淺談新課改下數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀與反思1

1、淺談新課改下數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀與反思趙惠萍摘要：  一、對新課改下數(shù)學(xué)教學(xué)的困惑：對解題思路多樣化和基本解題思路的疑慮。提倡解題思路多樣化，但是不是解題思路越多越好？對新教材“三維目標(biāo)”的要求質(zhì)疑。要在“三維目標(biāo)”上有所發(fā)揮，知識和技能是否會弱化？在大力倡導(dǎo)“探究式”的同時，是否完全排斥“接受式”？認(rèn)知交流中的“多媒體霸權(quán)”現(xiàn)象。 二、對新課改下數(shù)學(xué)教學(xué)的感悟：情景創(chuàng)設(shè)不應(yīng)強(qiáng)牽化、庸俗化。在充分認(rèn)識情景在教學(xué)中的作用的同時，要防止認(rèn)識上偏差，并非所有的課的導(dǎo)入都必須有一個情景導(dǎo)入。突出學(xué)生的主體地位，不應(yīng)該淡化教師的主導(dǎo)作用。合作學(xué)習(xí)不應(yīng)該為合作而合作，要真正讓小組合

2、作在課堂上發(fā)揮作用，而不是走形式主義。要把握好評價表揚的尺度，課堂表揚不要太多太濫。 三、對新課改的幾點建議：重學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽提出自己的見解，保護(hù)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的質(zhì)量。重問題情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)。教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情景，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)生的學(xué)習(xí)作好心理準(zhǔn)備，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)。重動手操作，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)。教師要關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗，在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。重自主探索，讓學(xué)生“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)。應(yīng)相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，鼓勵學(xué)生自主探索，積極從事觀察、實驗、猜測、推理、交流等活動，讓學(xué)生“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)。重生活應(yīng)用，讓學(xué)生實踐數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)

3、知識去解決生活中的實際問題，使學(xué)生在實踐數(shù)學(xué)的過程中感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域。 關(guān)鍵詞：新課改；數(shù)學(xué)教學(xué)；感悟 教育部副部長陳小婭曾說過：課改不改不行，失敗也不行，要積極穩(wěn)妥的推進(jìn)。應(yīng)該說自2003年實施新課程改革以來，我市的教育教學(xué)教研狀況都有了可喜的變化。這種變化表達(dá)在新課程實施的保障體系、教研制度的轉(zhuǎn)變上；表達(dá)在教師的教學(xué)觀念、教學(xué)方式和教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變上。例如: 新的教育理念順勢深入人心；新教材在使用過程中得到驗證；教師的教育方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式正在發(fā)生變化；課程資源得到進(jìn)一步的拓寬和開發(fā)等。雖然課程改革

4、的理念、想法很好，但是由于新課程改革的實施是以行政方式自上而下推進(jìn)的，各項準(zhǔn)備工作并不充分，配套措施、培訓(xùn)、資金等方面跟不上，而且課程改革又在多個領(lǐng)域、多個側(cè)面涉及一系列深層次的問題，所以在實施中存在不少的問題，部分行政管理部門、校長、教師對當(dāng)前推行課程改革的基礎(chǔ)、條件和環(huán)境均不太滿意，從而對改革最終能否成功表示疑心。同時，我們在解讀新課標(biāo)、觀摩新課改下的課堂教學(xué)以及在平時的教學(xué)實踐中，時常也能聽到、看到、遇到課改的一些問題，對其中的一些問題也存在著一些困惑，下面我就新課標(biāo)的實施談?wù)勛约旱膸c想法。 一、對新課改的幾點困惑 隨著課改的逐步實施，不少教師對新課程改革的理解和實

5、踐還存在一些困惑，應(yīng)該引起我們的重視。 一困惑之一：對解題思路多樣化和基本思路的疑慮 解題思路多樣化是問題解決策略多樣化的一種重要手段，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，提倡解題思路多樣化可以矯正過去“方法單一，過于注重數(shù)學(xué)技能”的傾向，可以充分調(diào)動學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造不同的解題思路。但是不是解題思路越多越好呢？如今的很多數(shù)學(xué)題公開課，執(zhí)教的老師總在解題思路多樣化上大做文章，不僅是課前教師自己備課，要絞盡腦汁想出各種各樣的解題思路，以充足的準(zhǔn)備應(yīng)付學(xué)生在課堂上提出的各種解題思路而且在課堂上教師也要反復(fù)啟示，千呼萬喚驅(qū)趕學(xué)生想出各種各樣的解題思路，似乎是學(xué)

6、生解題思路出來得越多，學(xué)生主體的表達(dá)就越突出、課堂越開放、效果就越好。此外，在眾多的解題思路中，教師的態(tài)度都不置可否，學(xué)生喜歡怎樣解就怎樣解，學(xué)生自己喜歡的方法是不是就是最好的呢？教師有沒有必要適當(dāng)?shù)幕蛴兄攸c的介紹一、二種基本的方法。再次，一節(jié)課的時間有限，如果每節(jié)課都要啟發(fā)學(xué)生想出那么多的方法，那么一節(jié)課下來，學(xué)生就做了兩三道題，長此下去，學(xué)生基本的數(shù)學(xué)技能能不能保證？ 二困惑之二：對新教材的“三維目標(biāo)”的要求質(zhì)疑 從課改后的一段時間看，目前教師最大的擔(dān)憂，大概就是擔(dān)憂這樣下去知識和技能是否會弱化。盡管現(xiàn)在的教材都已經(jīng)把知識的數(shù)量和難度降了下來，但要想在三維目標(biāo)中的后兩者

7、上有所發(fā)揮，就有犧牲知識和技能的危險。為給學(xué)生一個探索的過程，以前一句話就能教會的知識和技能，現(xiàn)在必須讓出三五分鐘的時間，同樣，為了發(fā)展學(xué)生的價值觀，教師可能也要單獨化些時間來講，或讓學(xué)生來答，這樣一來，課堂就極容易完不成知識和技能的訓(xùn)練任務(wù)。而事實上這三個目標(biāo)是不能割裂開來的，如何設(shè)計一個好的學(xué)習(xí)活動，整合這三個維度，值得我們探討。 三困惑之三：“探究式”與“接受式” 如今以“自主”、“合作”、“探究”為主要特征的“探究式”學(xué)習(xí)方式越來越為人們所關(guān)注，并逐漸成為主流的學(xué)習(xí)方式。但是沒有“探究”就不是教學(xué)了嗎？作為學(xué)習(xí)方式之一的“接受式”學(xué)習(xí)，也有機(jī)械接受、被動接受、有意義

8、的接受等幾種形式。筆者認(rèn)為現(xiàn)代教育應(yīng)該是接受式學(xué)習(xí)與探究式學(xué)習(xí)緊密結(jié)合，也就是實踐中應(yīng)該“執(zhí)其兩端而用之”。 四困惑之四：認(rèn)知交流中的“多媒體霸權(quán)” 數(shù)學(xué)機(jī)輔助教學(xué)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，給數(shù)學(xué)帶來了無限生機(jī)，它通過文本、圖像、動畫、聲音等方式，創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)情趣，突出重點，突破難點，化靜為動，發(fā)展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的能力，打破了傳統(tǒng)單一的“兩根粉筆一本書”的教學(xué)模式，大大提高了課堂教學(xué)效率，但在運用中有的教師為了引入課題，費盡苦心，或拍來錄像，或用Author ware制作動畫，可以說是殺雞用了宰牛刀，教師顯得非常辛苦，還有的教師醉心于自己的課件，成了放映員，人機(jī)對話取代了人

9、際對話，整堂課師生共同成為“被”電腦牽著鼻子走的人。更有的教師整堂一字板書也沒有，筆者也有幸在學(xué)校參加了評優(yōu)大賽，辛苦了兩三周才制作的課件，自己也感覺不錯，但學(xué)生說：“在多媒體教學(xué)里學(xué)不了東西”。像這樣的使用多媒體教學(xué)的課堂，其輔助教學(xué)的目的表達(dá)在何處，教學(xué)的最終目標(biāo)又如何來完成呢？類似這樣的起不到輔助作用的媒體教學(xué)不但不能增加教學(xué)效益，而且成為課堂教學(xué)的累贅，不如舍其不用。 二、對新課改的一些感悟 一感悟之一：關(guān)于“情景的創(chuàng)設(shè)” 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“要讓學(xué)生在現(xiàn)實的情景中和已有知識的基礎(chǔ)上體驗和理解數(shù)學(xué)知識”。于是乎在這種課改潛能的感召下，越來越多的教師十分重視“情景

10、的創(chuàng)設(shè)”，不管是習(xí)題課、概念課、應(yīng)用題課還是實踐活動課都有一個“情景的創(chuàng)設(shè)”，上課一開始往往呈現(xiàn)這樣一種教學(xué)流程：教師創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生思考探索學(xué)習(xí)新課為此，不少教師都要絞盡腦汁、煞費苦心想方設(shè)法去創(chuàng)設(shè)一個“情景”，當(dāng)然一個好的“情景”，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動機(jī)，能使學(xué)生主動地融入問題中，積極主動地投入到自主探索、合作交流的氛圍中，也能夠化解教學(xué)中的一些重難點。然而我們在充分認(rèn)識“情景”在教學(xué)中的作用的同時，要防止認(rèn)識上的偏差，并非是所有的課的導(dǎo)入都必須有一個“情景的創(chuàng)設(shè)”，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)的“要提供豐富的現(xiàn)實背景”，這個現(xiàn)實背景既可以來源于生活，也可來源于數(shù)學(xué)本身。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與現(xiàn)實

11、生活相聯(lián)系，絕不是所有的教學(xué)都必須從生活中找“原型”。 因此我們在“情景的創(chuàng)設(shè)”中，首先要注意：情景的內(nèi)容和形式應(yīng)根據(jù)課的內(nèi)容和不同的學(xué)段來創(chuàng)設(shè)，切忌牽強(qiáng)附會，讓情景成為課堂的“擺設(shè)”或使情景牽強(qiáng)化、庸俗化。其次，“情景的創(chuàng)設(shè)”必須目的明確，切忌在情景中“兜圈子”、“繞遠(yuǎn)路”。 二感悟之二：關(guān)于“教師的角色” 傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)了教師的傳承作用，教學(xué)以教師、教材為中心，學(xué)生只是作為知識的“容器”、“倉庫”，學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有主動性可言，也就談不上主體地位的突出。新課程強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)變教師的角色，突出學(xué)生的這一主體，這是絕對正確的。但有些教師似乎沒有在新課程中找到準(zhǔn)確的角色

12、定位，他們由過去的：“一切都管”變?yōu)椤耙磺胁还堋?，課堂上教師不講授，完全是學(xué)生的活動，還美其名曰“敢于放手”，教師的作用被淡化，漸漸迷失了方向，失去了自我。作為教育工作者，傳道授業(yè)解惑仍然是教師應(yīng)盡的責(zé)任，因此我們不應(yīng)以否認(rèn)一切的態(tài)度來看待教師角色的轉(zhuǎn)變，而應(yīng)該多一點辯證觀點，教師不僅是知識的呈現(xiàn)者，而且是信息的重組者；不僅是對話的提問者，而且是疑問的激發(fā)者；不僅是學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者，而且是學(xué)習(xí)的促進(jìn)者；不僅是課堂的管理者，而且是課堂的合作者；不僅是學(xué)業(yè)的評價者，而且是成長的記錄者。在這里，強(qiáng)調(diào)后者并不等于否認(rèn)前者。 教學(xué)作為一個過程，是教師和學(xué)生主體交互作用的過程，是教師與學(xué)生合作的過程

13、，任何一個教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，既離不開學(xué)生，也離不開教師，某種程度上講，因為學(xué)生正處于認(rèn)知、情感、價值觀的發(fā)展階段，他們的知識水平和閱歷有限，大部分學(xué)生對于自主學(xué)習(xí)還有一個適應(yīng)過程，在這個過程中，學(xué)生力所能及的教師要避之，學(xué)生力所難及的教師助之，學(xué)生力所不及的教師為之。 三感悟之三：關(guān)于“小組合作學(xué)習(xí)” 合作學(xué)習(xí)是新課程實驗中使用頻率極高的一個名詞，提倡合作學(xué)習(xí)幾乎成了課堂教學(xué)改革的代名詞。但在實踐中，我們發(fā)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)方式的實施存在著誤區(qū)。 在大多數(shù)的教師觀念中，合作學(xué)習(xí)主要適宜比較簡單的學(xué)習(xí)任務(wù)的完成，因而課堂中呈現(xiàn)出來的合作學(xué)習(xí)往往只是同學(xué)們“合作”找出老師布置的

14、問題的答案在課本中的哪一頁然后派一個代表進(jìn)行答復(fù)。這顯然是一個誤區(qū)。因為這樣簡單的任務(wù)根本無須合作學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)方式更多的應(yīng)該是在當(dāng)學(xué)生個人遇到難以獨立解決的學(xué)習(xí)任務(wù)時應(yīng)用，通過合作學(xué)習(xí)到達(dá)解決問題的目的。所以，“國外已有的研究認(rèn)為，合作學(xué)習(xí)方式適宜于較為復(fù)雜或較高層次的認(rèn)知學(xué)習(xí)任務(wù)，適宜于絕大多數(shù)的情感、態(tài)度、價值觀的學(xué)習(xí)任務(wù)。另外，如果教學(xué)目標(biāo)本身包含了人際交往品質(zhì)與能力培養(yǎng)的話，那么，就更需要采用合作學(xué)習(xí)的方式，在合作中學(xué)會合作”。人民教育2004年第5期盛群力文“什么樣的教學(xué)任務(wù)適宜合作學(xué)習(xí)” 在一般的合作學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)好的學(xué)生不會等其他學(xué)生發(fā)言，而是首先把自己的意見說出來，這

15、樣一來，那些學(xué)困生相當(dāng)于走了形式。當(dāng)老師問到學(xué)困生時，他們雖然往往能夠答對，但這并不是他們自己思考得到的，結(jié)果好的更好，差的更差。一些老師說，新課程讓學(xué)生兩極分化嚴(yán)重，一部分也來自以上原因。因此我們在小組合作時，一要把握好時機(jī)；二要精心設(shè)計合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容；三要進(jìn)行合理地分組；四要明確小組合作的目標(biāo)。真正讓小組合作在新課程的課堂上發(fā)揮作用，而不是熱熱鬧鬧走過場。 四感悟之四：關(guān)于“課堂評價” 標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展，要多用激勵性評價，發(fā)揮評價的激勵作用。因此，在如今的一些公開課課堂上，每當(dāng)學(xué)生答復(fù)

16、完一個問題后，我們常能聽到“你真棒”，“你真聰明”，或者“你真了不起”的表揚聲，然后全班學(xué)生“啪啪啪”的鼓掌聲，因此一節(jié)課上表揚不斷，掌聲此起彼伏，有的還能在額頭上得到一顆五角星，更有的還能得到老師準(zhǔn)備的一份意外禮物！這種現(xiàn)象外表上看教師已關(guān)注了學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的情感領(lǐng)域，采用鼓勵性語言，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)，注重讓學(xué)生享受成功的樂趣，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而其實，過多外在的鼓勵并不利于培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)在、持久的學(xué)習(xí)興趣。如果教師的贊賞實在太多太濫，它將失去應(yīng)有的價值和意義。學(xué)生在此起彼伏的掌聲中會漸漸褪去應(yīng)有的喜悅，長期下去，必然帶來更多的迷失。因此，教學(xué)中，教師要把握好評價的尺度，不要過多過

17、濫，當(dāng)然也要肯定和鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性的答復(fù)，要善待學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，一旦學(xué)生答復(fù)和解題結(jié)果與正確答案不符，應(yīng)讓學(xué)生說出自己的思考過程，然后在作評價。在一定的時候，對于學(xué)生的答復(fù)，我們不必匆忙地作出評價，既不要肯定，也不要否認(rèn)，要善于接納學(xué)生，樂意聽學(xué)生說，給學(xué)生提供一個安全和諧的心理環(huán)境。只有這樣，學(xué)生的思維和情感才能得到發(fā)展。 三、對新課改的幾點建議 一重學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué) 現(xiàn)代教育家認(rèn)為，要使學(xué)生積極、主動地探索求知，必須在民主、平等、友好合作的師生關(guān)系基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的學(xué)習(xí)氣氛。因此，教師只有以自身的講課生動有趣、教態(tài)自然大方、治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真等一系列行

18、為在學(xué)生中樹立起較高威信，才能有較大的感召力，才會喚起學(xué)生感情上的共鳴，以真誠友愛和關(guān)心的態(tài)度與學(xué)生平等交往，對他們尊重、理解和信任，才能激發(fā)他們的上進(jìn)心，主動地參與學(xué)習(xí)活動。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽地提出自己的見解，即使有時學(xué)生說得不準(zhǔn)確、不完整，也要讓他們把話說完，保護(hù)學(xué)生的積極性。交往溝通、求知進(jìn)取、和諧愉快的學(xué)習(xí)氛圍為學(xué)生提供了充分發(fā)展個性的時機(jī)，教師只有善于協(xié)調(diào)好師生的雙邊活動，才能讓大多數(shù)學(xué)生都有發(fā)表見解的時機(jī)。例如，在討論課上教師精心設(shè)計好討論題，進(jìn)行有理有據(jù)的指導(dǎo)，學(xué)生之間進(jìn)行討論研究。這樣學(xué)生在生動活潑、民主和諧的群體學(xué)習(xí)環(huán)境中既獨立思考又相互啟發(fā)，在共同完成認(rèn)知的過程中加強(qiáng)思維表

19、達(dá)、分析問題和解決問題能力的發(fā)展，逐步提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的質(zhì)量。 二重問題情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué) 人的思維過程始于問題情境。問題情境具有情感上的吸引力，能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)其求知欲與好奇心。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生對新知學(xué)習(xí)的熱情，拉近學(xué)生與新知的距離，為學(xué)生的學(xué)習(xí)作好充分的心理準(zhǔn)備，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)。 三重動手操作，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué) 現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：要讓學(xué)生動手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)。在教學(xué)活動中，教師要關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗，讓學(xué)生在一系列的親身體驗中發(fā)現(xiàn)新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學(xué)生如同“在游泳中學(xué)會游泳”一

20、樣，“在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。例如教學(xué)立體圖形這一節(jié)課時，可以讓他們自己總結(jié)、交流他們對立體圖形的感受、自己動手制作熟悉的立體圖形，并根據(jù)自己的想像利用豐富圖形構(gòu)造生活實景。這樣防止了教師一味地講解，學(xué)生一味地記憶。課堂氣氛非常活躍，學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中掌握了知識。又如在進(jìn)行軸對稱圖形和軸對稱的教學(xué)時，可以組織這樣的活動：組織一次對稱面具制作比賽。用卡片，紙板，甚至三合板來制作。要學(xué)生制作對稱圖案的面具，并進(jìn)行比賽，參加的學(xué)生一定會在笑聲中感到創(chuàng)造的樂趣。收集有對稱圖案的昆蟲、動物的照片，進(jìn)行展覽。教師開始借助一幅學(xué)生非常熟悉而又滑稽的大頭娃娃的頭像，通過“眼睛的不對稱，讓學(xué)生想方法使其變成對

21、稱”這樣一個過程，使學(xué)生在游戲中初步感知“軸對稱圖形”，這樣的過程做到了“寓知識于游戲，化抽象為形象，變空洞為具體”，使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有形象性、趣味性。通過動手操作使數(shù)學(xué)知識不再那么抽象，理解數(shù)學(xué)也不再那么空洞。教師這樣將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計成看得見，摸得著的物化活動，讓學(xué)生對十分抽象的知識獲得了相當(dāng)清晰的認(rèn)識和理解，而且，這樣通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的。 四重自主探索，讓學(xué)生“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué) 關(guān)于“再創(chuàng)造”，荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家是這樣解釋的：“將數(shù)學(xué)作為一種活動來進(jìn)行解釋和分析，建立在這一基礎(chǔ)上的教學(xué)方法，我稱之為再創(chuàng)造方法?！币虼?，當(dāng)學(xué)生對某種感興趣的事物產(chǎn)生疑問并急于了解

22、其中的奧秘時，教師不能簡單地把自己知道的知識直接傳授給學(xué)生，令他們得到暫時的滿足，而應(yīng)該充分相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，鼓勵學(xué)生自主探索，積極從事觀察、實驗、猜測、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，去大膽地“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)。 如在“相似三角形”一章中有這樣的例題：“已知：在RtABC中，CD是AB上的高線。求證：ACDCBDABC”。當(dāng)把它的結(jié)論隱去改編為“根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形你能得出那些結(jié)論？”變?yōu)榻Y(jié)論開發(fā)題時，課堂氣氛立刻變得活躍，學(xué)生通過自主探索后，提出了許多結(jié)論，如：ACD=B，BCD=A  ACDCBD，CBDABC，ACDABC例題要求的結(jié)論CD=AD×BD，AC=AD&

23、#215;AB，BC=BD×AB射影定理等。還可以繼續(xù)深入：如果把條件和結(jié)論互換，命題是否成立？學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合作交流，又得出了許多命題。如：已知ACD=B，BCD=A，求證：CABC，CDAB成立已知CABC，AC2=AD×AB，求證：，CDAB，CD=AD×BD成立已知BC=BD×AB，AC=AD×AB，求證：，CDAB，CABC成立已知ACD=B，AC=AD×AB，求證：CABC，CDAB不成立已知BCD=A，AC=AD×AB 求證：CABC，CDAB成立通過這樣的演變和探索，大大激發(fā)了學(xué)生自主探索的熱情，從而到達(dá)了學(xué)生自主探究與做一題而通一類的目的。 五重生活應(yīng)用，讓學(xué)生實踐數(shù)學(xué) 在教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生運用所學(xué)知識去解決生活中的實際問題，使學(xué)生在實踐數(shù)學(xué)的過程中及時掌握所學(xué)知識，感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看周圍的事物，想身邊的事情，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域。如數(shù)學(xué)中的數(shù)“線段條數(shù)”。圖上有多少線段呢？先數(shù)單個的AB、BC、CD、DE共四條，再數(shù)