人教版七年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案

1、第九章 不等式與不等式組第一課時 不等式及其解集課型：新授課時：1課時主備人：初一數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解不等式的概念，能用不等式表示簡單的不等關(guān)系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判斷一個數(shù)是否是一個不等式的解。3、理解不等式的解集，能用數(shù)軸正確表示不等式的解集，對于一個較簡單的不等式能直接說出它的解集。學(xué)習(xí)重點：不等式的解集的表示。學(xué)習(xí)難點：不等式解集的確定。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，請你用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系：(1)a與1的和是正數(shù)； (2)y的2倍與1的和大于3； (3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù)； (4)c與4的

2、和的30%不大于-2； (5)x除以2的商加上2至多為5； (6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3。解：（1）_ _ （2）_ _（3）_ _ （4）_ _ （5）_ _ （6）_ _ 二、合作探究：1、像上面那樣，用符號“_”或“_”表示_關(guān)系的式子叫做不等式；用“_”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2、當(dāng)x=78時，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。與方程類似，我們把使不等式_的_叫做不等式的解。完成P115思考中提出的問題。3、一個含有未知數(shù)的不等式的_的解，組成這個不等式的_。求不等式的_的過程叫做解不等式。4、你能畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集嗎？（1）x3&#

3、160;                 （2）x2                     （3）y-1三、鞏固運用：1、對于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y； +15；a+b0。不等式有_ _(只填序號)2、下列哪些數(shù)值是不等式x+36的解？

4、那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12。你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？3、用不等式表示。（1）a與5的和是正數(shù)；               （2）b與15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；            （4）d與e的和不大于0。4、直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表

5、示出來：（1）x+26；     （2）2x10；      （3）x-20.5.四、反思總結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測1、下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，不等式有（   ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1個       (B)2個       （C）3個       （D）4個2、當(dāng)x=-3時，下列不等式成立的是（  

6、;  ）（A）x-5-8      （B）2x+20       （C）3+x0      （D）2(1-x)73、用不等式表示：（1）a的相反數(shù)是正數(shù)；   （2）y的2倍與1的和大于3； （3）a的一半小于3；    （4）d與5的積不小于0； （5）x的2倍與1的和是非正數(shù).4、直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）x+35；  

7、          （2）2x8；             （3）x-20。5、不等式x4的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)有（    ）（A）4個 （B）3個 （C）2個   （D）1個六、課后預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)課本116-119第二課時 不等式的性質(zhì)課型：新授課時：1課時主備人：初一數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式的解法。2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想3能熟練的應(yīng)用不等

8、式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。學(xué)習(xí)重點：不等式的性質(zhì)和解法.學(xué)習(xí)難點：不等號方向的確定.學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1、等式的基本性質(zhì)有哪些？2、不等式又有哪些基本性質(zhì)？二、合作探究：1、用 > 或 < 符號填空：（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)（5）4 6 （4）÷

9、;2 （6）÷2，（4）×（2） （6）×（2）2、從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）當(dāng)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時，不等號的方向_。（2）當(dāng)不等式的兩邊同時乘上或除以同一個正數(shù)時，不等號的方向_。（3）當(dāng)不等式的兩邊同時乘上或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向_。（4）當(dāng)不等式的兩邊同時乘上0時，不等式_。請你再用幾個例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎？請把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們交流：你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)了嗎？不等式性質(zhì)1： 。用數(shù)學(xué)式子表示為： 。不等式性質(zhì)2： 。 用數(shù)學(xué)式子表為： 。不等式性質(zhì)3： 。 用數(shù)學(xué)式子表示為： 。3、說出不

10、等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同之處嗎？三、鞏固運用：例1 利用不等式的性質(zhì)，填”>”,:<”(1)若a>b，則2a+1 2b+1； (2)若-1.25y<10，則y -8；(3)若a<b且c>0，則ac+c bc+c；(4)若a>0，b<0，c<0，則(a-b)c 0。 例2 利用不等式性質(zhì)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來。(1)x-7>26； (2)3x<2x+1； (3)x>50； (4)-4 x >3。例3 某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm。容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備

11、向它繼續(xù)注水。用V（單位：）表示注入水的體積，寫出V的取值范圍。四、反思總結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測1、解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x+5 < -1 （2）4x>3x-52、用不等式表示下列語句并寫出解集： （1）x與3的和不小于6； （2）y與1的差不大于0。3、請你當(dāng)裁判：小紅學(xué)完不等式的性質(zhì)后，說若a>b,則有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,所以ac>bc,你同意你的看法嗎？4、  判斷對錯，并說明理由（1）a < b ab < bb （2）a < b （3）a < b 2a < 2b

12、（4）2a > 0 a > 0（5）a < 0 3a < 0六、課后預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)課本P122-123第三課時 一元一次不等式（1）課型：新授課時：1課時主備人：初一數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解一元一次不等式的概念。2、會解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。學(xué)習(xí)重點：掌握解一元一次不等式的步驟。學(xué)習(xí)難點：對一元一次不等式解法的理解。學(xué)習(xí)過程：一自主學(xué)習(xí)1、解下列一元一次方程：(1) 4x-3=5x+7 (2) 3(2x-1)=4 (3) -5x-=(x-1)2、解一元一次方程的步驟是什么？二、合作探究：1、觀察下面的不等式：x-7>26，3x<2x+1，x&g

13、t;50，-4x>3。它們有哪些共同特征？像上面那樣，只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式，叫做一元一次不等式。2、一元一次方程和一元一次不等式的聯(lián)系與區(qū)別?三、鞏固運用：1、解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別：（1）在解一元一次不等式時去分母和系數(shù)化為1時，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號改變方向;(2)不等式的解集含有無限多個數(shù)，而一元一次方程只有一個解；（3）解一元一次不等式，是根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式化為的形式，而解一元一次方程，是根據(jù)等式的性質(zhì)將方程逐步化為的形式。2、例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2(1+x)<3 (2) 練習(xí)：1、解下列

14、不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1) 5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)3(x-5)(3) < (4) 2、教材P124 練習(xí)2四、反思總結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1) 1-< (2) 26-3(x-2)2(x-9)+382、求不等式3(1-x)<2(x+9)的負(fù)整數(shù)解。3、x取何值時，代數(shù)式3x-1的值(1)大于3x (2)不小于2六、課后預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)課本P124-125第四課時 一元一次不等式（2）課型：新授課時：1課時主備人：初一數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會利用一元一次不等式解決實際問題，掌握分析技巧。2、經(jīng)歷探索實際問題的過程，培養(yǎng)數(shù)

15、學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)重點：會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。學(xué)習(xí)難點：尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)過程：一自主學(xué)習(xí)1、解一元一次不等式的步驟是什么？2、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(1) (2) <+1二、合作探究：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？你能類比得到列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟嗎？列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟：審題設(shè)未知數(shù)找不等關(guān)系列出不等式解這個不等式求出解集檢驗所求的解集是否正確，是否符合實際情況寫出答案。三、鞏固運用：例2、去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60如果明年這樣的天數(shù)要超過70%，那么明年空

16、氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？（可依據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系列不等式？此題的數(shù)量關(guān)系是： ）例3、甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？這個問題較復(fù)雜，從何處入后考慮它呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達(dá)元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款過元后.我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？（2）如果累計購物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費??？為

17、什么？（3）如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？四、反思總結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測1某公司要招甲、乙兩種工作人員30人，甲種工作人員月薪600元，乙種工作人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月的工資不能超過2.2萬元，問至多可招乙種工作人員多少名？2某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”.乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元.(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙.分別計算兩家旅行社的收費（建立表達(dá)式）；(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3)

18、 就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.品名廠家批發(fā)價（元/只）商場零售價（元/只）籃球130160排球1001203.某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過11 815元已知兩種球廠家的批發(fā)價和商場的零售價如右表，試解答下列問題：（1）該采購員最多可購進(jìn)籃球多少只？（2）若該商場把這100只球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少只，該商場最多可盈利多少元？六、課后預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)課本P127-129第五課時 一元一次不等式組課型：新授課時：1課時主備人：初一數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 理解一元一次不等式組及其解的意義；2、 初步感知

19、利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。3、能運用不等式組解決簡單的實際問題。學(xué)習(xí)重點：解一元一次不等式組學(xué)習(xí)難點：運用一元一次不等式組解決實際問題學(xué)習(xí)過程：一自主學(xué)習(xí)1、動手解一解下列不等式，并在數(shù)軸上表示 ； ； ； 。2、 將上面內(nèi)容進(jìn)行組合，按要求作答分別解出不等式；將結(jié)果在數(shù)軸上表示出來；取公共部分（1） （2）二、合作探究：結(jié)合一、2思考：（1）你能為它取個名字嗎？（2）你能將它們的解集在數(shù)軸上表示出來嗎？（3）哪一部分是它的最后解集呢？歸納： 叫做一元一次不等式組， 組成不等式組的解集。三、鞏固運用：例1、解下列不等式組，并在數(shù)軸上標(biāo)出解集。1） （2） 例2

20、、x取哪些整數(shù)值時,不等式5x+2>3(x-1)與x-17-x都成立？四、反思總結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測1、解下列不等式組：（1） （2） （3）2、解不等式組：，并寫出不等式組的正整數(shù)解3、（1）如果一元一次不等式組 的解集為x>5,那么你能求出a的取值范圍嗎? （2）如果一元一次不等式組 的解集為x<3,那么你能求出a的取值范圍嗎?4、某校今年冬季燒煤取暖時間為四個月，如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計劃每月燒煤多少噸？六、課后預(yù)習(xí)第六課時 利用不等關(guān)系分析比賽課型：新授課時：1課時主備人：初一數(shù)

21、學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解部分體育比賽項目判定勝負(fù)的規(guī)則，復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識；2、以體育比賽問題為載體，探究實際問題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會利用不等式解決問題的基本過程；3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過程的能力；4、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會。學(xué)習(xí)重點：利用不等關(guān)系分析預(yù)測比賽結(jié)果學(xué)習(xí)難點：在開放的問題情境中促使學(xué)生的思維從無序走向有序；在分析、解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動性學(xué)習(xí)過程一 自主學(xué)習(xí)1、什么叫一元一次不等式（組）？2、怎樣求解一元一次不等式（

22、組）？列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的步驟是什么？二、合作探究：某射擊運動員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？（1）如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？（2）如果第7次射擊成績?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？三、鞏固運用： 有A，B，C，D，E五個隊分同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽，爭奪出線權(quán)比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，小組中名次在前的兩個隊出線，小組賽結(jié)束后，A隊的積分為9分你認(rèn)為A隊能出線嗎？請說明理由。 （學(xué)生充分發(fā)表意見，在辯論中

23、發(fā)現(xiàn)此問題不能一概而論，需要考慮其他隊的情況，于是形成問題假設(shè)：(1)如果小組中有一個隊的戰(zhàn)績?yōu)槿珓伲珹隊能否出線？(2)如果小組中有一個隊的積分為10分，A隊能否出線？(3)如果小組中積分最高的隊積9分，A隊能否出線？）四、反思總結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測1、足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分一個隊打14場比賽負(fù)5場共得19分那么這個隊勝了幾場？2、某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊與月亮隊要爭出線權(quán)火炬隊目前的戰(zhàn)績是17勝13負(fù)（其中有一場以4分之差負(fù)于月亮隊），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊比賽1場）；月亮隊目前的戰(zhàn)績是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場為確保出線，火炬隊在后面的

24、比賽中至少要勝多少場？（在分析解決前述問題的過程中，自然會引發(fā)一些爭論，提出一些問題假設(shè)，如： (1)如果火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場就一定能出線？ (2)如果月亮隊在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊1場)2負(fù)，那么火炬隊在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線？ (3)如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么月亮隊在后面的比賽中戰(zhàn)績?nèi)绾螏?4)如果火炬隊在后面的比賽中勝3場，那么什么情況下它一定出線？） 第七課時復(fù)習(xí) 不等式與不等式組課型：復(fù)習(xí)課課時：2課時主備人：初一數(shù)學(xué)組一、知識點：1、不等式和一元一次不等式的含義。如：35，b1

25、3，2xy，1x3，x1等，含有 的式子可稱作不等式；如：y35，b12b3，2x14等，是不等式并只含有 未知數(shù)，同時未知數(shù)的次數(shù)是 ，則可稱為一元一次不等式。2、不等式的解、解集、解不等式的概念。舉例：判斷下列哪些是不等式x47的解？哪些不是不等式的解？4，3.5，1，2.3，3，0，17，4，7，11。分析：由33 = 6 可知：（1）當(dāng)x3時，不等式x47成立；（2）當(dāng)x3或x=3時，不等式x36不成立。也就是說，任何一個大于3的數(shù)都是不等式x47的解（如題目中的x=7就是不等式x47其中的1個解）。這樣的解有無數(shù)個，因此x3表示了能使不等式成立的未知數(shù)“x”的取值范圍，我們把它叫做不

26、等式x47的解的集合，簡稱解集。而求不等式的解或解集的過程叫做 。3、不等式的三個性質(zhì)：（思考：與等式基本性質(zhì)對比有何異同？）不等式性質(zhì)1 ： 不等式性質(zhì)2： 不等式性質(zhì)3 ： 4、不等式解集的數(shù)軸表示。舉例：（注意數(shù)軸看作由無數(shù)個點組成，每一個點都與一個數(shù)對應(yīng)，注意空心點和實心點的用法。）5、解一元一次不等式的一般步驟：（與解一元一次方程類似）（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） （注意不等號開口的方向）。6、由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種情形：不等式組（其中：）在數(shù)軸上表示不等式組的解集口訣同大取大同小取小大小小大中間找無解大大小小是無解解題的關(guān)鍵：不等式組中的兩

27、個不等式的解集有無公共部分，且公共部分是什么。7、列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的步驟 （步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，關(guān)鍵是設(shè)元和找出題目中各數(shù)量存在的不等關(guān)系。）二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1用恰當(dāng)?shù)牟坏忍柋硎鞠铝嘘P(guān)系：x的3倍與8的和比y的2倍?。?老師的年齡a不小于你的年齡b?。?已知a>b用”>”或”<”連接下列各式；（1）a-3 - b-3,(2)2a - 2b,(3)- - (4)4a-3 - 4b-3 (5)a-b - 03的與12的差不小于6，用不等式表示為_4當(dāng)_時，代數(shù)式的值至少為1.5不等式612x<0的解集是_6當(dāng)x_時，代數(shù)式的值是非正數(shù)7不等式組的解

28、為 8若方程 的解是正數(shù)，則的取值范圍是_9若點P（1m，m）在第二象限，則（m-1）x>1-m的解集為_10從小明家到學(xué)校的路程是2400米，如果小明早上7點離家，要在7點30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，設(shè)步行速度為米/分，則可列不等式組為_，小明步行的速度范圍是_三、典型例題：【例1】下列不等式，那些總成立？那些總不成立？那些有時成立而有時不成立？（1）942，（2）30，（3）b50，（4）x0，（5）0，（6）5x5x。分析：主要考慮未知數(shù)的取值，特別是正數(shù)、負(fù)數(shù)和零?！纠?】若0，則下列式子：12，1，中，正確的有（ ）。A、1個 B、2個 C、3個 D、4個分析由0得，、同為負(fù)數(shù)

29、并且。如取=2，=1代入式子中?！纠?】不等式275的正整數(shù)解有（ ）。A、7個 B、6個 C、5個 D、4個分析：先求出不等式的解：6，再從中找出符合條件的正整數(shù)?！纠?】如果的值是非正數(shù)，則的取值范圍是（ ）。A、1 B、1 C、1 D、1分析：非正數(shù)也就是：0和負(fù)數(shù)，即0?！纠?】不等式組的解集是（ ）。A B C1 D1分析：先求出每一個不等式的解集，再看兩個解集的公共部分是什么。 解不等式得：，解不等式得：1； 解集在數(shù)軸表示如下：原不等式組的解集為：1（大小小大中間找）?！纠?】不等式組無解，則的取值范圍是（ ）。A、=2 B、2 C、2 D、2分析：根據(jù)大大小小是無解，可得是較大

30、的數(shù)，2是較小的數(shù)（但可以等于2）即：2?！纠?】不等式組的整數(shù)解是：_。分析：先求出不等式組的解集1，再從中選出整數(shù)：0和1。四、鞏固運用：1、下列式子：30，4x3y0，x=3，x5，x3y2，其中是不等式的有（ ）。A、5個 B、4個 C、3個 D、2個2、有理數(shù)、在數(shù)軸上位置如圖所示，用不等式表示：_0，_0，_。3、若，則下列式子一定成立的是（ ）。A、35 B、99 C、1010 D、4、下列結(jié)論：若，則；若，則；若且若=，則；若，則。正確的有（ ）。A、4個 B、3個 C、2個 D、1個5、若01，則下列四個不等式中正確的是（ ）。A、1， B、1， C、1， D、1。6、如果不

31、等式（1）（1）的解為1，則必須滿足_。7、求下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來。（1）25511 （2）32（12）1（3）4731 （4）2（6）37、解不等式組 8、關(guān)于的方程的解x滿足2<x<10，求的取值范圍9、當(dāng)關(guān)于、的二元一次方程組的解為正數(shù)，為負(fù)數(shù)，則求此時的取值范圍？10、不等式的解集為，求 的值。11、某商品的進(jìn)價為500元，標(biāo)價為750元，商家要求利潤不低于5%的售價打折，至少可以打幾折？12、學(xué)校計劃組織部分三好學(xué)生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數(shù)估計為10-25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，兩家旅行社表示可給予

32、每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。學(xué)校應(yīng)怎樣選擇，使其支出的旅游總費用較少？第九章 不等式與不等式組檢測題（滿分100分，時間60分鐘）一、填空題（共10小題，每題3分，共30分）1“的一半與2的差不大于”所對應(yīng)的不等式是 2不等號填空：若a<b<0 ，則 ； ； 3若<，則 0用“>”“=”或“<”號填空）4直接寫出下列不等式（組）的解集： 5當(dāng) 時，代數(shù)式的值不大于零6某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為330g10g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是 7不等式>，的正整數(shù)解是 8不等式的最大整數(shù)解是 9不等式

33、>的解集為<3則 10不等式組的解為 .二、選擇題（共4小題，每題4分，共16分）11不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD12不等式>的解集為（ ） A> B <0 C>0 D<13不等式<6的正整數(shù)解有（ ）A 1個 B 2個 C3 個 D4個14已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）三、解答題（共54分）15解不等式（組）（4×6=24分）（1） （2） （3） （4）16（7分）代數(shù)式的值不大于的值，求的范圍17（7分）方程組的解為負(fù)數(shù)，求的范圍. 18（8分）某次數(shù)學(xué)測驗，共16個選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：；對一題給6分

34、，錯一題扣2分，不答不給分某個學(xué)生有1題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于70分，他至少要對多少題？19（8分）國慶節(jié)期間，電器市場火爆某商店需要購進(jìn)一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進(jìn)貨量不少于洗衣機的進(jìn)貨量的一半電視機與洗衣機的進(jìn)價和售價如下表：類別電視機洗衣機進(jìn)價（元/臺）18001500售價（元/臺）20001600計劃購進(jìn)電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161 800元（1）請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價之外的其它費用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤（利潤售價進(jìn)價）第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 第

35、一課時統(tǒng)計調(diào)查（1）課型：新授課時：1課時主備人：初一備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解全面調(diào)查的意義，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)的收集、整理以及會用條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖直觀地描述數(shù)據(jù).重點：對數(shù)據(jù)的收集、整理及描述 難點：繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖一 、自學(xué)課本135137頁。二、 合作探究問題1 如果要了解全班同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，你會怎么做？為解決此問題，需要進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查。首先對全班同學(xué)采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)。為此要設(shè)計調(diào)查問卷。 調(diào)查問卷 年 月在下面五類電視節(jié)目中你最喜歡的是（ ）（單選）A新聞 B體育 C動畫D娛樂E戲曲填完后將問卷交給數(shù)學(xué)課代表。 思考：如果想

36、了解男、女生喜歡節(jié)目的差異， 問卷中還應(yīng)包括哪些內(nèi)容？（閱讀） 利用調(diào)查問卷，可以收集到全班每位同學(xué)最喜歡的節(jié)目的編號（字母），我們把它們稱為數(shù)據(jù)。例如，某同學(xué)經(jīng)調(diào)查，得到如下50個數(shù)據(jù)：CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD 從上面的數(shù)據(jù)中，你能看出全班同學(xué)喜歡各類節(jié)目的情況嗎？雜亂無章的數(shù)據(jù)不利于我們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊含的規(guī)律，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，統(tǒng)計中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù)。我們通常用劃記法記錄數(shù)據(jù)，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個數(shù)據(jù)，編號為A的節(jié)目對應(yīng)的數(shù)據(jù)是4，記為“” ”問題2 填表全班同學(xué)最

37、喜愛節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目類型劃記人數(shù) 百分比A新聞 4B體育 正正C動畫 正正正D娛樂 正正正E戲曲合計 50問題3 為了更直觀的看出表中的信息，還可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計來描述數(shù)據(jù)。請你利用表中的數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。問題4 總結(jié)統(tǒng)計調(diào)查的全過程：1、 （ ） 2、 （ ）3、 （ ） 考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。2000年我國進(jìn)行的第5次人口普查就是一次全面調(diào)查。三 探究交流1 經(jīng)調(diào)查，某班同學(xué)上學(xué)所用的交通工具中，自行車占60%，三輪車占30%，其他占10%，請畫出扇形圖描述以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)。2、春節(jié)文藝晚會是大家都喜歡的節(jié)目，下面是小剛班級喜愛某種節(jié)目的人數(shù)分布表，但因不小心

38、，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了.請你幫他解決以下問題。節(jié)目編號節(jié)目類別劃計人數(shù)百分比1相聲_2小品正8193歌曲正5124舞蹈正8195雜技正7176戲曲37合計42421（1）被墨水遮掉的3處應(yīng)是 _ _ _（2）從上表中可知該班同學(xué)喜歡_的人數(shù)最多。（3）畫出條形圖表示全班同學(xué)喜歡某種節(jié)目的分布情況。四 學(xué)習(xí)體會1如何設(shè)計一份調(diào)查表？2整理數(shù)據(jù)的方法有： 3條形圖和扇形圖的特點： 五 達(dá)標(biāo)檢測1、某中學(xué)初一（3）班50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測驗，測驗題目共20題，每題5分滿分100分.統(tǒng)計結(jié)果如下：全對的2人 對19題的8人對18題的10人對17題的9人對16題的6人對15題的6人對14題的5

39、人對12題的2人對10題的1人對6題的1人。1請你設(shè)計一張表格對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計并填上相應(yīng)數(shù)據(jù)？2 你能用條形圖把上述數(shù)據(jù)表示出來嗎？2、根據(jù)下面的數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計圖并回答問題.：對濱州市家庭人口數(shù)據(jù)的一次統(tǒng)計結(jié)果表明：2口之家占24%，3口之家占41%，4口之家占20%，5口之家占10%，6口之家占3%，其他占2%。（1）哪一類家庭人口多？占百分之幾？ （2）哪兩類家庭的百分比之和超過了半數(shù)，且最多？ （3）哪兩類家庭的百分比之和剛達(dá)到30%？ 扇形圖如下： 第二課時統(tǒng)計調(diào)查（2）課型：新授課時：1課時主備人：初一備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調(diào)查的意義，明確在什

40、么情況下采用抽樣調(diào)查或全面調(diào)查，進(jìn)一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析.重點：對概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理 難點：總體概念的理解和隨機抽樣的合理性一、自學(xué)課本137139頁。二、合作探究活動一：問題1 什么是全面調(diào)查？統(tǒng)計調(diào)查的全過程是什么樣的？在每個環(huán)節(jié)中可以采用什么方法？問題2 一天，爸爸叫兒子去買一盒火柴。爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴。過了好一會兒，兒子才回到家。 “火柴能劃燃嗎？”爸爸問?！岸寄軇澣??！?“你這么肯定？”兒子遞過一盒劃過的火柴，興奮地說：“我每根都試過啦?！闭垎杻鹤硬捎玫氖裁凑{(diào)查方式？這種調(diào)查方式在這種情況下好不好？活動二：問題3 某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)

41、生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？可以選用我們上節(jié)課所學(xué)的全面調(diào)查嗎？這樣有什么弊端？有沒有更好的調(diào)查方式呢？問題4 只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這樣的調(diào)查方法叫做 ，要考查的全體對象成為 ，組成總體的每一個考察對象稱為 ，被抽取的那些個體組成一個 ，樣本中個體的數(shù)目稱為 。問題5 抽樣調(diào)查的樣本必須具備什么樣的特點才能更好的反應(yīng)出總體的情況？問題6 全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)別是什么？各有什么優(yōu)劣之處？問題7 通常在什么情況下采用全面調(diào)查，什么情況下采用抽樣調(diào)查？活動三：問題8 要調(diào)查下面幾個問題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣

42、調(diào)查？（1） 要調(diào)查市場上某種食品是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)。（2） 檢測某城市的空氣質(zhì)量。（3） 調(diào)查全村所有家庭的收入。（4） 調(diào)查某廠生產(chǎn)的煙花爆竹的質(zhì)量情況。問題9 請指出下列抽樣調(diào)查的總體、樣本和個體。（1） 為了檢查一批保險絲的安全性，從成品中隨機抽取10根進(jìn)行實驗。（2） 為了了解我國職工的收入情況，對我國不同省市、不同工種的1000名職工的收入進(jìn)行調(diào)查。三、 鞏固運用：1、下列調(diào)查方式合適的是 ( )A為了了解炮彈的殺傷力,采用全面調(diào)查的方式B為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況,采用全面調(diào)查的方式C為了了解人們保護水資源的意識,采用抽樣調(diào)查的方式D對載人航天器“神舟”五號零部件的檢查,采用抽樣

43、調(diào)查的方式2、結(jié)合實際情況,下面幾個抽樣調(diào)查中選取樣本的方法合適的是 ( )A為了解流水線上所生產(chǎn)罐頭食品的質(zhì)量,每天打開第一箱,從中任意抽取5只罐頭檢查B結(jié)合統(tǒng)計學(xué)習(xí),為了解學(xué)校附近5個十字路口車輛通行情況,三年級一班學(xué)生每天中午隨機抽取3個路口,由學(xué)生輪流觀察記錄,堅持了一個星期C某機構(gòu)為了解本市近年新生兒的性別比例,來到市婦幼保健院調(diào)查近一個月的嬰兒出生情D為了解某縣城鎮(zhèn)居民的膳食結(jié)構(gòu),隨機抽取5個鎮(zhèn)各10戶居民進(jìn)行跟蹤調(diào)查3. 想了解哈爾濱市初一學(xué)生視力的大致情況,想抽出2000名學(xué)生進(jìn)行測試,應(yīng)該( )A從不戴眼鏡的同學(xué)中抽B從戴眼鏡的同學(xué)中抽C中午的時候,測試一些在從事體育運動的初

44、一的同學(xué)D到40所中學(xué),當(dāng)學(xué)校放學(xué)后,對出校門的初一的同學(xué)隨機測試四、學(xué)習(xí)體會你的收獲是什么？五、達(dá)標(biāo)檢測1. 為了考察一批電視機的質(zhì)量,從中抽取100臺進(jìn)行檢測,在這個問題中的樣本是( )A電視機的全體 B100臺電視機C100臺電視機的全體 D100臺電視機的質(zhì)量2. 為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況,從中抽取了100名學(xué)生的體重,就這個問題來說,下面說法正確的是（ ）A1500名學(xué)生是總體 B1500名學(xué)生的體重是總體C每個學(xué)生是個體 D100名學(xué)生是所抽取的一個樣本3. 為了作三項調(diào)查：了解一批炮彈的殺傷半徑；審查書稿有哪些科學(xué)性錯誤；考查人們對環(huán)境的保護意識,其中,不適合作普查適

45、合作抽樣調(diào)查的個數(shù)是 ( ) A 0 B 1 C2 D34下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇正確的是（ ）A為了了解100個燈泡的使用壽命,選擇全面調(diào)查B為了了解某公園全年的游客流量,選擇全面調(diào)查C為了了解生產(chǎn)的50枚炮彈的殺傷半徑,選擇全面調(diào)查D為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑,選擇全面調(diào)查第三課時統(tǒng)計調(diào)查（3）課型：新授課時：1課時主備人：初一備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 能對較大的數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機抽樣，學(xué)會分層次進(jìn)行對樣本的數(shù)據(jù)收集、整理、描述，能按比例對數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣。2 能用折線統(tǒng)計圖形象、直觀地描述出各個層次所占總體的百分比，體會在較大數(shù)據(jù)中進(jìn)行分層抽樣的數(shù)據(jù)收集、整理及描述、判斷的全過。重點：對較大數(shù)據(jù)

46、和分層次進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣 難點：正確確定比例進(jìn)行抽樣和由數(shù)據(jù)描述作出判斷一、自學(xué)課本139頁。二、合作探究某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，那么如何按層次抽取呢？ 可以按年齡段的實際人口的比例分配來確保每個年齡段都有相應(yīng)的比例的代表，按青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為2：5：3抽。請同學(xué)們計算按這樣的比例填表格。青少年成年人老年人合計抽取人數(shù)1000在抽取的1000名觀眾中，對各類節(jié)目的喜愛情況整理、繪制成喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表：青少年成年人老年人合計百分比A新聞1112510323923.90%B體育471146322422.40%C動畫555

47、31812612.60%D娛樂741765930930.90%E戲20%合計2005003001000100%那么如何統(tǒng)計出各段人數(shù)對節(jié)目的喜愛的百分比呢？這個表格又如何設(shè)計呢？青少年成年人老年人新聞體育動畫娛樂戲曲用折線統(tǒng)計圖反映不同年齡段對節(jié)目喜愛的百分比變化情況，并根據(jù)圖形說出各段喜愛節(jié)目的變化情況。三、 探究交流1、 在“校園讀書節(jié)”期間，學(xué)生會組織了一次圖書義賣活動，提供了四種類別的圖書，下圖是本次義賣情況統(tǒng)計圖，則這次活動共賣出的文學(xué)類圖書本數(shù)占所有賣出本數(shù)的百分比是。2、在2012年的世界無煙日（5月31日），小強學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了100個成年人，結(jié)果其中有15個成年人吸。對于這個數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（ ）A.調(diào)查的方式是普查 B