基于新型相位幅值控制的三相PWM整流器數(shù)學模型

1、第23卷 第7期 2003年7月文章編號中 國 電 機 工 程 學 報Proceedings of the CSEETM461 文獻標識碼Vol.23 No.7 Jul. 20034704051基于新型相位幅值控制的三相PWM整流器數(shù)學模型張純江1,2, 顧和榮1, 王寶誠1, 朱艷萍1, 劉彥民ºÓ±±秦皇島 066004A novel algorithm of the phase and amplitudecontrol of three-phase source PWM rectifiers is presented. Thephase angle

2、 of the front end voltage of a rectifier is regardedas the input variable and the output DC voltage UDC is used asthe output variable. The three-order transfer function betweenthe output DC voltage UDC and the phase angle is deducedthrough the coordinate transforming and the small signalanalysis and

3、 is reasonably reduced to an one-order transferfunction. The internal relations of the system are unveiled. Themathematical model is used for the system design and thecontrol algorithm are implemented in a digital-signal processor.The theoretical analysis is verified by the simulations andexperiment

4、s.KEY WORDS: Mathematical model; PWM rectifier;Phase and amplitude; Power electroncs摘要結合三相PWM整流器的狀態(tài)空間方程并合理簡化成為一階傳遞函數(shù)為系統(tǒng)設計提供了理論依據(jù)關鍵詞脈沖寬度調(diào)制整流器電力電子1引言系統(tǒng)數(shù)學模型尤其是以傳遞函數(shù)形式表示的數(shù)學模型是深入分析和設計系統(tǒng)的依據(jù)國家自然科學基金項目ºÚÁú½- 哈爾濱150006它是一個多變量非線性系統(tǒng)系統(tǒng)中有3個電感和1個電容不但如此, 三相電壓型整流器中另一個需要解決的問題是而且這種跳變在1個工頻周期內(nèi)是

5、以很高頻率切換的但是在開關頻率很高的情況下在工程中常常采用狀態(tài)空間平均法35ÔÚ1個開關周期內(nèi)電網(wǎng)電壓可以近似看作不變從而得到連續(xù)的狀態(tài)空間平均模型從而得出輸出電壓Udc相對于變流器前端電壓向量滯后角 的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)設計提供了理論第7期張純江等設計了1臺10kW三相PWM整流器通過仿真和實驗證明了理論分析的正確性在輸出電容的中點與輸入交流電壓中點等電位的條件下對應的向量圖如圖2(b)所示Ea為A相輸入相電壓幅值IaL為輸入電感L兩端的電壓L為輸入電感雖然這兩種控制方式都可以使Ea與Ia同相位即達到單位功率因數(shù)的目的本文根據(jù)圖2(b)提出了新型相位幅值控制算法從圖2可知ta

6、n=IaLE (1)a根據(jù)泰勒級數(shù)將tan在零點展開則式(1)簡化為=IaLE (2)a當角在較小范圍內(nèi)變化時, 整流器前點電壓幅值可由下式計算直接控制角就可以實現(xiàn)Ia與Ea同相位Vpa由式(3)算出因此這種新型相位幅值算法易于實現(xiàn)實時控制輸入交流電壓三相平衡輸入電流與電壓同相位由圖1可寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程Ldidt=eaUdcd1uno (4)Ldidt=ebUdcd3uno (5)Ldidt=ecUdcd5uno (6)CdUdt=i+iUad1bd3+icd5R (7)o式中 eaec為三相輸入相電壓ibuno為三相交流中點與直流端地點的電位差求出uno²¢Ð

7、´³É¾ØÕóÐÎʽL000 0L00 ia00L0 ib = 000C ic Udc000(d113di)i=1,3,5000(1 ) ia d33di i=1,3,5 ib+ 000(d1 i 53di) i=1,3,5 c U dcd1d3d51Ro 1000 e0100 a 0010 eb000R ec (8)1o 0即 Zx=Ax+Bu (9)式(8)中di為高頻的PWM信號di可以用一個純正弦波代替將式(10)代入式(9)中并進行旋轉坐標變換30中 國 電 機 工 程 學

8、 報第23卷1ejtejtT=1 1ej(t23)ej(t23)j(t+2 1e3)ej(t+23)0 = E0 01 (11)000由于穩(wěn)態(tài)時輸入三相電流之和為零得Zrrxrr=A*rrxrr+B*rr urr (12)L00式中 Zrr= 0L00Ciq為變換后的電流變量對各變量加入一個擾動量UDC=Udc+udc和Xrr=xrr+xrrudc和xrr均為擾動量Udc和xrr為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作點參量經(jīng)拉氏變換有xrr(s)=(sZ*rrArr)1Axrr(s) (14)可以解得Udc和之間的小信號關系udc(s)3mrImsinL2s2+38Lmr2Udc34mrImsin(L)2(s)=4

9、L2Cs3+LRs2+3mr2L+(L)2Cs+(L)o8Ro(15)式中 sin¿ÉÓÉϵͳÒÑÖª±äÁ¿ÇóµÃU3mERsindc=rmo4L萬方數(shù)據(jù) Im=Udcmrsin2Lsin=116L16L2(+3m)rRo3mrRo式中 Im為輸入相電流的最大值Em為輸入相電壓幅值工程中L<<1二次項系數(shù)與一次項系數(shù)和常數(shù)項相比小得多3udc(s)Lm2rUdc3mrI2msi

10、n(L)(s)=3 (16)2(L)8mrL+(L)2Cs+Ro4 系統(tǒng)仿真與實驗給定整流器系統(tǒng)參數(shù)Em=57 VRo=15L=7.5 mHÓÃMatlab對推導的三階傳遞函數(shù)即式(15)進行仿真所示兩者幾乎同時達到穩(wěn)態(tài)說明推導的傳遞函數(shù)是正確的在時間為0.7s時加入百分之百負載擾動調(diào)整時間十分接近利用上述分析結果設計了10kW實驗樣機第7期張純江等輸入電感L=7mH輸入線電壓為210 V(有效值)輸入電壓和三相輸入電流實驗波形如圖5所示(1蹤為相電流波形可以看到測得功率因數(shù)為96%(輸入電壓畸變率較大)圖6是當負載電阻百分之百變化即由30 突增到60 時輸出電壓Udc和輸

11、入電流ia的動態(tài)響應系統(tǒng)可穩(wěn)定工作格/格A05´ËÖÖ¿ØÖÆ·½·¨¸ÅÄîÇåÎúÈÝÒ×ʵÏÖʵʱ¿ØÖÆÀûÓüò»¯µÄ&

12、#210;»½×´«µÝº¯ÊýÉè¼Æ±Õ»·ÏµÍ³ÕýÈ·½ÒʾÁËÈýÏàµçѹÐÍPWM整流器系統(tǒng)的內(nèi)在關系參考文獻1 丘水生開關功率變換器符號分析的原理電

13、子學報（） Rim C T, Jong G.B, Cho G H. A state-space modeling of non-linearDC-DC convertersA. IEEE PESC RecC., 1988ÇØÜõ»ªµÈ(Zhan Changjiang, Qin Quanhua,HanYingduo, et al)三電平脈寬調(diào)制高頻整流器系統(tǒng)數(shù)學模型及仿真分析(Study on mathematical model and system simulation of the three-leverl

14、PWM reversible rectifier)J.中國電機工程學報(Proceedings ofthe CSEE),1999, 19(7)ÂÞÈ«Ã÷(Zhou Louwei, Luo Quangming).基于DQ變換三相三開關Boost 型開關整流器的DC和AC分析(DC and AC analysisof three phase three-switch boost type SMR based on DQtransformation)J.中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE),2002,22(7

15、)355-363.7 Hanchun Mao, Dushan Boroyevich, Fred C Y Lee. Novel reduced-order small-signal model of a three-phase PWM rectifier and itsapplication in control design and system analysisJ. IEEE Trans onIndustrial Electronics, 1998, 13(3)FengJiangtaoÑàɽ´óѧ (Qinh

16、uangdao2000. 收稿日期作者簡介1961-男碩士主要研究方向為高頻功率變換及軟開關技術顧和榮河北秦皇島市人副教授 王寶誠河北秦皇島市人副教授朱艷萍河北秦皇島市人講師劉彥民河北秦皇島市人研究方向為變流技術和直流脈寬調(diào)速責任編輯王彥駿基于新型相位幅值控制的三相PWM整流器數(shù)學模型作者：作者單位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次數(shù)：張純江， 顧和榮， 王寶誠， 朱艷萍， 劉彥民張純江(燕山大學,河北,秦皇島,066004;哈爾濱工業(yè)大學,黑龍江,哈爾濱,150006)， 顧和榮,王寶誠,朱艷萍,劉彥民(燕山大學,河北,秦皇島,066004)中國電機工程學報PROCEEDINGS OF

17、THE CHINESE SOCIETY FOR ELECTRICAL ENGINEERING2003，23(7)24次參考文獻(8條)1.丘水生 開關功率變換器符號分析的原理 1997(1)2.Domingos S L Simonetti.Jose Luiz FVieira Modeling of the high-power-factor discontinous boost rectifiers 1999(4)6.Rusong Wu.Shashi B.Dewan Analysis of an AC/DC voltage source converter using PWM with pha

18、se and amplitude control1991(2)7.Hanchun Mao.Dushan Boroyevich.Fred C Y Lee Novel reduced-order small-signal model of a three-phase PWM rectifier andits application in control design and system analysis 1998(3)8.馮江濤 三相可逆變流器的雙CPU滑模控制的研究學位論文 2000相似文獻(2條)根據(jù)三相電壓型PWM整流器在dq兩相同步旋轉坐標系中的數(shù)學模型,建立整流器功率控制數(shù)學模型.根據(jù)功率控制數(shù)學模型,結合整流器直接功率控制(DPC)系統(tǒng)的特點,提出新的電壓型PWM整流器直接功率控制系統(tǒng)的主電路交流側濾波電感值、直流側電壓和直流側電容值設計方法.根據(jù)整流器的數(shù)學模型,得到整流器DPC控制系統(tǒng)結構和控制器設計方法.同時,討論了橋路損失和直流側電容器的等效串聯(lián)電阻(ESR)對整流器的影響.