幾何畫板在小學數(shù)學中的運用

1、【摘要】：幾何畫板軟件是目前應用在數(shù)學教學方面最為廣泛的軟件，是一種形象化的強有力的幾何工具，是世紀的動態(tài)幾何。幾何畫板提供了一個十分理想的“做數(shù)學”的環(huán)境，完全可以利用它來做數(shù)學實驗。幾何畫板使教學改革出現(xiàn)了前所未有的新氣象,學習者可以在幾何畫板創(chuàng)設的實驗環(huán)境中進行富有創(chuàng)造性的個性化學習,這使數(shù)學CAI從演示與練習型向探索型的發(fā)展成為可能.只要教師安排引導得當,幾何畫板將會成為培養(yǎng)中學生創(chuàng)新能力的實踐園地。關鍵詞：幾何畫板 做數(shù)學 數(shù)學實驗室在年月由教育部制訂的全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）中提出，要讓學生“認識通過觀察，實驗，歸納，類比，推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性

2、和創(chuàng)造性”，該課程標準中同時要求“一切有條件和能夠創(chuàng)造條件的學校，都應使計算機，多媒體，互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)成為數(shù)學課程的資源”，要“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的，探索性的數(shù)學活動中去。”應用計算機輔助教學能很大程度地改變我們當前數(shù)學教學的現(xiàn)狀。在未來的數(shù)學教育領域，計算機將發(fā)揮越來越重要的作用。計算機輔助教學不再是可有可無的。它將引起內(nèi)容、方法、模式等一系列方面深刻的變革。下面我談一談在幾何畫板在小學數(shù)學中的應用。一、幾何畫板優(yōu)化數(shù)學教學幾何畫板軟件是目前應用在數(shù)學教學方面最為廣泛的軟件，是一種形象化的強有力

3、的幾何工具，是世紀的動態(tài)幾何。掌握幾何畫板工具的使用成為數(shù)學教師最基本的技能。利用幾何畫板可以做出各種神奇的圖形，能很好地把數(shù)和形的潛在關系及其變化動態(tài)地顯示出來，隨時觀察到各種情況下的數(shù)量關系及其變化。比如，用其畫點畫線工具畫出一個三角形后，可以用鼠標任意拖動三角形的頂點和邊，就可以得到各種形狀的三角形。我們也可以讓三個頂點在三個圓上運動，作一個動態(tài)的演示，這時就可以說：“這就表示一個任意三角形”。在此基礎上，還可以做出它的三條中線，演示不管三角形如何變化，其三條中線總是交于一點。所有這些，只要教師幾分鐘的操作，而不必計算機人員的參與。在此例中，如果測算出三角形各個邊的長度，可以發(fā)現(xiàn)，三角形

4、變化時，三個長度也在變化。這更好地說明了任意三角形，而不致引起“一個三角形在運動，只是從不同角度觀察三角形”的誤解。幾何畫板提供了一個十分理想的“做數(shù)學”的環(huán)境，完全可以利用它來做數(shù)學實驗，用它來幫助學生學習數(shù)學。二、幾何畫板走進課堂，建造“數(shù)學的實驗室”用幾何畫板教學，將給學生提供方便，也為教師培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力找到一個合適的操作平臺。1、用幾何畫板制作數(shù)學小游戲，在游戲中學習數(shù)學一千多年前，中國人發(fā)明了七巧板。我曾經(jīng)看到過一本書，好玩的數(shù)學·七巧板、九連環(huán)和華容道：中國古典智力游戲三絕，張景中院士主編。我就一直在想，數(shù)學真的好玩嗎？當七巧板傳到西方之時，許多人為此癡迷，甚至通宵達旦

5、的玩這個游戲。 一張正方形的小薄片被裁成七塊幾何形狀，然后便可以拼出千變?nèi)f化、巧奪天工的圖 案來。不管是巧妙還是巧合，為了拼成有趣的形象，都需要運用幾何圖形的特征和性質(zhì)，而且還要伴隨著簡單的推理和計算。七巧板如同哈里波特手中的魔法石，它為我們打開了數(shù)學的“圖形之門”，讓我們領略了數(shù)學的神奇魅力。在美國的著名學校哈佛大學里，值得一提的是“七巧板”這個古老的中國游戲竟然是哈佛大學為全方位訓練學生思維專門開展的游戲之一。學生在享受拼組“七巧板”樂趣的同時，可以全面提升觀察力、分析力、推理力、判斷力、想象力、創(chuàng)造力、變通力、行動力、記憶力、反應力、轉(zhuǎn)換力、整合力、思考力，發(fā)掘大腦潛能。無論在現(xiàn)代或古代

6、，七巧板都是用以啟發(fā)兒童智力的良好伙伴。能夠把兒童對實物與形態(tài)之間的橋梁連接起來，培養(yǎng)兒童的觀察力、想像力、形狀分析及創(chuàng)意邏輯上都有巨大的發(fā)展空間。2、用幾何畫板構(gòu)建數(shù)學實驗室，在實驗中發(fā)現(xiàn)問題。幾何畫板具有強大的動態(tài)變化功能，能以濃縮的形態(tài)給學生提供數(shù)學背景，通過學生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。以往用圓規(guī)、三角板繪制幾何體，是不動的一個圖形，幾何畫板運用動態(tài)的幾何圖形培養(yǎng)了學生空間想象的能力。動態(tài)的圖形還可延長人們的注意力時間。把這一特點應用到數(shù)學上，就是將課本中的文字陳述和死的圖形通過多媒體（幾何畫板）融合在一起，化靜為動，

7、在“動”中感悟知識，升華認識。使靜止的問題動態(tài)化、抽象的道理具體化、深奧的算理通俗化、枯燥的知識趣味化。給學生一種新的學習數(shù)學方式玩數(shù)學。例1、求圓的面積。小學數(shù)學課本上對求圓面積的探索過程是這樣陳述的：“怎樣計算一個圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算呢？讓我們來做一個實驗：在硬紙上畫一個圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形?！保ú⑴溆胁鍒D）?，F(xiàn)實教學中“動手”實驗的不多（太難做了，耗時耗力，失敗的較多）。即使是硬著頭皮動手“做” 了（實驗），也令人不滿（誤差大），難談上

8、“發(fā)現(xiàn)”；有條件的學校利用教具演示，由于教具的缺陷（有限等份），學生也不信“接近于長方形”。 正因為此，看插圖和老師講解的多。但是，只是通過老師講解，也只是少部分優(yōu)秀的學生能夠通過想象理解。八等份拼成的圖（波浪大）十二等份拼成的圖（波浪?。┰谡n堂教學中，我設計了應用“幾何畫板”這一便捷的交流工具，將學生難以理解、用語言又無法表達得很清楚的圓的面積公式的推導過程、曲線平面圖形向直線平面圖形轉(zhuǎn)化的過程，以形象、直觀、快捷的方式表現(xiàn)出來，大大優(yōu)化了教學過程，提高了教學效率。讓學生應用“幾何畫板”親自動手操作，對圓進行份數(shù)越來越多地等分、拼合，推導出圓的面積公式，能夠極大地激發(fā)了學生的學習興趣和學習主

9、動性。學生在應用現(xiàn)成的“幾何畫板”課件 “圓的面積公式的推導”進行圓面積公式推導時，接受了等分的份數(shù)達到無限時，圓被轉(zhuǎn)化成了長方形這一事實；理解和掌握了圓的面積公式的由來；自己發(fā)現(xiàn)了生活中的有用數(shù)學；進一步了解了怎樣用以前學過的解決問題的方法來解決新問題。而且在數(shù)學教學中，在應用“幾何畫板”改變學生的學習方式的同時，還可以更好地培養(yǎng)學生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力，為他們今后的發(fā)展打下良好的基礎。3、用幾何畫板生成動態(tài)數(shù)學題，在形象中解決問題。游戲，老少皆宜。通過數(shù)學游戲，提高小學生主動學習的興趣，促進他們的大腦興奮點。在游戲中樂此不疲，讓他們主動的積極的學習數(shù)學知識，何樂而不

10、為。例2、在“面積和面積單位”一課中在新課引入過程中，為了讓學生更好的區(qū)別“邊長”和“面積”的關系，我制作了如下的一個幾何畫板課件，見下圖。通過多次的“猜一猜”，“比一比”的游戲，讓學生自己歸納總結(jié)出“長方形的面積不僅僅跟長有關系，跟寬也有關系?！蓖ㄟ^這樣的游戲活動，學生的思維被充分的調(diào)動起來，對“面積”、“邊長”的異同點的理解和記憶，應該是十分深刻的。例3、在教學“認識鐘表”中，我制作了一個鐘表，這個鐘表是用幾何畫板制作的，可以隨意的撥動“時針”，“分針”，“秒針”。讓學生“開火車”，一個接一個的回答問題。學生很開心，很喜歡玩。在 “秒的認識”一課中，我繼續(xù)用它做游戲。見下圖。把秒鐘隱藏起來

11、，走動N秒后，讓學生說一說，現(xiàn)在過了幾秒鐘？學生在游戲中真切的感受到“秒”的長短，才是這個課的重點。游戲是最好的媒體，興趣是最好的老師。通過游戲，更好的激發(fā)學生的學習興趣，提高學習的效率。運用幾何畫板構(gòu)建“好玩的數(shù)學課堂”是一個數(shù)學思維非常嚴謹、游戲過程極具數(shù)學味、實驗結(jié)果十分科學的“數(shù)學實驗室”。它的操作流程一般來說：從實例出發(fā)，以幾何畫板軟件為平臺，教師制作小游戲平臺或者構(gòu)建實驗室（這對于老師來說，是一件極具挑戰(zhàn)性的工作），引導學生玩（師生互動），得出結(jié)論，獲得數(shù)學知識。這是一個從數(shù)學具體情境出發(fā)，以幾何畫板為平臺，以數(shù)學游戲或者實驗為載體，以教師為引導，以全體學生為主體的新型教學模式。學生不再是死板的“聽”數(shù)學，而是通過數(shù)學游戲或者實驗，饒有興趣的“玩”數(shù)學，極大地調(diào)動了學生學習的主動性、積極性，同時也有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。新的課程理念強調(diào)以人為本，高質(zhì)量的人才應是知識、能力、素質(zhì)的高度統(tǒng)一。新的課程目標強調(diào)是“知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”三方面的統(tǒng)一，改變知識不再在是獨立的直接目標，知識是培養(yǎng)能力、培養(yǎng)學習習慣和學習方法及進行德育教育的載體。新的課程理念，強調(diào)教師教學過程。突出實踐性、探索性和社會性。幾何畫板所具備的突出特點為數(shù)學過程中實施新的教學理念搭建一個理想的平臺，為課堂