單與中心樣類比，中心校平均分71.2分，及格率為81.1%，優(yōu)生率為43.2%，平均分低0.7分，及格率低3.5%，優(yōu)生率低4.4%，均低于全鎮(zhèn)平均水平。四年級數(shù)學(xué)平均分在一類學(xué)校中排名第六，及格率

18、排名第六，優(yōu)生率排名第六。二年級數(shù)學(xué)科：參與51人，平均分62.6分，及格34人，及格率為66.7%，優(yōu)生率為29.4%，學(xué)困生11人，學(xué)困率為21.6%，4060分有6人，5060分3人，7080分12人，7580分7人。教學(xué)成績，及格率、優(yōu)生率、學(xué)困率都觸到紅線，綜合位居輔導(dǎo)區(qū)5個班中第三，全鎮(zhèn)25個班中排16，全鎮(zhèn)一類全班中排名第9。在輔導(dǎo)區(qū)內(nèi)，平均分低于輔導(dǎo)區(qū)平均分2.5分，及格率低2%，優(yōu)生率低3%。在全鎮(zhèn)內(nèi)，平均分低于全鎮(zhèn)平均分7.4分，及格率低6.9%，優(yōu)生率低15.2%。單與中心鷴類成績相比，中心校類平均分75.6分，及格率為83.9%，優(yōu)生率為54.5%，平均分低于中心校類平

19、均分13分，及格率低17.2%，優(yōu)生率低25.1%。在一類學(xué)校中，平均分排第九位，及格率排第九位，優(yōu)生率排第九位。一年級數(shù)學(xué)科：上期63人參考，平均分為72.9分，及格51人，及格率為81%,優(yōu)生28人，優(yōu)生率為44.5%，學(xué)困生4人,學(xué)困率為 %，4060分8人，5060分6人，7080分16人，7580分13 人。教學(xué)成績，及格率未碰紅線，優(yōu)生率和學(xué)困率碰到紅線，綜合排名中心校類學(xué)校中9個班排名第六，輔導(dǎo)區(qū)內(nèi)3個班排名第一，全鎮(zhèn)20個班排名第七。在輔導(dǎo)區(qū)內(nèi)，平均分高于輔導(dǎo)區(qū)5.7分,及格率高于輔導(dǎo)區(qū)12.1%,優(yōu)生率高于輔導(dǎo)區(qū)10%.在全鎮(zhèn)內(nèi)，平均分高于全鎮(zhèn)1.7分，及格率高于全鎮(zhèn)4.4分

20、，優(yōu)生率居全鎮(zhèn)平均優(yōu)生率一樣。在一類學(xué)校中，平均分低2.3分(一類學(xué)校為75.2分)，及格率低2.2%(一類學(xué)校為82.2%)，優(yōu)生率低7.8%(全鎮(zhèn)為52.3%)。在一類學(xué)校中，平均分排名第五，及格率排名第五，優(yōu)生率排名第六。后附：學(xué)生成績冊和成績統(tǒng)計表附表一：五年級2008年春季學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績冊序號姓名數(shù)學(xué)序號姓名數(shù)學(xué)序號姓名數(shù)學(xué)1夏亮9519王陳5737余剛毅972譚宇9120李濤87.538羅超梅813夏維銀89.521湯坤9039湯藺蘭94.54羅章飛59.522高鑫蕾80.540安郎80.55李虹位10223王從先8641王明遠(yuǎn)756項宇57.524王苓54.542王濤607

21、項志蘭93.525楊麗5443高雪918何其苓83.526楊巧61.544王從梅589李忠波86.527袁方艷9545何軍龍86.510項志江56.528王明宇82.546王影8811項志勤58.529高苓超87.547袁婷婷72.512何光召10230高文江6048鄭安永7113楊雄98.531羅佳菊41.549楊曉8014左林波9532羅嵐2850何潤6015左尚波99.533曾超4351何傳圩2416夏世浪7934王穎林6352陳小平79.517夏世娟76.535王旭5053趙雪松82.518王茂平8736王磊60.5附表二：四年級2008年春季學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績冊序號姓名數(shù)學(xué)序號姓名

22、數(shù)學(xué)序號姓名數(shù)學(xué)1王敏9318高文紅6035何菊682武舉7319李沛9336湯雨963何遠(yuǎn)洪9520何雨婷4037雷世超744湯懷6321何藺7938王慶紅875魏副松8322李敏2339王利微586高文才5223羅學(xué)梅9140王敘藺587王欽9124陳春4441羅茂勛978鄭燕琳8625李亞7242湯藺沙569何戀6826王明街7543王林燕8210張利紅7627王學(xué)濤9144熊全友69*11李翠連4828王紅超7545王端6212何運梅8929胡雪6546王云芳3913湯學(xué)飛5230何芳4447魏夢芳7314王寧歡8731張鑫7248李亞婷5415何光元1732李銳7149余亞萍9416

23、王盈巧9133湯帥9450何磊5417熊群芳6034王超38附表三：三年級2008年春季學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績冊序號姓名數(shù)學(xué)序號姓名數(shù)學(xué)序號姓名數(shù)學(xué)1王菊6424唐小林6247王紅娟66.52余靜9325陳棟9548何乾江863王旭婭79.526王方方77.549項旭玲72.54曾佳源4327楊巧花7050王倩785曾麗5028何述強9351何麗芳926何光菊5529任敏91.552高良松417何小波91.530曾凡利86.553孫慶林878楊國群92.531曾郎9354王歡95.59何光艷7732王玉梅67.555趙雪梅36.510羅健森72.533王麗6656李建2711湯淵武7634李兵8

24、057楊興艾9012萬敏82.535夏健飛36.558湯潘緒1713高曉梅70.536黃小莉84.559王從才6214高良超80.537何艷7260王雪6715高鑫健86.538王艷61.561王林穎90.516高元猛6539楊虎國9062王維9017王紹敘4440牛佳偉7863王桃7018王從梅39.541湯月8764李屯波4719王彬87.542湯孫勇93.565王玉婷30.520王菊先2443熊映70.566楊雪麗7521王宇6644王濤6167王健9022王鑫玲39.545王明健85.523曾練7246王磊57附表四：二年級2008年春季學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績冊序號姓名數(shù)學(xué)序號姓名數(shù)學(xué)序

25、號姓名數(shù)學(xué)1王權(quán)峰9518張格6035何媛782李鐘江8519何婷6236高曉婷783王江鵬8320張紅偉6837雷鏵704何吉利7421王婷5238李會林725李藺9022楊勝霖5039陳利726湯月蓮8223何林5640王小藺747魏濤9724何菊2941何開728湯林波9125何光艷4242羅章飛759湯志強8526何亞梅143王亮6710湯濤9727李林真4644王梅6011王小菲8328羅建飛3745楊凡6112王爽8729楊鈞霖3446王燦6913余敏7630李茂蓮1447王佳鑫2114羅茂林7731牛華宇148王福超4015姜杰7732魏雪梅3349何飛2216李亞玲7833何著

26、歡1450何林5617何著歡7834楊旭美3751李光敏95附表五：一年級2008年春季學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績冊序號姓名數(shù)學(xué)序號姓名數(shù)學(xué)序號姓名數(shù)學(xué)1蔣雪7822何麗7243王小宇562袁世艷7923彭懷冰8244廖清龍873黃緒波9424湯孫豪8945王紹游814杜浪豪9325羅麗梅8346王曉應(yīng)605曾凡茂7526曾永薇8247何福成886黃順7327武權(quán)鋸7348王強827何曉玲9328李花4149項榮628羅章蕭9329高曉艷8150李朝戌899閻敏6330王江海7951羅章虎8410王元3831何光蓮7752夏培琨6411王凱7632常媛9153王列軍8112許淳7733何其娟9254

27、王春藺8013湯進9734項志慶8055高鵬6614王大吉6435王君龍7956李光敏8215張焱8736何莉6957何芳3316王紹源5637王從艷058熊映4917何超8538項英5059曾江玲5718夏艷8539何池7660羅素蘭5219王明華5640項健8261王聰1820高梁梅7841曾孝英8662夏建偉7921羅注欽8042王媛媛7963周艷79附表六：山村小學(xué)2008年春季學(xué)期數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計表序號年級年初人數(shù)實考人數(shù)鞏固率平均分及格率優(yōu)生率1一676394.172.98144.52二565191.162.666.729.43三636710070.577.638.84四4950100

28、69.470345五545398.162.862.326.4對“小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)”的調(diào)查分析【山村小學(xué):李德輔】 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念 調(diào)查 分析主要內(nèi)容：對我校的學(xué)生的數(shù)學(xué)概念進行抽樣調(diào)查，情況出乎我的意料，學(xué)生是“知曉率高，表達(dá)率低；內(nèi)涵理解較好，外延運用較差；時間短遺忘少，時間長遺忘多”的特點。從教師的調(diào)查來看，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)有各方面的原因，它制約著數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。近期，我們對五年級30位學(xué)生進行隨機抽樣問卷調(diào)查和全校7位數(shù)學(xué)教師進行問卷調(diào)查，了解小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)行狀況，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)有很多的問題，它制約著數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。其調(diào)

29、查具體情況如下：關(guān)于“小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究”學(xué)生問卷調(diào)查統(tǒng)計（表一）關(guān)于“分?jǐn)?shù)”關(guān)于“周長”能否知道知道(29人)不知道(1)人能否知道周長知道(27)人不知道(3人)能否口述概念能(10)人不能(20)人口述周長能(20)人不能(10)人知道分?jǐn)?shù)單位嗎知道(18)人不知道(12)人圓桌的周長有(11)人沒有(19)人1可以看成一個分?jǐn)?shù)嗎？可以(11)人不可以(19)人計算方法知道(29)人不知道(1)人關(guān)于“小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究”學(xué)生問卷調(diào)查統(tǒng)（表二）關(guān)于“平均分”是否學(xué)過學(xué)過（20）人沒學(xué)過（3）人忘記了（7人）舉的例子沒平均分（20）人平均分（5）人先平均分設(shè)（5）人平均分在除法中的

30、作用作用大（17）人作用不大(11)人沒作用（2）人描述123=4能（15）人不能（13）人不可闡述（2）人根據(jù)上面兩個統(tǒng)計表的分析，表一著重調(diào)查學(xué)生對某一概念的認(rèn)知程度和正確定義。調(diào)查的是概念本身的內(nèi)涵和外延的掌握情況?？傮w結(jié)果為對概念的知曉率為（29+27）60=93.3%，對于概念的表達(dá)率為：（10+20）60=50%，對于概念的外延的掌握情況為（18+11+11+29）120=57.5%。從這樣的數(shù)據(jù)分析，小學(xué)學(xué)生對概念的知道程度較高，但對正確表述一個概念的情況卻很低，而由概念本身延伸出的相關(guān)知識同樣掌握得不好。如果從內(nèi)涵和外延兩部分看，學(xué)生相對內(nèi)涵掌握叫好一些，外延比較差；并且似懂非

31、懂，即能知曉又能表述的約占30%，另外還存在有這樣的現(xiàn)象，學(xué)生對教科書中出現(xiàn)的概念不知道的情況高達(dá)6.7%。從表二看，表二側(cè)重于概念的外延的運用調(diào)查。從表二看，對于平均分這樣概念是二年級上期學(xué)的概念，五年級的學(xué)生學(xué)這一概念已經(jīng)三年，居然記得清的只占66.7%，談沒學(xué)過的占10%，而直接忘記了的高達(dá)23.3%，能準(zhǔn)確運用概念的外延知識的只占：（20+17+15）90=52%，錯誤理解或理解不夠的高達(dá)48%，從抽查的學(xué)生看，概念之間的關(guān)聯(lián)把握不住，這樣的學(xué)生高達(dá)36.7%，如這樣一個問題：平均分在除法中的作用，30位學(xué)生有11位說作用不大，2位學(xué)生說沒作用。這就看得出學(xué)生對平均分和除法這兩個概念聯(lián)

32、系的理解較差，并且能正確運用概念的外延的（1520）60=58.3%。從表一、表二看，學(xué)生對概念的知曉率較高，但表達(dá)率卻很低，對于概念的外延而言，學(xué)生的正確運用率卻只能在50%60%之間，學(xué)生學(xué)習(xí)概念似懂非懂，內(nèi)涵理解較好，外延運用卻比較差，時間長了，遺忘的數(shù)學(xué)概念比較多。這樣造成學(xué)生的基礎(chǔ)知識不扎實，因而數(shù)學(xué)成績不高，直接制約數(shù)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展。關(guān)于“小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究”教師問卷調(diào)查統(tǒng)計表（表三）書中的概念加法口述全部(0)人90%(4)人80%(3人)能(7)人不能(0)人知道外延內(nèi)涵能(3)人不能(0)人能把握一些(4)人能(7)人不能(0)人教學(xué)法一種(

33、0)人二種(7)人3至5種(0)人新舊對比好教(3)人不好教(2)人差不多(2)人從表三教師問卷調(diào)查來看，教師對小學(xué)教材中所有的教學(xué)概念掌握只在80%左右，能準(zhǔn)確地把握概念的內(nèi)涵和外延的不到一半，教學(xué)方法較為單一。反映數(shù)學(xué)概念不好教的教師也大有人在，尤其是心課程標(biāo)準(zhǔn)下的新教材。在問卷中，教師們提出的幾種現(xiàn)象制約著數(shù)學(xué)概念的教學(xué)：教材的缺陷，定義不明確，致使教師無法下結(jié)論；如0是最小的自然數(shù)，是不是最小的一位數(shù)。設(shè)備不齊全同樣制約著數(shù)學(xué)概念教學(xué)；數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教法單一、不靈活，課堂缺乏靈氣；數(shù)學(xué)概念本身很抽象，理解困難。從教師的反映，有教師的問題，有學(xué)生的問題，也有教材的問題，還有概念本身的問題

34、。通過這次調(diào)查分析，反映出數(shù)學(xué)概念在小學(xué)生中的特點是“知曉率高，表達(dá)率低；內(nèi)涵理解較好，外延運用較差；時間短遺忘少，時間長遺忘多”的情況，也體現(xiàn)出教師在教學(xué)中出的問題，更看得出它制約著數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。附表七：課題“小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究”問卷調(diào)查 調(diào)查年級：一、關(guān)于分?jǐn)?shù)1.你知道什么叫分?jǐn)?shù)嗎？A.知道（ ） B.不知道（ ）2.你能口述分?jǐn)?shù)的概念嗎？A.能（ ） B.不能（ ）3.你知道分?jǐn)?shù)單位嗎？A.知道（ ） B.不知道（ ）4.1可以看成一個分?jǐn)?shù)嗎？A.可以（ ） B.不可以（ ）二、關(guān)于“周長”1.你知道什么叫周長嗎？A.知道（ ） B.不知道（ ）2.你知道周

35、長的概念怎樣說嗎？A.知道（ ） B.不知道（ ）3.圓桌的桌面有沒有周長？A.有（ ） B.沒有（ ）4.你知道正方形周長的計算方法嗎？A.知道（ ） B.不知道（ ）三.關(guān)于“平均分”1.你學(xué)過“平均分”這個概念嗎？A.學(xué)過（ ） B.沒學(xué)過（ ） C.忘記了（ ）2.把8分成3、3、2是什么分法？A.設(shè)平均分（ ） B.平均分（ ） C.先平均分后設(shè)平均分（ ）3.認(rèn)識平均分在除法中的作用A.作用大（ ） B.作用不大（ ） C.沒作用（ ）4.你能用“平均分”的概念來闡述123=4嗎？A.能（ ） B.不能（ ） C.不可闡述（ ）附表八：課題“小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究”教師調(diào)查問卷一、

36、書中的概念1.你能口述新課程小學(xué)教學(xué)教材中出現(xiàn)的多少概念？A.全部（ ） B.約90% （ ） C.約80%（ ）2.你能準(zhǔn)確地把握概念的內(nèi)涵和外延嗎？A.能（ ） B.不能（ ） C. 能把握一些（ ）二、無定義的概念如“加法”1.你能口述它的概念嗎？A. 能（ ） B.不能（ ）2.你能舉例嗎？（關(guān)于加法）A.能（ ） B.不能（ ）三、你認(rèn)為新課程的數(shù)學(xué)概念好教嗎？A.好教（ ） B.不好教（ ） C.差不多（ ） 四、你教學(xué)數(shù)學(xué)概念時用到幾種方法？A.一種（ ） B.二種（ ） C.三至五種（ ）五、你認(rèn)為新生課程下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在哪些問題？提出哪些意見？淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念

37、 【山村小學(xué):李德輔】關(guān) 鍵 詞：概念 數(shù)學(xué)概念 呈現(xiàn)方式 起始型概內(nèi)容摘要：概念是客觀世界中一類事物的本質(zhì)屬性，數(shù)學(xué)概念是客觀事物中在數(shù)和形方面的抽象化，是反映空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維方式。本文從現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材出發(fā)，介紹數(shù)學(xué)概念在教材中的呈現(xiàn)方式，對起始型概念作了強調(diào)?？陀^世界中存在著無數(shù)的事物。任何一類事物都有很多屬性。其中有些是某一類事物所特有的，借此可以把這一類事物和其他的事物區(qū)別開來。這些屬性叫做事物的本質(zhì)屬性。概念就是人們對反映事物的本質(zhì)屬性的思維形式，是人們對客觀事物的一種認(rèn)識。例如，人們從5個人、5棵樹、5只羊、5頭牛、5輛汽車、5架飛機等集合中，逐步排除它們非特有

38、的屬性，最后就抽象得到它們共同的本質(zhì)屬性都有5個單位的物體，從而得到數(shù)“5”概念。再如，一切物體，不管它多少重量，啥樣顏色，是什么物質(zhì)構(gòu)成的，都有一定的外形和占有一部分空間。由此，我們就得到了抽象的幾何體（簡稱體）的概念。即體就是物體占有空間的形式。需要注意的是，事物的概念與客觀存在著的事物，不是一個東西。前者是一種認(rèn)識，是一種思想，存在于人們的頭腦之中；而后者卻是一種獨立存在于人類的頭腦以外的客觀事物。這是它們的區(qū)別。誰見過“加法”這個概念 ？人們只做過2+3、4+5等具體的運算。同樣，球體的概念，人們也看不見，摸不著，而只能看到木球、鐵球、皮球、雪球等具體的實物。空間形式和數(shù)量關(guān)系，以及它

39、們的本質(zhì)屬性在人的思維中的反映，就是數(shù)學(xué)概念。換言之，數(shù)學(xué)概念是客觀事物在數(shù)與形方面的抽象化，是反映空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程學(xué)中包含著大量的數(shù)學(xué)概念，主要有以下幾個方面：（1）數(shù)的概念：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)及奇數(shù)、偶數(shù)、基數(shù)、序數(shù)、數(shù)位、計數(shù)單位、數(shù)的進位制、分?jǐn)?shù)單位等。（2）幾何形體及有關(guān)概念：點、直線、射線、垂線、平行線；銳角、直角、鈍角；正方形、長方形、平行四邊形、梯形、三角形、多邊形；圓；正方體、長方體、圓柱、圓錐、球；周長、面積等。（3）運算方面的概念：加、減、乘、除、和、差、商、加數(shù)、減數(shù)、被減數(shù)等。（4）有關(guān)數(shù)的整除性方面的概念：如整除、約數(shù)、倍數(shù)、公約

40、數(shù)、公倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)等。（5）比和比例的概念：如比、比例尺、比例、正比例、反比例、解比例等。（6）量和計量單位的概念：如時間單位、長度單位、面積單位、體積單位、角度單位等。（7）式的的關(guān)概念：等式、方程、解方程等。（8）其他有關(guān)數(shù)學(xué)術(shù)語：如增加、減少、增加到、減少到、擴大、縮小、平均分、倍、單位、總價、剩余、距離、速度等。以上這些數(shù)學(xué)概念，大體上分為三種呈現(xiàn)方式：1、直接體現(xiàn)在教材中，并給該概念下了定義。如周長是圍成圖形一周的長度；又如分得的各份數(shù)量相同叫平均分。2、給出了某一個概念，但沒直接下定義。如倍的認(rèn)識，只是舉了幾個例子來滲透什么叫倍。3、書中沒

41、有直接提出某個概念，而是通過一些例題來滲透這樣的概念的內(nèi)容，由教師教講解中介紹出來。如多得多，多一些。就新教材中產(chǎn)生的概念，以起始型概念（也就是小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中某一領(lǐng)域的第一節(jié)）最為突出，這樣安排的目的是以意義建構(gòu)為核心，目的使學(xué)生掌握最基本的初級概念，是展開進一步學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)?？傊?，小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)概念的理解，是我們正確認(rèn)識新課程的理念的必經(jīng)之路，我們必須立足于新課程和學(xué)生年齡特點兩個基點，對小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)加強研究。參考文獻(xiàn)：1、肖明主編的哲學(xué)原理2、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)3、傅崇軍起始型概念教學(xué)策略如何進行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)【山村小學(xué) 蔣武】概念是客觀事物的特有屬性在人們頭腦中的反映。無論

42、什么事物，只要我們認(rèn)識了它的本質(zhì)屬性，就會在自己頭腦中產(chǎn)生相應(yīng)的概念。數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特有的屬性，在人們頭腦中的反映。例如長方形是四條線段圍成的圖形，對邊平行而且相等，四個角都是直角，這是空間形式在頭腦中的反映。又比如12只白兔、7只黑兔。以黑兔為標(biāo)準(zhǔn)，稱白兔比黑兔多5只，以白兔為標(biāo)準(zhǔn)，稱黑兔比白兔少5只。兩種兔相差5只，用12-7=5（只）表示，這是數(shù)量關(guān)系在頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念可以說是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的細(xì)胞，是進行邏輯思維的第一要素，人們借助于概念才能進行思維，離開了概念就不能進行思維，也不能進行判斷。例如：長方體棱長總和是72分米，長、寬、高之比是312，長方體

43、體積是多少？要求長方體體積就得知道長、寬、高各是多少，求長、寬、高各是多少，必須知道連比和按比例分配的概念含義。解這道題的關(guān)鍵是對長方體這個概念清楚，在頭腦中能出現(xiàn)棱長總和的具體圖象 72分米，按比例分配求出長、寬、高各是多少，需要先求出一組長、寬、高的和，那就是用：724=18（分米），3+1+2=6，學(xué)生對長方體概念含混不清，往往錯成723=24（分米）。長方體是3組平行的棱、但不一樣長。24分米不是長、寬、高的和。每一種學(xué)科都有它所運用的概念。數(shù)學(xué)這門學(xué)科也有它所運用的概念。歸納起來有以下幾類：數(shù)的概念；四則運算的概念；數(shù)的整除性概念；量的計算概念；幾何形體的概念、比和比例的概念，簡單應(yīng)

44、用題解答方法的概念；簡易方程的概念等。小學(xué)數(shù)學(xué)教材主要是以上述這些概念為骨架，組成了一個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。一、為什么要講清楚數(shù)學(xué)概念現(xiàn)在有的小學(xué)生調(diào)動不起積極性來，數(shù)學(xué)學(xué)得不好，學(xué)習(xí)興趣不高，主要是對一些數(shù)學(xué)概念沒有搞清楚。如將三萬零一百寫成300000100；15.8+2=16；等腰三角形一個底角是65，不知道頂角是多少度；問：1、2、4、6、51這五個數(shù)中哪兩個數(shù)互質(zhì)？寫成6和51，這就是不知道什么叫做互質(zhì)。6和51兩個數(shù)還有公約數(shù)3、怎能是互質(zhì)？正確答案是4和51。再如：8的最大約數(shù)與最小倍數(shù)相等判斷是（），進行這道題對與錯必須綜合運用八個概念，才能判斷對錯。有的小學(xué)生經(jīng)不起八個概念的

45、考驗，結(jié)果認(rèn)為錯了。涉及到哪八個概念呢？“約數(shù)”、一個“自然數(shù)”的約數(shù)是“有限的”，最小的是 1，最大的是它本身?！氨稊?shù)”、一個自然數(shù)的倍數(shù)是“無限的”，最小的是它本身，最大的沒有。還有“相等”，等等，舉例這些錯誤的出現(xiàn)，說明學(xué)生對數(shù)學(xué)概念沒有掌握好。數(shù)學(xué)概念是“雙基”（即基礎(chǔ)知識和基本技能）教學(xué)的核心內(nèi)容；是基礎(chǔ)知識的起點；是邏輯推理的依據(jù)；是正確、合理、迅速運算的保證。學(xué)生正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。如果學(xué)生對概念不明確，就無法聽懂教師的講解，無法學(xué)好新知識。自然，也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。如果不懂什么是“分?jǐn)?shù)”和“分?jǐn)?shù)單位”，就很難理解分?jǐn)?shù)四則運算法則的

46、算理，就會直接影響分?jǐn)?shù)四則計算能力的提高。正確、迅速、合理、靈活的計算能力只有在概念清楚的基礎(chǔ)上，掌握計算法則，經(jīng)過反復(fù)練習(xí)才能形成。學(xué)生概念清楚了，解答應(yīng)用題的思路才能清楚；才能進行分析推理；邏輯思維能力和解題能力才能不斷提高。因此，在教學(xué)中如何使學(xué)生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過程，就是“概念的教學(xué)”。一個好的數(shù)學(xué)教師，要把概念教學(xué)放到突出地位。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中那些名詞述語的釋義，比較抽象，對小學(xué)生來說，由于年齡小，知識不多，生活經(jīng)驗不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。例如乘法概念的建立，被乘數(shù)與乘數(shù)的區(qū)分等。由一年級開始接觸直到六年級畢業(yè)前夕仍有錯

47、誤發(fā)生。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過程中，一定要從小學(xué)生的年齡實際出發(fā)，這樣才會收到好的教學(xué)效果。二、教學(xué)中怎樣講清楚數(shù)學(xué)概念（一）引進概念1.直觀形象地引入概念數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，特別是低年級小學(xué)生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識一個事物、理解一個數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。如教師忽視小學(xué)生這個特點，而單純抽象地進行概念教學(xué)，那么教學(xué)效果一定不會好，因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會高。在教長方體表面積這一概念時，為了使學(xué)生既避免把體積與

48、表面積弄混，又看到面與體的聯(lián)系，我不僅做了一個長方體的教具，還給長方體做了一個外套包在外面，通過教具的演示，使學(xué)生清楚地看到表面積和體積是兩件事。防止了概念的混淆。我在外套的上、下，左、右，前、后六面涂上三種不同的顏色，這樣就啟發(fā)了學(xué)生求長方體表面積的規(guī)律：兩個紅面：長寬2兩個白面：長高2兩個藍(lán)面：寬高2六個面的面積相加，再運用乘法分配律在形象直觀的啟迪下，在步步運用概念的過程中，逐步簡便，加深理解。在長方體外套的背面，沿著長、寬、高的數(shù)據(jù)，我還畫出了正方形方格，算出表面積后，再用背面的方格印證他們計算的結(jié)果正確與否。這節(jié)課由于使用了直觀教具，學(xué)生觀察得清楚、明白，對表面積的概念和計算方法，理

49、解得清晰，掌握得牢固，教學(xué)效果很好。又如在教平均數(shù)應(yīng)用題時，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。拿12支鉛筆分給兩個同學(xué)，一個給5支，一個給7支，分后問學(xué)生：“這樣叫平均分嗎？”答“不叫”。于是我把5支和7支合起來重新分，每人1支、2支、3支直到分完。結(jié)果每人分得同樣多6支。這樣學(xué)生再次親眼看到平均分的過程，從而進一步理解了“平均分”這一概念的實際含義。然后我又用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學(xué)生“3”這個新得到的數(shù)，是這三堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍，