2016.1仲元中學(xué)高一上數(shù)學(xué)期末考

1、.廣東仲元中學(xué)2021學(xué)年上學(xué)期期終考試高一數(shù)學(xué)試題第卷選擇題 共60分一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角是 A B C D2.不等式的解集是 A B C D3.以下函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是 A B C D4.設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，以下命題中正確的選項(xiàng)是 A假設(shè)，那么 B假設(shè)，那么 C假設(shè)，那么 D假設(shè)，那么5.兩直線假設(shè)，那么的值為 A4 B0或4 C-1或 D6.假設(shè)方程表示圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 A B C D8.在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)

2、與點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，那么 A2 B4 C D9.如圖，有一個(gè)程度放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)，測(cè)得水深為，假如不計(jì)容器的厚度，那么球的體積為 A B C D10. 為圓外一點(diǎn)，那么直線與該圓的位置關(guān)系為 A相切 B相離 C相交 D相切或相離11.假設(shè)，那么的大小關(guān)系是 A B C D12.設(shè)函數(shù)，對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)，假設(shè)對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意，恒有，那么 A的最小值為1 B的最大值為1 C的最小值為 D的最大值為第卷本卷共計(jì)90分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，總分值20分13. 為圓的動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)到

3、直線的間隔 的最大值為_14.直線與圓相交于兩點(diǎn)，那么等于_15.假設(shè)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)，那么的值為_16.設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，那么的值為_三、解答題：本大題共6小題，總分值共70分.解容許寫出文字說(shuō)明、演算步驟和推證過(guò)程. 17.總分值10分設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合，全集?求；2假設(shè)，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍19.此題總分值12分如下圖，平面，分別是的中點(diǎn)，1求證：平面；2求證：平面平面20.本小題12分如圖，在長(zhǎng)方體中，為的中點(diǎn)1求證：平面；2求三棱錐的體積21.此題總分值12分圓，圓與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的切線為是圓上異于的一點(diǎn)，垂直于軸，垂足為，是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)分別交于1假設(shè)點(diǎn)，求

4、以為直徑的圓的方程，并判斷是否在圓上；2當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線恒與圓相切22.此題總分值14分函數(shù)所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為，圓的方程為，直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為1求以及的值；2設(shè)點(diǎn)，探究在直線上是否存在一點(diǎn)異于點(diǎn)，使得對(duì)于圓上任意一點(diǎn)到兩點(diǎn)的間隔 之比為常數(shù)假設(shè)存在，懇求出點(diǎn)坐標(biāo)以及常數(shù)的值，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、 選擇題： 二、 填空題：133； 14； 154； 16-12三、 解答題：17解：1因，由得，所以，2分，4分，6分2由1知，因，所以，8分又， ，所以，10分18解：如圖易知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為， 2分，圓的圓心為，半徑，圓心到直線的間隔 ，5分由，可得7分，或，

5、10分的方程為或，10分，又且，平面，又平面，平面平面，12分20本小題12分解：1證明：側(cè)面，側(cè)面，2分在中，那么有，即，5分又，平面，6分2側(cè)面且側(cè)面，8分那么， 10分又平面，就是三棱錐的高，11分那么，12分21【解析】1由，直線的方程為，令，得，由，,那么直線的方程為，令，得，為線段的中點(diǎn)，以為直徑的圓恰以為圓心，半徑等于，所以，所求圓的方程為，且在圓上，6分其他解法同樣給分2設(shè)，那么，直線的方程為，在此方程中令，得，直線的斜率，假設(shè)，那么此時(shí)與軸垂直，即，假設(shè)，那么此時(shí)直線的斜率為，即，那么直線與圓相切，12分22解：1在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，所以其經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為點(diǎn)，即，2分由于直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，圓半徑為，設(shè)圓心到直線的間隔 為，由于圓心到直線的間隔 為，4分那么，解之有，5分2假設(shè)在直線上存在一點(diǎn)異于點(diǎn)，使得對(duì)于圓上任意一點(diǎn)到，兩點(diǎn)的間隔 之比為常數(shù)圓與直線的交點(diǎn)為，設(shè)，