小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(共36頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 第一部分    前言數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域。研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，伺時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其

2、基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。一、基本理念1義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)。 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)； 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其

3、他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。3學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是規(guī)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的

4、過程。4、數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。5評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平。更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心

5、。6現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響、數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)、特別要充分考慮計算器、計算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。二、設(shè)計思路（一）關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，（全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段。第一學(xué)段（13年級）

6、、第二學(xué)段（46年級）、第三學(xué)段（79年級）。（二）關(guān)于目標(biāo)根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行），結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點，標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作出了進(jìn)一步的闡述。標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識技能的目標(biāo)動詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性月標(biāo)動詞，從而更好地體現(xiàn)了（標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。知識技能目標(biāo)了解（認(rèn)識）能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出來這一對象。理

7、解能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運(yùn)用到新的情境中。靈活應(yīng)用能綜合運(yùn)用知識，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。過程性目標(biāo)經(jīng)歷（感受）在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗。體驗（體會）參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。探索主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安書了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符

8、號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、以及應(yīng)用意識與推理能力。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題?？臻g觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形

9、，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實物或幾何圖形的運(yùn)動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。推理能力主要

10、表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，實施因材施教。同時，標(biāo)準(zhǔn)并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，教材可以有多種編排方式。（四）關(guān)于實施建議標(biāo)準(zhǔn)針對教學(xué)、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議。供有關(guān)人員參考，以保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實施。為了解釋與說明相應(yīng)的課程目

11、標(biāo)或課程實施建議，標(biāo)準(zhǔn)還提供了一些案例，供參考。第二部分  課程目標(biāo) 一、總體目標(biāo) 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。 具體闡述如下： 知識與技能經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，

12、掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程、發(fā)展統(tǒng)計觀念。經(jīng)歷觀察、實驗、猜想。證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初 步的演繹推理能力、能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。解決問題初

13、步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識 和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐 能力與創(chuàng)新精神。學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。初步形成評價與反思的意識。情感與態(tài)度能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗。鍛煉克服困難的意志，建立自信 心。初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù) 學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。形成實事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。以上四個方面的目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對人的發(fā)展具有

14、十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實現(xiàn)為前提。 二、學(xué)段目標(biāo) 第一學(xué)段（13年級）第二學(xué)段（46年級）第三學(xué)段（79年級）知識與技能經(jīng)歷從日常生活中抽 象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單給分?jǐn)?shù)和常見的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能。經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置、獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗、掌

15、握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽 象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān) 系的過程，認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、 百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意 義。掌握必要的運(yùn)算 （包括估算）技能； 探索給定事物中隱含 的規(guī)律，會用方程表 示簡單的數(shù)量關(guān)系， 會解簡單的方程。經(jīng)歷探索物體與圖形 的形狀、大小、運(yùn)動 和位置關(guān)系的過程， 了解簡單幾何體和平 面圖形的基本特征， 能對簡單圖形進(jìn)行變換，能初步確定物體 的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、 作圖等技能。經(jīng)歷收集、整理、描 述和分析數(shù)據(jù)的過 程，掌握一些數(shù)據(jù)處 理技能；體驗事件發(fā) 生的等可能性、游戲 規(guī)則的公平性，能計 算一些簡單事件發(fā)生 的可能性。經(jīng)歷從

16、具體情境中抽象 出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)； 掌握必要的運(yùn)算（包括 估算）技能；探索具體 問題中的數(shù)量關(guān)系和變 化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù) 式、方程、不等式、函 數(shù)等進(jìn)行描述。經(jīng)歷探索物體與圖形 基本性質(zhì)、變換、位置 關(guān)系的過程，掌握三角 形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、 軸對稱、相似等的基本 性質(zhì)，初步認(rèn)識投影與 視圖、掌握基本的識圖、 作圖等技能；體會證明 的必要性、能證明三角 形和四邊形的基本性質(zhì)， 掌握基本的推理技能。從事收集、描述、分析 數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行 交流的活動，感受抽樣 的必要性，體會用樣本 估計總體的思想，掌握 必要的數(shù)據(jù)處理技能； 進(jìn)一

17、步豐富對概率的認(rèn) 識，知道頻率與概率的 關(guān)系，會計算一些事件 發(fā)生的概率。數(shù)學(xué)思考能運(yùn)用生活經(jīng)驗， 對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步 學(xué)會用具體的數(shù)描 述現(xiàn)實世界中的簡 單現(xiàn)象。在對簡單物體和圖形的形狀、大小、 位置關(guān)系、運(yùn)動的 探索過程中，發(fā)展 空間觀念。在教師的幫助下， 初步學(xué)會選擇有用 信息進(jìn)行簡單的歸 納與類比。在解決問題過程中， 能進(jìn)行簡單的、有 條理的思考。能對現(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、

18、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。在解決問題過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。能對具體情境中較大的 數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、 方程、不等式、函數(shù)刻 畫事物間的相互關(guān)系。在探索圖形的性質(zhì)、圖 形的變換以及平面圖形 與空間幾何體的相互轉(zhuǎn) 換等活動過程中，初步 建立空間觀念，發(fā)展幾 何直覺。能收集、選擇、處理數(shù) 學(xué)信息、并作出合理的 推斷或大膽的猜測。能用實例對一些數(shù)學(xué)猜 想作出檢驗，從而增加 猜想的可信程度或推翻 猜想。體會證明的必要性。發(fā) 展初步的演繹推理能力。解決問題能在教師指導(dǎo)下， 從日常生活中發(fā)現(xiàn) 并提出簡單的數(shù)學(xué) 問題。了解同一問題可以

19、有不同的解決辦 法。有與同伴合作解決 問題的體驗。初步學(xué)會表達(dá)解決 問題的大致過程和 結(jié)果。能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn) 并提出簡單的數(shù)學(xué)問 題。能探索出解決問題的有效方法、并試圖尋 找其他方法。能借助計算器解決問 題。在解決問題的活動中， 初步學(xué)會與他人合 作。能表達(dá)解決問題的過 程，并嘗試解釋所得 的結(jié)果。具有回顧與分析解決 問題過程的意識。能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并 提出數(shù)學(xué)問題。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有 效地解決問題，嘗試評 價不同方法之間的差異。體會在解決問題的過程 中與他人合作的重要性。能用文字、字母或圖表 等清楚地表達(dá)解決問題 的過程，并解釋結(jié)果的 合理性。通過對解決問題過程的反思

20、，獲得解決問題的 經(jīng)驗。在他人的鼓勵與幫 助下，對身邊與數(shù) 學(xué)有關(guān)的某些事物 有好奇心，能夠積 極參與生動、直觀 的數(shù)學(xué)活動。在他人的鼓勵與幫 助下，能克服在數(shù) 學(xué)活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學(xué)好數(shù) 學(xué)的信心。了解可以用數(shù)和形 來描述某些現(xiàn)象， 感受數(shù)學(xué)與日常生 活的密切聯(lián)系。經(jīng)歷觀察、操作、 歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 過程，感受數(shù)學(xué)思 考過程的合理性。在他人的指導(dǎo)下， 能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動 中的錯誤并及時改 正。對周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué) 有關(guān)的某些事物具有 好奇心，能夠主動參 與教師組織的數(shù)學(xué)活 動。在他人的鼓勵與引導(dǎo) 下，能積極地克服數(shù) 學(xué)活動中遇到的困 難，有克服困難和運(yùn) 用知識解決問題的成

21、功體驗，對自己得到 的結(jié)果正確與否有一 定的把握，相信自己 在學(xué)習(xí)中可以取得不 斷的進(jìn)步。體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許 多實際問題可以借助 數(shù)學(xué)方法來解決，并 可以借助數(shù)學(xué)語言來 表述和交流。通過觀察、操作、歸 納、類比、推斷等數(shù) 學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問 題的探索性和挑戰(zhàn) 性，感受數(shù)學(xué)思考過 程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié) 論的確定性。對不懂的地方或不同 的觀點有提出疑問的 意識、并愿意對數(shù)學(xué) 問題進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn) 錯誤能及時改正。樂于接觸社會環(huán)境中的 數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃?些數(shù)學(xué)話題，能夠在數(shù) 學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。敢于面對數(shù)學(xué)活動中的 困難，并有獨立克服困 難和運(yùn)用知識解決問題 的成功體驗，有學(xué)好數(shù)

22、 學(xué)的自信心。體驗數(shù)、符號和圖形是 有效地描述現(xiàn)實世界的 重要手段、認(rèn)識到數(shù)學(xué) 是解決實際問題和進(jìn)行 交流的重要工具，了解 數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和 發(fā)展人類理性精神的作 用。認(rèn)識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以 獲得數(shù)學(xué)猜想體驗數(shù) 學(xué)活動充滿著探索性和 創(chuàng)造性，感受證明的必 要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn) 性以及結(jié)論的確定性。在獨立思考的基礎(chǔ)上， 積極參與對數(shù)學(xué)問題的 討論，敢于發(fā)表自己的 觀點，并尊重與理解他 人的見解；能從交流中 獲益。第三部分  內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 本部分分別闡述各個學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。 “數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)

23、與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實世界。 “空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具。 “統(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。 “實踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題

24、的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。 內(nèi)容結(jié)構(gòu)表 學(xué)段第一學(xué)段（13年級）第二學(xué)段（26年級）第三學(xué)段（79年級）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算常見的量探索規(guī)律數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算常見的量探索規(guī)律數(shù)與式方程與不等式函數(shù)空間與圖形圖形的認(rèn)識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與證明統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步不確定現(xiàn)象簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程可能性統(tǒng)計概率實踐與綜合應(yīng)用實踐活動綜合應(yīng)用課題學(xué)習(xí)第一學(xué)段 （13年級） 一、數(shù)與代數(shù) 在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見的量，體會數(shù)和運(yùn)算的

25、意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算，探索并理解簡單的數(shù)量關(guān)系。 在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”。 （一）具體目標(biāo)。 1數(shù)的認(rèn)識。 （1）能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。 （2）認(rèn)識符號，的含義，能夠用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。參見例1 （3）能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。 （4）結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計。參見例2和例3 （5）能結(jié)合

26、具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)和簡單的分?jǐn)?shù)。 （6）能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。參見例4 2數(shù)的運(yùn)算。 （1）結(jié)合具體情境，體會四則運(yùn)算的意義。1 （2）能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法。 （3）能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。 （4）會計算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。 （5）能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。參見例5 （6）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。 （7）能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。參見例6

27、3常見的量。 （1）在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。 （2）能認(rèn)識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。參見例7 （3）認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。 （4）在具體生活情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，并能進(jìn)行簡單的換算。 （5）結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。 4探索規(guī)律。 發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。參見例8 （二）案例 倒1對于50，98，38，10，51這些數(shù)，請用大一些、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的大小關(guān)系；并用“”或“”表示它們的大小關(guān)系。 例21200張紙大約有多厚？ 1200名學(xué)生大約能組成多少個班級？

28、1200步大約有多長？ 例3估計一張報紙一個版面的字?jǐn)?shù)。 說明如將報紙的一個版面折成若干等份，通過其中一份的字?jǐn)?shù)來估計整個版面的字?jǐn)?shù)。 例4請你說出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)及其作用。 說明如學(xué)號、班級號、鞋號、體重、身高等。 例5如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學(xué)去公園玩，帶800元錢夠不夠？ 例6每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認(rèn)為怎樣分配才合適？ 例7估計每分脈搏跳動的次數(shù)、閱讀的字?jǐn)?shù)、跳繩的次數(shù)、走路的步數(shù)。 例8在下列橫線上填上合適的圖形或數(shù)字，并說明理由。 1，1，2，1，12，    ，    ，

29、0;   ； ，        。 二、空間與圖形 在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對位置的一些方法，進(jìn)行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。 在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。 （一）具體目標(biāo) 1圖形的認(rèn)識。 （1）通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。 （2）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。參見例1 （3）辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行

30、四邊形、圓等簡單圖形。 （4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。 （5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。 （6）結(jié)合生活情境認(rèn)識角，會辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。 （7）能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類。 2測量。 （1）結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。 （2）在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進(jìn)行簡單的單位換算，會恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位。參見例2 （3）能估計一些物體的長度，并進(jìn)行測量。 （4）指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。參見例3 （5）結(jié)合實例認(rèn)識

31、面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面積單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會進(jìn)行簡單的單位換算。參見例4  （6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。 3圖形與變換。 （1）結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。參見例5 （2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 （3）通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。 4圖形與位置。 （1）會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。 （2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余七個方

32、向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。 （二）案例 例1桌上放著一個茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察。 請指出下面四幅圖分別是哪位同學(xué)看到的。 例2  1米約相當(dāng)于     根鉛筆長；北京到南京的鐵路長約1000     。 例3 測量一個不規(guī)則圖形（如一片樹葉）的周長。 例4 用一張正方形的紙作單位測量課桌面的面積。 例5 在下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？ （1）方向盤的轉(zhuǎn)動；   （2）水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動； （3）電梯的上下移動； （4）鐘擺的運(yùn)動。三、統(tǒng)計與

33、概率 在本學(xué)段中，學(xué)生將對數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程有所體驗，學(xué)習(xí)一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答一些簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。 在教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應(yīng)注重對不確定性和可能性的直觀感受。 （一）具體目標(biāo) 1數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步。 （1）能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進(jìn)行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。 （2）對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。 （3）通過實例，認(rèn)識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），

34、并完成相應(yīng)的圖表。 （4）能根據(jù)簡單的問題，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬嫈?shù)、測量、實驗等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計表中。參見例1 （5）通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。 （6）知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。 （7）根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。 2不確定現(xiàn)象。 （1）初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。參見例2 （2）能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。 （3）知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。參見例3 （4）對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。參見例4 （二）案例 例1調(diào)查一

35、下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進(jìn)行交流。 例2下列現(xiàn)象中，哪些是確定的？ （1）下周三本地下雨；（2）明天有人走路。 例3隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，摸到紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪個大？ 例4用“一定”“經(jīng)?！薄芭紶枴薄安豢赡堋钡仍~語來描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。 四、實踐活動 在本學(xué)段中，學(xué)生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。 教學(xué)時，應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生參與活動的情況，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。主動與同伴合作、積極與他人交流，使學(xué)生增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡

36、單實際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用。 （一）具體目標(biāo) 1經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。 2獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。 3感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。 （二）案例 例某班要去當(dāng)?shù)厝齻€景點游覽，時間為8:0016:00。請你設(shè)計一個游覽計劃，包括時間安排、費(fèi)用、路線等。 說明學(xué)生在解決這個問題的過程中，將從事以下活動： 了解有關(guān)信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間、車型與租車費(fèi)用、同學(xué)喜愛的食品和游覽時需要的物品等； 借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計圖表等表述有關(guān)信息； 計算乘車所需的總時間、每個

37、景點的游覽時間、所需的總費(fèi)用。每個同學(xué)需要交納的費(fèi)用等； 分小組設(shè)計游覽計劃，并進(jìn)行交流。 通過解決這個問題，學(xué)生可以提高收集、整理信息的能力，養(yǎng)成與人合作的意識。 第四部分 課程實施建議 第一學(xué)段（13年級） 一、教學(xué)建議 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。 數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。 教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與

38、合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計教學(xué)過程；要正確認(rèn)識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 （一）讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，如運(yùn)用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的游戲活動。 例1  兩個同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。      甲：我想了一個兩位數(shù)，你猜猜是多少？ &#

39、160;    乙：這個數(shù)比50大嗎？      甲：對。      乙：比70小嗎？      甲：對。      乙：比60大嗎？      甲：不對。      乙：比56大嗎？      教師可以利用上述游戲，引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在體會數(shù)的大小的同時，還能學(xué)到一種解決

40、問題的有效策略，其中包含著樸素的用“區(qū)間套”逐步逼近的思想。 （二）引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流 動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)、善于選擇學(xué)生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。 例2  旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤（見右圖），指針落在陰影區(qū)域的可能性大，還是落在白色區(qū)域的可能性大？ 在教學(xué)中，教師可以首先將學(xué)生分組，讓每一個學(xué)生預(yù)先猜測指針會停在哪一個區(qū)域內(nèi)，然后動手旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。學(xué)生在親自旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的過程中體會到，當(dāng)轉(zhuǎn)盤沒有停下來以前

41、，指針落在陰影區(qū)域還是落在白色區(qū)域是不確定的，通過多次旋轉(zhuǎn)后，學(xué)生逐漸體會到指針落在陰影區(qū)域和落在白色區(qū)域的次數(shù)不一樣，停在白色區(qū)域的次數(shù)比落在陰影區(qū)域的次數(shù)要多，即指針落在白色區(qū)域的可能性比指針落在陰影區(qū)域的可能性大。在學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展討論，交流自己的感受。 在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計豐富多彩的活動，使學(xué)生通過觀察、測量、折疊、討論，進(jìn)一步了解自己所生活的空間，認(rèn)識一些常見的幾何體與平面圖形。例如，在辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球的教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的實物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、萬花筒、粉筆盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察、觸摸

42、、分類等活動，形成對有關(guān)幾何體的直觀感受。又如，教學(xué)中可以設(shè)計下面的活動：讓4名同學(xué)分別坐在4個方向，觀察同一個物體（如水壺、茶杯等），先把自己看到的畫下來，然后組織學(xué)生交流，猜一猜某幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置。學(xué)生通過觀察、比較、想像，體會到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。 （三）加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化 估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能。 例3  小明家養(yǎng)雞的收入是243元，養(yǎng)豬的收入是479元。估計這兩項收入一共多少元？ 不同學(xué)生的估算策略可能有所不同，有的學(xué)生認(rèn)為：“200加 400等于6

43、00，43加79大于100，因此它們的和比700多一點”；有的學(xué)生估算的方法可能是：“243小于250，479小于500，因此它們的和比750?。挥械膶W(xué)生可能說：“這個數(shù)比200400大，比300500小”，這些都是正確的。教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識與策略。 由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。如對于計算3427的問題，學(xué)生可以采取多種方法，以下列舉的方法都應(yīng)當(dāng)受到鼓勵。（1） （2）3427    34207  

44、0; 547    61（3）302050        （4）3427        4711           34621      501161           4021   &

45、#160;  342761           61 教師不要急于評價各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點，選擇適合于自己的方法。 又如，解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5人，33位家長至少需要準(zhǔn)備幾張長凳”這個問題時，學(xué)生的思考方法可能是多樣的。有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長凳，有的學(xué)生通過計算33÷5，判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長凳；有的學(xué)生則用乘法，5×735，3533，而5×630 3033，因此至少

46、要準(zhǔn)備7張長凳。對于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵，并為學(xué)生提供交流的機(jī)會，使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，而且有助于促進(jìn)學(xué)生個性的發(fā)展。同時，教師應(yīng)經(jīng)常要求學(xué)生思考這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果怎么樣？出現(xiàn)什么錯誤了？你認(rèn)為哪個辦法更好？以此來引導(dǎo)學(xué)生思考并交流解決問題的方法。 （四）培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力 在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決如下的開放性

47、問題。 例4  27人乘車去某地，可供租的車輛有兩種，一種車可乘8人，另一種車可乘4人。 （1）給出3種以上的租車方案； （2）第一種車的租金是300元天，第二種車的租金是200元天，哪種方案費(fèi)用最少？ 實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動探索與合作交流的重要途徑。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開展生動有趣的活動，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。 二、評價建議 評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。 對學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果

48、，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)以過程評價為主。對評價結(jié)果的描述，應(yīng)采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用。評價要關(guān)注學(xué)生的個性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改善教學(xué)過程。 （一）注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價 本學(xué)段對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，應(yīng)該考察學(xué)生是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是否樂意與同伴進(jìn)行交流和合作，是否具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師還應(yīng)重視了解學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程，可以讓學(xué)生在解決問題時，說一說他的思考過程。 例1  測一測，你能將實心球投多遠(yuǎn)？ 在上述活動中，我們首先要考察學(xué)生的參與程度，了解學(xué)生能

49、否獨立地提出測量的方案，能否與他人合作共同解決問題，能否將自己的方法和解決問題的過程與他人進(jìn)行交流。同時也要了解學(xué)生在活動中運(yùn)用知識解決問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的情況。學(xué)生可能有以下幾種表現(xiàn)：（1）按照老師指導(dǎo)的方法進(jìn)行測量；（2）自己想出其他的測量方法（如步測、用繩子量、用米尺量、用卷尺量等）；（3）通過小組合作，探索用多種方法進(jìn)行測量，交流不同的測量方法；（4）用多種方法測量，并簡單地解釋測量方法的合理性。比如，如果一個學(xué)生投出的距離超過了3米，用米尺量這段距離會有一定的誤差，因為量的過程可能不是一條直線，而用卷尺量更精確一些。教師可以根據(jù)學(xué)生在活動過程中的上述表現(xiàn)進(jìn)行分析和評價。 在評價學(xué)生的

50、學(xué)習(xí)過程時，可以采用建立成長記錄袋的方式，以反映學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進(jìn)步歷程，以增加他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己在成長記錄袋中收錄反映學(xué)習(xí)進(jìn)步的重要資料，如最滿意的作業(yè)；最喜愛的小制作；印象深刻的問題和解決過程；閱讀數(shù)學(xué)讀物的體會；等等。 （二）恰當(dāng)評價學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握 本學(xué)段對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)遵循標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，以本學(xué)段的知識與技能目標(biāo)為基準(zhǔn)，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。 應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力，隨著知識與技能的積累逐步達(dá)到。如，下表所列出的對計算的要求，并不是在學(xué)完相應(yīng)的

51、內(nèi)容后所有學(xué)生都應(yīng)馬上達(dá)到，而是在本學(xué)段結(jié)束時應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，評價時應(yīng)注意把握尺度。學(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算每分810題三位數(shù)以內(nèi)的加減法每分23題兩位數(shù)乘兩位數(shù)每分12題除數(shù)是一位數(shù)、被乘數(shù)不超過三位數(shù)的除法每分12題本學(xué)段學(xué)生往往需要借助具體事物或?qū)嵨锬Ｐ屯瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)。因此，對學(xué)生評價時，應(yīng)重點考察學(xué)生結(jié)合具體材料對所學(xué)內(nèi)容實際意義的理解。 對數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的評價，應(yīng)結(jié)合具體情境，考察兒童對數(shù)的意義的理解。比如對分?jǐn)?shù)意義的理解可以在以下的情境中進(jìn)行考察。 例2  （1）下圖中陰影部分占整個圖形的幾分之幾？ （2）請你用圖形表示。 對空間與圖形內(nèi)容的評價，要結(jié)合

52、直觀素材和生活情境評價學(xué)生對圖形的認(rèn)識。如，可利用下面的問題考察學(xué)生的空間觀念。 例3  有一輛小汽車如下圖。 小紅從空中往下看這輛汽車，下面哪幅圖是小紅看到的形狀？ 對統(tǒng)計與概率內(nèi)容的評價，應(yīng)結(jié)合生活情境考察學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和解決簡單問題的能力。如在準(zhǔn)備班級活動時，為了確定要購買水果的種類和數(shù)量，可讓學(xué)生調(diào)查全班同學(xué)最喜歡吃的水果種類和相應(yīng)人數(shù)。在評價時，可以主要考察以下幾方面：學(xué)生能否在教師的指導(dǎo)和幫助下，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈナ占矚g吃各種水果的人數(shù)；在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，能否將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理和描述（如能說出“我們班喜歡吃蘋果的人數(shù)最多，喜歡吃梨的人數(shù)還不到喜歡吃蘋果的人數(shù)的

53、一半”等等）；能否確定自己的購買方案。 （三）重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價 對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價，要注意考察學(xué)生能否在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題；是否愿意與同伴合作解決問題；能否表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。如，教師可以讓學(xué)生從日常生活中提出各種問題：誰的鉛筆多，誰的個子高，誰的家離學(xué)校近教師可以根據(jù)學(xué)生提出問題的數(shù)量和質(zhì)量，給予定性評價。 （四）評價方式要多樣化 這一學(xué)段的兒童剛剛進(jìn)入學(xué)校，他們對數(shù)學(xué)的感受對于今后是否喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、能否學(xué)好數(shù)學(xué)十分關(guān)鍵。因此，教師對兒童的評價應(yīng)盡量從正面加以引導(dǎo)，肯定他們知道了什么、掌

54、握了什么。對學(xué)生進(jìn)行評價時，應(yīng)把教師評價與同伴互評和家長評價相結(jié)合。對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價應(yīng)注意多種評價形式相結(jié)合，采用課堂觀察、課后訪談。作業(yè)分析、操作、實踐活動等多種形式。 每種評價方式都有自己的特點，評價時應(yīng)結(jié)合評價內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)的特點加以選擇。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)真程度，基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個方面對學(xué)生進(jìn)行考察。教師還可以從學(xué)習(xí)活動中了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作交流的意識，從平時作業(yè)中了解學(xué)生計算技能的掌握情況，從成長記錄中了解學(xué)生提出問題和解決問題能力的發(fā)展。 （五）評價結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn) 針對本學(xué)段學(xué)生的特點，評價結(jié)果的呈現(xiàn)

55、應(yīng)采用定性描述的方式用鼓勵性的語言描述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。 下面是一個評語的例子：“小紅在本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能認(rèn)真完成每一次作業(yè)，積極參與小組的討論，愿意傾聽其他同學(xué)的發(fā)言。樂于提出問題，常常能想出與同學(xué)不同的方法解決問題。在計算的正確性方面需要進(jìn)一步提高?！边@樣的評語以鼓勵為主，同時也指出了學(xué)生需要努力的方向。三、教材編寫建議 教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源。教材編寫應(yīng)以標(biāo)準(zhǔn)為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩。教材的編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與

56、合作交流中獲得良好的情感體驗，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識。教材的編寫還要有利于調(diào)動教師的能動性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。 考慮到不同學(xué)生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。 （一）選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動有趣的素材 在本學(xué)段教材編寫中，應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 教材所選取的素材，要使得學(xué)生能比較容易地找到相應(yīng)的實物或者模型。例如，對于統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以選取文具、玩具、食物、

57、水果、校園里的事物作為統(tǒng)計對象；對于概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以把1支紅小棒、5支白小棒放在一個口袋里，讓學(xué)生預(yù)測摸出什么顏色的小棒可能性大。這樣的設(shè)計，既便于教師組織教學(xué)，也利于學(xué)生進(jìn)行操作。 實踐活動素材的選擇，要符合學(xué)生的年齡特征與生活經(jīng)驗，提供具體、有趣、富有一定啟發(fā)性的活動（如數(shù)學(xué)游戲），讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。如新年前夕班里準(zhǔn)備開聯(lián)歡會，需要買水果，你認(rèn)為買哪種水果好些？這是一個與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，為了解決這個問題，學(xué)生要調(diào)查全班同學(xué)每人最喜歡吃的一種水果，再根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分析，做出合理的決策。 （二）為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間

58、教材的編寫要有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實驗、操作、推理、交流等活動。無論是新課題的引入還是教學(xué)內(nèi)容的展開，都應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，體現(xiàn)知識的形成過程。教材可以設(shè)立“看一看”“做一做”“想一想”“說一說”“讀一讀”等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的學(xué)習(xí)活動；還可以適當(dāng)提供開放性的問題和合作交流的機(jī)會，為學(xué)生拓展探索的空間。如在認(rèn)識加法時，可采用如下素材，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系，并解釋加法算式的實際意義。 在上例所提供的問題情境中，有3個小孩在玩耍，背景還有3棵樹。這3個小孩可以根據(jù)游戲中的角色分工或者性別分為兩類，這3棵樹也可以根據(jù)所處的位置或大小分為兩類。因此，這個問題情境就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生可以從不同的角度對算式213的實際意義作出解釋。通過提供這樣的探索與交流活動，可以使學(xué)生更好地體會加法運(yùn)算的意義。 又如，在認(rèn)識東、南、西、北等方向時，教材可提供以下的實踐活動。 例1  在操場上，師生一起辨認(rèn)東、南、西、北。 （1）看一看東、南、西、北四個方向上各有什么。 （2）把看到的物體記錄下來。 （3）把你的記錄紙貼在黑板上，互相看看有什么不同。 （4）根據(jù)你的記錄完成下圖。 （三）呈現(xiàn)方式要豐宜多彩 本學(xué)段學(xué)