談高中數(shù)學課程標準下的“雙基”

1、談高中數(shù)學課程標準下的“雙基”         08-06-08 15:10:00     作者：郭維平    編輯：studa0714摘要：按照新課程的理念，基礎(chǔ)知識與基本技能要與時俱進。對“雙基”的界定應(yīng)考慮基礎(chǔ)性和發(fā)展性兩方面。要處理好“過程”與“結(jié)果”，“打好雙基”與“力求創(chuàng)新”，“打好雙基”與發(fā)展情感、價值觀的關(guān)系。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；課程標準；雙基目前，普通高中數(shù)學課程標準（實驗）（以下簡稱課程標準）已進入實驗階段。此課程標準

2、根據(jù)時代要求，對高中數(shù)學課程進行了新的設(shè)計，從理念、內(nèi)容到實施都有較大變化，最突出的特點就是體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、選擇性，明確提出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，高中數(shù)學課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后，為學生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學素養(yǎng)；第二，為學生進一步學習提供必要的數(shù)學準備。為此，提出“要與時俱進地認識雙基”，一方面要繼續(xù)發(fā)揚我國數(shù)學教學一向重視基礎(chǔ)知識教學、基本技能訓練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，另一方面，要重新審視“雙基”的內(nèi)涵，形成符合時代要求的新的“雙基”。在新階段的高中數(shù)學教學中，什么是基礎(chǔ)？應(yīng)當打好什么樣的基礎(chǔ)？用什么方法來打好基

3、礎(chǔ)？這些問題是我們教育工作者在新課程實施中必須搞清楚的。本文就這些方面做一探討。一、對“雙基”的正確定位按照新課程的理念，基礎(chǔ)知識與基本技能要與時俱進。那么，今天怎樣來正確定位“雙基”？筆者認為，對“雙基”的界定應(yīng)考慮基礎(chǔ)性和發(fā)展性兩個方面。（一）注意課程目標的新變化課程標準對數(shù)學課程目標提出了三個層面的要求。第一個層面為知識教育層面，強調(diào)學生在獲得必要的基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，要了解它們的來龍去脈，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法；第二層面為學生數(shù)學素質(zhì)與能力的培養(yǎng)教育層面，除了提出要提高學生的數(shù)學思維能力（包括空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理五項基本能力），還提出要提高學生

4、數(shù)學地提出問題、分析和解決問題的能力，數(shù)學表達和交流的能力，獨立獲取數(shù)學知識的能力，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學模式作出思考和判斷；第三層面為非智力品質(zhì)培養(yǎng)教育層面，提出要激發(fā)興趣、樹立信心，形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，形成批判性思維習慣，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，樹立辯證唯物主義世界觀。這都與以前有較大不同。（二）注意知識界定、能力提法上的新變化課程標準對數(shù)學的定義更為精辟，指出“數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學”，與原來的闡述“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學”相比較，體現(xiàn)了對數(shù)學研究對象的新認識和新的界定，使超現(xiàn)實的形

5、式與關(guān)系也正在成為數(shù)學研究對象的一部分。數(shù)學基礎(chǔ)知識不再局限于數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式、定理等，由此反映出來的數(shù)學思想方法也界定在基礎(chǔ)知識之中，它是顯性知識中蘊涵著的隱性知識。作為基礎(chǔ)知識的學習，其思想方法的學習與掌握顯得更為重要。能力提法上，在原來基礎(chǔ)上提出了新的能力培養(yǎng)要求。在注重提高學生的空間想象、直覺猜想、歸納類比、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等數(shù)學思維能力的同時，強調(diào)要培養(yǎng)學生數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學表達和交流的能力，獲取數(shù)學新知識的能力，數(shù)學探究能力，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用和創(chuàng)新意識，并希望能上升為一種數(shù)學意識，自覺地對客觀事物中蘊涵的一些

6、數(shù)學模式作出思考和判斷。（三）注意教學內(nèi)容的新變化根據(jù)課程標準新理念，高中數(shù)學課程應(yīng)具有多樣性和選擇性，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。故在課程的劃分、內(nèi)容的確定、結(jié)構(gòu)的調(diào)整等方面都有很大變化。數(shù)學課程分為必修和選修，必修課程由五個模塊組成。五個模塊內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時，進一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過高的要求。部分保留內(nèi)容的結(jié)構(gòu)也發(fā)生了變化，如對解析幾何、立體幾何、三角恒等變形等做了整合與適當精簡：增加了向量、算法、概率等基礎(chǔ)內(nèi)容，把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計知識等作為新的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技

7、能，口頭、書面的數(shù)學表達也列為學好數(shù)學的基本功；刪減了繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容。設(shè)置了數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化內(nèi)容，要求把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容中，把數(shù)學文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機結(jié)合，并融情感、態(tài)度、價值觀等方面的內(nèi)容于課程中。（四）根據(jù)變化定位上述變化表明，隨著時代與數(shù)學的發(fā)展，高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能已經(jīng)發(fā)生變化。所謂“雙基”，應(yīng)該是多種要素的有機整合，是學生終身發(fā)展必備的基本素養(yǎng)。基礎(chǔ)扎實不僅是指知識數(shù)量的堆積，“雙基”也不單純是知識和技能，創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識、實踐能力、用數(shù)學方法思考判斷的能力、人生規(guī)劃能力、科學

8、精神、批判性思維習慣、創(chuàng)業(yè)意識等等也是基礎(chǔ)，甚至是更重要的基礎(chǔ)。還有如濃厚的學習興趣、旺盛的求知欲、積極的探索精神和情感態(tài)度、搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、交流與合作的能力等等，更是為學生全面打好基礎(chǔ)的基本內(nèi)涵，是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。它們與知識、技能的學習融合在一起，才能互相促進，形成符合時代要求的新的“雙基”。二、打好“雙基”的思路與幾個關(guān)系在新階段的高中數(shù)學教學中，怎樣為學生打好“雙基”？鑒于“雙基”內(nèi)涵的變化，其方法、思路也應(yīng)隨之變化。必須要明確高中數(shù)學課程改革的思路，改變以前我國數(shù)學教學中對學生懂得數(shù)學的價值、認識數(shù)學的思想方法、增強學習自信心以及學會數(shù)學地交流重視不夠的情況，注重知

9、識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀這三維目標的整合，注重時代、社會對數(shù)學學科的要求，注重學生對社會的適應(yīng)性，將知識的學習、能力的培養(yǎng)、情感的形成融為一體，真正為學生的終身發(fā)展打好基礎(chǔ)。尤其要注意處理好以下幾方面的關(guān)系。（一）正確處理“過程”與“結(jié)果”的關(guān)系要使學生打好“雙基”，必須既重視教學的過程也重視教學的結(jié)果，不能讓一種傾向掩蓋另一種傾向，或從一個極端走向另一個極端。因為，沒有過程的結(jié)果是沒有體驗、沒有深刻理解的結(jié)果，不追求結(jié)果的過程是缺乏價值和意義的過程。一是要努力揭示數(shù)學的本質(zhì)，要返璞歸真，強調(diào)對數(shù)學基本概念和基本思想方法的真正理解和掌握。數(shù)學教學“要講推理，更要講道理”，應(yīng)通過典

10、型例子的分析，引導學生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學概念的過程，讓學生理解數(shù)學基本概念與結(jié)論的來龍去脈，從而體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學的藝術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學生易于接受的教育形態(tài)。例如對導數(shù)概念的理解，可通過實例，讓學生經(jīng)歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，通過求瞬時變化率讓學生了解導數(shù)概念的實際背景和意義，體會導數(shù)的思想及內(nèi)涵。一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、向量方法、空間觀念、數(shù)形結(jié)合思想、隨機觀念、算法等）要貫穿高中數(shù)學的始終，幫助學生逐步加深理解。尤其是蘊涵在顯性知識中的思想方法，盡管是隱性知識，卻是打開數(shù)學寶庫的“金鑰匙”，一定要注意揭示和總結(jié)。二是要注意適度形式

11、化。形式化是數(shù)學的基本特征之一，在數(shù)學教學中，學習形式化的表達和應(yīng)用也是一項基本要求，比如對一些數(shù)學法則、公式、結(jié)論的應(yīng)用，應(yīng)當使學生熟練掌握。這種形式化是在學生親身經(jīng)歷了對有關(guān)數(shù)學概念和思想方法的體驗，并在此基礎(chǔ)上進行抽象概括、總結(jié)歸納，而掌握的規(guī)律性。如果學生只限于記憶形式化的表達，而忽視了對數(shù)學本質(zhì)的認識，就會將生動活潑的數(shù)學思維活動淹沒在形式化的海洋里。三是要重視思維訓練和基本技能訓練。選擇適當?shù)男问?，讓學生在學習過程中不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、運算求解、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程，使思維的廣闊性、嚴密性、發(fā)散性、深刻性、批判性、獨創(chuàng)性等品質(zhì)得到充分發(fā)展，以形成理性思維，學會批判性思考。同時，要重視運算、作圖、推理、數(shù)據(jù)處理等基本技能的訓練，使學生提高應(yīng)用數(shù)學的能力。四是要注意知識間的聯(lián)系