數(shù)學(xué)廣角——搭配

1、數(shù) 學(xué) 廣 角搭 配 沁縣紅旗小學(xué) 裴建華教學(xué)內(nèi)容：二年級(jí)數(shù)學(xué)教材第97頁(yè)的例題1和98頁(yè)例題2。一、背景分析：1、教材分析“數(shù)學(xué)廣角”是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)二年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始新增設(shè)的一個(gè)單元，是在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅在學(xué)生以后的實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)。教材的例1通過(guò)2個(gè)卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識(shí)，例1給出了一幅學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，我

2、在設(shè)計(jì)本課時(shí)，我把排列1、2兩個(gè)數(shù)組成不同的兩位數(shù)，改成了學(xué)生喜歡的能激發(fā)學(xué)生興趣的破譯密碼。接著進(jìn)行三個(gè)人每?jī)蓚€(gè)握一次手，他們一共握幾次手，并讓學(xué)生直接參與到活動(dòng)中，活動(dòng)分小組完成，活動(dòng)后進(jìn)行三個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)的排列，學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，然后小組交流擺卡片的體會(huì)：怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。從而找到排數(shù)的方法。為鞏固排數(shù)的方法，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)： 搭配衣服，路線、插花、猜電話號(hào)碼等學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場(chǎng)景向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于模擬情景中，給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的機(jī)會(huì)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)。2、學(xué)

3、情分析簡(jiǎn)單的排列組合對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片來(lái)排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對(duì)1、2、3三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，不少學(xué)生通過(guò)平時(shí)的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對(duì)這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有序排列、巧妙組合的理由，體會(huì)到有順序、全面思考問(wèn)題的好處。并在設(shè)計(jì)“擺數(shù)”、“握手”這些活動(dòng)時(shí)難度再稍微提升些，盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有事可做。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。3、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）、通

4、過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。（2）、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列、組合規(guī)律的過(guò)程。（3）、培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動(dòng)，討論事物排列、組合規(guī)律。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：探索簡(jiǎn)單事物排列和組合的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：理解排列和組合的不同。教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、課件。二、案例描述【教學(xué)過(guò)程】（一）、情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣。課件出示羊城，設(shè)計(jì)提問(wèn)，引出新課。師：這節(jié)課我們將在智慧羊城里學(xué)習(xí)，這是為愛(ài)動(dòng)腦筋的、有智慧的小朋友準(zhǔn)備的，你們

5、愛(ài)動(dòng)腦筋嗎？（二）、動(dòng)手操作，探索新知。1、初步感知排列。（1）、（師邊說(shuō)邊演示課件）要進(jìn)羊城，必須打開(kāi)這把密碼鎖，密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，用1和2能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？指名回答。密碼正確，我們進(jìn)去吧！歡迎同學(xué)們進(jìn)入智慧羊城?。?）、看，智慧羊城里正在舉行羊羊運(yùn)動(dòng)會(huì)，它們是喜羊羊、美羊羊、懶羊羊(師出示課件，生逐一回答）我們要給這些運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，看編號(hào)要求：用1、2、3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)呢？（a）學(xué)生拿出數(shù)字卡一邊擺，一邊把擺好的記錄在學(xué)習(xí)卡上，比一比哪個(gè)同學(xué)擺的又好又快。開(kāi)始（生操作，師巡視)（b）匯報(bào)結(jié)果，指名回答。合作探究排列。

6、（a）合作討論。為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏掉、也不重復(fù)呢？請(qǐng)四人小組進(jìn)行討論，看看有什么好辦法，再按你們的方法重新整理一遍。（學(xué)生帶著問(wèn)題討論）（b）觀察、比較、分析、小結(jié)。（課件出示三種擺法）大家采用了各種方法擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)，真了不起??！今后我們?cè)谂帕袛?shù)的時(shí)候，要想既不重復(fù)，也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行。(3)、做一做（教材97頁(yè)做一做，課件出示）讓學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流自己的方法。2、初步感知組合。課件演示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的各種比賽，有的跳高，有的跑步，有的射擊，還有的跳水經(jīng)過(guò)激烈的比賽，最后決出了優(yōu)秀的三名運(yùn)動(dòng)員，大家看它們高興嗎？（高興）三個(gè)

7、人站在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上，相互握手表示祝賀，每?jī)扇宋找淮问郑?人一共握幾次手？(1)、請(qǐng)3名同學(xué)上臺(tái)表演。(2)、自己在學(xué)習(xí)卡上完成。(3)、課件設(shè)疑，為什么三個(gè)數(shù)字能組成6個(gè)兩位數(shù)，而三個(gè)人只能握三次手呢？3、對(duì)比、分析，初步理解排列與組合的區(qū)別。兩人相互握手，只能算一次，和順序無(wú)關(guān)；剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個(gè)數(shù)，這和順序有關(guān)。(三)、闖關(guān)練習(xí)。1、有3個(gè)數(shù)5、7、9任意選取其中2個(gè)求和，得數(shù)有幾種可能？(1)、師：通過(guò)讀題，你知道了什么？追問(wèn)：(a）任意選取“其中2個(gè)”是什么意思？(b）“求和”是什么意思？(c)“得數(shù)有幾種可能”又是什么意思？(2)、同桌兩人互相合作，一人擺數(shù)卡，一人負(fù)責(zé)

8、記錄。比一比哪個(gè)小組得到的和最多，方法最好。(3)、匯報(bào)自己組的方法和結(jié)果預(yù)設(shè)。列表法和連線法。2、闖關(guān)成功，我們?nèi)ツ棠碳倚伞Ｈツ棠碳冶仨毚蜷_(kāi)密碼們。課件出示（奶奶家的密碼門是由0、2、3組成的所有兩位數(shù)，并按從小到大的順序排列的。）學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。設(shè)疑：為什么同樣是3個(gè)數(shù)，怎么奶奶家的密碼門只能組成4個(gè)兩位數(shù)呢？讓學(xué)生知道這里有個(gè)特殊的數(shù)“0”。3、奶奶為我們準(zhǔn)備了早餐，飲料和點(diǎn)心只能各選一種，我的早餐有多少種不同的搭配？生說(shuō)，師連線。(四)、課堂小結(jié)。1、看板書(shū)引出課題。像擺數(shù)和南城北城涂色那個(gè)它們都和順序有關(guān)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)叫排列。像握手和剛才的求和這種它們和順序沒(méi)有關(guān)系，叫

9、組合。排列和組合都屬于搭配問(wèn)題。2、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)今天的學(xué)習(xí)中你們都有哪些收獲？(五)、活動(dòng)延伸。師：喜羊羊給同學(xué)們留了它的電話，讓小朋友們以后去羊城時(shí)可以給它打電話，它會(huì)熱情地招待你們，喜羊羊的電話號(hào)碼是36404- - -最后的數(shù)字是由1、3、8三個(gè)數(shù)字組成的。猜一猜，喜羊羊的電話號(hào)碼可能有幾種？(六)、板書(shū)設(shè)計(jì)搭 配 12 13 21 23 31 32 21 31 12 32 13 23 排列 12 21 13 31 23 32 組合 5 7 9三、啟示與思考本節(jié)課是一節(jié)活動(dòng)課，力求課堂中的“活”，要讓學(xué)生活起來(lái)，就要求學(xué)生的參與面廣，人人參與到課堂中，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，所以在課堂中主要采

10、用的是分小組進(jìn)行，每小組由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，對(duì)組員分工并做好記載，從整體來(lái)感覺(jué)，大部分學(xué)生都能參與到活動(dòng)中，但有少部分同學(xué)在活動(dòng)中認(rèn)為就是好玩，并沒(méi)有達(dá)到我預(yù)設(shè)的效果，在活動(dòng)中顯得有些亂，組織教學(xué)做的還不夠好。有些同學(xué)動(dòng)起來(lái)了就不能按老師的要求立即靜下來(lái)。對(duì)于低年級(jí)的組織教學(xué)是我們需要長(zhǎng)期研究的課題。數(shù)學(xué)廣角是在新課標(biāo)教材中新增的一個(gè)內(nèi)容，主要是對(duì)學(xué)生思維的提升，和學(xué)生對(duì)以后排列、組合等數(shù)學(xué)知識(shí)的初步感悟，為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊，從而學(xué)會(huì)一種數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)一種數(shù)學(xué)能力，所以在教學(xué)過(guò)程中，我力求從數(shù)學(xué)的方法去解決這類數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生能從感知中，通過(guò)觀察、比較、總結(jié)而得出規(guī)律，對(duì)于這種規(guī)律的總結(jié)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)

11、可能有些難度，但對(duì)于少部分基礎(chǔ)好的同學(xué)并不怕這些攔路虎，而是想辦法把它搬開(kāi)，并且還能說(shuō)出為什么，不僅知其然而且能知其所以然，能很好的總結(jié)出規(guī)律，并將這些規(guī)律用于實(shí)際生活中，只要教師能不懈的努力，學(xué)生的思維一定能擦出燦爛的火花。對(duì)于少部分基礎(chǔ)較差的同學(xué)，需要教師細(xì)心的引導(dǎo)，才能達(dá)到預(yù)期的效果。在二年級(jí)階段，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，考慮學(xué)生思維方法的新穎性與獨(dú)特性，學(xué)習(xí)時(shí)要遵循“不重復(fù)不遺漏”的原則，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。本課教學(xué)中我在改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式方面做了些嘗試，同時(shí)注重訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本節(jié)課我運(yùn)用了分組合作、共同探究的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通。比如“1、2、3這三個(gè)數(shù)字可以組合成多少個(gè)兩位數(shù)”，這個(gè)問(wèn)題不是學(xué)生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，她需要認(rèn)真觀察、思考。因此我要求學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立完成，小組合作交流后選擇最佳方案再匯報(bào)。其目的是通過(guò)給學(xué)生一個(gè)比較寬泛的問(wèn)題，留出學(xué)生自己動(dòng)腦思考的空間，再通過(guò)小組交流，讓所有的學(xué)生獲得表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，也可以實(shí)現(xiàn)信息在群體間的多向交流。在師生民主平等的交流中探討教學(xué)。新的課程理念強(qiáng)調(diào)教師的角色要發(fā)生根本性的轉(zhuǎn)變，即由傳授者轉(zhuǎn)化為促進(jìn)者，由管理者轉(zhuǎn)化為引導(dǎo)者，由“