打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶處理基本公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

1、知識(shí)改變命運(yùn)，名師成就人生懷仁名師教育高一物理學(xué)案打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的介紹基本使用一、了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是計(jì)時(shí)儀器）1 .作用及分類打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用 電源的計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)電源頻率為 50 Hz時(shí)，它每隔 打一次點(diǎn).打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶配合，可以記錄物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及在一段時(shí)間內(nèi) 的.供高中學(xué)生實(shí)當(dāng)用的計(jì)時(shí)器有 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩種.2 .電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電壓： 以下的交流電源；原理：接通交流電源后，在線圈和永久磁鐵的作用下， 便振動(dòng)起來(lái)，帶動(dòng)其上的上下振動(dòng).這時(shí)，如果紙帶運(yùn)動(dòng)，振針就通過(guò)復(fù)寫紙?jiān)诩垘狭粝乱恍行↑c(diǎn).3 .電火花計(jì)時(shí)器工作電壓： 交流電源；原理

2、：當(dāng)接通電源、按下脈沖輸出開(kāi)關(guān)時(shí)，計(jì)時(shí)器發(fā)出的脈沖電流經(jīng)放電針、墨 粉紙盤到紙盤軸，產(chǎn)生火花放電，于是在運(yùn)動(dòng)的紙帶上就打出一行點(diǎn)跡.4 .兩種計(jì)時(shí)器誤差比較， 計(jì)時(shí)器使用中運(yùn)動(dòng)阻力極小，因而系統(tǒng)誤差較小.5 .使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？6 .紙帶上的計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)的區(qū)分7 .測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離時(shí)，逐個(gè)測(cè)量較好還是一次測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始計(jì)數(shù)點(diǎn)O的距離，再計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離較好？（刻度尺的讀數(shù)）8 .紙帶上平均速度的計(jì)算和某點(diǎn)瞬時(shí)速度的計(jì)算二、現(xiàn)代科技儀器測(cè)速度1 .借助傳感器用計(jì)算機(jī)測(cè)速度2 .光電門測(cè)速度例題一：如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后通過(guò)兩 個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮

3、光板通過(guò)第一 個(gè)光電門的時(shí)間0.29 s,通過(guò)第二個(gè)光電門的時(shí) 問(wèn) '2=0.11 s,已知遮光板的寬度為3.0 cm,分別求 滑塊通過(guò)第一個(gè)光電門和第二個(gè)光電門時(shí)的速度大小.3 .利用頻閃照相分析計(jì)算物體的速度例題二：下圖是采用每秒閃光10次拍攝的小球沿斜面滾 下的頻閃照片，照片中每?jī)蓚€(gè)相鄰小球的影像間隔的時(shí)間 就是0.1 s,這樣便記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間， 而物體運(yùn)動(dòng)的 位移則可以用尺子量出.4 .電子雷達(dá)測(cè)速勻變速直線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和推理基本公式速度一時(shí)間關(guān)系式：v Vo at+1c*2x v0tat2v2 v22ax位移一時(shí)間關(guān)系式：位移一速度關(guān)系式：三個(gè)公

4、式中的物理量只要知道任意三個(gè)，就可求出其余兩個(gè)。利用公式解題時(shí)注意：X、V、a為矢量及正、負(fù)號(hào)所代表的是方向的不同, 解題時(shí)要有正方向的規(guī)定。常用推論,1V v0 v一段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度:vt V21-Vo V2一段位移的中間位置的瞬時(shí)速度:平均速度公式：2注息:利用微分思想推導(dǎo)位移和時(shí)間的關(guān)系例題1. 一個(gè)物體勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=0時(shí)，物體的速度大小為12m/s,方向向東； 當(dāng)t=2s,物體的速度大小為8m/s,方向仍向東，那么物體的速度大小為2m/s的時(shí)刻t應(yīng)為（）A. 3s B. 5s C. 7s D. 9s例題2.一個(gè)初速度不為零的物體，開(kāi)始一段時(shí)間做勻

5、加速直線運(yùn)動(dòng)，從t時(shí)刻起做勻減速 直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)10s物體停下來(lái)，已知t時(shí)刻后物體的加速度大小為0.5m/s2,則在整個(gè)運(yùn) 動(dòng)過(guò)程中，該物體的最大速度應(yīng)該是（）A.（V0+0.5t）m/sB.2.5m/s C.5m/sD.條件不足，無(wú)法求出例題3.火車從車站由靜止開(kāi)出做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一分鐘行駛540m,則它在最初10s行駛 的距離是（）A.90mB.45m C.30m D.15m例題4.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度由v增加到2v時(shí)的位移為s,則當(dāng)速度由3v增加到 4v時(shí)，它的位移是()A.s25B.s37 C.3s D.4s例題5. 一輛汽車以15 m/s的速度勻運(yùn)行駛了全程的一半，然后勻

6、減速行駛了另一半路程后恰好靜止，則汽車在全段路程上的平均速度是 m/s例題6. 一質(zhì)點(diǎn)沿直線OX方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)。點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為 x=5+2t3 (m),它的速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v=6t2 (m/s),該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的 平均速度和t = 2s到t=3s間的平均速度的大小分別為A.12m/s, 39m/sB.8m/s, 38m/sC.12m/s, 19.5m/sD.8m/s, 13m/s考點(diǎn)二：追及和相遇問(wèn)題1 .“追及”、“相遇”的特征(同一時(shí)刻到達(dá)同一位置) “追及”的主要條件是：兩個(gè)物體在追趕過(guò)程中處在同一位置。兩物體恰能“相遇”的臨界條件是兩物體處在同

7、一位置時(shí)，兩物體的速度恰好相同。2 .解“追及”、“相遇”問(wèn)題的思路(1)根據(jù)對(duì)兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，畫出物體運(yùn)動(dòng)示意圖(2)根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的位移方程，注意要將兩物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中(3)由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程(4)聯(lián)立方程求解注意抓住一個(gè)條件： 是兩物體的速度滿足的臨界條件。如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追 不上等；兩個(gè)關(guān)系：是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，注意在追上前，該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)例題7.為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的安全距離.高速公路由于霧天最高限速為v=72 km/h,甲轎車以v =

8、72 km/h的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)正前方的乙車正以36 km/h的速度勻速行駛，甲車輛的司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開(kāi)始減速所經(jīng)歷白時(shí)間t=0.5 s(即反應(yīng)時(shí)間)，若甲車的剎車加速度大小為 4 m/s2求：(1)要保證兩車不相碰，甲車的剎車時(shí)間至少要多少？(2)要保證兩車不相碰，兩車間的距離 x至少應(yīng)為多少？考點(diǎn)三：汽車剎車類問(wèn)題例題8.汽車以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng) 2 s速度變?yōu)? m/s,求:(1)剎車后2 s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過(guò)程中的加速度.(2)剎車后前進(jìn)9 m所用的時(shí)間.(3)剎車后8 s內(nèi)前進(jìn)的距離.考點(diǎn)三：紙帶問(wèn)題的分析判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)根據(jù)勻

9、速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)x=vt,若紙帶上各相鄰的點(diǎn)的間隔相等，則可判斷物體做勻速直 線運(yùn)動(dòng)。2-. 一由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論 x aT ,若所打的紙帶上在任意兩個(gè)相鄰且相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移之差相等，則說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求加速度(1)逐差法x6 x5 x4x3 x2 x1a 29T(2) v t圖象法利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的推論，求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，建立直角坐標(biāo)系(vt圖象)，然后進(jìn)行描點(diǎn)連線，求出圖線的斜率 k=a.例題8.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度為 vo,末速度為v,試比較中間時(shí)刻點(diǎn)的 速度與中間位移點(diǎn)速度的大小.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式第1

10、2頁(yè)例題9.為了測(cè)量重力加速度，某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組的一位同學(xué)，利用做自由落體運(yùn)動(dòng)的重物，牽引紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出若干條紙帶，從中選出一條清晰的，由紙帶上打出的某一點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)剪下一段紙帶，按圖所示，使每一條紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶段粘貼在直角坐標(biāo)系中，已知交流電源的頻率為50 Hz,則重力加速度是m/s2保留兩位有效數(shù)字）.除了上述利用自由落體測(cè)量重力加速度的方法外，你還有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？請(qǐng)簡(jiǎn)述測(cè)量原理及方法并寫出所用器材.例題10.如圖所示，某同學(xué)在做 研究勻速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小 車運(yùn)動(dòng) 過(guò)程的一條清 晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì) 數(shù)點(diǎn)的時(shí)間 間隔

11、為 T=0.10s其中 Xi=7.05cm、X2=7.68cm、X3=8.33cm、X4=8.95cm X5=9.61cm、X6=10.26cm ,則 A 點(diǎn)處 瞬時(shí)速度的大小是 m/s ,小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為加速度白大小是 m/s2o懷仁名師教育高一物理配餐打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式1 .某物體以2 m/s2的加速度從某一時(shí)刻開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則該物體（）A .任意1 s的末速度都是該1 s初速度的2倍B .任意1 s的末速度都比該1 s初速度大2 m/sC .任意1 s的初速度都比前1 s的末速度大2 m/sD. 1 s后的速度為2 m/s2.（雙選）一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地， 先由

12、靜止啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 然后保持勻 速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為0時(shí)剛好到達(dá)乙地.從汽車啟動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻1.02.03.05.07.09.510.5速度(m/s)3.06.09.012129.03.0計(jì)時(shí)，下表給出了某些時(shí)刻 汽車的瞬時(shí)速度，據(jù)表中的 數(shù)據(jù)通過(guò)分析、計(jì)算可以得出汽車（）A.勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4.0 s B .勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為5 .0 sC.勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為 2.0 s D.勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4.0 s 3.（雙選）關(guān)于用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A .打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在長(zhǎng)木板上，且靠近滑

13、輪一端B .開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一端C.應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車D.牽引小車的鉤碼個(gè)數(shù)越多越好4 .如圖所示，甲、乙、丙三物體從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻，三物體相比（）v甲=v乙=v丙； x甲x乙x內(nèi)；a丙a乙a甲;甲、丙之間距離最大；甲、乙、丙相遇.A.正確B.正確C.正確 D.全正確5 .一小型玩具火箭從地面先勻加速上升，燃料用盡后最后落 回地面，其運(yùn)動(dòng)的v t圖象如圖所示，求：(1)上升階段和下降階段的加速度；(2)火箭離地面的最大高度；(3)從發(fā)射到落地，火箭經(jīng)歷的時(shí)間為多少？6 .某同學(xué)利用一架固定好的自動(dòng)相機(jī)，用同一張底片多次曝光的方法，拍下了

14、一輛小轎車 啟動(dòng)后不久做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的照片.相鄰兩次曝光的時(shí)間間隔為 2.0 s,已知小轎車的 車長(zhǎng)為4.5 m.他用刻度尺測(cè)量照片上的長(zhǎng)度關(guān)系，結(jié)果如圖所示，請(qǐng)你估算：這輛小轎車的加速度；(2)小轎車在照片中的第2個(gè)像所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小 v.7 .在某品牌汽車4s店，一顧客正在測(cè)試汽車的加速、減速性能.某段時(shí)間內(nèi)汽車以36km/h的速度勻速行駛.若汽車以0.6 m/s2的加速度加速，則10 s后速度能達(dá)到多少？若汽車以0.6 m/s2的加速度剎車，則10 s后和20 s后速度各減為多少?打點(diǎn)計(jì)時(shí)器答案： 1B2AC3BC4c解析：(1)從照片上可得，刻度尺的1 cm相當(dāng)于實(shí)際長(zhǎng)度3 m,量出前后兩段位移分 別為4.00 cm和6.70 cm,對(duì)應(yīng)的實(shí)際位移分別為 12 m和20.1 m,已知T=2.0 s,由Ax = aT2 可得 a= 2.0 m/s2.(2)又根據(jù)這4 s內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得照片中第2個(gè)像對(duì)應(yīng)12+20.1的速度 v = -4"0m/s=8.0 m/s.答案：(1)2.0 m/s2 (2)8.0 m/s解析：初速度 v0=36 k