初二上學期數學知識重點整理

1、一、三角形1、兩邊之和大于第三邊（兩邊之差小于第三邊）習題1：若三角形的兩邊長分別為3和5，則其周長l的取值范圍是( )(A)6l15(B)6l16(C)11l13(D)10l16習題2：在ABC中，若ABAC，其周長為12，則AB的取值范圍是( )(A)AB6(B)AB3(C)4AB7(D)3AB62、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°習題：上午9時，一艘船從A處出發(fā)以20海里時的速度向正北航行，11時到達B處，若在A處測得燈塔C在北偏西34°，且則燈塔C應在B處的( )(A)北偏西85°(B)南偏西95°(C)北偏西95°(D

2、)南偏西85°3、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和（大于任何一個與它不相鄰的內角）習題：已知：如圖，DEAB，A25°，D45°，則ACB_4、多邊形（題目考察多為正多邊形）1）n邊形內角和公式 （n-2）×180°，n邊形外角和等于360°習題1：若一個多邊形的內角和是其外角和的二倍，則它的邊數是( )(A)四(B)五(C)六(D)七習題2：如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則A與12之間有一種數量關系始終保持不變請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現的規(guī)律是( )(A)A12(B)2A12(C)3A2

3、12(D)3A2(12)2）從多邊形一點可引 n-3 條對角線，共可引 n(n-3)/2 條習題1：若一個多邊形從一個頂點，只可以引三條對角線，則它是( )邊形(A)五(B)六(C)七(D)八習題2：若一個多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形共有_條對角線3）求正多邊形的n時，利用360°除以 外角度數比較快捷簡便。習題：若一個正多邊形的每個內角與它相鄰的外角的差為100°，則這個正多邊形的邊數是( ) (A)七(B)八(C)九(D)十5、鑲嵌1）同一種正多邊形能進行平面鑲嵌的條件是：這個正多邊形內角度數能整除360°。習題：在下面四種正多邊形中

4、，用同一種圖形不能平面鑲嵌的是( )2） 多邊形能覆蓋平面需要滿足：拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°習題：一副圖案在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的兩個分別是正方形和正六邊形，則第三個正多邊形的邊數是（）二、全等三角形1、全等三角形的性質（全等三角形的對應邊相等，對應角相等）2、三角形全等的判定方法（“SSS”，“SAS”，“ASA”，“AAS”，“HL”）習題1：如圖，在ABC中，ACB=，AC=BC，直線MN經過點C，且ADMN于D，BEMN于E，ADBENC求證：DE=AD+BE.習題2：如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE

5、上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結AD、AG。求證：（1）AD=AG，（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由。注：（1）寫證明題時注意格式，注意因為所以之間的正確因果關系 （2）根據已知條件選擇可行的證明方法，切忌盲目去嘗試，一定要從已知入手 （3）當出現習題1類似的求證結果時，1、已分割直接證明2、未分割考慮“截長補短” （4）當出現習題2這種圖形復雜的題目時（尋找需要證明全等的三角形較難），方法是從已知和求證同時入手，拼湊組合，所構成三角形即為所需證明的對象3、角的平分線1）角的平分線性質定理 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等習題：已知：如圖85，ABC中，AB

6、AC，D是BC的中點，DEAB于E，DFAC于F.求證：DEDF2）角的平分線判定定理 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上習題：如圖，ABC中，C=90°，AB=2AC，M是AB的中點，點N在BC上，MNAB。 求證:AN平分BAC。三、軸對稱1、注意區(qū)分軸對稱圖形，兩個圖形關于這條直線對稱習題：下列說法正確的是（ ）A軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形涉及一個圖形B如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對稱軸C所有直角三角形都不是軸對稱圖形D有兩個內角相等的三角形不是軸對稱圖形2、線段垂直平分線1）線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等

7、。習題1：如圖，在DABC中,DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,DABD的周長為12cm，求DABC的周長。AEDCB2）線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。習題:：已知：E是AOB的平分線上一點，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、DDECBAO求證：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線3、最短路徑如圖，小河邊有兩個村莊A，B，要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水(1)若要使廠部到A，B村的距離相等，則應選擇在哪建廠？ (2)若要使廠部到A，B兩村的水管最短，應建在什么地方？4、用坐標表示軸對稱（關于誰對稱誰不變）習題1：點M

8、（1，2）關于軸對稱的點的坐標為（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）習題2：已知A（-1，-2）和B（1，3），將點A向_平移_ 個單位長度后得到的點與點B關于軸對稱5、等腰三角形三線合一已知：如圖ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點H，且AE=BE，求證：AH=2BD四、整式1、基本乘除1）同底數冪的乘除，底數不變，指數相加減。2）冪的乘方，底數不變，指數相乘3）積的乘方2、整式的乘除1）單項式與單項式相乘除2）多項式與單項式相乘除3）多項式與多項式相乘習題1：計算: 1.3b2a2(4a+a2+3b)+a2 2.(a+bc)(abc) 3.(2x+yz)2 4.(x3y)(x+3y)(x3y)23、因式分解1）提取公因式法（所有題目都要第一步考慮提取公因式）2）公式法（注意公式的變形）習題1：若求的值習題2：已知x+y=7,xy=2,求:2x2+2y2的值；(xy)2的值. 習題3：.一個正方形的邊長增加3 cm，它的面積就增加39 cm2，求這個正方形的邊長. 習題4： 已知x4x+1=0 ,求x+x的值.習題5：已知a=2003x+2001，b=2003x+2002，c=2003x+2001，求a+b+cabbcac 的值。習題6：已知x3y3（xy）（x2xyy2）稱為立方和公式，x3y3（xy）（x2xyy2）稱