最新湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、-七年級(jí)數(shù)學(xué)下導(dǎo)學(xué)案目錄第一章：二元一次方程組 1.1建立二元一次方程組 121.2.1 代入消元法 341.2.2加減消元法1 561.2.2加減消元法2 781.3二元一次方程組的應(yīng)用1 9101.3二元一次方程組的應(yīng)用2 11121.4三元一次方程組 1314小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí)1 1516小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí)2 17-18第二章：整式的乘法 2.1.1 同底數(shù)冪的乘法 19-202.1.2 冪的乘方與積的乘方1 21222.1.2 冪的乘方與積的乘方2 23242.1.3 單項(xiàng)式的乘法 25262.1.4多項(xiàng)式的乘法1 27282.1.4多項(xiàng)式的乘法2 29302.1.4整式的乘法 313

2、22.2.1平方差公式 33342.2.2 完全平方公式1 35362.2.2 完全平方公式2 37382.2.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)展計(jì)算 3940第二章整式的乘法測(cè)試卷 4142第三章：因式分解 3.1多項(xiàng)式的因式分解 43443.2 提公因式法1 45463.2 提公因式法2 47483.3公式法1 49503.3公式法2 5152十字相乘法 5354第三章 小結(jié)與復(fù)習(xí) 5556第三章因式分解測(cè)試卷 5758第四章:平行與相交 4.1.1平行與相交 59604.1.2相交直線所成的角 61624.2平移 63644.3.1平行線的性質(zhì)一 65664.3.2平行線的性質(zhì)二 67684.4.1平行

3、線的判定一 69704.4.2平行線的判定二 71724.5.1垂線 73744.5.2垂線 75764.6兩條平行直線的距離 7778小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí) 7980第四章檢測(cè)題 8184第五章:軸對(duì)稱圖形 5.1軸對(duì)稱圖形 85865.1.2 軸對(duì)稱變換 87-885. 2旋轉(zhuǎn) 89905.3圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用 9192軸對(duì)稱圖形單元測(cè)試卷 9396第六章:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)6.1平均數(shù) 97986.1加權(quán)平均數(shù) 99-1006.1.2中位數(shù) 1011026.1.3眾數(shù) 103-1046.2方差 105-106平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)檢測(cè) 107-1091.1建立二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解二元

4、一次方程，二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。重點(diǎn)：1、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。2、檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講1. 填空：假設(shè)設(shè)該學(xué)生家1月份總水費(fèi)為x元，那么天然氣費(fèi)為_元?？闪幸辉淮畏匠虨開做好后交流，并說出是怎樣想的？2.想一想，是否有其它方法？引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。設(shè)該學(xué)生家1月份的水費(fèi)為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程，并說明理由。還有沒有其他方法？3 .此題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程哪能個(gè)更簡(jiǎn)單？說一說：知識(shí)點(diǎn)一、二元一次方程二元一次方程組的概念學(xué)一學(xué)：以下方程

5、中，是二元一次方程的是 A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=議一議：由兩個(gè)二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組？如果a2x+b+1y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么a，b滿足什么條件？【歸納總結(jié)】察此列方程。4 說一說它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念。選一選：1以下方程中，是二元一次方程的是 A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2、以下方程組中，是二元一次方程組的是(A) (B) (C)(D)知識(shí)點(diǎn)二、二元一次方程組的解、解方程組的概念1、二元一次方程組的一個(gè)解。2、解方程組?！菊n堂展示】合作探究不議不講互動(dòng)探究一：以下各式，屬于二元一

6、次方程的個(gè)數(shù)有 xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=26x2y x+y+z=1 yy1=2y2y2+x互動(dòng)探究二：以下方程組中，是二元一次方程組的是 A互動(dòng)探究三：二元一次方程5a11b=21 A有且只有一解 B有無數(shù)解 C無解 D有且只有兩解【當(dāng)堂檢測(cè)】：1、是方程xky=1的解，那么k=_2、二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有_3、以為解的一個(gè)二元一次方程是_1.2.1 代入消元法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解解方程組的根本思想是消元。2、了解代入法是消元的一種方法。3、會(huì)用代入法解二元一次方程組。4、培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組

7、消元過程說一說：知識(shí)點(diǎn)一、代入消元法 的概念學(xué)一學(xué)：比擬此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。議一議：代入法解二元一次方程組要注意些什么？【歸納總結(jié)】同桌同學(xué)討論，解二元一次方程組的根本想法是叫做代入消元法?！菊n堂展示】合作探究不議不講互動(dòng)探究一：方程2x+3y4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_；用含y的代數(shù)式表示x為：x=_互動(dòng)探究二：討論：解二元一次方程組根本想法是什么？例1：解方程組 互動(dòng)探究三：解方程組【當(dāng)堂檢測(cè)】：解以下方程組： (2) 31.2.2加減消元法1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。2、會(huì)用加沽法解能直接相加減消去

8、未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。3、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受到“簡(jiǎn)單美。重點(diǎn)：根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元法解方程組。說一說：知識(shí)點(diǎn)一、用“加減法“解二元一次方程組的概念做一做：解方程組 議一議：?jiǎn)栴}1.觀察上述方程組，未知數(shù)z的系數(shù)有什么點(diǎn)？相等問題2.除了代入消元，你還有別的方法消去x嗎？【歸納總結(jié)】這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法想一想：能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？合作探究不議不講互動(dòng)探究一：變式一 啟發(fā)：?jiǎn)栴}1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？互為相反數(shù)問題2.除了代人消元，你還有別的方法消去x嗎？變式二：觀察：本例可以用加減消元法來做嗎？必要時(shí)作啟發(fā)引

9、導(dǎo)：?jiǎn)栴}1.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問題2.那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？互動(dòng)探究二：變式三：想一想：本例題可以用加減消元法來做嗎？ 獨(dú)立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？互動(dòng)探究三：怎樣選擇解二元一次方程組方法更好呢？【當(dāng)堂檢測(cè)】：1 解方程組12、。求x、y的值。1.2.2加減消元法2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。2、進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、增強(qiáng)克制困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)：把方程組變形后用加減法消元說一說：知識(shí)點(diǎn)一、加減法解二元一次方程組的概念做一做：1上面的方程組是否符合用加減

10、法消元的條件？2如何轉(zhuǎn)化可使某個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等？議一議：用加減法解二元一次方程組的步驟【歸納總結(jié)】在什么條件下可以用加減法進(jìn)展消元？什么條件下用加法、什么條件下用減法？【課堂展示】合作探究不議不講互動(dòng)探究一：1 分別用加減法,代入法解方程組：互動(dòng)探究二：解方程組互動(dòng)探究三：方程組的解是否滿足2xy=8？滿足2xy=8的一對(duì)x，y的值是否是方程組的解？【當(dāng)堂檢測(cè)】：解方程組123和都是方程y=ax+b的解，求a、b的值。開放題是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2m2x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè)m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？1.3二元一次方程組的應(yīng)用1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)列出二元一

11、次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。2、知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。3、 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為的辯證思想。重點(diǎn)：1、列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問題。2.徹底理解題意說一說：知識(shí)點(diǎn)一、列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問題的概念互動(dòng)探究一：根據(jù)以下圖提供的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格互動(dòng)探究二：列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實(shí)際意義，找出問題的解。一農(nóng)戶有雞、羊假設(shè)干只，共計(jì)有頭40個(gè)，腳136只，該農(nóng)戶養(yǎng)雞、羊各多少只？互動(dòng)探究三：某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，方案一年后初中在校生增加，高中在校生增加，這樣會(huì)使該中學(xué)在校生增加，這所中學(xué)現(xiàn)在的

12、初、高中在校生分別是多少人？1.3二元一次方程組的應(yīng)用2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。2、提高分析問題、解決問題的能力。3、體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組?；?dòng)探究一：兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度?；?dòng)探究二：某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)方案用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為2000元，那么該公

13、司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？互動(dòng)探究三：420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙參加合作再做2天完成，乙先做2天，甲參加合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？【當(dāng)堂檢測(cè)】：420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙參加合作再做2天完成，乙先做2天，甲參加合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？附加題：為了豐富同學(xué)們的課外活動(dòng)，某校組織了局部學(xué)生到郊外進(jìn)展釣魚比賽，下表記錄了釣到n條魚的選手?jǐn)?shù)魚的條數(shù)條0123131415釣到條魚的選手?jǐn)?shù)人95723521在賽事新聞中報(bào)道了以下消息：1冠軍釣了15條魚；2釣到3條或更多條魚的選手平均每人釣到6條；3釣到1

14、2條或更少的選手平均每人釣到5條魚問：整個(gè)比賽中共釣到多少條魚？三元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解三元一次方程組的含義2會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組3掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路重點(diǎn)：1使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組2通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元的根本思想說一說知識(shí)點(diǎn)一、三元一次方程組 的概念議一議：叫做三元一次方程組。叫做三元一次方程組的一個(gè)解。知識(shí)點(diǎn)二、三元一次方程組的解法【歸納總結(jié)】同桌同學(xué)討論，解三元一次方程組的根本思路是互動(dòng)探究一：解三元一次方程組互動(dòng)探究二：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60

15、，求a，b，c的值互動(dòng)探究三：小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少?gòu)?1題目中有幾個(gè)未知數(shù)，你如何去設(shè)？ 2根據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎？ 3根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？【當(dāng)堂檢測(cè)】：1 解以下三元一次方程組：xy3yz5xz6xyz6x3y2z13x2yz4（1） 2 2甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大，乙數(shù)的等于丙數(shù)的，求這三個(gè)數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)1二元一次方程組二元一次方程組的概念二元一次方程組的解法二元一次方程組的應(yīng)用三元一次方程組代入消元法加減消元法解一元一次方程組二、知識(shí)點(diǎn)的歸納：1

16、、二元一次方程。2、二元一次方程組。3、二元一次方程組的一個(gè)解。4、三元一次方程組5、解二元一次方程組的根本想法是。叫做代入消元法，叫做加減消元法合作探究互動(dòng)探究一：以下各方程組怎樣求解最簡(jiǎn)便。1 23 4互動(dòng)探究二：討論：不解方程組，觀察以下方程組是否有解。1 2 3互動(dòng)探究三：xyz11yzx5zxy1解方程組 【當(dāng)堂檢測(cè)】：123合作探究1、2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥36公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃，問：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃？2、養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛

17、和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？3、最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比擬集中、用電功率比擬大，而夜里人們休息時(shí)用電比擬小，所以通常白天的用電稱為是頂峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.假設(shè)某地的頂峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元；低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)。28元八月份小彬

18、家的總用電量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49元，你知道他家頂峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？4、一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示甲種貨車輛乙種貨車輛總量噸第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？5、某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20，女生減少10，學(xué)生總數(shù)增加7. 5，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？2.1 整式的乘法2.11 同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解同底數(shù)冪法那么推導(dǎo)過程，通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

19、。2.掌握同底數(shù)冪法那么的運(yùn)用，并會(huì)逆運(yùn)用。3通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力4培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神重點(diǎn)：同底數(shù)冪法那么的掌握和運(yùn)用。說一說：什么叫乘方？知識(shí)點(diǎn)一、 乘方的概念學(xué)一學(xué)：議一議：通過上面的觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的?【歸納總結(jié)】底數(shù)不變，指數(shù)相加填一填：m、n都是正整數(shù)知識(shí)點(diǎn)二、 同底數(shù)冪的乘法法那么 ( m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加互動(dòng)探究一：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢？互動(dòng)探究二：計(jì)算互動(dòng)探究三：計(jì)算【當(dāng)堂檢測(cè)】：1.計(jì)算2.那么的值3.計(jì)算機(jī)硬盤的容量的最小單位為字節(jié)，1個(gè)

20、數(shù)字占1個(gè)字節(jié)，1個(gè)英文字母占1個(gè)字節(jié)，1個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)，1個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)占1個(gè)個(gè)字節(jié)，計(jì)算機(jī)硬盤容量的常用單位有K、M、G其中1K=1024個(gè)字節(jié)，1M1024K，1G1024M1M讀作“1兆，1G讀作“1吉容易算出，10241用底數(shù)為2的冪表示1M有多少個(gè)字節(jié)？1G有多少個(gè)字節(jié)？2設(shè)1K1000，1M 1000K，1G 1000M，用底數(shù)為10的冪表示1M大約有多少個(gè)字節(jié)？1G大約有多少個(gè)字節(jié)？3硬盤容量為10G的計(jì)算機(jī)，大約能容納多少億字節(jié)？2.1.2冪的乘方與積的乘方1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)展有關(guān)計(jì)算2通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力3通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知

21、識(shí)的能力4培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神重點(diǎn)：準(zhǔn)確掌握冪的乘方法那么及其應(yīng)用說一說：1表達(dá)同底數(shù)冪乘法法那么并用字母表示2計(jì)算：知識(shí)點(diǎn)一、 冪的乘方法那么學(xué)一學(xué)：計(jì)算和議一議：式子 與 的意義，【歸納總結(jié)】?jī)绲某朔椒敲矗簝绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方字母表示： ， 都是正整數(shù)填一填：計(jì)算=知識(shí)點(diǎn)二、同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比擬同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比擬：  冪運(yùn)算種類指數(shù)運(yùn)算種類同底冪乘法乘法加法冪的乘方乘方乘法【課堂展示】合作探究不議不講互動(dòng)探究一： 計(jì)算：互動(dòng)探究二：計(jì)算【當(dāng)堂檢測(cè)】1錯(cuò)例辨析：以下各式的計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是ABCD2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)

22、？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？3.填空2.1.2 冪的乘方與積的乘方2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)展有關(guān)計(jì)算2通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力3通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力4培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神5滲透數(shù)學(xué)公式的構(gòu)造美、和諧美重點(diǎn)：重點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方法那么的理解與掌握，難點(diǎn)是法那么的靈活運(yùn)用乘方的意義使用交換律和結(jié)合律乘方的意義知識(shí)點(diǎn)一、積的乘方的概念學(xué)一學(xué)：你能推導(dǎo)出下述公式嗎？(n為正整數(shù))議一議：(n為正整數(shù))【歸納總結(jié)】積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘即 為正整數(shù)三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)例如：填一填：知

23、識(shí)點(diǎn)二、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪乘法的區(qū)別同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的根底，也是整式乘法的主要依據(jù)對(duì)三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解1冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算底數(shù)不變；如2同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算底數(shù)不變?nèi)?不能把 的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成 ，也不能把 的計(jì)算結(jié)果寫成互動(dòng)探究一：下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？互動(dòng)探究二：判斷正誤1)(-2xy)4=-24x4y4(2)(x+y)3=x3+y3互動(dòng)探究三：10m=5,10n=6,求102m+3n的值【當(dāng)堂檢測(cè)】：計(jì)算2.1.3單項(xiàng)式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生理

24、解并掌握單項(xiàng)式的乘法法那么，能夠熟練地進(jìn)展單項(xiàng)式的乘法計(jì)算2注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力3通過單項(xiàng)式的乘法法那么在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法那么難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法那么說一說：1.什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？2.前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì)？?jī)?nèi)容是什么知識(shí)點(diǎn)一、 單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算步驟議一議：怎樣計(jì)算與 的乘積？【歸納總結(jié)】系數(shù)相乘為積的系數(shù)；一樣字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘法

25、法那么，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用學(xué)一學(xué)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法那么：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。填一填：1計(jì)算： 1 =2 =【課堂展示】【例】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度即第一宇宙速度約為7.9×103米/秒，那么衛(wèi)星運(yùn)行3×102秒所走的路程約是多少？互動(dòng)探究一：計(jì)算：123 3(-2xy2)(-3x2y3)(xy)【當(dāng)堂檢測(cè)】：1.計(jì)算以下各題(讓學(xué)生答復(fù))：(3)(-5amb)·(-2b2)；(4)(-3ab)(-a2c)·6ab22. 判斷正誤：1單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果一定是單項(xiàng)式 2兩個(gè)單項(xiàng)

26、式相乘，積的系數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)的積 3兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的積 4兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，每一個(gè)因式所含的字母都在結(jié)果里出現(xiàn) 2.1.4多項(xiàng)式的乘法1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在具體情景中，了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。2、在通過學(xué)生活動(dòng)中，理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法那么，會(huì)用它們進(jìn)展計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)法那么的理解。說一說：1.表達(dá)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法那么2.計(jì)算(1)(-a2b) ·(2ab)3=(2)(-2x2y)2·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=3.你能用字母表示乘法分配律嗎？

27、知識(shí)點(diǎn)一、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟 議一議：?jiǎn)栴}： 一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長(zhǎng)，第二天修筑長(zhǎng) b m，第三天修筑長(zhǎng) c m，3天工修筑路面的面積是多少？結(jié)合圖形，完成填空。算法一：3天共修筑路面的總長(zhǎng)為a+b+cm，因?yàn)槁访娴膶挒閎m，所以3天共修筑路面m2.算法二：先分別計(jì)算每天修筑路面的面積，然后相加，那么3天修路面m2.因此，有=。你能嘗試總結(jié)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么嗎？【歸納總結(jié)】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。選一選：ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確

28、定填一填：、計(jì)算-2a·(a3 -1) = (3m)2m2+mn-n2=互動(dòng)探究一：假設(shè)(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，那么m-n的值為_互動(dòng)探究二：假設(shè)與的和中不含項(xiàng)，求的值，并說明不管取何值，它的值總是正數(shù)【當(dāng)堂檢測(cè)】：1判斷題(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )(2) (3x2-xy-1) ·x =x3 -x2y-x ( )(3)m2-(1-m) = m2-m ( )2.計(jì)算(1)2a9a2-2a+3-(3a2) ·(2a-1)(2)xx-3+2x(x-3)=3(x2-1)3.假設(shè)一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)4m+3ncm，下

29、底長(zhǎng)2m+ncm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。4.一塊邊長(zhǎng)為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長(zhǎng)條，為剩下局部面積是多少？2.1.4多項(xiàng)式的乘法2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法那么的過程，理解多項(xiàng)式乘法法那么.2、學(xué)會(huì)用多項(xiàng)式乘法法那么進(jìn)展計(jì)算.3、培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形理解代數(shù)知識(shí)的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的轉(zhuǎn)化思想.重點(diǎn)：掌握多項(xiàng)式的乘法法那么并加以運(yùn)用.難點(diǎn)：理解多項(xiàng)式乘法法那么的推導(dǎo)過程和運(yùn)用法那么進(jìn)展計(jì)算學(xué)一學(xué)：a bm n1南北向長(zhǎng)為，東西向長(zhǎng)為，居室的總面積為2北邊兩間房面積和為，南邊兩間房面積和為，居室總面積為。3四間房的面積分別為，居室總面積為 。知識(shí)

30、點(diǎn)一、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法那么 。【歸納總結(jié)】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn選一選：計(jì)算a-ba-b其結(jié)果為 Aa2-b2Ba2+b2 Ca2-2ab+b2 Da2-2ab-b2填一填：計(jì)算：1a+2ba-b=_；23a-22a+5=_；3x-33x-4=_；43x-yx+2y=_【當(dāng)堂檢測(cè)】：1選擇題1x+ax-3的積互動(dòng)探究一：一塊長(zhǎng)m米，寬n米的玻璃，長(zhǎng)寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面玻璃與臺(tái)面一樣大小，問臺(tái)面面積是多少？互動(dòng)探究二：x2-2x=2，將下式

31、化簡(jiǎn)，再求值(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)【當(dāng)堂檢測(cè)】：1選擇題1x+ax-3的積的一次項(xiàng)系數(shù)為零，那么a的值是 A1 B2 C3 D42下面計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是 Am-1m-2=m2-3m-2 B1-2a2+a=2a2-3a+2Cx+yx-y=x2-y2 Dx+yx+y=x2+y23如果x+3x+a=x2-2x-15，那么a等于 A2 B-8 C-12 D-52計(jì)算：4x2-2xy+y22x+y3當(dāng)y為何值時(shí)，-2y+1與2-y互為負(fù)倒數(shù)4x+2x2+ax+b的積不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求a、b的值2.1.4整式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解冪的運(yùn)算性質(zhì)、單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)

32、式乘法法那么。2、掌握整式的乘法運(yùn)算。重點(diǎn)：掌握整式式的乘法法那么并加以運(yùn)用.難點(diǎn)：理解整式乘法法那么的推導(dǎo)過程和運(yùn)用法那么進(jìn)展計(jì)算知識(shí)點(diǎn)一、冪的運(yùn)算性質(zhì)( m、n都是正整數(shù)) ；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 ， 都是正整數(shù)；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘知識(shí)點(diǎn)二、單項(xiàng)式的乘法 為正整數(shù)；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘單項(xiàng)式乘法法那么：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。知識(shí)點(diǎn)三、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法那么：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。知識(shí)點(diǎn)四、多項(xiàng)式

33、與多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法那么：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加?！菊n堂展示】m·m=m12，求a的值.互動(dòng)探究一：填空互動(dòng)探究二：計(jì)算互動(dòng)探究三：計(jì)算【當(dāng)堂檢測(cè)】：1填空1(-2)100×()101的結(jié)果為_.2當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，-a2n=.3假設(shè)4a=2a+3,那么a42003= 2.選擇題1假設(shè)等于 A、8 B、9 C、10 D、無法確定2以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是 Aa23=(a3)2 B.3y3·5y4=15y12C.(-c)4·(-c)3=c7D.(ab5)2=ab1039m·27n

34、的計(jì)算結(jié)果是 ( ) B.27m+nC.36m+n D.32m+3n3先化簡(jiǎn)，再求值：2.2乘法公式2.2.1平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索平方差公式的過程2會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)展簡(jiǎn)單的運(yùn)算重點(diǎn):平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn):理解平方差公式的構(gòu)造特征，靈活應(yīng)用平方差公式說一說：計(jì)算以下多項(xiàng)式的積1x+1x-1 2m+2m-2 32x+12x-1 4x+5yx-5y知識(shí)點(diǎn)一、平方差公式的概念兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 即：a+ba-b=a2-b2想一想：以下各式計(jì)算對(duì)不對(duì)？假設(shè)不對(duì)應(yīng)怎樣改正？1(x+2)(x-2)=x2-2 2(-3a-2)(3a-2)=9a2

35、-4填一填：a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)=知識(shí)點(diǎn)二、平方差公式的運(yùn)用 公式的構(gòu)造特征 公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式； 要符合公式的構(gòu)造特征才能運(yùn)用平方差公式；有些式子外表上不能應(yīng)用公式，但通過適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式如：x+y-zx-y-z=x-z+yx-z-y=x-z2-y2【互動(dòng)探究一：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：7×8互動(dòng)探究二：以下哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式？【當(dāng)堂檢測(cè)】：1.填空1 _+_+_=2 a+2b+2ca+2b-2c寫成平方差公式形式：2.計(jì)算1102×982(a+b)(a-b)(a2+b2)3y+2y-2-y

36、-1y+54b+2a2a-b5-x+2y-x-2y6a+2b+2ca+2b-2c2.2.2完全平方公式1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)推導(dǎo)完全平方公式：，了解公式的幾何解釋，并能運(yùn)用公式計(jì)算。2經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，開展符號(hào)感，體會(huì)“特殊-一般-特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律。重點(diǎn)：掌握公式的構(gòu)造特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)展計(jì)算難點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)展計(jì)算說一說：計(jì)算知識(shí)點(diǎn)一、完全平方公式的概念兩數(shù)和或差的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去它們的積的2倍。選一選：以下各式中，能夠成立的等式是 A、 B、C、D、填一填：12=(2)是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_知識(shí)點(diǎn)二、 完全平方公式 的運(yùn)用說說

37、完全平方公式的特征，和你的伙伴交流認(rèn)識(shí)【課堂展示】引例：計(jì)算互動(dòng)探究二：下面各式計(jì)算對(duì)不對(duì)？應(yīng)怎樣改正？1 2【當(dāng)堂檢測(cè)】：1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(mn) (3)     1999(4)(a3b)(3ba)2.2.2 完全平方公式2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練應(yīng)用完全平方公式、平方差公式計(jì)算。2、進(jìn)一步開展學(xué)生的符號(hào)感，體會(huì)“特殊-一般-特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律。重點(diǎn)：掌握公式的構(gòu)造特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)展計(jì)算難點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式、平方差公式進(jìn)展計(jì)算說一說：1.表達(dá)完全平方公式的內(nèi)容并用字母表示:2. 與 ， 與 相等嗎？知識(shí)點(diǎn)一、完全平方公式 的構(gòu)造特

38、征知識(shí)點(diǎn)二、 完全平方公式 的運(yùn)用選一選：判斷以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 12a-b-=2a-b- 2m-3n+2a-b=m+3n+2a-b 32x-3y+2=-2x+3y-2 4a-2b-4c+5=a-2b-4c+5【課堂展示】例：如果，那么的結(jié)果是多少？計(jì)算123得出結(jié)論：兩數(shù)之和的平方與兩數(shù)之差的平方相差 兩數(shù)之和的平方與兩數(shù)之差的平方相加得三個(gè)數(shù)之和的完全平方公式【當(dāng)堂檢測(cè)】：1.填空1 計(jì)算：152= 252= 352= 452= 2總結(jié)歸納有何規(guī)律3 (x+y)2=9,(x-y)2=5,那么xy=4(a+b)2 = (a-b)2+ _.5假設(shè)x+y=3,x-y=1,那么x2+ y2 = ， xy =.2.計(jì)算1 23.，求的值4.如果是一個(gè)完全平方公式，那么的值是多少？2.2.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)展計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)型，并進(jìn)展公式推導(dǎo)；2、進(jìn)一步穩(wěn)固完全平方公式和平方差公式，并會(huì)用乘法公式化簡(jiǎn)某些代數(shù)式；重點(diǎn)：乘法公式的有關(guān)推廣計(jì)算.1知識(shí)點(diǎn)一、 平方差公式與完全平方公式 的概念議一議：計(jì)算以下各題1 2選一