全程數(shù)學滲透

1、1全程滲透式數(shù)學學習指導的研究與實驗作者：福建省廈門第一中學 任 勇導師：北京師范大學數(shù)學系 錢佩玲系別：第二期骨干教師國家級培訓北京師范大學數(shù)學班時間：2001 年 9 月 1 日2全程滲透式數(shù)學學習指導的研究與實驗作者：福建省廈門第一中學 任 勇導師：北京師范大學數(shù)學系 錢佩玲關鍵詞：數(shù)學學習指導，全程滲透，滲透式，研究，實驗。摘要：開展學習指導是實施素質(zhì)教育的根本途徑之一，而滲透式學習指導是經(jīng)常采用的較好的一種模式。本文首先提出全程滲透式學習指導概念，并針對中學實際，從理論和實踐兩方面進行研究與實驗。ABSTRACTLearning strategies guide is one of

2、the fundamental approaches to achieving the goals of quality education. The whole-course osmotic learning 3strategies guide is an effective mode that is widely employed in routine teaching practices. In this thesis, the writer first defines the whole-course osmotic learning strategies guide. Based i

3、on the reality of mathematics education in middle schools, the writer further explores the whole-course osmotic learning strategies guide both theoretically and empirically. The thesis also illustrates the feasibility of the whole-course osmotic learning strategies guide in mathematics education wit

4、h a considerable number of experiments conducted for this research project.全程滲透式數(shù)學學習指導的研究與實驗目錄4一、一、全程滲透式學習指導概述全程滲透式學習指導概述1、 滲透式學習指導模式2、 學習環(huán)節(jié)的概述3、 全程滲透式數(shù)學學習指導二、二、全程滲透式數(shù)學學習指導的實施全程滲透式數(shù)學學習指導的實施1、 將學習指導滲透于學生制訂計劃之中2、 將學習指導滲透于學生課前預習之中3、 將學習指導滲透于學生課堂學習之中4、 將學習指導滲透于學生課后復習之中5、 將學習指導滲透于學生獨立作業(yè)之中6、 將學習指導滲透于學生學習總

5、結(jié)之中7、 將學習指導滲透于學生課外學習之中三、三、全程滲透式數(shù)學學習指導的幾項教育統(tǒng)計與全程滲透式數(shù)學學習指導的幾項教育統(tǒng)計與分析分析1、 教育統(tǒng)計 1：學生制訂計劃與學習成效關系分析2、 教育統(tǒng)計 2：學生課前預習與學習成效關系分析3、 教育統(tǒng)計 3：學5生課堂學習與學習成效關系分析4、 教育統(tǒng)計 4：學生課后復習與學習成效關系分析5、 教育統(tǒng)計 5：學生獨立作業(yè)與學習成效關系分析6、 教育統(tǒng)計 6：學生學習總結(jié)與學習成效關系分析7、 教育統(tǒng)計 7：學生課外學習與學習成效關系分析四、四、對全程滲透式數(shù)學學習指導的認識對全程滲透式數(shù)學學習指導的認識1、 滲透式學習指導要貫穿于學生學習的各個環(huán)

6、節(jié)2、 滲透式學習指導要以課堂教學為主要途徑3、 滲透式學習指導要求教師有強烈的滲透意識4、 滲透式學習指導要求教師要有一定的指導學生學習的能力5、 滲透式學習指導要把握滲透時機、滲透方式、滲透范圍、滲透深度等問題66、 滲透式學習指導可適當與其他學習指導模式配合使用主要參考文獻主要參考文獻全程滲透式數(shù)學學習指導的研究與實驗福建省廈門第一中學福建省廈門第一中學 任任 勇勇滲透式學習指導是我國近幾年來廣大教育工作者在學習指導改革實踐中共同潛心探索而創(chuàng)造出來的一種學習指導模式。由于它具有易操作、與教學同步、能聯(lián)系學科具體問題、能聯(lián)系學生的實際等優(yōu)點，因而受到師生的歡迎。應該說，毫無滲透學習指導的教

7、學是不存在的，也正是因為這一點，為防止學習指導走過場，我們有必要對滲透式學習指導進行深入的研究與探索，使?jié)B透式學習指導更好7地服務于“教會學生學習”這一目的。本文試就全程滲透式數(shù)學學習指導的有關問題作些論述。一、全程滲透式學習指導概述 1、滲透式學習指導模式滲透式學習指導是一種把學習指導滲透到學習過程的各個環(huán)節(jié)之中的一種模式，在學習指導中是大量的經(jīng)常采用的且效果較好的一種模式。所謂滲透式，實指學科滲透式，學科滲透式是指教師以強烈的學習指導意識為前提，密切結(jié)合學科教學，把學習指導滲透到學生學習的各個環(huán)節(jié)之中，提高學生學科學習能力的一種學習指導模式。2、學習環(huán)節(jié)的概念前述中多次提到“學習環(huán)節(jié)” ，

8、如何確定各個學習環(huán)節(jié)？學習活動是一個完整的學習系統(tǒng)，它在進行過程中是由一個個相互聯(lián)系、8前后銜接的環(huán)節(jié)構(gòu)成。其中任何一個環(huán)節(jié)的活動，如果脫離了整體，或與整體不協(xié)調(diào)，就會削弱整體的效果。要全面的有效地提高學習效果，必須認真研究學習活動的各個環(huán)節(jié)。根據(jù)認識論的原理，事物的發(fā)展是循序漸進，由淺入深，由表及里，由此及彼，因此我們確定學習環(huán)節(jié)時，必須根據(jù)循序漸進的認識論。根據(jù)學習過程的理論，學生學習的基本過程是經(jīng)歷從感知階段理解階段運用階段的過程，這個學習過程是為確定學習環(huán)節(jié)打下基礎。根據(jù)上述原理，學習環(huán)節(jié)的過程是：制定計劃課前預習課堂學習課后復習獨立作業(yè)學習總結(jié)課外學習。3、全程滲透式數(shù)學學習指導在各

9、種學習指導理論與經(jīng)驗的書籍和論文中，對滲透式學習指導模式雖都強調(diào)了“滲透到學生學習過程的各個環(huán)節(jié)” ，但在論述實施時，幾乎無一例外地僅研究了“緊密結(jié)合課堂教學進行滲透” 。我們認為，滲透式學習指導，既9然是“滲透到學生學習過程的各個環(huán)節(jié)” ，則理應包括課堂教學以外的學習環(huán)節(jié)的學習指導。為了區(qū)別起見，我們稱滲透于學生學習計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業(yè)、學習總結(jié)、課外學習等等環(huán)節(jié)的學習指導為全程滲透式學習指導。強調(diào)“全程滲透” ，旨在強化教師（尤其是科任教師）在教學過程中全方位、多層次、廣渠道地進行學習指導滲透，讓“學習指導”像無聲的細雨時時潤入學生的心田。二、全程滲透式數(shù)學學習指導

10、的實施 1、將學習指導滲透于學生制定計劃之中 （1）讓學生明確制定學習計劃的好處。應告訴學生，制定學習計劃，可以激發(fā)學習熱情，可以幫助同學們合理地安排時間，可以督促同學們實現(xiàn)既定的學習目標，可以磨練人的意志，可以幫助同學們提高學習成績。學生曉之以理，教師則可導之以行了。10（2）要求學生養(yǎng)成制定學習計劃的習慣。 “凡事預則立，不預則廢。 ”學生一旦養(yǎng)成了制定學習計劃的習慣，不僅對他們今天的學習有幫助，而且對他們將來的學習和工作也是十分有益的。（3）指導學生制定好學習計劃。制定學習計劃的目標要具體，要切合實際，要科學安排時間，要突出自己的特點，要突出重點也要照顧一般等。在制定學習計劃時，要指導學

11、生講究學習策略，幫助不同層次學生制定數(shù)學學習策略。同時要求學生盡量按學習計劃完成學習任務。2、將學習指導滲透于學生課前預習之中（1）要求學生養(yǎng)成習慣堅持預習。數(shù)學知識一環(huán)緊扣一環(huán)，堅持預習就能跟上正常的學習。應告訴學生，預習可以培養(yǎng)自學數(shù)學的能力，可以幫助同學們提前思考、解決數(shù)學問題，可以提高聽課效率，可以提高筆記水平，可以改變被動的學習數(shù)學的局面，防止在學習數(shù)學時跟不上隊而失去信心。學生養(yǎng)成預習習慣堅持預習，11不是一件容易的事，教學中應注意經(jīng)常檢查，樹立典型，鼓勵學生持之以恒。（2）教給學生預習數(shù)學的方法。學生光有堅持預習的熱情，沒有預習數(shù)學的方法還是不行的。教師可結(jié)合教學內(nèi)容，教給學生預

12、習的方法。如要了解數(shù)學教材的特點，抓住重點預習；掌握預習步驟；養(yǎng)成“不動筆墨不讀書”的習慣；適當演算課本上的習題?？傊荒芸辗旱匾髮W生預習，而應教給學生可操作的預習方法，這在低年級尤為重要。（3）檢查學生預習的效果。檢查預習效果，有利于促進學生堅持預習，科學預習。檢查的方法是多樣的，如要求學生將課本打開，看看是否有劃（劃層次、劃要點、劃疑難）有批（眉批、旁批、尾批）有練（完成書上簡單的練習）？又如，課堂提問某些預習內(nèi)容，讓學生參與講課，適度的課前練習等。3、將學習指導滲透于學生課堂學習之中聽課是學生學習的主12要形式，因此在課堂教學中滲透學習指導是大量的經(jīng)常采用的一種做法。（1）關于數(shù)學概

13、念的學習方法的滲透。概念是數(shù)學學習的起點，只有正確形成概念，方能掌握和運用數(shù)學知識。我們要求學生理解概念要領要深刻，掌握概念要牢固，運用概念要靈活。以“理解概念要深刻”為例，教學中注意滲透：通過概念的形成來加深理解數(shù)學概念；通過分出層次來加深理解數(shù)學概念；通過概念的變式來加深理解數(shù)學概念；通過對比來加深理解數(shù)學概念；通過特例來加深理解數(shù)學概念；通過概念的具體化來加深理解數(shù)學概念；通過概念的推廣來加深理解數(shù)學概念；通過知識系統(tǒng)來加深理解數(shù)學概念等。（2）關于數(shù)學命題的學習方法的滲透。數(shù)學命題主要指公式、定理、法則、性質(zhì)，以公式教學為例，可滲透下列學習公式的注意點：注意公式的引入；注意公式的推導；

14、注意公式的串聯(lián)；注意公式的變式；注意公式的演變；注意公式的特例；注意公式的幾何解釋；注意公式的13記憶；注意公式的成立的條件；注意公式的應用；注意公式的推廣；注意公式的推導中所揭示的思想方法等。（3）關于數(shù)學解題的學習方法的滲透。學習數(shù)學，關鍵之一是學會解題，解題教學是滲透數(shù)學學法的有效途徑。這里，一是要求學生掌握數(shù)學解題的格式與要求；二是學習不同題型（選擇題、填空題、解答題等）的解題方法；三是學習解題思路的探索方法；四是學會解題后的反思。（4）關于數(shù)學思想方法的滲透。結(jié)合解題教學，應注意滲透數(shù)學思想方法。如復數(shù)問題的數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)問題的極限思想，三角問題的變換思想，幾何問題的補形法，數(shù)列

15、求和的換序法，方程問題的換元法等。數(shù)學思想方法的滲透需要長時間潛移默化的影響，才能使學生有所領悟。（5）關于數(shù)學能力培養(yǎng)的滲透。如何提高學生數(shù)學能力，已成為提高中學數(shù)學學習質(zhì)量的當務之急。數(shù)學能力的培養(yǎng)有一個漸進的從低級到高級的過程，教師在滲透時應注意把握14好尺度。如運算能力，就有一個“正確運算迅速運算合理運算”的過程。此外，還應注意數(shù)學能力培養(yǎng)的具體要求，如觀察能力的培養(yǎng)，不能籠統(tǒng)地提要善于觀察，而應具體滲透觀察數(shù)字、觀察外型、觀察結(jié)構(gòu)、觀察整體、觀察局部、觀察結(jié)論、觀察全題、觀察圖形、觀察特值、觀察規(guī)律等方法，以尋求解題途徑。（6）關于數(shù)學課堂學習方法的滲透。怎樣上好數(shù)學課？也應是課堂教

16、學應滲透的內(nèi)容之一。如做好準備，迎接聽課；高度集中，專心聽課；抓住重點，認真聽課；多方配合（聽、看、想、做、記結(jié)合起來） ，高效聽課；大膽發(fā)言，積極聽課；區(qū)別類型，靈活聽課等，均可在教學中適時滲透。4、將學習指導滲透于學生課后復習之中（1）要求學生及時復習鞏固知識。應告訴學生，數(shù)學課上的 45 分鐘常常是在緊張中度過的，許多問題難以在課堂上進一步分析和研究。課外及時復習就能及時、有效地彌補聽15課中的不足，學生也有時間充分地、從容地、全面地、細致地回想老師講的所有內(nèi)容，深入思考某個問題，這對學習是大有好處的。讓學生逐步養(yǎng)成課后及時復習的好習慣，做到先復習后作業(yè)。（2）教給學生數(shù)學課后的復習方法

17、。課后復習，教師可指導學生從下面四個方面入手：一是從回憶對照中發(fā)現(xiàn)問題，即先不看書和筆記，憑自己的回憶，把一堂課的內(nèi)容過一遍，然后再和書、筆記相對照，常?？梢园l(fā)現(xiàn)一些問題，針對這些問題復習思考，效果較好。二是從知識結(jié)構(gòu)上提出問題，如為什么要引入這些概念？定義中有哪些關鍵用語？公式（或定理）是怎么推導的？這樣便于加深理解和記憶。三是從不同側(cè)面設想問題。如例題還有別的解法嗎？命題可以推廣嗎？公式可以逆用嗎？這是一種創(chuàng)造性思維，是一種很有用的學習方法；四是從相互比較中發(fā)掘問題，如新舊知識的比較，易混知識的比較，對立知識的比較，類似知識的比較等，這樣的比較，能更深刻全面地理解和鞏固知識。16（3）檢查

18、學生數(shù)學復習的效果。教師要有檢查學生復習效果的意識，可通過小測、課堂提問、檢查課本和課堂筆記、課堂練習等方式進行。如提問學生：“你能簡述 XX 定理的證明思路吧？” “昨天講的最后一題，同學們回去思考后，還有新的解法嗎？這道題目還可以推廣嗎？解題方法有規(guī)律可循嗎？”把要求學生復習，教給學生復習方法，檢查學生復習效果有機結(jié)合起來，就能激發(fā)學生的復習興趣，提高復習效果。5、將學習指導滲透于學生獨立作業(yè)之中（1）教給學生科學地完成作業(yè)的方法。幾乎每節(jié)數(shù)學課，教師都會布置作業(yè)。指導學生科學地完成作業(yè)，是教師應注意的事。完成作業(yè)的要求通常有：掌握步驟，正確解題；思維要活，格式要“死” ；限時作業(yè)，提高速

19、度；有錯必糾，彌補缺漏；一題多解，一題多變等。（2）在批改作業(yè)中指導學生學習數(shù)學。作業(yè)批改，是數(shù)學教師滲透學法的很17好途徑。批改作業(yè)，可以根據(jù)學生具體的錯誤所反映出學習方法、知識缺漏、學習態(tài)度等方面的問題，教師就可通過批語，或指導某些內(nèi)容的學習方法，或糾正錯誤，或指出學習態(tài)度問題。教師也可根據(jù)學生作業(yè)中的巧解妙證、作業(yè)工整、正確率高等，對學習進步的學生給予表揚。（3）在作業(yè)再生中提高學生學習數(shù)學的主動性、積極性。 “數(shù)學再生作業(yè)”就是在教師批改作業(yè)過程中，發(fā)現(xiàn)錯誤并不直接修改，而是通過符號、提示、置疑、重做， “還原” 、強化、借鑒、另解、引伸、論文等方法，暗示其錯誤或錯誤的性質(zhì)，或給出探索

20、方向，由學生自己動腦動手，找到正確的答案，總結(jié)解題規(guī)律和解決新的問題。6、將學習指導滲透于學生學習總結(jié)之中（1）關于數(shù)學知識的總結(jié)?？偨Y(jié)數(shù)學知識，可引導學生從以下兩個方面進行：一是全面整理，編織成網(wǎng)。如學完圓錐曲線，可指導學生設計這樣一張表，橫行分別寫上橢圓，18雙曲線，拋物線；縱行分別寫上定義，焦點位置、坐標，標準方程，圖形，辨認 a、b（或 p）的方法，參數(shù) a、b、c 的關系，頂點坐標，對稱軸方程，焦距，準線方程，漸近線方程，高心率 e，焦半徑長，過曲線上點（x0,yo）的切線方程，已知斜率為 k 的切線方程，通徑，作圖方法，光學性質(zhì)，參數(shù)方程，極坐標方程。把表中的空格填完后，就是一次系

21、統(tǒng)的總結(jié)，這張表便于對比、區(qū)別和類比。二是專題整理，深化學習。專題有知識型和方法型之分。知識型的如“復數(shù)的幾何意義及其應用” 、 “函數(shù)最值問題”等；方法型的有“反證法與同一法” 、 “分類與討論”等。（2）關于數(shù)學解題策略和技巧的總結(jié)。關于數(shù)學解題策略，可引導學生總結(jié)：對于一個欲探索的問題，可從以下 10 個方面著手進行探索：從簡單問題入手；從具體對象入手；從特殊情況入手；從問題方面入手；從觀察聯(lián)想入手；從創(chuàng)新構(gòu)造入手；從形象直觀入手；從情況分19類入手；從直覺猜想入手；從問題轉(zhuǎn)換入手。數(shù)學解題技巧是解題方法的具體實施，主要可引導學生從習題歸類著手。如研究涉及“至少有一個”的問題，得出這類題

22、的解題規(guī)律：一是設法把“這一個”具體地找出來（有時要分幾種情況討論） ；一是用反證法證明不可能一個都沒有。研究列方程解應用題時，就可將應用題分為和倍差倍問題、等積變形問題、行程問題、流速（風速）問題、比例分配問題、勞力調(diào)配問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題、時鐘問題、年齡問題、幾何問題、增長率問題等類，探索每類問題的解題技巧。（3）關于數(shù)學學習方法的總結(jié)。引導學生在數(shù)學學習中，應注意學習方法方面的總結(jié)提高。一是善于發(fā)現(xiàn)自己在學習中存在的問題?？赏ㄟ^復習、考后分析、自我檢測來發(fā)現(xiàn)，通過和優(yōu)秀生的學習進行比較，或通過學習報刊雜志介紹的學習經(jīng)驗來尋找自己存在的問題。二是要采取相應的措施：明確學習動機

23、；端正學習態(tài)度；改進學習方法；調(diào)整學習計劃等等，從而提高學20習效率，達到學習目的。三是要及時總結(jié)自己在學習上的經(jīng)驗，并加以總結(jié)提高，更好地把握今后的學習活動。四要認真學習別人在學習上的先進經(jīng)驗，在學習過程中，轉(zhuǎn)化為自己的東西。7、將學習指導滲透于學生課外學習之中中學數(shù)學課外學習，如同課內(nèi)學習一樣重要，它能夠廣泛地使學生接受新信息，培養(yǎng)學好數(shù)學的興趣，加深鞏固數(shù)學知識，豐富課余生活內(nèi)容，促進全面發(fā)展。課外學習有無指導，效果大不一樣。（1）關于數(shù)學課外閱讀。教師應鼓勵學生積極參加數(shù)學課外閱讀活動，指導學生選擇深淺適中的數(shù)學課外讀物，指導學生掌握閱讀數(shù)學課外讀物的方法，提倡學生做讀書筆記，積極參加

24、學校和社會組織的寫讀后感和討論活動。（2）關于數(shù)學競賽。數(shù)學競賽的學習指導，是一種特殊的學習指導，可引導學生注意五個方面的要求：一是課內(nèi)打好基礎；二是注意超前學習；三是加強專題訓練；四是研究21各類賽題；五是提高心理素質(zhì)。（3）關于數(shù)學興趣小組。中學數(shù)學興趣小組活動內(nèi)容十分豐富，涉及面較廣，教師可引導學生抓住機會積極參加數(shù)學興趣小組活動。如數(shù)學建模小組，數(shù)學研究性學習小組，撰寫數(shù)學小論文（或小品文）活動，趣味數(shù)學（數(shù)學游戲）活動，數(shù)學故事會，數(shù)學講座，數(shù)學墻報，數(shù)學制作與實踐活動，數(shù)學游藝會活動等。 三、全程滲透式數(shù)學學習指導的幾項教育統(tǒng)計與分析統(tǒng)計對象：實驗班，高一（2）班 49 人；控制班

25、，高一（x）班 49 人。實驗方法與過程：1、實驗自變量及其操作方法：在實驗班進行全程滲透式數(shù)學學習指導，在控制班則不刻意要求。2、實驗因變量測定方法：具體見各實驗設計。3、無關變量的控制：22兩班學生綜合水平和數(shù)學水平相當（見表 23） ，科任教師水平無明顯差異（近五年所教班級數(shù)學成績相當） 。1、教育統(tǒng)計 1：學生制定計劃與學習成效關系分析實驗設計：在寒暑假放假前，分別布置假期學習任務：完成一定量的數(shù)學作業(yè)；提交一篇與數(shù)學有關的研究性學習小論文；預習下期第一章前3 節(jié)以上內(nèi)容。開學初第一周分別檢查：制定學習計劃情況調(diào)查統(tǒng)計；研究性學習小論文；課堂測試學生所預習的新課內(nèi)容。統(tǒng)計結(jié)果：（1）關

26、于制定學習計劃情況的調(diào)查統(tǒng)計23表 1：學生制定數(shù)學學習計劃情況調(diào)查統(tǒng)計 班 級 堅持計劃 偶爾計劃 無 計 劃 實驗班 40（21.5） 8（ 14 ） 1（13.5） 49 控制班3 （21.5） 20（ 14 ） 26（13.5） 49 43 28 27 98 （表中括號內(nèi)的數(shù)據(jù)為理論頻數(shù) fe，后繼統(tǒng)計，此項略） 。 = 69.24,df = (3-1)(2-1) = e2e02f)ff (x2,x2(2)0.05 = 5.99。 69.245.99， p9.49 , p3.106, p7.81 , p ， df=11 , t(11) 0.01 =3.106。 3.9973.106 ,

27、 p3.106, p9.49 , p7.81 , p9.49 , p3.106, p9.49 , p9.49, p|(8)0.001|, =0.97*。41分析與討論：表 13 顯示實驗班學生完成作業(yè)情況好于控制班。表 14 顯示完成作業(yè)水平實驗班與控制班無顯著差異，我校是重點中學，學生完成作業(yè)水平普遍較好，控制班班主任和數(shù)學教師在這方面的要求也是極其嚴格的。表 15 顯示作業(yè)水平與考試水平相關高度顯著。上述統(tǒng)計表明，指導學生科學完成數(shù)學作業(yè)與完成作業(yè)的有效性、完成作業(yè)水平和考試水平呈正相關。6、教育統(tǒng)計 6：學習總結(jié)與學習成效關系分析（1）關于學生學習總結(jié)情況的調(diào)查統(tǒng)計表 16：學生學習總結(jié)

28、情況的調(diào)查統(tǒng)計 班 級每單元總結(jié) 偶爾總結(jié) 不 總 結(jié) 實驗 36 11 2 4942班 控制班 14 18 17 49 50 29 19 98 X2=23.20 , df=2,x2（2）0。05=5.99。 23.205.99 , p9.49 , p|(8)0.001| , =0.88*。分析與討論：表 16 顯示實驗班學生學習總結(jié)情況明顯好于控制班，實驗班學生“總結(jié)意識強” 。表 17 顯示實驗班“總結(jié)能力強” 。表 18 顯示學生數(shù)學總結(jié)水平與考試水平相關高度顯著，這也驗證了“學習總結(jié)是一種很好的學習方法”之說。上述統(tǒng)計表明，指導學生數(shù)學學習總結(jié)與數(shù)學總結(jié)意識、總結(jié)能力和考試水平呈正相關

29、。7、教育統(tǒng)計 7：學生課外學習與學習成效關系分析（1）關于學生課外閱讀情況的調(diào)查統(tǒng)計表 19：學生數(shù)學課外閱讀情況調(diào)查統(tǒng)計（高一學年內(nèi)）45 班 級讀 6 本以上讀 3 -5本讀 1- 2 本讀 0 本 實驗班 12 23 10 4 49 控制班 2 10 29 8 49 14 33 39 12 98 X2=22.85 , df=3 , x2(3)0.05 = 5.99。 22.855.99 , p0.05。（2）關于學生參加各類數(shù)學課外小組的統(tǒng)計表 20：學生參加各類數(shù)學課外小組的統(tǒng)計班 級A 參加市數(shù)學奧班人數(shù)B 參加校數(shù)學奧班人數(shù)C 參加校數(shù)學活動小組人數(shù)D 聽數(shù)學講座人數(shù)E 不參加上

30、述活動人數(shù)46實驗班 5 9 12 20 349控制班 3 8 12 17 949 8 17 24 37 1298 X2=0.8 ,df=4, x2(4)0.05=7.81。 0.80.05。注：參加 A，必參加 B、C、D；參加 B，必參加C、D；參加 C，必參加 D。不重復統(tǒng)計。（3）關于學生數(shù)學課外知識的測試比較請市教研室教研員編擬一份測試卷，試卷內(nèi)容基本上不考慮課內(nèi)所學知識，涉及數(shù)學課外知識、數(shù)學智力問題、數(shù)學游戲、數(shù)學悖論、生活中的數(shù)學、邏輯與對策問題等，統(tǒng)計測試分數(shù)進行比較。表 21：學生數(shù)學課外知識的測試比較47班 級90分8089分7079分6069分5059分4049分303

31、9分 實驗班 4 9 16 10 7 3 0 49控制班 1 6 14 9 8 7 3 49 5 15 30 19 15 10 3 98 X2=6.25 , df=6, x2(6)0。05=12.59。 6.250.05。分析與討論：表 19 顯示實驗班學生數(shù)學課外閱讀情況明顯好于控制班，實驗班學生“有意課外閱讀” 。表 20 顯48示實驗班與控制班在參加數(shù)學課外小組方面無顯著差異，主要原因是學校的數(shù)學課外活動豐富，各類學生均有“選擇”的余地，只不過實驗班學生的層次稍高些。表 21 顯示學生數(shù)學課外知識的測試情況，實驗班與控制班無顯著差異，按理說實驗班閱讀量大，但閱讀與測試之間的關系如何尚待進

32、一步研究。上述統(tǒng)計表明，就目前情況看，指導學生課外學習與課外閱讀意識呈正相關，與參加數(shù)學課外小組和課外知識學習水平相關不顯著。8、教育統(tǒng)計 8：全程滲透數(shù)學學習指導與學習成效關系分析（1）實驗班與控制班高一學年成績比較60708090ABCDE實驗班控制班49A：高一入學成績；B：高一（上）半期考成績；C：高一（上）期考；D：高一（下）半期考成績；E：高一（下）期考成績。（2）實驗班與控制班高一學年合格率、優(yōu)秀率比較表 22：高一學年四次考試優(yōu)秀率（%）合格率（%）比較高一入學成績高一上半期考高一上期考高一下半期考高一下期考班級合格優(yōu)秀合格優(yōu)秀合格優(yōu)秀合格優(yōu)秀合格優(yōu)秀實驗班10075.896.

33、447.390.138.698.150.596.648.3控制10075.992.541.685.333.692.443.489.739.550班注：按百分統(tǒng)計，60 分以為合格，85 分以上為優(yōu)秀。（3）實驗班與控制班高一學年成績差異統(tǒng)計表 23：高一學年成績差異統(tǒng)計班 級高一入學成績高一上半期考高一上期考高一下半期考高一下期考實驗班132.6 79.682.7 84.4 86.3控制班 132.9 76.6 75.6 75.9 76.2成績 0.3 3.5 0.1* 10.1*51差異8.5*注：高一入學成績滿分為 150 分。成績差異經(jīng)統(tǒng)計檢驗，有顯著意義用*表示；有非常顯著意義的，用*

34、表示。分析與討論：上述統(tǒng)計表明，全程滲透式數(shù)學學習指導一年的實驗取得一定的成效，實驗班學習成績隨著實驗的不斷深化越來越高于控制班，其差異經(jīng)統(tǒng)計檢驗也從無顯著意義，到有顯著意義，又發(fā)展到有非常顯著意義。實驗班學生的合格率、優(yōu)秀率也越來越好于控制班。事實上，從平時的觀察和前面幾項的統(tǒng)計看，實驗班的班風、學風、課堂氛圍、學習積極性、數(shù)學思維水平、數(shù)學方法意識等等，明顯好于控制班。目前，實驗班師生正確滿懷信心進入新一輪的實驗。四、對全程滲透式數(shù)學學習指導的認識521、滲透式學習指導要貫穿于學生學習的各個環(huán)節(jié)數(shù)學教師能注意滲透學習指導者已不很多，而這些教師又大多是在課堂教學中進行滲透。我們認為，學習指導

35、應需要有更多的教師自覺參與，參與滲透式學習指導的教師，應在學習的各個環(huán)李中滲透學習指導，對學生實施全方位、多層次、廣渠道的學習指導滲透。2、滲透式學習指導要以課堂教學為主要途徑滲透主要體現(xiàn)在課堂教學之中，遵照“確定滲透點結(jié)合教學滲透落實訓練”結(jié)構(gòu)進行。在備課時，根據(jù)學生理解知識程度，掌握學習方法情況，確立在哪個部分滲透什么學習方法。在講授知識內(nèi)容的同時將以往學習方法上反映出來的問題和知識內(nèi)容特有的學習方法，進行有針對性的具體的正確引導。3、滲透式學習指導要求教師要有強烈的滲透意53識教師應做到教會知識技能的同時教會學生學習方法和學習策略，樹立只有教會學生學會學習的教師才是好教師的觀念，自覺將滲透式學習指導納入學生學習的全過程，成為既會教書又會教“學”數(shù)學教師。4、滲透式學習指導要求教師要