人教版高二數(shù)學(xué)選修2-1課后習(xí)題參考答案

1、人教版高二數(shù)學(xué)選修2-1課后習(xí)題參考答案hl合苑及其美京F，苴，習(xí)題解答填口（第4頁(yè)）L略.2 .（）收*（2）（KI；（i）口；U-3 .CD若三新海班等IT:用服則這個(gè)加形的動(dòng)上的中線桁等.這是fl命電（2）井函熟任竭南數(shù).剜這個(gè)陽(yáng)救的圖象美廣了軸爐稱(chēng).這基惺命題LO君由平血業(yè)前一個(gè)子面則這前個(gè)平面平仃.這楂假命題.練習(xí)（第6頁(yè)）逆他題，匕個(gè)整數(shù)能被5卷除，剜這T陵豌的末位數(shù)手是口.這是般命蟾.有命題；存?zhèn)€整數(shù)的末位數(shù)字不是4,剜這個(gè)將數(shù)不能能被3整除.這足何命型（逆短命獨(dú)二各個(gè)整數(shù)不結(jié)被3髓除.則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字不融（X這般自命君一之逆而髓：打個(gè)：所形川西個(gè)角相等，蚓這個(gè)工俗附有兩條邊

2、相等.這是加命喙.有命盟.唐一十二角形fl陰條邊不相等.螂這個(gè)豈角形有角個(gè)角也不相率這地I命題.逆百命管個(gè)匚的旭有兩個(gè)用水帽等.刖這個(gè)二的形有兩條邊也小相等.這是立酊嗯.a逆命熟.明象忠戶(hù)推點(diǎn)對(duì)秤的陶敦是有南敦.這是有命聘.古命期h彳、星濟(jì)南數(shù)的函數(shù)的圄象不箕F哩巾i時(shí)瞅.這是口的物.逆有命題：用象4K干睡點(diǎn)拊稱(chēng)的南散小足奇隔散.這昆其命斷然可（第X賈】證明工井U11.喇<j上一%142cii/>33H方Mm7C+2(ufi)-26-3=娠一b-1不。所以.怪命粕的逆冷命題是K命題.從而說(shuō)命期由足總0命.習(xí)JH1.IAL<1）（2）如（3>不是i"）不息工“）

3、逆命出L不曲個(gè)整數(shù)。與人的印“4/，是偶數(shù)，姻叫臺(tái)部是偶數(shù).這足般命題L杏命也，方網(wǎng)T整敦八川不都是偶數(shù).蛔&十七不圮期數(shù)，這鼬網(wǎng)而蚓.誣仆命堪1：匕網(wǎng)個(gè)電數(shù)"與為的和"*b春站偶作則世,A不都丫喝也謂心H命版2）逆曲理h若程丁卜一加0句室數(shù)權(quán).則加一M.這是假命觸.西一小若”飛則方程>+，口沒(méi)疔實(shí)數(shù)根.這是做命密，逆杳如題*若方程+廠沒(méi)有實(shí)數(shù)楸.則膻WM這是K命嗨.工H）命摩可以在。成；打4點(diǎn)在紈膜的垂直平分f£l；則這個(gè)點(diǎn)到統(tǒng)役的兩個(gè)端點(diǎn)的距肉相等，通命雕工若一個(gè)點(diǎn)到我我的鶴個(gè)端點(diǎn)的距漏桁等，則這個(gè)點(diǎn)在線段的乘點(diǎn)平分舐匕j£ftX命坳.

4、有命題：芥一個(gè)點(diǎn)不在線段的曲4平分線J則這個(gè).點(diǎn)到線段的胸廿靖疝的即離不相通這是其命跑.逆1命世工K'個(gè)已到其F1的兩個(gè)端點(diǎn)的距離不相隼,則這個(gè)點(diǎn)不在線網(wǎng)的Hi仃平分成匚這足印命跑.Rlfi可以改號(hào)或上若*T四邊形是期胞.則四邊形的對(duì)兒找Ml等.逆命也；-的對(duì)曲線相等.則這個(gè)四邊形是朋形.這是嵌命幽.喜砧'也二£*十閾邊出彳、此初也-則四辿杉的咐角線府陽(yáng)等.這是假0題.逆占命的；為四邊形的時(shí)的然不書(shū)I等.硼這個(gè)四邊形不足用形，這心直而蜿.<.皿班如果一個(gè)in用的兩邊所對(duì)的加相等.根據(jù)等整w用形的劃定定劃，nr加形顯等懿j（i一%11這前條邊是等窿-:角形的兩條腺

5、，也就是曉這兩條邊相等，這就證明照俗1!的逆哲命IT及叫忡母馳的逆臺(tái)命題為口命也一所以,磔命購(gòu)也是K命翹.tim證崛卷證的命她可比改可劇的“XM則，廣的形式：力酬的陶條蛇不足R隹.則它們不眥米相平分.此命題的逆曹命題必首小的4條相交效互相平分.則這網(wǎng)條相交花承闡的荊條力能可以先證即此逆古命糜：設(shè)滿(mǎn)乩（刀是0。的兩條互相巴卜的相交藏,交點(diǎn),是匕者“和闌心"里合.IMAB.門(mén)是件過(guò)H心C的茯八乩CD是睥條用粒.若E和門(mén)不服介.趙靖4L次）.（）和LXJJN比是蝴4出.UM）的底邊I：中線.所以.OE±AB,OE±UD.AB和?！倍夹者^(guò)點(diǎn)R11與見(jiàn)乖歸這是不可粕的.所以

6、E司口必卷網(wǎng)介.即A"制“是凰的網(wǎng)條口彳包立命豳的逆古劭題將訕.由”.為逆方命噩的相向h假性.修瞭14是負(fù)命瓦充分條件叮必要條件五，習(xí)膻解答然可(第1Q頁(yè)】1.(1)(i)¥1(4)#.2/1-0» »h1。力廣-門(mén).即a b * 所以.是等邊三m眼 j力必KTI ；如果rMWC造靜邊 侑賬 挪包tl -b L R所以*3 fH' 4 (fi i ) (ft r) :，0( 所以.拄 r-fr |- r' - n。-3一標(biāo)="*.3.禮(I)K；襦)«f(3)暇.(4)ft.博川t第11頁(yè))hID猊命題和亡的逆命題鄱及

7、人命題.ph!q的龜要條件；捌，圉利它的博明那易算母融.只通q的充要條件；】匠命捌配命制逆曲我是慎命題。比f(wàn)的必出條件.2.門(mén)】產(chǎn)是q的必瞿條件C幻小是"的短分第件*P是g的花帙條件*(1)fi是q的fit要條fL習(xí)題I"A組L咯.2- (1)fliii譴)ft：笫3- Ui充分條門(mén)一或先分不必瞿條忤*4八充要條件中t力既不足充分冬竹.也不站必段條件;(1)充分條件.或充分不必要條件.,充要條件是產(chǎn)+1=汽BtfiKU)充分條件.(幻必翟條件*3>充罌條件，工證明：如梁/十獷小/4k,那么<j,F64«ali皿/«,>所以.用一h盧卜u

8、七工卜(&-卬一口.所以,UE1簡(jiǎn)小的理得暇第同N五,習(xí)題解答軍習(xí)第網(wǎng)質(zhì))L(1>歸帆2. (1>觀；C2)假一X(1>*命踵:(g>3人站和，g科的根,解命嗨*o>/<W/i.真命的.可ML3、期L優(yōu)21或2E3甘.長(zhǎng)命題.(2) 4t(2-310,2(2.3K暇命題工孫之是偶數(shù)或3不顯常數(shù)，"命題孑H)?也熠數(shù)H3小心ft數(shù).假命虺.工；1H命國(guó)1口口命瞰假命聒3睛VL泌數(shù).川命峨5(?)弓JZ於的妁散.乳循國(guó)；(3) 2二3,假命嗨*M)K-7匚.fl命號(hào)7彳川餐何勺仔的白子U,大布串.力蠟“】管仙胞.因?yàn)?。為M命題T為打命幽，所以&

9、quot;Yq為"俞蹣工：多件命腮一閾為P為真命埋，f為更命題.所以。人燈為其命劇，I”依命虺.因?yàn)?，為保命噴.，為暇命冽，所以?xún)?nèi)腥命£如<1>假令煦.閑為人為骰命周b¥力他命題,所以小為耀胞盟.全稱(chēng)址河與存住狀訶田五、習(xí)題解答境可，第辦頁(yè)1. (I)口信通h般命題t器31體命疑,UJ口而胭；W立命聰，博習(xí)4第費(fèi))LCI)£九”WQ*(2)存在個(gè)就敢r它不是奇教.(3)存在不折較曬數(shù).它不是單調(diào)函數(shù).t所力布母郁不拈應(yīng)的三粕區(qū)<2)我個(gè)梯形柩不是等櫻榛形(3>所在實(shí)效的絕拈值都是止數(shù),習(xí)題l.JA®L(1)自命電h出的

10、題：CAR命電;CP假命強(qiáng)£(1)K>Ht(£)1命匕H*M.3.(t)力匕日用.片O工力存在一卜"乂械，整除的整校.卡位教字不是比Vit乩>一-I；門(mén)1所有一邊形的對(duì)用線不瓦相帕(1>收命的，行花-搐憎線*它在方軸上沒(méi)仃鍛距JC2)假借J0L在，個(gè)二次崎鼬它的圉里耳一物不和如£制假命題,1個(gè)血脖的內(nèi)他和不小f德一CU支命題.旬個(gè)四邊膨葬。外接圈.曼丹警考虺人組L里曲題叫W為：若一個(gè)二角的是等邊刖區(qū)則此二如冊(cè)的三個(gè)內(nèi)向和味逆告用t再一個(gè)之他悠的三個(gè)內(nèi)角相等.則此5i杉是等的二:曲形,是M命蹌$<«!蘇仔：地形不是嶗迫u角

11、胞.斯此三啟卷的工十內(nèi)角募全相等.始真命“逆有甑is.若一個(gè)三電取的三個(gè)內(nèi)帝不全相等則此：角形不止等位:航區(qū)比人命題,z丸%Hl(2)般彳仃)股；(仆假.工(H再審(2)LX；cn股;(4*fh")耳5. (1)VjfE、*”二曲VPNPP在巳卜、一匕卜.A叼內(nèi)門(mén)為四心八1 s>1<Jry>ftr*_yIJ*_>,髭錯(cuò)數(shù)"匕十仃AiT)是荒理效I七卬q見(jiàn)有理數(shù):.也口)3/九口曲胤:(2>5<11相命眼：(3)Ix.tRmt.C(Ld劭題；7)存在一個(gè)正方形.它不是平行四邊膨信而髓.1. CL/*Ay;(丁)八(或f/V(p.2. (1&

12、gt;¥取&4以*ZC=W.ZA./B./<的對(duì)邊分弱是心孔，.刎/=/+1*(2)VAABC.£A.，£.的對(duì)邊分別是乜譏廣則；力一金一等三IFl/>31力o!W1I.第二章圓觸地線與方程曲線與方程四，習(xí)題解答練瑪(第X7頁(yè)，1 .電群/R曲等觸：酊形1BT的邊拔上的中瓶A門(mén)所在(網(wǎng)的方程是T0>總32；182 k西-濘3 .K：曲點(diǎn)4M的標(biāo)分別為b45力“一打上2時(shí).堀CA科率2Q2/2-iT所豆1f-2F*2*由直線的白科式H程.井H純(B的b程為y2=-7j(j2).令尸明抑II-H即咸H的罡標(biāo),I門(mén).由于點(diǎn)M必我網(wǎng)AH的中點(diǎn)囪中

13、點(diǎn)坐標(biāo)公式喧(4Tjy-T"由1號(hào)制優(yōu)人寫(xiě)一相I213't2時(shí).川得點(diǎn)八，"的七標(biāo)分別為口),2).此時(shí)點(diǎn)A，的坐標(biāo)示】，口.它仍然詼合方程.由門(mén))(2)時(shí)知.方/I是點(diǎn)M的軌速方程，它表本一條F維習(xí)M&lA組L,點(diǎn)4I,2),"3,101在方程工工匹丹2+1=0表示的曲線上1點(diǎn)甥2+3)不在就曲蛾匕L+當(dāng)，。時(shí)軌跡方程為r3/廣。時(shí),軌遵為M個(gè)中標(biāo)平也.3所IX 點(diǎn)M的軌跡方程是小y 3.1 0. |- F- X解法1 H也行廠,”W也在用：角%.利川旬股定理./+/$ (-r-3爐 + 爐 印十式 3j -0, 算他同解法一.需第L解士山膻意.

14、饃經(jīng)過(guò)電八的直線，的方程為因?yàn)镵覬,緯過(guò)點(diǎn)P (3, 4),所以:I : L斷1j因此.仙w- %-0弋'由U知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(u. M,所以點(diǎn)V的軌跡方程為 工了_- 3,=0. /B四、習(xí)題解答縹習(xí)（第4E加）1. U.根啟 根舞棚豳的定義 IFF/+IP%|=的,因如FF1|=6 WrUlPKJ-M.乙苣+y=L （21；%+£=1|；（珞I或兼隹i工朝h由已知4 5. » 所IH一丁S =3,（1）zMBH的冏長(zhǎng)=|八1/+11八人1 +舊布1 + 18凡|.由橢解的定義.得|仙；1+1八B|=%,跳/4|用年|=2。，所以，/ARHeMKkdh2（h（2）如

15、果AH不.H F上軸.AAE 8的周長(zhǎng)不變化，這是因?yàn)閮墒饺匀怀蓎MF"3的周R=20,這是定值，九W.設(shè)點(diǎn)M的單攤為中）*由已知，得 內(nèi)線/LM的斜率土M 一二號(hào) I '上/1 h。城0M的斜率Jtrs ='.（工關(guān) 1 k由勖瞋:九所3 ,*1 2k/ j“_L1. 5/0）.化1%得才二Xy0OX因此.戊”的軌跡是在線t 3 并去抻點(diǎn)（一3 0M“苒定點(diǎn)所ft,fL線力Wl，紋段AM看直平分蛾為了軸.ttirt的金標(biāo)累,琳點(diǎn)M的軌跡ii程為十_/L法-：iW產(chǎn)+一6ri5。的麗心為剜點(diǎn)r的坐標(biāo)是00).山電宜.耨MLA上則有a«&=1.所以，-

16、ILr#3.廣利)，4-3J化簡(jiǎn)那r'Iy-3rQ#0).力外Lyd點(diǎn)(3口)適合鼠加當(dāng),=()時(shí)曠-0,點(diǎn)M不合題在解方程推樽1二彳.，,士;/5.JS1MM什匕；必|同芝4/io/io連怪MA,MC,因?yàn)?門(mén),則有-E一+|ME|J|CF+-所以16+（3j72）f什照.ioqtio化簡(jiǎn)*得jf10.內(nèi)配，動(dòng)圈朋心的軌逐方程是£了-10.f 那 I M)練習(xí)f第48頁(yè)）I.晨點(diǎn)H（MEM.）WO.以氨«tMJ域5）1半徑畫(huà)圜.H。軸的兩個(gè)交點(diǎn)仆利為的，人.點(diǎn)后6就始附圜的曲個(gè)焦點(diǎn).這是國(guó)內(nèi)在尺心珥方中,門(mén)即，.舊ni=iQ4工|.茂以*IOFJ-C同伴fiI（人

17、I£*戕點(diǎn)坐標(biāo)卻:一以03機(jī)a.t?）址±1坐幅為（32）.以®嘉4f矗+若f5.（J）HRMTy貓的離心率恥國(guó)上th:；1的離心率瓦；國(guó)狀”1所以.桶明十石I更怫76卜1的離心率是門(mén)桶魏?九川的寓心拿岫"橘闕hlr因?yàn)槁耐?所磔,怖蜘,1LI更此橢例3篙四訊3i>ho利口）卜.:卜（或21.（一祟-翳卜7.吟司踞2A坦1.Mt巾點(diǎn)Mh-_¥）耦星的犬系式，、+十$戶(hù)+/+G-&'h以段扁硼的定義褲.jgM的軌避是以一處人（明：n為站點(diǎn)依輔詫為口的腌圜它晌力程是y,j*2.2. U)廠1.Z-4 1 »19 40

18、%白A 蝠6；】3h i Uh3式2-，1-I-.V-I及求的M域的公共據(jù)Oh不等式T岳,一號(hào)內(nèi),表示的區(qū)域的公共那洛國(guó)端.禮(1)長(zhǎng)愀氏加«.瓶，氏的=3府心率L感點(diǎn)坐.MJ刈通"£八0).03項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)仆圳是一九OhE.0).(6,一叩E.2)t彳安艮軸氏勿=10所輔氏年心隅心率，二挈.侏點(diǎn)味孤肚短，-6?)，必6.h置電.比標(biāo)分別是3,9),1393<-3>8.03軋(1>.+$h<2)7+itL或曲十1二hX=L破+*L«-。1由已卸*梅陽(yáng)加焦距WK1=*因?yàn)榘硕〔樊a(chǎn)的而租索丁L所見(jiàn)ixIT'I-|xlJr-Hl,新

19、科1泊旬+代人精陰的方程.1!If!UQ-解拈，如空.所以，點(diǎn)的中懷是上士,±l).於坨1個(gè).£i冏7制17；Mt如圖.接Qt曲已知,初QIQP.所以.OO+0/VQt)4QP<>P|=r,一因?yàn)橐?在的I如ffKtlOWKlOPU根據(jù)棘腳的定七點(diǎn)。的軌跡總以5用為熱點(diǎn),，為長(zhǎng)軸長(zhǎng)曲描甌凡此設(shè)這紙平行線的方程內(nèi)了,+時(shí)X*把y14加代人精方程;卜£-I,得”由3小將一切一九幺可過(guò)敏K線在¥和卜的檄卻的取值施爆是(，工，力叫直線懵橢圜相交.<2>設(shè)HfV油*制相交得到線段Afi,井設(shè)畿段八片的中點(diǎn)為MQ.y).期吁.*-E出為點(diǎn)1M

20、(力川v1+加I.1-J1:聯(lián)詛.消去m.得"+2#IL七1這道那點(diǎn)”的軌跡岫這條自綏破橢視踐F的弦，不包括段叔人這段就的中點(diǎn)拈條直畿匕上y=13.5252.875ihFK型印列我用時(shí)眩人加同為1.5288UO'ltni；加小即周知I6Z-iH狙LMr設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為tn山點(diǎn)F的坐標(biāo)為匕y).喇3的=島.卅二,t所以，jd*'-:;不41困沏或內(nèi)匕所以鞫I代人以步M的軌跡方力V1j一LI9所以點(diǎn)M的軌遍是一個(gè)KBL與副？相比可虬.桶網(wǎng)也可以班作是曲圈沿某個(gè)川：川1闖城拉伸和到.N解法一才祉就腳嬲心為卬43隼殍為R,兩已切場(chǎng)的四心分別為。.U，分別杵酉匕知陽(yáng)的有行j/4-

21、5=0.,r-by一百，-9110*配方，得IE"”+”=q+學(xué)34與g.G+H4+/”4外劃時(shí)“行|OiFi-Rf2t(D當(dāng)®/與®Gh4351+y】00內(nèi)物明有M訓(xùn)=】口一凡®®®用式的有曲分割榔ri,構(gòu)iapi+JQpit露郎y(j+3)f斗式+/<t-3)*+y=j?.化商方程.先移加祥苒邊分期平方,并整理.得?y(.r-P3p"T>i=12+J-.Ct梅網(wǎng)邊分別平方，并整理丹將南孜項(xiàng)秘至為程的仃邊.曲速分別除遇1M，得、福八由行程窗可知.動(dòng)圈則心的軌跡玷附苗.它的長(zhǎng)軸和短軸吃分別為】九B痣編法二上同制法

22、I”川方現(xiàn)/（T+3）+/（X-5）J+y=1工由方程噸知.動(dòng)網(wǎng)例心PM"到點(diǎn)”一丸和嘉方撕肉的制日司卻所以點(diǎn)的機(jī)選及焦意為13.以炭軸長(zhǎng)等于的神山片且返華府挪的中心'，坐標(biāo)瞑點(diǎn)服合.加K在工點(diǎn)匕于是可求出它的掠準(zhǔn)方程.因?yàn)?r=6.力12,所以r贏a值所以ir-3«-<J-27.于是.動(dòng)怖BU心的軌跡方程為1+扣.3,螂二粒/站點(diǎn)H到I九線j需的即心根據(jù)明惠所求也蓬就兄焦介小哈外由此得郴上式輛邊平力,井化林，福'* " -j J ：S-rI Z融九 點(diǎn)M的軌跡拈愴軸、一軸長(zhǎng)分別為看. I再拘輔袖.1.札 如圜*人已知，偈意F* 3, PC4

23、,. 0）. G（flj si, H （ 一 . f".四為七 r星林段I正的四不分疝,E,-r是靚（F 的四等分£s所比，*（匕 Oh S（2, 。）* 門(mén)*. i）h小卜仆打寅艘FK的方內(nèi)曷了 =廿一樂(lè) 門(mén)戊34的力利心麟也運(yùn)網(wǎng)r方程,ftr得所心點(diǎn)1利里標(biāo)固法部同樣.點(diǎn)M的堂標(biāo)為牌：）,點(diǎn)N的坐8不償給.也可以設(shè)扁冊(cè)的方理為，+5=1（加2k>OL把點(diǎn)L，M的由林代入方程.作解方程組,得111m11-/3-'所以空A3的柯閱方怦為、十5t,把我、的七瓜代人:;I£*鄧UV所以或M的軌跡正長(zhǎng)軸,一軸長(zhǎng)分別為機(jī)iR的III犯I.B：如國(guó).他巳知，傅

24、£（0.3EFCL.Dh3W，UhU-.、因方FJX!JZ線段"的同等價(jià)也,K£1T足建段（'卜的四等外為所5，#e（1.in.S52,u）.Ougff線EK的方用型¥="一"直線f；*的護(hù)程是3"一府+工以史這四十方程,甘司32幅J-4VI=：4X71?,所UL點(diǎn)人的蹩如是（；,；）.同小點(diǎn)vftm艱見(jiàn)，.：），點(diǎn)內(nèi)的坐標(biāo)為（/黑由作圖可媯.E以設(shè)精冊(cè)的方理為營(yíng)十號(hào)=16»,加）。把點(diǎn)L.N的由林代A/jr程0.薩解方程組,拶x_l1帚*將F陸以包點(diǎn)LM的網(wǎng)閥方作磕十£I.23雙曲線.事Q。把直

25、.、的般知代人;町/，五、習(xí)題解答技耳（第55L,=*1*j7（3）聚逢一因?yàn)殡p曲線的熱點(diǎn)在主軸匕所L3可投它的標(biāo)準(zhǔn)方皆為£1=160）,fc-將盤(pán)（2*5代入方程,得工一,七H|1必工/十仙25"M0rX4'6r=36.ft方程期拼-25Al工口，ldi+62=3fi-令町J=/.MN、代人廿H”得uvt+Thi2Sn0.j«4n36.mftwi20*nt-15.5=1%1n=19第二納不舍題意，合去得標(biāo)=20,»=1上所求取曲城的麻酒方程為十一*"Z-，120Ifi解法二：根期雙曲式的定義，有2a=I/1+（-5+6一，一+（一56

26、尸I=!75-575|«4/5.所以I限乂r=6.所以#=：*一20-1人由已知,很曲茂的世點(diǎn)在，輛匕所覬，所求取曲線的標(biāo)鹿方程用之上=Z016派二楸據(jù)附靦中“力/和雙曲鰻中?+=/的關(guān)系式分別求出宿圜,雙曲餓的做點(diǎn)蹙品由（2+»*）d）“八解伸，2.或“jl一L習(xí)策川頁(yè)）（I）交軸長(zhǎng)加8點(diǎn)，晦軸長(zhǎng)州U膜總坐林為1厘。八（$"0）：£4點(diǎn)坐討1為£桿，I，（6»11*J闔心率:12-q發(fā)比軸長(zhǎng)。依席軸長(zhǎng)IStI貞點(diǎn)七標(biāo)為普，力3(3焦在七杯為1311。.4八(3710,0)i離心率=,而,(幻喋怙長(zhǎng)加,虛軸長(zhǎng)264;倏煦坐標(biāo)為3,&a

27、mp;,(0,2h攤點(diǎn)坐標(biāo)為fg2/2)t<0.-2/2>»閡心率”調(diào).(1>實(shí)長(zhǎng)浪H,dtMK2fr1L值就坐標(biāo)為e，”，。，5八強(qiáng)點(diǎn)坐標(biāo)為”.不，()*J7)1離心率L"二L3,_I/91二1116913628；乂一W=i,新近線方程為了=±工IoI"5.(I)6？人!L；卜(2)(；3).習(xí)魁耳3A®L把方程比為標(biāo)雄方程.蹲宅一二】因?yàn)?=8,由雙曲線定義可知，點(diǎn)尸到明像點(diǎn)距離的差的生niioifffiW廣1匕國(guó)此點(diǎn)P劑另一小熱點(diǎn)的跑離她2(I)-一1t(2)A-r14,'H201Gn2S75113.<1&

28、gt;焦點(diǎn)坐標(biāo)為M(-5,0).Hg(H.離心率(2»煽感蹙標(biāo)為Hf。，Q.植(必C.周心軍CO解:I4%J>:血，所以'=2u'因此獷«ri-2«j(jj.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-；.蔓L4或號(hào)-'.I.x'ua'u將(一屈3)ftA上面的人上方程，得259.925)-I.-I.aaa郡解得/16W；個(gè)力理無(wú)解).所以所求的根曲線力次為：-,1.!11I。解，連結(jié)QA.由已知,flIIQAHIQPI.所以，|QA-。川IIIQPIQ<J|-t>Pr.支因?yàn)辄c(diǎn)八人陽(yáng)饞.所以YMI)|門(mén)產(chǎn).根叔奴曲櫻的定人點(diǎn)。

29、的軌誣是以八A為華的，-切賓軸長(zhǎng)的雙用付£.心組2.解：由&1.七兩姓哨到爆炸聲的國(guó)向虛，可知a.8兩處、爆妹色的距離的差弭此件卡應(yīng)位于以H為焦點(diǎn)的雙曲級(jí)匕怏I.日網(wǎng)點(diǎn)自I軸3井用用總密線段14的中點(diǎn)瞰合.建也（I用坐標(biāo)卷帆讓爆炸點(diǎn)尸的華.標(biāo)為J,>>*則IfPAPH|-SltiXS1020.邯加)020.“SKIKAHI1W*.HrW2<nM),l71IQ.ff=(u2399(XL因此所求刖城的力也為寂I威如L%.設(shè)點(diǎn)上他）.H5.V3在出曲線上，II線殷八技的中點(diǎn)為m人"諛經(jīng)過(guò)時(shí)P的lW的力網(wǎng)為了一1“】）即下乙il-瓦把了一h+I-4代人以曲

30、線的方程T；，1"科(2小，/一野(1%>，-1-Jt>2=O42T#S,b(2k),r'-2*(20<2上內(nèi).iii；ill1+a?_m卿以*Jr*1-由胭鹿.用解耨H2.當(dāng)!7時(shí),方程成為2j1,1>30.眼的珈劇式16冽TV%方程模有集數(shù)制.所圖不能作條在線/野雙曲線交于兒“兩點(diǎn)。點(diǎn)P居線段八H的串點(diǎn),拋物線力，四,習(xí)題解答事習(xí)<第航頁(yè))L<1>y12.rp(2)y根人由他物魏的標(biāo)程力鞋求出灘畿萬(wàn)科由拋朝繾的定義點(diǎn)M到淮線的即南芾T九所以r + 3 I), r 6. y= > 6/2.練習(xí)第立頁(yè))i2) i ZOyi .*

31、, J2tv.2.國(guó)形見(jiàn)禮的系收越發(fā)氈物鼓的阡口他大.3.解1過(guò)點(diǎn)可？一” 11斜率為1的在線/的方程為Vj- 2>與岫物線的方程/口Lr聯(lián)尤J尸j 2ly =4再4 = 4 23*y3 2-3/3.iit/lUi'* HL* , 0 ).則4HI Jf"一門(mén)廣十(5兇/= V(-/3)2 + (/S)1-1 /&.L解，陽(yáng)"E八H的方作為<，(心6將=曰代人地構(gòu)維方程丁一4火得>l； Id«即 5-±2.因?yàn)?|八HI - 2卜 1=2X2G =44 = 4/3,所以a3.因此，宜微A8的方器為工X=r»&l

32、t;3)./1,f4y:Li.f4>*j2.<U慰點(diǎn)?標(biāo)*群線萬(wàn)嶷r=4您在飛標(biāo)«；)潴雉方者丁f懸點(diǎn)理你”一上.。,犯瓢力程一1工小售出坐林小屋一女準(zhǔn)KA理了2工(I)a*n-4-Xr力4卜？ J2.U=2+2/3 4(2)(6.m<6一6可題e4J細(xì)L爆盤(pán)坐“卜小:卜港蹺方程p42班就觸標(biāo)H；）（灌戊方程N(yùn)3tiO/10斑點(diǎn)坐EW：,巾準(zhǔn)線方fVL；F<4>焦點(diǎn)坐標(biāo)也；叫準(zhǔn)蛾方程2,（1）MV；ICZiIIbM電3或3*1用¥產(chǎn)、將I=¥代入一 ".r中，洱+5s因此點(diǎn)時(shí)的坐標(biāo)為（學(xué)厘。）,浮.一崗”夫（Uy 24jt

33、刀 -ZUi 21 / = $2.（圉有;"*國(guó)為.M M市）,所以線理FM所化在線的科隼為k inn Kif -73 ,囚此.在線FM的% F ,島I）.。鼬物線J dlr聯(lián)讓.I/3）.工解；曲蜘物線的方程式德它的準(zhǔn)繳方程為工生悔據(jù)地物線的定義.也向“力，可如點(diǎn)M到她找的距雨為2人設(shè)點(diǎn)時(shí)的*標(biāo)約U.3,則i證明：用&12代人3，3中.猾J-2V£/.了-3士喝2-1土附,丁計(jì)/i品加%*第乂上噂公=344/53。51)."比二速條他物找的為捏M.】?,更比解：世/如期所示的找角鐵標(biāo)系.*拱橋岫物線的。催為r即A因?yàn)楹轫敻羲瞞.水血熨I(mǎi)巾，所以2c&

34、quot;-ZpL2)*口=1«因就地物線方程為M2耨旅咖卜降im/喇3.代人】求.怦jt1=2(S),ri76,JS時(shí)水面電力？石m.復(fù)習(xí)號(hào)八組1 .如圖.4甬坐!標(biāo)聚.他點(diǎn)A.小F在，軸|一艮力桶喝的賽裝點(diǎn)(圮F為無(wú)加.*L因?yàn)椴澜獾慕裹c(diǎn)在軸匕，所以世它的林般方程為十<a>6>0«則3|UA1M應(yīng)1=1%1|63714139=6SH>,u+/(WIIFHI=637H2384«ft755.解褥a77昭除r=K75工所以bJ”-t'；)a£)=;前6Bl化用訃算騫算傅加也7722.因此，Wd的軌道方程站7；$+7：”.L2

35、 .鼾：山題虎M提示.設(shè)拋物找"曙為"2m則點(diǎn)H的坐標(biāo)為I分戶(hù)卜點(diǎn)，的坐標(biāo)為患.浦設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為W別點(diǎn)Q的坐標(biāo)為“，0>.兇為，口Zp,|（XJ|j,所I1IPQ-|BCS£?|,即Q是改和MV的比例中期.工姐世等邊:昭昭的另外兩個(gè)嗔點(diǎn)分別是3H,其中點(diǎn)八在1軸匕生在線卜八的出程力產(chǎn)亨卜一外。,=2戶(hù)聯(lián)。消裊-得“一2內(nèi)小0.警方程.附切=Wa+2"，*=c/I一力p.把wJ?t2巾代入.v=學(xué)（，），汨”一（"2冷）熱把用（，321代人了三：（,一1*相工工=6一2旬.所以”犧足梟件的點(diǎn)有售個(gè)人乂弓，2M3£*42%）.4W之一

36、2內(nèi)不小力川.根據(jù)圖形的川你性“可將滿(mǎn)足條件的點(diǎn)H也有兩個(gè)乩（£+2用”，毒卜28.風(fēng)”.；6t2/3：戶(hù).一（hs所以,等邊如脛的辿長(zhǎng)比IAHI2白十2）?；颉眧.H：I2d-J39丸解*設(shè)立霓/的方程為尸以）曲制_¥=Zj+m代入雙曲維的方程2F：W6i都lO.r4-I2/w,f-|-3rw+S=0.Xi+4H-1HI»JTiJTs"£由巳卻TW（1+4）Oi+仙尸-,IJiri=l也杷代人,解糖*士F所以.出綏1的方程為¥=2士緡2nW%帆出疝工的坐標(biāo)為一望八點(diǎn)卜的4標(biāo)為輪A一點(diǎn)”的量標(biāo)為U*“井ift經(jīng)過(guò)電M的的方程為yI=*

37、U-幻，即了，心I-2i.把kMT12*代入取II瞰的方程一一W得(2護(hù)”.一2玩I一喋)上一UE-fMW-lHULFEXI“，1'J；El二瞿%ffftAtK*z?,i-由M戴.得霓三泮.0解押裝一，當(dāng)方程成為同>>6j,+S10.制的制糊式355乂51=2加>。方程有實(shí)數(shù)第.朋以.宜統(tǒng)，的方程為¥=4才一二10.解口設(shè)點(diǎn)的金杯為5*工由已知，得苴畿AC的料率打I個(gè)321聲第FiC的到平km££.eY51+x5由意.fflkM=Z所以.r7>xjy?一"±5L國(guó)成超一念-IU#±5±&quo

38、t;i5時(shí)*白；的軌連北橢網(wǎng)力網(wǎng)，1h成并耀51),并除去向點(diǎn)t入5m；力用上。時(shí).點(diǎn)的軌述見(jiàn)"曲線,并除去兩點(diǎn)f5.0),(5.nkIL解：諛鼬物纜"J上的點(diǎn)P的型標(biāo)為皿，朋y=tr,點(diǎn)尸到在繾山i+3的置油jI工一一+乳-1，一仙士121底顯J-，L比IZ4WvZ時(shí)。的最小俯脛癥.此時(shí)，I.點(diǎn)F的坐際是11.ZL1£算工的國(guó),“出口的悵縱而匕以戕頂為黑扁拱離所在宜黑為v軸f向八世。直象坐標(biāo)系.祉隆遭鹿部所僮加物純的方程為-t12py.為點(diǎn)Cl.”在撇憫媒ij所以冷F二Zp<-1).就得.”二一L所胤睡出陵那所4領(lǐng)初鯉的方程為，It-ft|£F|

39、"0.5.剛?cè)耍?顯4%把點(diǎn)F的坐旅W人方程/一7>.驪得力7.21答工4：螭通過(guò)隧道的限制高度為&£皿H組L“正段一之彳J3.21h由收點(diǎn).產(chǎn)國(guó)_Lf軸.杷，一一代人悔國(guó)方程，看得所以,點(diǎn)P的坐庫(kù)是（一一外在線CT的斜率即一殳.UC砰繩八H的斜率E*"U山題就.ff所以.力=r.u&曲已勤及I科小Ii十門(mén)汨所以（I./HTJ5.蝌用瓜慚.*at/IU.b'/!>.4步 尸土：,史 4dC d”此的HI的方程為3*Hl改點(diǎn).I的坐標(biāo)（3，J0，點(diǎn)H的*除。,NL由"Alt出.德幣小+購(gòu)*=此山已知得同口的方程為3=幺十

40、區(qū)別有M*一聯(lián)力十力425=。由3+。+5*）y2?*潸去口用F4f）y沖.>'十X一一外贄免二三隊(duì)把0代人.一胃口=,方用成為1甘1丫一2二 匹良續(xù)此方砰仃次數(shù)根，所5小二；九第：如陽(yáng)，以迷摟H.氏的出線為月軸.線段瑪E的中點(diǎn)為用點(diǎn)，建上在地里林系.對(duì)于施朝純，有q-17fiX4S202292.£a耀b58儲(chǔ)219I限(笫1e?t+d-208th.<-ti三位IaWfL:L*,國(guó)此.bf£Ilg；出值所以,所求取曲線的方程兄癡總門(mén)I1(mj32014*¥775兇口蜒狗線的網(wǎng)點(diǎn)地坐懷心T1763a)=(1763775*57=般75«所

41、以.所求用物線的力.程力件：抽物線的力鋰為丁9 I得。十部7. 6艱的線的力程站Ml 100. 3 I Iik)羽好=1 CfcTTSt 晞，解:整點(diǎn)就的中環(huán)為(乙皿川已知，得付線.的以*fr汴HVJ的斜卒由題霰*德2 I *皿3叫以.+黃片2 g0化前tI。*vILrH-I>.A%，的眈諉為界是J.MJ-1(.1/H),口解i4。當(dāng)祜=1時(shí).方程表示r軸.f2)當(dāng)刎2M.方程&示¥軸】絲/1,"M3時(shí).把力神寫(xiě)成1ffm線i<«<3,網(wǎng)HZ時(shí)，方程表示捕回I沙馬e2的,方段曲*小i,印】.項(xiàng)州7時(shí).方僵賽示雙曲線.以加如If；的則泄物線

42、的科續(xù)相切.征劇，制陽(yáng)過(guò)點(diǎn)八.B分洲作拋物理v-2.3"的線，的乖線.值是分別為E£由H梅線的定義.ffl|4D|AFU1BE=|HF|.所以*I閔川|AFIlADlMHEL說(shuō)八K的0點(diǎn)為MIlH點(diǎn)”作曲跑或/28SEH網(wǎng)痛桀，的垂級(jí)展肥力C坦然MC#上輸,所以MC是且岫悌JgAUO1的中位空于是|M(Ll1dAP+陸T.，UU逸山因此.點(diǎn)CnVXAb為代由的網(wǎng)J.乂MC，所目以AB為自區(qū)的/與捱癡桀的四線f區(qū)切.樊似地.町以證明#對(duì)jm.4器過(guò)然點(diǎn)的錢(qián)為小褥的一。相應(yīng)的曲紋捫璃對(duì)于赧曲繾中經(jīng)過(guò)心點(diǎn)的張力A隹的陽(yáng)，用施的施統(tǒng)出乞空間向后及其運(yùn)算工?五、習(xí)題解答煤習(xí)不防顯，i

43、iAb1已審二用fErT.u律二獷一油砥您求第斷面；L(l)Afi；K.f!)r1;(2).rv.,Jata體口也薛可，策皤回1 .H2 .柩因?yàn)橛?邛+加秋折叫而I*R筋+SB+g-Afi+1；訪|，+1您+丁扉入方卜的就+而*%的=r+3J+S?-h；>(ti-hlfl+L5)鼠研以IACI-3 .解因?yàn)榘藅1明所以忙肛M'L血士對(duì)川八比所以Sfi,v*»aTu.af)*ffiot|B一E-cf)=(?%+旃1bB)(FJ+/TJ?-=lUp+.AfiH+tJffi*-u?十"十工v<77/717.練習(xí)i第*455)L向hh1蜀+S.aS一定的成空間

44、的一個(gè)基底.有川r與+人。一A并而,比eLjg.6注面.這與已知f1麻2 .北血一3 .解1r"gB+biF口工|一1及4X力f璘1£/卜。«r4+r；ATbArHit=T)mrErZ-cA+A-f口her.SBW十？JwK“1-=Jm+1e.蟀印第Q7黃L12.，1h用 < 10- it 16)：<11<ISt12.常)力2.咻，九解工分別以口。用V所在的宜線為釉一軸軸颼止空間宜曲坐在福則 口1. /.Ch L MU.：(H( (0, 1. 0),可觸3. 1 A組h機(jī)加郎(D 4A 4取-4九(2i 3 I,而：卜：Ml 弋-,V'

45、KT* "工 通或M是緩段cc附申點(diǎn).則法，.由卜廣“卜川山通 設(shè)點(diǎn)仃枝蚣段AC，的三等分點(diǎn),H!八力">，(>，式* *；.向枇八匕八4島八。如圖所示.2.工.小口- C W I AL) 1 /U >=|布|十|和十|礎(chǔ)十2B由* Atf-1-SB - Xy+Afl * AXyrr 4 V 4 7J -I 2(rfxJJX 4 4 3.7X；4 3-<7X)w金二脂I闖、a4. (I) H： Afi - Af' |.4fi * lricos . .i Z J A A - oft .4 A - J>A I <Ti>s 12&

46、#39; K：3 * M 31-八廣門(mén)冷i抑廣；”(，F(xiàn) I ,M, l卜卜卡 M = I E-P * I res 6051 (lEfl，J1 h/5| = %卜uj斌flA|)/<AI-i建囪，(IF'E.ja'lu)1次u九小卜川卜，二©dT”+«力哂)E=：Dfrd+cB+*ES'Il*TIX(舊:卜JrR1('Aii'os朝廣,，£Ii(AIekndl24_1jjg4>.<1>毗>(2)班.反向M0的就型標(biāo)不為，H余均為Ml網(wǎng)址s的縱坐標(biāo)不為uH余均為6向也r的輕坐插不力零，其余均為q7

47、 .(I)01(2)(IL3).8 .解內(nèi)密修八蜥1).即*2+3以解得工瀉.烏Wh.疝=(一5一1in).bA.<£,k-lu)：沒(méi)八月的中士EAf,*徜=.1”1+”生(),崇一2).所以點(diǎn)w的坐M為(；"IaRa-wmr產(chǎn)+d=限io-M-&mg皿分刷作為，板了軸,之*建立空網(wǎng)i角堂標(biāo)口0j”.墻，m"，k的坐慌分別為工1,0),M(LQi勘g口,n,W卜1,1),t-ffl(id).|E/i.aj?=(上，i.134i=，*11，工ros(CA0胡-士,J二4h門(mén)MftiTdw帆?！彼傻挠玫碾娔闲殖?；.因此匚甘和n4所底用的余弦用為H組1.

48、皿明曲已切口ISli黛L比，fffi±AE,所以“A,商二八tifi“八廠=j1”(Moft)門(mén)，(ff-nk<?A)=：m蜥以血,討:/*1/!+所以八4"一/端"*u.cuSjjB)c/1-o,of1o.所以fJTLML2>證明士閃為點(diǎn)H.F.f，“分劃是QL門(mén)訊BC.C八的中點(diǎn),所以M1由，門(mén)乙；fi.，ii叫"手g所Mfh網(wǎng)邊形.i:F-i：ri：八££(1"用uhjZ1M啟f0一口力T八因?yàn)椤鞍诵?，?”已曲八（X,所U/J曲4七,，所以/BfJCflfWbfi-（ToA-rZ:所以坪,EF?=由所以/

49、3_LEfL所以網(wǎng)迫形EF“；”心版暇3.已知：如兇.門(mén)線“八甲血，直線8D鵬面匹C,為垂足一求if：ftN以修*1以點(diǎn)f）為犀點(diǎn),以射線fM方向力士軸正方向.法也空網(wǎng)»角飛體聚仆丁產(chǎn).i,卜出分別為滑儺.3軸、r他的比f(wàn)小向;1311設(shè)鼾力._*,.因%R，_L*所以亦_h“行.所以*I(r,V.r)*<1«(0)I0*lif)*J(./丫、z>(11*I10)y【L圖lUM(U.仆,t).所惺防n.所以前外匕如o,H獷的伏不叫的點(diǎn)所以山叨”.1匯體幾何中的向攻方法y五、習(xí)題答案告。第13頁(yè)>1 .6.（21aft-O.hlh.卜仙，71卜、2 .（1）

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